解:A=12345678910111213÷31211101987654321≈1235÷3121=0.3957.有1234
÷3122！第三讲小数计算1．计算：①732066×5555×(4–3.2÷0.8)=.②3.49+
4.47+3.51+2.38+4.53+4.62=.③0.5×[(5.2+1.8–5.2+1.8)÷(1–
0.75)]=.④999×87.5+87.5=.0237.28
7500提示1：4–3.2÷0.8=0.提示2:3.49+3.51，4.47+4.53，2.38+4.62.提示
3：1–0.75=0.25，除以0.25相当于乘上4.提示4：原式=87.5×(999+1).解：①732066×5555
×(4–3.2÷0.8)=732066×5555×0=0；②3.49+4.47+3.51+
2.38+4.53+4.62=(3.49+3.51)+(4.47+4.53)+(2.38+4.62)
=7+9+7=23.③0.5×[(5.2+1.8–5.2+1.8)÷(1–0.75)]=
0.5×(3.6÷0.25)=7.2.④999×87.5+87.5=87.5×(999+1)
=87500.2．计算：12.34+23.45+34.56+45.67+56.78+67.89+78.
91+89.12+91.23=.提示：在十位、个位、十分位、百分位上都是1+2+3+4+……+9，
所以结果是11.11×45.499.95解：12.34+23.45+34.56+45.67
+56.78+67.89+78.91+89.12+91.23=(1+2+3+……+9)×10
+(1+2+3+……+9)×1+(1+2+3+……+9)×0.1+
(1+2+3+……+9)×0.01=(1+2+3+……+9)×11.11=499.95.3．计算
：1.1+1.3+1.5+……+9.9=。247.5提示：先把每个数都扩大10倍，
得到11+13+15+……+99，这是一个等差数列。第一项是11，最后一项是99，一共有(99
－11)÷2+1个数。解：1.1+1.3+1.5+……+9.9=(11+13+15+……+99)÷10
=(11+99)×45÷2÷10=110×45÷2÷10=11×
45÷2=247.5.4．计算：0.32×25×12.5=.100
提示：把0.32写成0.4×0.8，然后0.4与25相乘，0.8与12.5相乘，最后所得的
两数再相乘。解：0.32×25×12.5=0.4×0.8×25×12.5=(0.4×
25)×(0.8×12.5)=10×10=100.5．计算：(3.9×5.5×6.
3×3.6)÷(1×3×5×7×0.9×1.1×1.3)=
.3.6提示：3.9=3×1.3，5.5=5×1.1，6.3
=7×0.9,然后与除数相比较得到结果。解：(3.9×5.5×6.3×3.6)÷(
1×3×5×7×0.9×1.1×1.3)=[(3×1.3)×(5×1.1)×(7×0.9)×3.6]
÷(1×3×5×7×0.9×1.1×1.3)=3.6.6．计算：(2011–9)÷0.7÷1.1=
。2600提示：2011－9=2002，2002是一个合数，
即2002=2×7×11×13，其中的7与11分别除以0.7与1.1即可。解：(2011–9)÷0.7÷
1.1=2002÷0.7÷1.1=(2×7×11×13)÷0.7÷1.1
=26×10×10=2600.7．某数的小数点向右移动一位，则数值比原来大25.65，原小数是
.A．2.565B．2.56C．2.855D．2.85D提示：一个数的小
数点向右移动一位，则该数扩大到原来的10倍，按题意，也就是原数的九倍是25.65.解：一个数的小数点向右移动一位，
则数值是原来的10倍，比原来大9倍，所以原数是25.65÷9=2.85.8．计算：0.1+0.06
+0.006+0.0006+0.00006+……=。提示：从小数点后第二位开始直到最后，每个数位上都是6，
解：根据规律可以看出，从小数点后第二位开始直到最后，每个数位上都是6，即从小数点后第二位后是6的循环，其中
十分位的数值是1，不循环，所以该小数是0.166666…….9．把一个小数的小数部分扩大4倍，这个小数就变成6.6
，把这个小数部分扩大8倍，这个小数变成了9.2，原来这个小数是。4.65提示：由题意知
9.2–6.6=2.6是该小数部分的4倍，所以小数部分是0.65.解：从题目内容知9.2–6.6=2.6
是该小数部分的4倍，所以小数部分为2.6÷4=0.65，整数部分为6.6–4×0.65=4.
所以该小数为4.65.10．计算：2010×0.25–210÷4=。450提示：
乘以0.25与除以4是一个意思，所以原式等于(2010－210)÷4.解：2010×0.25–21
0÷4=2010×0.25–210×0.25=(2010–210)×0.25
=1800×0.25=450.11．计算：67×8.1+67×10.1+67×12.1
–67×0.3=。2010提示：把67提出来
得到67×(8.1+10.1+12.1－0.3).解：67×8.1+67×10.1+67×12.1–67×0.3
=67×(8.1+10.1+12.1–0.3)=67×30=2010.
12．计算：1.25×67.875+25×33.9375+1250×0.053375=
。1000提示：把25写成1.25×2×10，把1250写成1.25×10
00，这样原式=1.25×67.875+1.25×2×10×33.9
375+1.25×1000×0.053375.解：1.25×67.875+25×33
.9375+1250×0.053375=1.25×67.875+1.25×2×10×33.9375
+1.25×1000×0.053375=1.25×67.875+1.25×678.75+1.25×53
.375=1.25×(67.875+678.75+53.375)=1.25×800
=1000.13．计算：20.09×31.5+2.009×317+200.9×3.68=.2009提示
：把2.009写成20.09×0.1，把200.9写成20.09×10,
再把三个相同的20.09提出来。解：20.09×31.5+2.009×317+200.9×3.68=20.09×
31.5+20.09×31.7+20.09×36.8=20.09×(31.5+31.7+36.8)=2
0.09×100=2009.14．计算：379×0.00038+159×0.00621+3.79×0.121
=。1.59提示：先把第一项和第三项提出一个3.79来，
得到3.79×(0.038+0.121)=3.79×1.59,再与第二项相加，提出1.59来.解：37
9×0.00038+159×0.00621+3.79×0.121=379×(0.00038+0.00121)+159×0.006
21=379×0.00159+159×0.00621=1.59×(0.379+0.621)=1.59.15．若A=12345678910111213÷31211101987654321，那么A的值是一个小数，这个小数的小数点后的前三位数字是.395提示：这是一道估值题，不需要精确，只需看它在那两个数之间即可。把被除数放大一点，除数小一点，可得A<1235÷3121≈0.3957,同样可得A>1234÷3122≈0.3952. |
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