探究如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，当锐角A确定时，∠A的对边与斜边的比就随之确定，此时，其他边之间的比是否也确
定了呢？为什么？ABC邻边b对边a斜边c当锐角A的大小确定时，∠A的邻边与斜边的比、∠A的对边与邻边的比也分
别是确定的，我们把∠A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦（cosine），记作cosA，即把∠A的对边与邻边的比叫做∠A的正切（t
angent），记作tanA，即锐角A的正弦、余弦、正切都叫做∠A的锐角三角函数．情境探究例2如图，
在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝6，sinA＝，求cosA、tanB的值．解：∵又ABC6
例题示范变题：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，cosA＝，求sinA、tanA的值．解：∵
ABC例题示范设AC=15k，则AB=17k所以例3：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°
例题示范1.求证：sinA=cosB，sinB=cosA2.求证：3.求证：ABC例4：如图，已知AB
是半圆O的直径，弦AD、BC相交于点P，若例题示范那么()B变题
：如图，已知AB是半圆O的直径，弦AD、BC相交于点P，若AB=10，CD=6，求.aOC
DBAP小结如图，Rt△ABC中，∠C=90度，因为0＜sinA＜1,0＜sinB＜1,t
anA＞0,tanB＞0ABC0＜cosA＜1,0＜cosB＜1,所以，对于任何一个锐角α
，有0＜sinα＜1，0＜cosα＜1，tanα＞0，1.分别求出下列直角三角形中两个锐角的正弦值、余弦
值和正切值．练习解：由勾股定理ABC13122.在Rt△ABC中，如果各边长都扩大2倍，那么锐角A的正
弦值、余弦值和正切值有什么变化？ABC解：设各边长分别为a、b、c，∠A的三个三角函数分别为则扩大2倍后三边分别为2a、
2b、2cABC3.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，tanA＝，求：sinA、c
osB的值．ABC8解： |
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