抛物线及其标准方程请同学们思考一个问题我们对抛物线已有了哪些认识？想一想？yxo二次函数是开口向上或向下的
抛物线。平面内与一个定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。（注意：F不在I上）定点F叫做抛物线的焦点。定直
线L叫做抛物线的准线。抛物线的定义即:︳︳︳︳··FMLNlNFM··求曲线方程的基本
步骤是怎样的？想一想？抛物线标准方程的推导回顾求曲线方程的一般步骤是：1、建立直角坐标系，设动点为(x,y)2、写出适合
条件的x,y的关系式3、列方程4、化简5、（证明）··FMlN设焦点到准线的距离为常数P(P>0)如何建立坐标
系,求出抛物线的标准方程呢？抛物线标准方程的推导试一试？Kxyo··FMlNK设︱KF︱=p则F（
，0），L：x=-p2p2设动点M的坐标为（x，y）由抛物线的定义可知，化简得
y2=2px（p＞0）2解：如图，取过焦点F且垂直于准线L的直线为x轴，线段KF的中垂线为y轴抛物线标准方程的
推导(p>0)方程y2=2px（p＞0）叫做抛物线的标准方程其中p为正常数，它的几何意义是:
焦点到准线的距离抛物线的标准方程即右焦点F（，0），
左准线L：x=-p2p2但是，对于一条抛物线，它在坐标平面内的位置可以不同，所以建立的坐标系也不同，所
得抛物线的方程也不同，所以抛物线的标准方程还有其它形式。方程y2=2px（p＞0）表示的抛物线，其焦点位于X轴的
正半轴上，其准线交于X轴的负半轴抛物线的标准方程yxo﹒抛物线的标准方程还有哪些形式?想一想？抛物线的标准方程其
它形式的抛物线的焦点与准线呢？yxo﹒﹒yxoyxo﹒yxo﹒准线焦点标准方程开口方向图
象向右向左向上向下怎样把抛物线的位置特征（标准位置）和方程特征（标准方程）统一起来？抛物线的标
准方程想一想？抛物线方程左右型标准方程为y2=+2px(p>0)开口向右:y2=2px(x≥0)开口向
左:y2=-2px(x≤0)标准方程为x2=+2py(p>0)开口向上:x2=2py(y≥0)开口
向下:x2=-2py(y≤0)抛物线的标准方程上下型 |
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