卷9《锐角三角比的应用》阶段测试
(时间45分钟，满分100分)
一、选择题(每题3分，共12分)
1．已知斜坡的坡角为a，坡度为1：0.6．下列各式中，成立的是()
(A)；(B)；(C)；(D)．
2．某人站在A、B两幢大楼的正中间．若他看A楼的仰角为30°，看B楼的仰角为60°，则A、B两幢大楼的高度之比为()
(A)1：1；(B)1：2；(C)1：3；(D)1：4．
3．如图，阶梯式看台高度BC=4米，坡角a=30°，若欲在阶梯上铺满地毯(图中由A至
B)，则地毯的长度至少为(参考数据：≈1.73)()
(A)9米；(B)10米；(C)11米；(D)12米．
4．如图所示，阳光从教室窗户AB射入地面MN，若光线与地面的夹角为∠AMC=30°，
宽度MN=2米，则窗户的高度AB为()
(A)米；(B)3米；(C)2米；(D)1．5米．
二、填空题(每题3分，共36分)
5．一根绳子的一头固定在旗杆的顶端，拽住绳子的另一头，拉紧绳子后把这头贴在地面
上，绳子与地面成60°的角．若绳子长为20米，则旗杆高约为米．(参考数据：≈1．73；结果精确到0．1米)
6．若从飞机舷窗看地面指挥塔(视为地面上一点，高度忽略不计)的俯角为30°，飞机高度
为800米，则飞机到指挥塔的距离为米．
7．△ABC中，若三边之比为1：3：2，则该三角形最小角的正切值为．
8．一土坝的截面是等腰梯形ABCD，其中AD∥BC．若坝顶宽4米，坝底宽10米，斜面长AB=DC=5米，则斜面的坡度为．
9°菱形ABCD的面积为60cm2，∠A是锐角．若sinA=，则该菱形的周长为
10．斜面的坡度为i=1：5．如果物体由斜面底部沿斜面向前推进了26米，那么这个物体升高了米．(结果保留根号)
11．如图，在一段坡度为i=1：2的山坡上种树．如果要求株距(即相邻两棵树之间的水平
距离)为6米，那么斜坡上相邻两棵树之间的坡面距离是米．(结果保留根号)
12．如图，站在60米高的大楼AB顶端A，若看对面大楼CD的顶端C的仰角为a=30°，看底部D的俯角为=60°，则楼高CD=米．
13．如图，小山AB顶上有一高度为100米的电视塔BC，若从地面D观测塔底B和塔尖C的仰角分别是30°和45°，则小山高度为米．(结果保留根号)
14．如图，若某人在A测得建筑物CD的顶端D的仰角为∠A=22．5°，前行80米到达B处又测得D的仰角为∠DBC=45°，则CD的高度为米．(结果保留根号)
15．梯形ABCD中，AD∥BC，若AD=AB=CD=BC，则∠B的余弦值为．
16．四边形ABCD中，若AB=BC=3，CD=，AD=2，∠B=90°，则∠BAD的度数为．
三、解答题(第17至20题各10分，第21题12分，共52分)
17．如图，灯塔C在港口A的南偏东a=37°，一艘船从港口A驶出，并以25海里／时的速度向南航行2小时后到达B处，此时测得C在北偏东=53°．求此时船与灯塔的距离．(参考数据：cos37°=0．8)
18．某风景区内有一古塔AB，在塔的北面有一建筑物，冬至日的正午光线与水平面的夹角
30°，此时塔在建筑物的墙上留下了高3米的影子CD；而在春分日正午光线与地面的夹
角是45°，此时塔尖A在地面上的影子E与墙角C有15米的距离(B、E、C在一条直线
上)，求塔AB的高度．(结果保留根号)．
19．如图，一架飞机在高度为5千米的A处时，测得前方山顶D的俯角为30°，按水平方向向前飞行2千米到达点B时，又测得山顶D的俯角为45°，求这座山的高度．(结果保留根号)
20．如图，为了研究闪电，在地面上设立了A、B两个观测站，A、B相距1000米，在空中S处发生闪电时分别从A、B测得s的仰角为、，且，．
(1)S离开地面的高度是多少米?
(2)如声音传播速度是每秒330米，这次闪电的雷声传到A站比B站迟了几秒钟?
(参考数据：≈1．414，≈1．732，≈2．236；结果精确到0．01秒)
21．△ABC中，已知AB=4，AC=6，△ABC的面积为6求∠A的大小和BC的长。
2015/8/2
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