卷3《相似三角形》阶段测试
（时间45分钟，满分100分）
一、选择题（每题3分，共12分）姓名
若两个三角形的相似比为2:3，面积之差为30cm2,则它们的面积之和为（）
A．78cm2；B．76cm2；C．150cm2；D．65cm2．
△ABC中，DE∥BC分别交AB、BC于D、E，若△ADE与四边形BCDE的面积相等，则AD：DB的值为（）
A．；B．；C．；D．．
如图AC2=BC?DC；B．AD2=BD?DC；
C．AB2:AC2=BD:DC；D．AB2:AC2=BD:C．
题3题4
如图，已知点D是△ABC中边BC上的一点，∠BAD=∠C，∠ABC的平分线交AC于E，交AD于F.则下列结论中，错误的是（）
A．△BAC∽△BDA；B．△BFA∽△BEC；
C．△BDF∽△BEC；D．△BDF∽△BAE．
二、填空题（每题3分，共36分）
若两个相似三角形面积之比为3:4,则对应角平分线之比为
△ABC中，已知AB=AC.若∠A＝°，△DEF与△ABC相似，则∠D的度数为
△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，已知AD=4，DB=5，AC=6.若△ADE与△ABC相似，则AE的长
如图，正方形DEFG内接于Rt△，∠C＝°.若AC=3，BC=4，则△ADE与△GBF的面积之比为
题8题11题13
□ABCD中，对角线AC与BD交于点O，若∠BOC＝∠∥AC，DF∥AB，分别交AB于E，AC于F.若S△BDE=2cm2,则四边形AEDF的面积是cm2
已知△ABC与△DEF相似，△ABC的三条边的长分别为4、5、6.若△DEF的两条边长分别为6、9，则△DEF的第三条边的长为
如图，△ABC中，DE∥BC，若S△ADE=1，S△BCD=6，则S△DEC=
如图，△ABC中，中线AD、BE垂直相交于点O.若BC=10，AD=9，则AB=
题14题15
如图，Rt△ABC，∠ACB＝°.∠A＝°，BC=2cm.若将△ACB绕点C按顺时针旋转30°后到△A1CB1，A1B1交BC与点D，则△CDB1的面积是cm2
等边三角形ABC中作DE∥BC，分别交AB于点D，交AC于点E.若△ADE与四边形BCED的周长相等，则△ADE与四边形BCED的面积之比为
三、解答题（第17至20题各10分，第21题12分，共52分）
17.如图，□ABCD中，E是BC上的一点，且BE=2EC,△FBE的面积为18cm2.求□ABCD的面积.
18.如图，△ABC中，D、E分别在AC、AB上，∠ADE=∠ABC，联结BD、CE相交于F.求证：△BEF∽△CDF.
19.如图，△ABC中，D在BC上，若AB2＝BC·BD，AC2＝BC·DC.
(1)求证：△ABC是直角三角形；
（2）求证：AB·AD＝BD·AC.
20.如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝°，边AC的垂直平分线EF交AC于点E，交AB于点F，BG⊥AB，交EF于点G.
求证：CF是EF与FG的比例中项.
21.如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝°，AB=AC=1，点D、E在直线BC上，AD=，∠DAE＝°.
(1)求证：△DAB∽△AEC；
（2）求△ADE的面积.
试题解析：
1.A基础题、知识点：相似比间的对应关系，注意变式；
2.C常规题、知识点：相似判断、性质，注意变式；
3.D知识点：相似的判断、性质，相似比与面积组合；
4.C知识点:相似的判断;
5.基础题
6.40°或70°分类讨论
7.或6分类讨论
8.9:16【基本图形】线段、（面积）、相似、三角比建立等式
9.相似的判断与性质
10.4:9重心性质
11.8【基本图形】面积比的两种基本模式
12.7.5对应成比例
13.2【基本图形】面积比的两种模式注意变式：交换条件
14.重心性质与相似判断【新颖题】知识点综合巧妙
15.旋转、相似判断与性质
16.9:7常规题，注意引申
17.135cm2常规题：基本性质、结论，面积的两种模式
18.一题多解相似的迭代；四点共圆；【知识的递进】
19.基本思路证直角的两种基本思路勾股定理逆定理与证直角、基本图形中的结论的提炼【挖掘题目的能力】
20.知识点综合审题与分析组合能力的锻炼
21.相似判断的基本方式【常用结论的提取】【基本图形】
第一份：耗时3天定基本框架
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知识点、方法技能、思想与经验提炼
核心资料2014/11/15
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