期中复习备考1
第25题:
1.如图,已知A(a,b),AB⊥y轴于B,且满足+(b-2)2=0,
(1)求A点坐标
(2)分别以AB,AO为边作等边三角形△ABC和△AOD,试判定线段AC和DC的数量关系和位置关系(3)过A作AE⊥x轴于E,F,G分别为线段OE,AE上的两个动点,满足∠FBG=450,试探究的值是否发生变化?如果不变,请说明理由并求其值,如果变化,请说明理由的值是否会发生变化?若变化,请求出变化的范围:若不变化,请求出其值说明理由.
3.如图(1)在平面直角坐标系中A(0,4),B(-4,O),C(4,0),连接AB,AC。
(1)试判断△ABC形状并说明理由
(2)D为线段AB上任意一点,连接OD,作OE⊥OD交AC于E,求D,E两点到轴距离之和。
(3)如图2,若M为线段OA上一动点,BM交AC于Q,过A作AK⊥BQ交BC与K,过K作KH⊥CM交AC于H,交BQ的延长线于G,问:当M点在线段OA上运动时,下列结论:①的值不变;②的值不变,其中有且只有一个结论正确,请选择并求值证明.
4.已知平面直角坐标系内,A(0,3),B(-4,0)C为x轴上正半轴上一点,若P为OB延长线上一点,PM⊥CA于M,且∠CPM=∠BAC.
(1)求C点坐标;
(2)若OA+OB=AB,过动点P向AB延长线作PN⊥AB于N,求证:PM-PN为定值;
(3)以BC为边作等边△BCD,Q为BD边的中点。连PQ,且∠PQE=120.QE交DC延长线于E,问:在点P运动的过程中,CP-CE是否发生变化》若不变,求其值;若变化,请说明理由。
5.如图,在直角坐标系中,A点的坐标为(0,a),B点的坐标为(b,0),且a、b满足.
(1)求证∠OAB=∠OBA;
(2)点C为OB的延长线上一点,连结AC,过B作BD⊥AC,连结OD,求证:OD平分∠ADB;
(3)点E,是点A关于x轴的对称点,点F是点B关于y轴的对称点,P为AF的延长线上一动点,G为BA的延长线上一点,连结PG,且满足BG=PG+PF,当P在AF的延长线上运动的过程中,∠PEG的度数是否会发生变化,若不变,请求出它的度数;若改变,请说明理由。
第24题:
6.如图,△是等边三角形,是的中点,为边上一动点,,为直线上一点,且.
(1)如图1,当=2时,求=_________;(2)如图2,当=时,求证:;
(3)如图3,过点作于,当时,点为线段的中点.
7.如图,C是线段AB上一点,△ACD和△BCE都是等腰直角三角形,∠ADC=∠CEB=
90°(1)连结DE、M、N分别是AC、BC上一点,且∠MDC=∠CDE,∠NEC=∠CED,探索DM、DE、EN(2)延长AD、BE交于F点,连结DE,CG⊥DE于G点,连结CF,延长GC到H点,使得CH=CF,探索BF、BH(不必证明
9.如图,△ABC为等边三角形,P为AB上一点,PE⊥BC于E交AC于F,在BC的延长线上截取CD=PA,PD交AC于l,
(1)如图,当n=1时,=,.(直接写出)
(2)如图,当n=时,∠EPD=60,并求出的值,请写出证明的过程。
(3)如图,当P在AB延长线上,其它条件不变,当n=3时,=。(直接写出)
规律题:
10.先观察下列各式,=2,
=3,
=4,则第6个式子为。
11.一个三角形两边中点的连线叫做这个三角形的中位线.只要顺次连结三角形三条中位线,则可将原三角形分割为四个全等的小三角形(如图①);把三条边分成三等份,再按照图②将分点连起来,可以看作将整个三角形分成9个全等的小三角形;把三条边分成四等份,……,按照这种方式分下去,第n个图形中应该得到_______个全等的小三角形.
12.十一黄金周的夜晚,小明在某公园看到如图所示彩灯图案,该图案中心有一盏灯,有里向外,第二层有6盏灯,第三层有12盏灯,以此类推,则第6层有盏灯.
13.先观察下列等式,再回答下列问题.①=1+-=1;②=1+-=1;③=1+-=1.请你根据上面三个等式提供的信息,猜想的结果为___________.S△ABC
其中总是成立的是()
A.①②③B.①②③④
C.②③④D.①②④
15.在△ABC中,∠C=90°,∠CBA的外角平分线,交AC的延长线于F,交斜边上的高CD的延长线于E,EG∥AC交AB的延长线于G,则下列结论:①CF=CE;②GE=CF③EF是CG的垂直平分线;④BC=BG,其中正确的是()
A.①②③B.①③④C.②③④D.①②
16.如图,在等边△ABC中,AC=9,点O在AC上,且AO=3,点P是AB上一动点,连接OP,将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD,要使点D恰好在BC上,则AP的长是()
A、4 B、5C、6 D、8;③AE=EC;④BE+BD=2BF,其中正确的是()
A.①②③B.①③④C.①②④D.①②③④
19.如图所示,△ABC等边三角形,AQ=PQ,PR⊥AB于R点,PS⊥AC于S点,PR=PS,则四个结论:①点P在∠A的平分线上;②AS=AR;③QP∥AR;④△BRP≌△QSP.正确的结论()A.①②③④B.只有①②C.只有②③D.只有①③;
②;③°;④定值.
其中正确的有()
A.1B.2C.3D.4
21.如图,已知在中,AB=AC,,直角的顶点P是BC的中点,两边PE、PF分别交AB、AC的延长线于点E、F,以下结论:①AE=CF;②是等腰直角三角形;③;④BE+CF=EF.其中正确的有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
第16题:
21.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为,则这个等腰三角形的顶角为________.
22.等腰三角形一腰上的高与底边的夹角为,则这个等腰三角形的顶角为________.
23.如图,D为等边三角形ABC内一点,AD=BD,BP=AB,∠DBP=∠DBC,则∠BPD=如图,∠AOC=∠BOC=15°,DC∥,C⊥x轴于点B,点DB的横坐标分别为,,则点C的坐标为.
平方根和立方根的计算:
25.(1)计算:(2)解方程:8-27=0(2)
27.计算-+()2+|3.14-π|
28.求下列各式中x的值
(1)9x2-16=0(2)3(x-1)3=
M
C
N
B
E
D
A
D
F
E
B
G
C
H
┗
O
D
E
F
图①
D
E
F
图②
D
E
F
图(n)
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