Gothedistance
不会学会，会的做对.善于利用零星时间的人，才会做出更大的成绩来--华罗庚.463
课题：随机事件的概率
考纲要求：
①了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，了解概率的意义，频率与概率的区别.
②了解两个互斥事件的概率加法公式.
教材复习
1.随机事件的含义：
①必然事件：在一定条件下，发生的事件，其概率满足；
②不可能事件：在一定条件下，发生的事件，其概率满足；
③随机事件：在一定条件下，发生的事件，其概率满足.
2.频率与概率
频率在一定程度上可以反映事件发生的可能性的大小，频率不是一个完全确定的数，
无法从根本上来刻画事件发生的可能性的大小，但从大量的重复实验中发现，随着试验次
数的增加，频率就稳定于某一固定值，这个固定值就是事件的概率.
提醒：概率的统计定义是由频率来表示的，但是它又不同于频率的定义，只使用频率
来估算概率.频率是实验值，有不确定性，而概率是稳定值.
3.互斥事件与对立事件
互斥事件：在一次随机试验中，指一次试验下不可能同时发生的两个事件.
在一个随机试验中，若事件A与B互斥，那么??????PABPAPB???
一般地，如果随机事件12,AA，…，nA中任意两个是互斥事件，那么有
12(PAA??…)nA?????12PAPA???…??nPA?对立事件：
A、B对立，即事件A、B不可能同时发生，但A、B中必然有一个发生.
此时BA?，AB?，且????1PAPA??
提醒：对立是互斥，互斥未必对立.
基本知识方法
典例分析：
考点一随机事件的频率与概率
问题1．（09福建）已知某运动员每次投篮命中的概率都为40%.现采用随机模拟的方
法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器算出0到9之间取整数值的随
机数，指定1，2，3，4表示命中，5，6，7，8，9，0表示不命中；再以每三个随
机数为一组，代表三次投篮的结果。经随机模拟产生了20组随机数：
907966191925271932812458569683
431257393027556488730113537989
据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为
.A0.35.B0.25.C0.20.D0.15
Gothedistance
不会学会，会的做对.善于利用零星时间的人，才会做出更大的成绩来--华罗庚.464
考点二随机事件及其概率
问题2．一个口袋内装有5个白球和3个黑球，从中任意取出一个球.
??1“取出的球是红球”是什么事件？它的概率是多少？
??2“取出的球是黑球”是什么事件？它的概率是多少？
??3“取出的球是白球或黑球”是什么事件？它的概率是多少？
考点三互斥事件与对立事件
问题3.从一堆产品（其中正品与次品都多于2件）中任取2件，观察正品件数与次品
件数，判断下列每件事件是不是互斥事件，如果是，在判断它们是不是对立事件.
??1恰好有1件次品和恰好有2件次品；??2至少有1件次品和全是次品；
??3至少有1件正品和至少有1件次品；??4至少有1件次品和全是正品.
问题4．某商场有奖销售中，购满100元商品得1张奖券，多购多得.每1000张奖券为1
个开奖单位，设特等奖1个，一等奖10个，二等奖50个.设1张奖券中特等奖、一等奖、
二等奖的事件分别为A、B、C，求：
??1??PA、??PB、??PC；??21张奖券的中奖概率；??31张奖券不中特等奖且不中一
等奖的概率；
Gothedistance
不会学会，会的做对.善于利用零星时间的人，才会做出更大的成绩来--华罗庚.465
问题5．每一次投一枚骰子（六个面上分别标有1,2,3,4,5,6）
??1抛一次骰子，向上的点数是5或6的概率；
??2连续抛掷2次骰子，向上的点数之和是6的概率.
问题6．某射手在一次射击训练中，射中10环、9环、8环、7环的概率分别为0.21、
0.23、0.25、0.28，计算这个射手在一次射击中：??1射中10环或7环的概率；??2不
够7环的概率.
问题7．袋中分别有若干个球，分别为红球、黑球、黄球、绿球，从中任取一球，得到
红球的概率为13，得到黑球或黄球的概率为512，得到黄球或绿球的概率也是512，试求得
到黑球、得到黄球、得到绿球的概率各是多少？
Gothedistance
不会学会，会的做对.善于利用零星时间的人，才会做出更大的成绩来--华罗庚.466
课后练习：
1.给出下列四个命题：
①“当xR?时，sincos1xx??”是必然事件；②“当xR?时，sincos1xx??”是
不可能事件；③“当xR?时，sincos2xx??”是随机事件；④“当xR?时，
sincos2xx??”是必然事件；其中正确的命题个数是：.A0.B1.C2.D3
2.从装有2个红球和2各白球的口袋中任取两个球，那么下列事件中互斥事件的个数是
.A0个.B1个.C2个.D3个
①至少有1个白球，都是白球；②至少有1个白球，至少有1个红球；
③恰有1个白球，恰有2个白球；④至少有1个白球，都是红球.
3.将一枚骰子向上抛掷一次，设事件A表示向上的一面出现奇数点，事件B表示向上的
一面出现的点数不超过3，事件C表示向上的一面出现的点数不少于4，则
.AA与B是互斥而非对立事件.BA与B是对立事件
.CB与C互斥而非对立事件.DB与C是对立事件
走向高考：
4.（08江苏）一个骰子连续投2次，点数和为4的概率为
5.（2011福建）盒中装有形状、大小完全相同的5个球，其中红色球3个，黄色球2个．
若从中随机取出2个球，则所取出的2个球颜色不同的概率等于
Gothedistance
不会学会，会的做对.善于利用零星时间的人，才会做出更大的成绩来--华罗庚.467
6.（2011湖北文）投掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次，记“硬币正面向上”为事
件A,“骰子向上的点数是3”为事件B,则事件A，B中至少有一件发生的概率是
.A512.B12.C712.D34
|
|
