八年级数学期中复习试卷
一.选择题
1、下列图形是轴对称图形的有（）
A：1个B：2个C：3个D：4个
2、下列图形,其中是轴对称图形的个数是（）
A．4个B．3个C．2个D．1个
3．如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线DE交AC于D，
交AB于E，则∠BDC的度数为（）
A.72°B.36°C.60°D.82°
4.已知A，B两点的坐标分别是（﹣2，3）和（2，3），则下面四个结论：①A，B关于x轴对称；②A，B关于y轴对称；③A，B关于原点对称；④A，B之间的距离为4，其中正确的有（）
A.1个B.2个C.3个D.4个
5．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，CD⊥AB于D，则∠DCB等于（）
A.70°B.50°C.40°D.20°
6.AD是△ABC的角平分线且交BC于D，过点D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F,则下列结论不一定正确的是（）
A．DE=DFB．BD=CDC．AE=AFD．∠ADE=∠ADF
7.三角形中，到三边距离相等的点是（）
A.三条高线的交点B.三条中线的交点C．三条角平分线的交点D．三边垂直平分线的交点。
8.如图，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，则下列结论：
①∠1=∠2；②BE=CF；③CD=DN；④△ACN≌△ABM，其中正确的有（）
A.1个B.2个C.3个D.4个
9.等腰三角形ABC在直角坐标系中，底边的两端点坐标是(-2，0)，(6，0)，则其顶点的坐标能确定的是（）
A．横坐标B．纵坐标C．横坐标及纵坐标D．横坐标或纵坐标
10.如图，已知MB=ND,∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是（）
A.∠M=∠NB.AM∥CNC.AB=CDD.AM=CN
11.若△ABC≌△DEF，∠A=80°，∠B=40°，那么∠F的度数是（）
A.80°B：40°C：60°D：120°
12.如图：OC平分∠AOB，CD⊥OA于D，CE⊥OB于E，CD=3㎝，则CE的长度为（）
A.2㎝B.3㎝C.4㎝D.5㎝
13.点M（—1，2）关于y轴对称的点的坐标为（）
A.（－1，－2）B.（1，2）C.（1，－2）D.（2，－1）
14.等腰三角形的一边长是6，另一边长是12，则周长为（）
A.24B.30C.24或30D.18
15.如图：DE是ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8厘米，AB=10厘米，则EBC的周长为（）厘米
A.16B.18C.26D.28
16.下列关于等边三角形的说法正确的有（）
①等边三角形的三个角相等，并且每一个角都是60°；②三边相等的三角形是等边三角形；③三角相等的三角形是等边三角形；④有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。
A.①②③B.①②④C.②③④D.①②③④
17.如图,△ABC中,D是BC中点,DE⊥DF,E、F分别在AB、AC上,则BE+CF.（）
A.大于EF B.等于EF C.小于EF D.与EF的大小无法确定
18.如图,已知△ABC中,AB＝AC,∠BAC＝90°,直角∠EPF的顶点P是BC中点,两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F,给出以下四个结论:①AE=CF;②△EPF是等腰直角三角形;③S四边形AEPF＝S△ABC;④BE+CF＝EF.当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时(点E不与A、B重合).上述结论中始终正确的有（） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
19.如右图：∠DAE=∠ADE=15°，DE∥AB，DF⊥AB，若AE=8，则DF等于（）
A．5B．4 C． 3 D．2
二.填空题
20.已知点P（-3，4）,关于x轴对称的点的坐标为。
21.如右图，点P在∠AOB的平分线上，若使△AOP≌△BOP，
则需添加的一个条件是（只写一个即可，不添加辅助线）。
22.已知△ABC≌△A′B′C′,A与A′，B与B′是对应点，△A′B′C′周长为9cm,AB=3cm，BC=4cm，则A′C′=cm。
23.如下图，在△ABC中，AB=8，BC=6，AC的垂直平分线MN交AB、AC于点M、N。
则△BCM的周长为_________。
24.在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，在直线BC或AC上取一点P，使得△PAB为等腰三角形，
则符合条件的点P共有___个
25.小明上午在理发店理发时,从镜子内看到背后墙上普通时钟的时针与分针的位置如图1所示，此时时间是_____．
图1图2图3图4图5
26.如图2：在△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，BC=4㎝，则AB=㎝；
27.等腰三角形的一个内角是80°，则另外两个内角的度数分别为；
28.如图3：∠ABC=∠DEF，AB=DE，要证明△ABC≌△DEF，需要添加一个条件为（只添加一个条件即可）；
29.将长方形ABCD沿AE折叠，得到如图4所示的图形，已知∠CEF=60°，则∠AED=度；
30.如图5：O是△ABC中∠ABC和∠ACB的平分线的交点，OD∥AB交BC于D，OE∥AC交BC于E，若BC=10㎝，则△ODE的周长等于㎝。
31.如图6,∠BAC=∠ABD，请你添加一个条件：，使BC=AD（只添一个条件即可）．
图6
32.如图7，每个小正方形的边长为1，把阴影部分剪下来，用剪下来的阴影拼成一个正方形，那么新正方形的边长是_________．
33.如图8，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB为_________．
34.如图9，已知AD=AE，BE=CD，∠1=∠2=110°，∠BAC=80°，则∠CAE的度数是_________．
35.已知，如图10，O是△ABC的∠ABC、∠ACB的角平分线的交点，OD∥AB交BC于D，OE∥AC交BC于E，若BC=10cm，则△ODE的周长_________cm．
36.某轮船由西向东航行，在A处测得小岛P的方位是北偏东75°，又继续航行7海里后，在B处测得小岛P的方位是北偏东60°，则此时轮船与小岛P的距离BP=_________海里．（如图11）
图7图8图9图10图11
三、静心画一画
37.如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：（用直尺画图）
（1）画出格点△ABC（顶点均在格点上）关于直线DE对称的△A1B1C1；(2)在DE上画出点P，使最小；
（2）在DE上画出点Q，使最小。
38某市政府计划修建一处公共服务设施，使它到三所公寓A、B、C的距离相等。
（1）若三所公寓A、B、C的位置如图所示，请你在图中确定这处公共服务设施（用点P表示）的位置（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；
（2）若∠BAC＝56o，则∠BPC＝o.
39.如图：直线m表示一条公路，A、B表示两所大学。要在公路旁修建一个车站P使到两所大学的距离相等，请在图上找出这点P。
40.如图：画出△ABC关于Y轴对称的△A1B1C1，
并写出△A1B1C1各点的坐标。
四、解答题
43.如图：△ABC和△CDE是等边三角形。求证：BE=AD。
44.如图：点E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，
垂足分别为C、D。
求证：（1）∠ECD=∠EDC。（2）OC=OD;（3）OE是线段CD的垂直平分线。
18．（6分）如图，点E、F在BC上，BE=FC，AB=DC，∠B=∠C．
求证：∠A=∠D．
19．（6分）如图，已知△ABC的三个顶点分别为
A（2，3）、B（3，1）、C（﹣2，﹣2）．
（1）请在图中作出△ABC关于直线x=﹣1的轴对称图形△DEF
（A、B、C的对应点分别是D、E、F），并直接写出D、E、F的坐标；
（2）求四边形ABED的面积．
20．（8分）如图在△ABC中，AD平分∠BAC，点D是BC的中点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F．求证：∠B=∠C．
21．（8分）已知：如图，AB=AC，点D是BC的中点，AB平分∠DAE，AE⊥BE，
垂足为E．
（1）求证：AD=AE．
（2）若BE∥AC，试判断△ABC的形状，并说明理由．
25．已知：点B、E、C、F在同一直线上，AB＝DE，∠A＝∠D，AC∥DF．
求证：⑴△ABC≌△DEF；⑵BE＝CF．
五、全心探一探：
22．如图，在△ABC中，过顶点B的一条直线把△ABC分割成两个等腰三角形，且∠C是其中一个等腰三角形的顶角．
（1）当∠C=40°时，∠ABC是多少度？说明理由；
（2）当∠C为△ABC中最小角时，那么∠A也能为另外一个等腰三角形的顶角吗？为什么？并探究∠ABC与∠C之间的数量关系．
23．（9分）如图：在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，连接AD、AG．
（1）求证：△ABD≌△GCA；
（2）请你确定△ADG的形状，并证明你的结论．
26、（8分）如图，在四边形ABCD中BC=CD，点E是BC的中点，点F是CD的中点，且AE⊥BC，AF⊥CD。（1）求证：AB=AD。
（2）请你探究∠EAF，∠BAE，∠DAF
之间有什么数量关系？并证明你的结论。
27、如图，已知：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OB，ED⊥OA，C、D
是垂足，连接CD，且交OE于点F.
（1）求证：OE是CD的垂直平分线.
（2）若∠AOB=60o，请你探究OE，EF之间有什么数量关系？并证明你的结论。
28、如图15，(1)P是等腰三角形ABC底边BC上的一人动点，过点P作BC的垂线，交AB于点Q，交CA的延长线于点R。请观察AR与AQ，它们有何关系？并证明你的猜想。
(2)如果点P沿着底边BC所在的直线，按由C向B的方向运动到CB的延长线上时，(1)中所得的结论还成立吗？请你在图15(2)中完成图形，并给予证明。
1
41.如图：已知AB平分∠CAD，AC=AD。求证：BC=BD。
42.如图：∠A=∠B，CE∥DA，CE交AB于E，求证：△CEB是等腰三角形。
A
B
C
D
E
F
|
|
