第九讲应用题综合一1．一人看见山上有一群羊，他自言自语道：“我如果有这些羊，再加上这些羊，然后加上这些羊的一半，又加上这些羊的一半的一半，
最后在加上我家的那一只，一共有100只羊”。山上的羊群共有羊只。答案：36；解：设这群羊为1份，那么1+1+0.5+0.25=2
.75（份）。2.75份=100–1=99（只），所有这群羊有99÷2.75=36（只）。2．2011年3月11日，日本发生里氏
9级大地震，在3月15日，日本本州岛东海岸附近海域再次发生5级地震。已知里氏地震级数每升2级，地震释放能量扩大到原来的1000倍，
那么3月11日的大地震释放的能量是3月15日东海岸地震的倍。答案：1000000；解：1000×1000=1000000.3．
上午黑猩猩推着两筐桃子去集市卖，大筐有400个，小筐有240个，到了中午，两筐都卖出了相等个数的桃子，剩下的桃子的数量大筐恰好是小
筐的5倍，上午共卖出了个桃子。答案：400；解：差倍问题。两筐桃子的差不变，400–240=160（个），此时剩下的桃子的数量大
筐恰好是小筐的5倍，所有小筐此时有160÷(5–1)=40（个），大筐有40×5=200个，所以上午大筐卖出400–200=200
个，小筐卖出240–40=200个，一共卖出400个桃子。4．一张试卷共有21道题，答对一道得8分，答错一道扣6分，小明答完了所有
的题目，却得到了零分，他答对了道题。答案：9；解：若全都答对，小明应得21×8=168分，答错一道扣6分，同时原来得的8分也没有
了，应该是答错一道扣8+6=14（分），现在全部扣完，所以错题是168÷14=12（道），也就是答对了21–12=9（道）。5．已
知7个红球5个白球共重43克，5个红球7个白球共重47克，那么4个红球8个白球共重克。答案：49；解：由已知已知7个红球5个白球
共重43克，5个红球7个白球共重47克，也就是把两个红球换成两个白球重量增加了47–43=4克，所以一个白球比一个红球重2克，在
7个红球5个白球中，把白球都换成红球，应该减少10克，43–10=33（克），也就是12个红球33克，那么4个红球重33÷3=
11克，在7个红球5个白球中，把红球都换成白球，应该增加14克，43+14=57（克），也就是12个白球57克，那么4个白球重5
7÷3=19克，8个白球重38克，所以4个红球8个白球共重11+38=49（克）。6．甲、乙、丙三条公路，甲公路的长度是乙公路的3
倍，乙公路的长度是比丙公路的2倍少25千米，甲公路的长度比丙公路长240千米，甲公路长千米，乙公路长千米，丙公路长千米。答案
：303；101；63；解：由已知：甲公路的长度是乙公路的3倍，乙公路的长度是比丙公路的2倍少25千米，所以甲公路的长是比丙公
路的6倍少75千米，所以240+75=315，315÷(6–1)=63，即丙公路长63千米，乙公路长63×2–25=101千米，甲
公路的长=3×101=303千米。7．某班43名同学围成一圈，由班长起从1开始连续报数，谁报到100，谁就表演一个节目；然后再由这
个同学起从1开始连续报数，结果第一个演节目的是小明，第二个演节目的是小强，那么小明和小强之间有名同学。答案：12或29；解：小明
报1，全班共43人，转一圈回来小明报44，再转一圈小明报87，100–87=13，即再报13个数为100，那么在87与100之间有
12个数，所以小强与小明之间有12个同学，又全班有43人，围成一圈。从另一边数他们俩之间应该有41–12=29个同学。8．几个小朋
友在一起做游戏，选一个小朋友做队长，男孩子做队长时，队员中女孩比男孩多一倍；女孩做队长时，队员中男孩和女孩一样多，男孩有人。女孩
有。答案：3；4；解：因为女孩做队长时，队员中男孩和女孩一样多，所以女孩子比男孩子多1人，男孩子做队长时，队员中女孩比男孩多一
倍；也就是与前面相比男孩子少1人，女孩子多1人，这时人数相差2人，而女孩比男孩多一倍，所以队员中男孩有2人，女孩有4人，最后答案是
：男孩有3人，女孩有4人。9．柯南家2008年一年用电10200千瓦时，上半年的月平均用电比下半年的月平均用电少100千瓦时。柯南
家下半年月平均用电为千瓦时。答案：900；解：由题意，上半年的月平均用电比下半年的月平均用电少100千瓦时，那么上半年用电比下半
年用电少600千瓦时，即下半年用电量为(10200+600)÷2=5400千瓦时，所以下半年月平均用电为5400÷6=900（千瓦
时）。10．某校男老师的平均年龄是27岁，女老师的平均年龄是32岁，全体教师的平均年龄是30岁，如果男老师比女老师少13名，那么该
校共有名老师。答案：65；解：由题意，男教师每人比平均年龄少3岁，女教师每人比平均年龄多2岁，也就是说5个教师中应该有2个男教师
和3个女教师，相差1名教师数，而男老师比女老师少13名，所以男教师有13×2=26名，女教师有13×3=39名，一共有26+39=
65（名）教师。11．喜羊羊等一群小羊割了一堆青草准备过冬吃，他们算了一下，平均每只小羊割了45千克，如果除他们自己外，再分给慢羊
羊村长一份，那么每只小羊可分得36千克，回到村里懒洋洋走来，也要分一份（全体小羊和村长、懒洋洋一起分），这样一来，每只小羊只能分得
千克草了。答案：30；解：由题意，分给村长后，每人少了45–36=9（千克），村长得了36÷9=4（只）羊给的草。小羊一共割了
4×45=180（千克）青草，现在有6只羊分，每只羊分得30千克青草。12．某汽车厂同时建两条生产线。第一条生产线第一个月生产了1
000辆汽车，以后每月比前一月多生产100辆；第二条生产线第一个月也生产了1000辆汽车，以后每半月比前半月多生产50辆，那么该厂
生产20000辆汽车需个月。答案：7；解：经尝试7个月时，两条生产线分别生产汽车为1000×7+(100+200+…+600)=
9100（辆）；1000×7+(50+100+150+…+600)=10900（辆），所以7个月共生产汽车9100+10900=2
0000（辆）。13．某校学生总数比四年级人数的6倍少78人，并且除四年级外，其他各年级的学生人数总和是2222人，那么该校共有学
生人。答案：2682；解：由题意，2222+78=2300，2300÷(6–1)=460（人），这是四年级的人数，全校人数=2
222+460=2682（人）。14．如下图所示，有海、陆、空三个兵种组成的仪仗队，每兵种队伍有400人，都平均分成8竖行并排前进
，海军前后两排间隔1米，陆军前后两排间隔2米，空军前后两排间隔3米，各兵种队伍之间相隔5米，三兵种士兵每分钟都走90米，仪仗队通过
检阅台需4分钟，那么检阅台总长为米。答案：56；解：400÷8=50，即每个兵种排成50行，都是49个间隔，海军前后两排间隔1米
，陆军前后两排间隔2米，空军前后两排间隔3米，所以间隔为49×(1+2+3)=294（米），再加上兵种之间的间隔，所以整个队伍的长
是294+10=304（米），士兵每分钟都走90米，仪仗队通过检阅台需4分钟，所以共走了360米，360–304=56（米），这就
是检阅台的长度。15．某商场有一些糖果，其中水果糖每千克5.6元，奶糖每千克7.2元，巧克力每千克8.8元，奶糖比水果糖少3千克，
比巧克力多2千克，这些糖平均价格为每千克7元，那么巧克力有千克。答案：11；解：利用方程来解：设奶糖有x千克，则水果糖有x+3千
克，巧克力有x–2千克，5.6(x+3)+7.2x+8.8(x–2)=(x+3+x+x–2)×7，0.6x=7.8，x=13（千克
），则巧克力有13–2=11千克。16．宁宁、蕾蕾和凡凡三人合租一辆轿车从学校回家，他们约定：共同乘坐的部分所产生的车费由乘坐者平
均分摊；单独乘坐的部分所产生的车费，有乘坐者单独承担。结果三人承担的车费分别为10元、25元、85元，宁宁家距离学校12公里，凡凡
家距离学校公里。答案：48；解：宁宁家距离学校12公里，三人都走了这一段，所以实际花了30元，即轿车12公里车费为30元，蕾蕾花
了25元，所以从宁宁家到蕾蕾家，蕾蕾花了15元，凡凡也需要花这15元，于是这一段实际轿车费还是30元，所以从宁宁家到蕾蕾家距离是1
2公里。凡凡从学校到蕾蕾家需要交纳25元，剩下部分的车费是60元，所以距离是24公里。这样凡凡家到学校的距离是12+12+24=4
8（公里）。17．幼儿园老师买了同样多的巧克力、奶糖和水果糖，她发给每个小朋友2块巧克力，7块奶糖和8块水果糖。发完后清点一下，水
果糖还剩15块，而巧克力恰好是奶糖的3倍，那么共有个小朋友。答案：10；解：设共有x个小朋友，则根据水果糖还剩15块，知道每种糖
应该是8x+15块，奶糖剩下(8x+15)–7x块，巧克力剩下(8x+15)–2x块，所以6x+15=3(x+15)，解得x=10
，所以有10个小朋友。18．一套数学书分上下两册，编页码时共用了2010个数码，又知上册比下册多28页，那么上册有页。答案：38
5；解：每册书从第1页到第99页，用9+90×2=189（个）数码，这样两册书到99页为止已经用掉2×189=378个数码，用于1
00页以上的三位数码还剩2010–378=1632个，一共可以用于1632÷3=544页上，又知上册比下册多28页，所以上册有(5
44+28)÷2=286（个）三位数的页码，从100开始数，所以上册的页码最后一页是385。19．有大小相同的正方形白石和黑石各n
个，首先将黑石不留空隙地摆成一个正方形，然后在其外围摆一圈白石，再用剩下的黑石在白石圈的外围摆一圈，最后再用剩下的白石在黑石圈的外
围再摆一圈，正好将所有的石子用完（如图），那么2n=。答案：144；解：如图所示，记最外层的一圈用白石a个，它里面的一圈黑石为b个，再里面一圈的白石为c个，最中间的黑石组成的正方形再分为外面一圈（d个）和里面的正方形（e个）两部分。注意到a–b=b–c=c–d=8，所以c=d+8，b=c+8=d+16，a=d+24，因为黑石的总数=白石的总数，所以b+d+e=a+c，即(d+16)+d+e=d+24+d+8，所以e=32–16=16=4×4，这样最外圈的正方形的边长是4+2×4=12，所以石子的总数是122=144（块）。 |
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