8.4三元一次方程组的解法本课学习是在学习了二元一次方程组的基础上学习三元一次方程组的概念和解法．通过解三元一次方程组
进一步体会消元思想，同时为二次函数等知识的学习作准备．课件说明学习目标：（1）了解三元一次方程组的概念；（2）能解简单的三
元一次方程组，在解的过程中进一步体会“消元”思想．学习重点：会用消元法解三元一次方程组．课件说明
基本方法：代入法和加减法;实质;消元．二元一次方程组一元一次方程消元复习提问（1）二元一次方程组的概念是什么？
（2）解二元一次方程组的基本方法有哪几种？它们的实质是什么？分析：（1）题目中有几个未知量？（2）题目
中有哪些等量关系？（3）如何用方程表示这些等量关系？提出问题小明手头有12张面额分别是1元、2元和5元的纸币，共计22元
，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍．求1元、2元和5元的纸币各多少张？含有三个未知数，每个方程中含未知数的
项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组．明确概念设1元、2元和5元的纸币分别为x张、y张和z
张．如何解这个三元一次方程组呢？（1）二元一次方程组是如何求解的？（2）三元一次方程组可不可以用类似的方法求解？解决
问题①②③如何用加减消元法解这个方程组？③与④组成方程组解这个方程组，得解：①②，得④解决问题
把x=8，y=2代入①，得所以z=2.因此，这个三元一次方程组的解为答：1元、2元和5元纸币分别为8张、2张、2张．解
决问题例2在等式中，当时，；当时，；当时，求的值．分析：根据已知条件，你能得到什么？例2的教学如何
解这个三元一次方程组呢？（1）先消去哪个未知数？为什么？（2）选择哪种消元方法，得到二元一次方程组？例2的教学解：根据题
意，得三元一次方程组②-①，得a+b=1;④③-①，得4a+b=10;⑤④与⑤组成二元一次方程组
解这个方程组，得①②③把a=3,b=-2代入①得C=-5所以答：例2的教学消去a可以吗？如何操作？可将
②-①×4，得即再将③-①×25，得即例2的教学④⑤消去b可以吗？如何操作？可将①×2+②，得即再将①×
5+③，得即例2的教学④⑤三元一次方程组二元一次方程组一元一次方程消元消元总结提炼解三元一次方程组的基本
思路是：通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”转化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为解一元一次方程． |
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