第1讲多位数计算1．在将10000000000减去101011后所得的答案中，数码9共出现次？答案：7；解：10000000000–10
1011=9999898989，数码9出现7次。2．将的数值写下，它有位数。A．2012B．6033C．6034
D．8044E．2014答案：C；解：10002011表达的数是1后面有2011×3个零，所以原数值为2011×3
+1=6034位数.3．已知，问：N为几位数？答案：92；解：=，因此N为4+88=92位数.4．求7+77+777+7777+7
7777+777777的和的万位数字是.答案：6；解：7+77+777+7777+77777+777777=7×(1+11+11
1+1111+11111+111111)=7×123456=864192.5．化成小数后，小数点后个数字之和是2008，这时a=
.答案：446；2；解：得到的是纯循环小数，循环节是由1、4、2、8、5、7这6个数字组成的，数字之和是1+4+2+8+5+7
=27，2008÷27=，相邻数字和为10的只有2+8=10，所以循环节只能是285714，小数点后6×74+2=446个数字之和
是2008，此时a=2.6．的得数的末尾有个零。答案：2005；解：==，因此末尾有2005个0.7．的乘积中含有个偶数数码
。答案：2010；解：，所以有2009+1=2010个偶数数码。8．的各位数字的平方和为.答案：90215；解：====
=，上式结果的各位数字的平方和为12+62×2004+32×2005+52=90215.9．若，则整数x的所有数位上的数字的和是
.答案：432；解：====。各位数字的和是4×23+3+9+(5+9)×23+6=432.10．计算12345678987654
321×9=.答案：1111111110888888889；解：12345678987654321×9=(111111111)2
×9=999999999×111111111=(1000000000–1)×111111111=1111111110000000
00–111111111=111111110888888889.11．有一个2007位的整数，其每个数位上的数字都是9，这个数与它
自身相乘，所得的积的各个位数上的数字的和是.答案：18063；解：===。乘积的数字和为9×2006+8+1=18063.12．
计算：8+88+888+8888+88888+888888+8888888+88888888+888888888+88888888
88+88888888888的值.答案：98765432088；解：8+88+888+8888+88888+888888+8888
888+88888888+888888888+8888888888+88888888888=8×(1+11+111+1111+11
111+111111+1111111+11111111+111111111+1111111111+11111111111)=8×1
2345679011=98765432088.13．把8，88，888，8888，…，这1992个数相加，所得和的个位数字是，
十位数字是，百位数字是.答案：6；1；2；解：个位数上的和是8×1992=15936，所以个位数字是6；十位数上的和为8×
1991+1593=17521，所以十位数字是1；百位数上的和是8×1990+1752=17672，所以百位数字是2.14．，得数
的个位数字是.答案：8；解：又2006÷4=501，所以的个位数字与32=9的个位数字相同，结果是9.又100÷4=25，所
以的个位数字与74=2401的个位数字相同，结果是1，9–1=8，所以，得数的个位数字是8.15．有一个77位数，它的各位数字都是
1，这个数除以7，余数是.答案：2；解：111111÷7=15873，所以由6个1组成的数字必定是7的倍数，又77÷6=，所以除以7的余数与5个1组成的数11111除以7所得的余数相同，11111÷7=，所以除以7的余数是2. |
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