第五单元小数乘法和除法【18】
教学内容分析：
本单元接着小数加、减法，继续教学小数乘法和除法，在编排上是很顺的。我们知道，整数的乘法和除法是分开教学的，这是因为乘法和除法是两种不同的运算，它们的意义不同、竖式不同、算法不同，分开教学有利于突出重点、分散难点，便于学生学习。本单元把小数乘法与除法编排在一个单元里，交叉着教学，是因为学生已经掌握了整数乘、除法的知识技能。在整数乘法和除法的基础上计算小数乘、除法，只是多了小数点的处理这个“新成分”。乘法和除法合编一个单元教学，可以充分利用学生已有的知识经验，突出处理小数点的原理和方法，还可以体现小数乘法和除法的内在关系。全单元内容分成两部分，前一部分是小数乘法和除法，后一部分是小数四则混合运算。这样编排是很自然的，必须先学会小数的四则计算，才能进行四则混合运算。小数乘法和除法的教学又分成两段安排，先是小数与整数的运算，包括小数乘整数和小数除以整数，这些计算与整数乘法和除法最为接近，有利于初步形成小数乘、除的计算方法。然后是小数与小数的运算，有小数乘小数和小数除以小数，帮助学生形成完整的小数乘法和除法的计算法则。每一段教学又分成两块，一块教学小数乘法，另一块教学小数除法，而且每段的两块对称着编排。乘法里有小数点向右移动与名数的化法，除法里有小数点向左移动和名数的聚法；乘法里有求积的近似数，除法里有求商的近似数。这样有明显结构特征的编排，有利于认知方式和方法的迁移，有助于建立新的认知结构。
二、教学目标
1、使学生在具体情景中探索并初步掌握小数乘整数的计算方法，会用竖式进行计算。
2、使学生理解并掌握由小数点向右移动引起小数大小变化的规律；能应用规律正确口算。
3、在探索计算方法和相关数学规律的过程中，能否进行简单的归纳，并用已有的知识解释计算过程或发现的规律。
4、应用所学的计算或发现的规律解决一些简单的实际问题，并清楚地表述自己解决问题的思考过程。
5、学生之间进行有效的合作，并在合作中加深对知识的理解，提高解决问题的能力。
三、教学重点
让学生领悟笔算的方法，掌握积、商里小数的位数。
四、教学难点：
分别结合小数乘整数以及除数是整数的小数除法，安排学生借助计算器探索小数点位置移动引起小数大小变化的规律。
课题 小数乘整数【1】 授课日期 教学内容 教科书P55-56例1，试一试和练一练。P58练习十第1-4题 教学目标 使学生联系已有知识和经验探索小数乘整数的计算方法，体会小数乘整数的含义，学会小数乘整数的计算，能口算简单的小数乘整数的得数，掌握用竖式计算的方法。
使学生经历探索、发现小数乘整数计算方法的过程，进一步体会数学知识之间的内在联系，积累计算学习的经验，培养分析、推理和抽象、归纳等思维能力。
使学生主动参加探索活动，感受探索活动的成功，树立学习数学的自信心。 教学重点 小数乘整数的计算方法。 教学难点 理解积的小数点的定位。 教学准备 学生每人准备计算器 教学步骤 教师活动 学生活动 二次备课 小数乘整
数的意义 1、你能将下面加法算式改写成乘法算式吗？
9+9+9=0.6+0.6+0.6=5+0.5
说一说下面小数乘法的意义
3.5×55×0.180.7×100
小数乘整数和整数乘法的意义相同，都是表示几个相同加数和的简便计算. 学生说一说9+9+9=9×3
0.6+0.6+0.6=0.6×3
5+0.5不可以写成乘法算式
学生说一说小数乘法算式的意义
二、情境导入 谈话：同学们喜欢吃西瓜吗?我们来了解一下西瓜的行情，(出示例1图)
从图中你了解到哪些信息?
根据图中的信息，要求“夏天买了3千克西瓜要多少元”这个问题你会列式吗?“0.8×3”表示几个0.8相加的和?这个乘法算式和我们以前学习的乘法算式有什么不同?
揭题：这节课我们就一起来探索“小数乘整数”的计算方法。1、用学过的方法算。
启发：你能用以前学过的知识算出“0.8×3”的得数吗?
追问：谁还有不同的计算方法?
2、尝试笔算。
引导：“0.8×3”也可以用乘法竖式计算，那么怎样计算呢?
×3=2.4（元）
0.88个十分之一
×3
2.424个十分之一
明确：可以先把小数看成整数，先按整数乘法计算。
试算：冬天买了3千克西瓜要多少元?先用加法竖式计算，再列乘法竖式计算。
×3
7.05（）个百分之一
列出的加法算式是求几个2.35相加的和?列出的乘法算式呢?谁来说说用乘法竖式计算的过程?2.35是几位小数，这里的积是几位小数?
3、概括计算方法。
猜想：如果用一个三位小数乘3，积会是几位小数?
先猜一猜每道题的积是几位数4.76×122.8×53103×0.25
验证：计算器算一算看计算的结果与猜想的是否一样。概括：通过刚才的计算和比较，你认为在计算小数乘整数时，可以怎样确定积的小数位数?谁能说说小数乘整数的计算方法?
小结：计算小数乘整数时，一般可以先按整数乘法算，再看因数里有几位小数，就从积的右边起数出几位，并点小数点。
交流：谁来说说，你是怎样计算的?
讨论：说说用竖式计算“0.8×3”的过程?怎样确定积的小数位数?依据是什么?
交流：列出的加法算式是求几个2.35相加的和?列出的乘法算式呢?谁来说说用乘法竖式计算的过程?2.35是几位小数，这里的积是几位小数?
用计算器算一算，看看计算的结果与猜想的是否一样。说说小数乘整数的计算方法?
、巩固提升1、笔算下面各题：
（1）3.7×5=46×1.3=（2）0.18×5=35×0.24=
2、P56练一练根据148×23=3404，写出下面各题的积。
14.8×23=148×0.23=
1.48×23=0.148×23=
P58练习十3（课件出示）
P58练习十4（课件出示）
5、P58练习十T2列竖式计算（课件出示）
0.68×9=3.24×65=
6、在括号里填上合适的数，使算式成立。()×()=4.×3=2.4（元）2.35×3=7.05（元）
0.88个十分之一2.35（）个百分之一
×3×3
7.05（）个百分之一
2.424个十分之一
答：夏天买3千克西瓜要2.4元。冬天买3千克西瓜要7.05元。
【教学反思】【1】
课题 一个数乘10、100、1000……的计算规律【2】 授课日期 教学内容 教科书P56--P57例2、例3“试一试”和“练一练”P58练习十5--8 教学目标 1、使学生理解并掌握由小数点向右移动引起小数大小变化的规律；能应用规律正确口算一个数乘10、100、1000……的积。
2、在探索规律的过程中，培养学生初步的观察、比较、归纳、概括的能力和主动探索数学规律的兴趣。
3、让学生在应用这一规律解决生活实际问题的过程中，感受这一规律的实际应用价值，并形成继续学习小数知识的积极意向。 教学重点 探索一个小数乘10、100、1000所引起的小数点位置变化的规律。 教学难点 向右移动时位数不够要在右边添“0”，前面最高位的零必须去掉。 教学准备 课件 教学步骤 教师活动 学生活动 二次备课 创设情境，
揭示课题 1、激趣：调皮的小数点自我介绍：我是小数点，别看我个子小，我的本领可不小，不信，你瞧，（多媒体演示）一棵树苗高5.04分米，逐渐长高到50.4分米，变成一棵大松树504分米。
2、观察：从这棵树的成长中你们发现小数点的本领了吗，这些数据又有什么异同点呢？
（数字相同且排列顺序一样；小数点位置不同；小数大小不同）
师：从左往右看小数点是怎样移动的？用手势表示移动的方向（向右移动）
把5.04的小数点向右移动时它的大小发生了怎样的变化？
板书：变得比原数大
3、引入：可见小数点向右移动会使小数变大，那这种变化到底有什么规律呢？今天我们就一起来研究小数点向右移动引起小数大小变化的规律（板书课题）
学生观察说一说自己的发现 自主探究，
发现规律 师：今天我们就以5.04为例来研究这一规律
1、出示：5.04乘10、100、1000各是多少？
（1）师板书算式，让学生用计算器逐题计算出积。
5.04×10=50.4?5.04×100=504?5.04×1000=5040
通过计算，仔细观察，用每个算式中的积分别和5.04比，你有什么发现？
（3）看来同学们观察的很仔细，同桌讨论填一填（课件出示）
5.04乘10得（），就是把5.04的（）向（）边移动了（）位；5.04乘100得（），就是把5.04的（）向（）边移动了（）位；5.04乘1000得（），就是把5.04的（）向（）边移动了（）位。
交流时，师板书，并板演5.04乘100，5.04乘1000的小数点移动？
思考：你能发现这三组中小数点的移动有什么相同点和不同点？
（移动方向相同、移动的位数不同）
（4）板书：5.04乘10、100、1000，
只要把小数点向右移动一位、两位、三位
追问：那猜想一下用5.04乘10000小数点会怎么移？乘100000呢？
师：依次类推，能写完吗？那用什么符号来表示？（板书省略号）
（5）师：5.04乘10、100、1000……具有这样的规律，那是不是所有的小数乘10、100、1000……都具有这样的规律呢？
验证：以四人小组为单位，每组找一个小数，分别用计算器把它乘10、100、1000，记录下来后观察小数点位置的变化情况。（课件出示）
找的一个小数
×10
×100
×1000
小数点移动情况
（6）归纳：通过这个活动，你认为刚才规律是否适用于所有的小数？既然这个规律适用于所有的小数，那我们可以把5.04换成“一个小数”（板书）
（7）齐读发现的规律，指出：这就是小数点向右移动引起小数大小变化的规律
2游戏：小数点搬家（课件出示）
（1）现在老师说一个数，请用数字卡片摆出来，发出口令：
a.把0.05乘10，移动小数点，所得的积是（）。
b.把7.2乘1000，移动小数点，所得的积是（）。 学生交流
同桌讨论然后填一填
学生交流
同桌讨论：根据相同点和不同点，尝试把这三句话概括成一句话
学生任意出一个小数乘10、100、1000....将表填好，说一说规律
学生抢答
三、应用规律
解决问题
谈话：我们通过验证，得出了这一规律，那掌握了这个规律对我们有什么帮助呢？请看例3出示例3
说说从表中你获得了哪些信息？适当介绍“蛋白质”的含义。
蛋白质：是一些食品中含有的成分，人们吃下食物后，这种成分能被人体吸收，以增进人的健康。
（1）现在有“每千克黄豆中蛋白质的含量是多少克”这一问题，你怎么理解？
引导理解：这个问题就是要我们把0.351千克改写成以“克”作单位的数。
板书：0.351千克=（）克
明确：要把0.351千克改写成以“克”作单位的数，可以用0.351乘1000。
（板书：0.351×1000）
（2）提问：你能试着想办法做一做这道题吗？
（3）方法一：用计算器计算
方法二：直接把0.351的小数点
0.351×1000=351克向右移动三位
（4）师：为什么只要把0.351的小数点向右移动三位后就能把它改写成以“克”作单位的数呢？你是怎么移动小数点的？
明确：一个小数乘1000，就是把小数点向右移三位，记录结果时必须要把前面最高位上的零去掉。
那你觉得用计算器计算和移动小数点你更喜欢哪种方法？为什么？
2、教学“试一试”。
师：应用所学的知识，我们很快求出了每千克黄豆中蛋白质的含量是多少克，那么你能很快地求出，每千克牛奶和每千克玉米面中蛋白质的含量是多少克吗？交流：
（1）你是怎么填的，又是怎样想的？
师：把0．081千克0．03千克、转化为克，只要分别乘1000，可以把小数点向右移动三位。
（2）0．081是三位小数，把小数点向右移动三位，正好移到1的右边，是81克。
把“0.03”的小数点向右移动三位，可它的小数部分只有两位，你是
怎么处理的？（师边板演边说明）
（根据小数的性质，在0.03的末尾可以添上0，补足三位，变成0.030，再把小数点向右移动三位变成为0030，而一个整数的首位一般不能是0，所以去掉首位的0，结果是30。
组织交流：你是怎样想的？
请学生板演
学生说一说
请同学们根据题目中的问题先填空，然后在小组内交流。
学生组织讨论
把“0.03”的小数点向右移动三位，它的小数部分只有两位，数位不够怎么处理？
1.完成P57“练一练”第1题
学生独立填表。
讨论：36乘10、100、1000时，你是怎么想的？这里能不能用小数点移动的规律来解释？（如果把36看成小数，小数点应该在什么位置？把36的小数点向右移
动时，先要做什么？）
2.完成P57“练一练”第2题
归纳另一种说法：
师：通过做这几道题我们发现课件出示：一个小数的小数点向右移动一位、两位、三位……就等于把这个小数乘10、100、1000……
齐读结语，指出：这是小数点向右移动引起小数大小变化的规律的另一种说法。
学生通过填表说说你的发现（学生交流）
一个小数的小数点向右移动一位、两位、三位……，会引起小数什么样的变化？
四、巩固练习 1、P58T5
2、P58T7T8 学生在书上独立填写，大组交流，并说出理由 五、课堂小结 通过这节课的学习你有哪些收获？ 六、课堂作业 P58T6 【板书设计】【2】一个数乘10、100、1000……的计算规律
一个小数乘10、100、1000……，只要把小数点向右移动一位、两位、三位……
5.04×10＝50.45.04×100＝5045.04×1000＝5040……
小数点向右移动一位两位三位……
0.351千克=（351）克0.351×1000
0.03千克=（30）克0.03×1000
0.081千克=（81）克0.081×1000 【教学反思】【2】
课题 除数是整数的小数除法【3】 授课日期 教学内容 教科书P59-60例4及相应练一练,P62练习十一第1-3题 教学目标 1.掌握除数是整数的小数除法的计算方法，正确地进行计算。
2.让学生经历探索小数除以整数计算方法的过程，鼓励算法多样化，培养学生探究意识和能力。
3.在解决简单的实际问题的过程中，让学生进一步体会数学与生活的联系，体会合作交流的快乐，增强学习的信心。 教学重点 除数是整数的小数除法的计算方法,理解算理。 教学难点 理解除数是整数的小数除法计算方法和商的小数点定位。 教学准备 课件 教学步骤 教师活动 学生活动 二次备课 激活经验
引入新课 用竖式计算
96÷3=432÷4=
口答下列各题
(1)2里面有（）个十分之一，0.2里面有（）百分之一。
（2）6个十除以3，得2个（）
20个一除以5，得4个（）。
（3）6个十分之一除以3得2个（）
20个十分之一除以5得4个（）
学生计算，指名板演
学生口答 学习新知
探究方法 教学例4。出示例题。
问：谁来说说表中告诉我们的哪些已知条件？可以求出哪些问题？根据学生的讨论，分别出示教材中的三个问题。
每千克苹果多少元？
每千克香蕉多少元？
每千克橘子多少元？
要求学生根据数量关系列出算式。（１）每千克苹果多少元？
9.6÷3＝
让学生用已有知识探索计算方法。
①9.6元是96角。
②把9.6元分成9元和6角。
③列竖式算。
问：商的小数点为什么要和被除数的小数点对齐？
每千克香蕉多少元？
除得余数“2”以后要不要继续往下除？为什么可以在余数“2”后面添“0”再除？添0后的“20”表示20个几分之一？
每千克橘子多少元？
个位不够商1，怎么办？
根据“单价×数量＝总价”，检验上面的计算对不对。
学生阅读表格，说一说知道哪些信息，需要解决什么问题
学生根据数量关系独立列出算式
学生回答：
因为被除数小数部分是6个0.1，把6个0.1平均分成3份，每份是2个0.1，即0.2，所以上的小数点应该点在整数部分的“3”和小数部分的“2”之间，也就是要和被除数的小数点对齐。
学生回答：除得余数“2”以后要继续往下除，在2后面添0的依据是小数的性质，添0后得到的“20”表示20个十分之一。
学生回答：个位不够商1时，要在商的整数部分写9，点上小书点，再继续往下除。学生继续往后除。
学生检查 巩固内化
积累应用 P60练一练
指出：商里有0有两种情况
①整数部分不够商1要商0。
②哪一位上不够商1就上0
p62练习十一1
比较：除数是整数的小数除法和整数除法计算是有什么相同的地方？有什么不同的地方？
你认为小数除法的关键是什么？
指出：除数是整数的小数除法，按整数除法计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐，这是计算的关键。计算时从整数部分算起哪一位不够商1就商0.
学生独立计算，再进行交流。
学生独立完成，并指名板演
学生说一说
学生回答 四、课堂小结 这节课我们学习了什么知识，你有哪些收获，还有什么疑问？ 五、课堂作业 1、p62练习十一2
2、p62练习十一3 【板书设计】【3】
小数除以整数
9.6÷3=12÷5=5.7÷6=
课题 一个数除以10、100、1000......的计算规律【4】 授课日期 教学内容 教科书P60--P61例5、例6“试一试”“练一练”，P62练习十一的第4—7题。 教学目标 使学生理解并掌握由小数点向左移动引起小数大小变化的规律；能应用规律正确口算一个数除以10、100、1000??的商。
2、在探索规律的过程中，培养学生初步的观察、比较、归纳、概括的能力和主动探索数学规律的兴趣。 教学重点 理解并掌握由小数点向左移动引起小数大小变化的规律 教学难点 掌握小数点向左移动引起小数大小变化的规律及其应用 教学准备 多媒体课件 教学步骤 教师活动 学生活动 二次备课 一、复习引新 口算。
5000÷105000÷1005000÷1000
２、导入新课。
小数点的位置不同，小数的大小就不同。也就是说，在一个小数里，小数点的位置移动，会引起小数大小的变化。我们已经学习了小数点向左移动引起小数大小变化的规律，我们今天就一起来研究小数点向左移动引起小数大小变化的规律。（板书课题：）
学生口算 二、教学新课 １、教学例５。
（１）出示例５：21.5除以10、100、1000各是多少？
（２）指名说说计算结果，并照下面的样子板书：
21.5÷10＝2.15
21.5÷100＝0.215
21.5÷1000＝0.0215
问：每次得到的商与21.5比较，小数点的位置发生了什么变化？
讨论：把一个小数除以10、100、
１000??这个小数的小数点分别向什么方向移动了几位？
教学例6
（1）让学生说说从表中能知道什么。
（2）提出“长颈鹿的体重是多少吨”这一问题，引导学生理解：这个问题就是让我们把500千克改写成以“吨”做单位的数。
板书：500千克＝（）吨
（3）提问：你会把500千克改写成以“吨”做单位的数吗？可以怎样想？先在小组里互相说说。
（4）组织交流，并明确：要把把500千克改写成以“吨”做单位的数，可以用500除以1000。计算500除以1000可以直接把500的小数点向左移动三位。
让学生用计算器计算
观察小数点位置变化情况让学生自由说一说
学生任意写几个小数分别用它们除以10、100、1000，观察、比较。
学生说一说：把一个小数除以10、100、1000??这个小数的小数点分别向左移动了一位、两位、三位??问：反过来还可以怎么说？生：一个小数的小数点向左移动了一位、两位、三位??这是把这个小数分别除以10、100、1000??
学生小组讨论回答：
把500千克改成用“吨”作单位的数，要用500除以1000。计算500÷1000时，可以把500的小数点向左移动三位 三、课堂练习
完成P61试一试
225千克=（）吨40千克=（）吨
你是怎么填的，又是怎样想的？把“40”的小数点向左移动三位，可它的整数部分只有两位，你是怎么处理的？
完成P61练一练第1题
讨论：0.8除以10、100、1000时，你是怎样想的？把0.8的小数点向左移动时要先做什么？
3、完成第61页练一练第2题
独立完成，小组交流怎样想的。
完成P62练习十一4
完成P62练习十一6
说说表格中用到的的数量关系是什么？ 学生各自填空。学生独立完成。两位学生板书交流汇报方法。
学生独立填表
学生小组讨论
学生独立完成，集体交流 四、课堂小结 通过这节课的学习你有哪些收获？
把一个小数除以10、100、1000??这个小数的小数点分别向左移动了一位、两位、三位??
一个小数的小数点向左移动了一位、两位、三位??这是把这个小数分别除以10、100、1000?? 五、课堂作业 1、P62练习十一5
2、P62练习十一7 【板书设计】【4】一个数除以10、100、1000......的计算规律
21.5÷10＝2.15
21.5÷100＝0.215
21.5÷1000＝0.0215
把一个小数除以10、100、1000??这个小数的小数点分别向左移动了一位、两位、三位??
一个小数的小数点向左移动了一位、两位、三位??这是把这个小数分别除以10、100、1000?? 【教学反思】【3】
课题 小数乘法和除法的练习【5】 授课日期 教学内容 教科书P62--P62练习十一8--16以及思考题 教学目标 1.使学生进一步掌握除数是整数的小数除法的计算方法，能正确、熟练地进行除数是整数的小数除法的计算。
2.通过归纳推理，进一步认识一个数乘或除以10、100、1000……小数点位置的变化规律。 教学重点 根据计算法则正确进行小数除法的计算 教学难点 灵活运用小数点的移动规律进行小数乘法和除法的计算。 教学准备 小黑板 教学步骤 教师活动 学生活动 二次备课 一、口算练习 P62练习十一第8题
0.5×5=0.45÷9=7.2÷100=
1.2÷3=20×0.4=7÷1000=
0.24×3=0.36÷6=1000×0.39=
学生先心算，再指名口算。 二、计算练习
1、P62练习十一第9题
2、P63练习十一第10题
教师巡视，及时了解学生计算中的错误，并帮助其分析原因，及时纠正。
3、P63练习十一11题
4、P63练习十一第12题
学生独立计算并验算。全班交流订正。
学生独立计算
指名回答，说说是如何进行比较的。
独立完成，说说是怎样想的？ 解决实
际问题
1、P63练习十一第13题
思考：“1千克小麦能加工成多少千克面粉”运用的数量关系是什么？1吨小麦呢？
板书：面粉千克数÷小麦千克数=1千克小麦加工的面粉千克数
小麦千克数÷面粉千克数=1千克面粉需要的小麦千克数
2、P63练习十一第14题。
3、练习十一第15题
两种方法：
864÷12÷30
864÷30÷12
如果出现：864÷（12×30）也请学生说说想法。
指出：这种做法不妥当，还是用前面两种为好。
4、练习十一第16题
说说如何求平均体重？平均体重应该在哪个范围内？为什么？
5、练习十一思考题
说说读题后你有什么想法？
明确：甲数的小数点向右移动一位正好等于乙数，说明甲数和乙数是10倍的关系，一共是11倍。16.5÷11＝1.5，甲数是1.5，乙数是15。 学生自主完成，集体订正。
指名说说是怎样想的？如何进行单位转换？
读题后指名说说算式以及每一步算式的意义。
【板书设计】【5】除数是整数的小数除法练习
864÷12÷30864÷30÷12甲数：16.5÷（10+1）乙数：1.5×10=15
=72÷30=28.8÷12=16.5÷11
=2.4=2.4=1.5
课题 小数乘小数【6】 授课日期 教学内容 教科书P64-P65例7、“试一试”和“练一练”P67练习十二1--3 教学目标 1、让学生通过自主探索，理解并掌握小数乘小数的计算方法，能正确地进行相关的计算。
2、让学生在探索计算方法的过程中进一步增强探索数学知识的能力。培养学生的推理能力和概括能力。
3、让学生进一步体会知识之间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值，激发学习数学的兴趣，增强学好数学的信心。 教学重点 正确运用计算法则计算小数乘小数的乘法 教学难点 理解小数乘小数的意义，掌握小数乘小数的计算法则 教学准备 课件、展台 教学步骤 教师活动 学生活动 二次备课 一、复习导入 1、说出下表里积的变化情况
乘数
乘数
积
×10
不变
×10
×10
×100
×10
口算
0.52+0.48=0.17+0.33＝3.6+6.4＝0.8×3＝3.7×5＝46×0.3＝
3已知38×32=1008，那么
3.8×32=（）38×3.2=（）
学生填表说一说积的变化规律
学生口算结果
二、学习新课 1、教学例7。（1）出示例7
下面是小明房间的平面图，
（2）从图中你知道了哪些信息？
（3）提问：如果要求小明房间的面积有多大？先估计一下。
3.6×3.2≈（）
（4）提出：列竖式计算怎样算呢？
把这两个小数都看成整数，很快计结果。
相乘后怎样才能得到原来的积？
追问：你能根据黑板上的计算，说说小数乘小数的方法，积的小数点是如何确定的？
2、第65页试一试。
提出：要求阳台的面积是多少平方米？怎样列式？
计算3.2×1.15时，先把两个小数都看成整数，在积里应该怎样点上小数点？
学生尝试完成，展示学生作业。
解释算理，得出：一个因数分别乘10，另一个因数乘100，积就扩大1000倍，要想把积还原到原来，积就缩小1000倍，要除以1000。原来的积是3.68。
3、小数乘小数的计算法则。
（1）引导：把小数乘法转化成整数乘法来计算，两个因数与积的小数位数有什么联系？
小结：小数乘小数，方法同整数。乘的积以后，回头看因数。小数共几位，点上积小数。若是积位少，用0来补足。
让学生说一说估计的方法。可能有三种情况。
师生讨论，得出：两个因数分别乘10，积就扩大100倍，要想把积还原到原来，积就缩小100倍，要除以100。原来的积是12.16。
学生回答
学生独立完成，指名板演
同桌互说说小数乘小数应该怎样计算？
三、巩固练习 1、完成第65页练一练第1题
说说你是如何点出积中的小数点的？
2、完成第65页练一练第2题
3、完成练习十二第2题
指出：对的要打“√”，不能不打。不对的要打“×”，然后再订正。
4、完成练习十二第3题。
说说数量关系，列出算式。
学生独立完成，集体校对。
学生独立完成
指名回答估计得数，再计算。 四、课堂小结 今天你学会了什么？计算小数乘小数时，你觉得应注意什么问题？ 五、课堂作业 1、P67练习十二第1题 【板书设计】【6】小数乘小数
3.8×3.2=12.16（平方米）3.2×1.15=3.68（平方米）
小数乘小数的计算方法
小数乘小数，方法同整数。
乘的积以后，回头看因数。
小数共几位，点上积小数。
若是积位少，用0来补足。 【教学反思】【4】
1、教材是以解决小明家的房间面积为情境，引出小数乘小数的计算题。但我认为小数乘小数，与小数乘整数比较，前者需要同时看两个因数一共有几位小数，而后者只有一个因数是小数，计算方法可以类推，算理本质上是一致的，都可以通过积的变化规律加以验证。所以，小数乘整数的计算方法是小数乘小数计算方法的推导基础。所以我没有按课本的编排来上课而是复习旧知识为引入新课。教法上更多的依赖旧知识的迁移类推，让学生自主发现和归纳。
2、新课标明确指出：“练习是使学生掌握知识、形成技能、发展智力的重要手段。”复习的目的是“巩固学过的知识，沟通新旧知识之间的联系，对所学内容进行系统整理和小结，并帮助学生弥补知识上的缺陷。”因此，我在教学中努力做到以下几点。
（1）精心设计复习练的内容，为新课的教学作好准备。迁移总是以先前的知识学习为前提的。前后教材的共同因素越多，也就越容易进行正迁移。在课堂教学中，我尽量设法在回忆旧知识的基础上引出新知识。这样不但可以复习巩固旧知识，还可以使学生对新知识不感到陌生，充满信心地去更好地理解和掌握。
（2)、注意练习目的性和针对性。练习的内容紧扣教学要求，练习突出教材中的重点，在学生掌握知识的关键处进行。练习还针对学生容易产生错误的地方进行，以克服干扰，形成技能。
（3)、练习分层次、有坡度。在学习的过程中，学生的数学技能技巧的形成，是由简单到复杂，由低级到高级逐步发展的。所以，练习的安排先易后难，先模仿后独立，先基本后变式，有坡度，有层次地进行。这种练习的层次性，有助于沟通知识之间的联系，推动理解的发展，促进认识的不断深化。这样的设计收到良好的效果。
3、存在不足：（1）、教师本来是数学教学的组织者和引导者的，但由于教师引导不到位，在学生讨论交流时学生没能很好的进行，最后变成了老师包办的多。（2）、对学生的学习情况了解不到位，估计不足。导致在一些地方的教学用时太多，一节课下来完不成教学任务。（3）、本节课设计意在体现新课标的要求，但是，在实施过程中没能落实到位。这节课存在很多问题，今后一定好好努力，争取完善。
课题 小数乘小数【7】 授课日期 教学内容 教科书第66-67页的例8、及“练一练”，完成练习十二第4—7题 教学目标 使学生初步掌握小数乘小数的意义和计算法则，使学生掌握确定积的小数位数时，位数不够时用“0”补足；培养学生的合作意识和推理能力。 教学重点 积里小数点的位置。使学生掌握确定积的小数位数时，位数不够时用“0”补足； 教学难点 积里小数点的位置 教学准备 小黑板和投影仪 教学步骤 教师活动 学生活动 二次备课 一、复习导入 1、P67T4根据第一栏的积，写出其他各栏的积
计算下面各题
26×12=2.6×12=2.6×1.2=
学生比较三道题，说出什么相同和不同？
你算得快，是怎样想的？
指出：小数乘法都按整数乘法方法计算，关键是确定积的小数位数，看乘数里共有几位小数，积就有几位小数。
学生独立计算，看谁算得快？
学生说一说 二、教学例8 1、出示例题。（投影）
（1）花架的占地面积是多少平方米？怎样列式？
指名回答，师板书算式。
（2）学生试做。
0.28
×0.28
224
56
0.0784
提出：要从积的右边起数出几位点上小数点？在积里点小数点时，位数不够的，怎么办？
（3）强调：在积里点小数点时，位数不够的，要在前面用0补足。 二、巩固练习 1、66练一练你能给下面各题的积点上小数点吗？
0.7?????1.05???????0.18
×0.9???×0.06????×?0.3??
?63????630??????????54
提出：要注意什么问题？
计算下列各题
15×0.12=1.5×0.12=0.15×0.12=
让学生说说三道题不同在哪里，说说计算是有什么联系？
P67完成练习十二第6题。?
P67完成练习十二第7题。??
每小时公顷数?×小时数=一共公顷数
学生小组合作解决问题。
独立完成，集体校对
学生独立计算说一说你是怎样算的
学生审题独立列式计算
集体交流
学生说出数量关系式 四、全课小结 这节课你有什么收获，你有什么好的方法想介绍给大家。
在积里点小数点时，位数不够的，怎么办？ 学生回答 五、课堂作业 1、P67练习十二第5题 【板书设计】【7】小数乘小数
0.28?.28=0.0784
0.28
?0.28
224
56
0.0784
课题 求积的近似值【8】 授课日期 教学内容 教科书第66-67页的例9、及“练一练”，完成P67--P68练习十二第8—11题。 教学目标 使学生进一步掌握小数乘法的计算方法，能根据要求用四舍五入的方法求积的近似值。
使学生了解四舍五入取近似值的方法在小数计算中的应用，积累求近似值的经验，培养计算技能，发展数感。
使学生主动参与思考与解决问题的活动，感受获得方法的心理满足提高学习数学的自信心。 教学重点 求积的近似值 教学难点 用“四舍五入”法截取积是小数的近似值 教学准备 课件、展台 教学步骤 教师活动 学生活动 二次备课 一、复习导入 1、口算（投影出示）
3.4×2＝?0.63÷9＝?0.7×0.8＝4×0.5＝?3.5÷7＝?0.25÷5＝
2、计算下列各算式。（小黑板出示）
2.51×0.7???2.51×5???2.51×5.7
3、小数乘法的计算法则。
特别是位数不够怎么办？
精确到
个
位
十分
位
百分
位
千分
位
0.8054
1.9736
P67练习十二第8题写出表中各数的近似数
提问：你能举例说明怎样取一个小数的近似数？
2.0后面的0能去掉吗？为什么？
学生口算
指名板演
指名学生回答，
指名回答结果，选取几个结果，说说是如何取近似值的？
学生回答 二、学习新课 1、出示例题：王大伯家前年收入3.18万元，去年的收入是前年的1.6倍。去年大约收入多少万元？（得数保留两位小数）
（1）说说计算方法，列出算式。
（2）板书：3.18×1.6≈（）
2.根据解答过程想一想，说一说。
（1）积怎样保留两位小数？
（2）怎样规范地书写横式和答句？
3、p66练一练
求出下面各题的积的近似值
得数保留一位小数：
7.2×0.0090.86×3.2
得数保留两位小数：
0.28×0.75.89×3.6
指名一人板书竖式，其余学生在练习本上计算，集体订正。
说一说：积怎样保留两位小数？
学生独立完成，集体评讲 三、练习巩固
1.食堂到菜场买青菜48.2千克，每千克价钱是0.96元。应付菜款多少元？
学生观察黑板上的两种答案，讨论后让学生畅所欲言，然后教师提问。
（1）请学生将46.272元化成复名数。
（2）钱币的最小单位是什么？我们能按计算出的精确值付款吗？为什么？
（3）我们要想付款应该怎么办？用什么方法取近似值？
（4）为什么取近似值要精确到百分位？
今后遇到付款的问题时，如果小数部分位数较多，要自觉地进行四舍五入，一般精确到分。书写时注意，先求出积的精确值，再写出它的近似值，近似值前要用“≈”符号。
2.P67练习十二第9、10题中各选第一小题。
3.P68练习十二第11。
这里学生作业时，注意强调一个书写格式问题。应用题如果在作业中不展现竖式过程，则要求横式先求出准确值后再保留小数位数。 让学生把不同做法板书。
讨论：哪一种答案是正确的？为什么？
学生思考后回答
46元2角7分2厘
钱币的最小单位是分，精确值的最小单位比分小，是厘，2厘不够一分，所以没法按精确值付款。
用“四舍五入法”将精确值取近似值。
以元为单位的小数，十分位对应的是角，百分位对应的是分，在实际付款时只算到分，所以精确到百分位。
独立计算再集体订正。
学生独立完成 四、课堂小结 今天你有什么收获？
乘积取近似值时有哪些注意点？? 五、课堂作业 P67练习十二第9、10题后两题 【板书设计】【8】积的近似值
?3.18×1.6≈5.088（万元）??????????????????3.18??????????????????×1.6????????????????????1908?????????????????????318????????????????????5.088?????????????答：去年他家大约收入5.09万元。
课题 小数乘法的练习【9】 授课日期 教学内容 教科书p68练习十二第12-18题。 教学目标 使学生学会用“四舍五入”法截取积是小数的近似值。
会用简便的方法计算小数乘法；初步培养学生的合作意识和能力。
学会比较积与其中一个因数的大小，提高解决实际问题的能力。 教学重点 会用简便的方法计算小数乘法。 教学难点 比较积与其中一个因数的大小。 教学准备 小黑板 教学步骤 教师活动 学生活动 二次备课 一、口算练习
1、p6812直接写出得数
0.7×0.71.1×100.24×0.23.5×0.10.2×0.40.6×5
无论是小数乘小数，还是小数乘整数，都可以先当整数乘法计算，再根据乘数中的小数的位数确定积是多少。
学生口算，说一说口算的方法 二、计算练习 1、p68练习十二第13题
0.86×1.73.5×0.67
0.65×0.481.04×0.025
注意：不能以计算器的计算代替用竖式计算
2、P70第14题计算，再把每题的积和第一个因数比一比，有什么发现？
４.９×1.０１５.８×１.２
４.９×１５.８×１
４.９×０.９９５.８×０.８
３.１５×１.４
３.１５×１
３.１５×０.６
先猜一猜乘的积比第一个因数大还是小，然后再计算验证自己的猜想。
P68第15题不计算，你能直接在○里填上“＜”或“＞”吗？
1.4×0.8○1.41.6×1.3○1.6
0.63×0.8○0.630.85×1.3○0.85
思考：积与划线的乘数比大小，有什么规律？
当一个数乘比１小的数，积比这个数小。
当一个数乘比１大的数，积比这个数大。
学生先列竖式计算，再用计算器验算
学生先观察每组题的乘数，然后交流每组题的乘数有什么相同和不同。
把每题的积和第一个因数比一比，有什么发现？
学生不计算猜一猜积比第一个乘数大还是小 三、实际应用 1、p68第16题：
指名回答平行四边形面积的计算方法。
学生列式后，指名说说如何进行估算？
学生独立计算，说说是怎样保留近似值的？
2、p68第17题：
p68
先让学生读读称盘上的刻度，知道每种水果的重量，然后再让学生计算。
指出：人民币通常保留两位小数，即使本题不要求保留两位小数，我们在计算出结果后，也要自动的保留两位小数。 学生独立完成指名说说解题思路，集体订正
学生独立完成，交流时说说：是怎样保留整数的？
学生交流时，说说数量关系和取近似值的方法 四、全课小结 通过这节课的学习，你有哪些收获？
42
378
378
0
课题 除数是小数的除法【11】 授课日期 教学内容 苏教版P70例11、“试一试”和“练一练，P练习十三5--8” 教学目标 1、使学生进一步掌握一个数除以小数的计算方法，掌握被除数的小数位数少于除数位数时的处理方法，能正确口算、笔算相应的练习。
2、使学生在探索计算方法的过程中，进一步提高应用所学知识解决简单实际问题的能力。 教学重点 在计算一个数除以小数时被除数的小数部分位数不够，能运用在末尾补0的方法完成计算。 教学难点 被除数是整数时的小数除法的处理方法 教学准备 课件 教学步骤 教师活动 学生活动 二次备课 一、复习导入 1、在括号里填上恰当的数。
0.24÷0.4＝（）÷4
0.24÷0.04＝（）÷4
5.8÷0.2＝（）÷2
58÷0.2＝（）÷2
说说每题是怎么想的？“58÷0.2”的58应转化为多少？
列竖式计算
0.588÷0.49=
3、今天我们继续研究一个数除以小数的除法。（板书课题）
学生独立填空
指名板演 二、自主探索 1、出示例11。
2、从例题的图和统计表中，你获得了哪些信息？
要求妈妈买萝卜多少千克？你会列式吗？
1.5÷0.75＝
你会用竖式计算吗？
要想把这道题转化成除数是整数的除法，除数要乘几？被除数呢？
将除数变成整数时，被除数的小数点怎样移动？怎样补“0”？
小结：把这道题转化成除数是整数的除法，除数和被除数要同时乘100，被除数的小数部分的位数比除数少，被除数乘100也就是把小数点向右移动两位时位数不够，要在被除数的末尾用0补足。
2、试一试
买番茄多少千克？
像试一试中被除数是整数可以看成特殊的小数，其小数点位于个位的右下角。
学生说一说根据什么关系列式？
学生自己列式并交流
在小组中试着算一算，把自己的方法和同学交流一下。集体订正
学生试做。集体订正
三、巩固练习 1、P70页练一练。
2、P73练习十三5
说说被除数的小数点应该怎样移动。
P73练习十三6
其余学生做在作业本上。
交流：你是怎样移动小数点的？ 学生试做，再集体订正。
学生独立做，再集体订正。
学生独立做，指名板演，再集体订正 四、全课小结 今天你学到了什么？有什么收获？ 五、课堂作业 p73练习十三第7、8题。 【板书设计】【10】除数是小数的除法
1.5÷0.75＝6÷2.4=
在被除数的末尾用“0”补足被除数是整数可以看成特殊的小数
【教学反思】【5】
课题 商的近似值【12】 授课日期 教学内容 教科书第71页例12、练一练、P74练习十三第9-13题。 教学目标 1、使学生进一步掌握小数除法的计算方法，体会商的近似值的实际意义，能根据要求用四舍五入的方法求商的近似值；认识除法的一些规律，能根据除数的大小判断商与被除数的大小关系；初步了解循环小数及循环小数的记数。
使学生进一步了解四舍五入取近似值在小数计算中的应用，感受知识的应用；培养比较、抽象、概括和判断、推理等思维能力，发展计算技能和相应的数感。
使学生主动参与思考与解决问题的活动，感受获得知识、方法的心理满足，提高学习数学的自信心。 教学重点 掌握用“四舍五入法”取商的近似值的方法 教学难点 能根据要求用“四舍五入”的方法求小数除法中商的近似值，初步认识循环小数。会用“去尾”或“进一”的方法求近似值。 教学准备 课件、展台 教学步骤 教师活动 学生活动 二次备课 一、回顾求近似值的方法 按要求写出下表中各数的近似值。再
说说求一个数的近似值的方法。
保留一位小数
保留两位小数
保留三位小数
0.7064
9.2635
小结：用“四舍五入”的方法求小数的近似值的方法。
2、计算下面各题：
7.3×0.315（保留两位小数）
0.27×0.45（保留三位小数）
学生独立完成填表，说一说取近似值的方法
指名板演，并说说小数乘法取近似值的方法
（要先计算出整个积的值，然后看要求保留位数下一位的数字，进行“四舍五入”） 二、学习新课 动物名称
海狮
海豚
飞鱼
速度（千米/时）
40
50
64
1、下面是几种动物在水中的最高游速。
海狮的最高游速是每分多少千米？
（1）列式计算
40÷60=0.666……（千米）
0.666
6040.0
360
400
360
400
360
40
（2）结合板书小结：如果继续除下去，余数重复出现“40”。商重复出现“6”。像0.666……这样的小数是循环小数（板书：循环小数，并指导阅读72页页脚内容）。根据需要，可以用“四舍五入”的方法取循环小数的近似值。
（3）提问：把这道题得数保留二位小数是多少？你是怎样想的？
40÷60≈（）
（4）追问：如果要保留三位小数，你一般要算到哪一位？精确到十分位、百分位、千分位一般又各要算到哪一位呢？
通过讨论交流使学生明确：一般计算的时候要比所要保留的位数多算一位，用“四舍五入”法取近似值。
2、P71“练一练”
（1）谈话：用计算器算一算，海豚和飞鱼的最高游速大约各是每分多少千米？（得数保留两位小数）
（2）50÷60≈（）64÷60≈（）
学生独立计算
学生交流发现：①除不完②每个数位上的数都是6
学生讨论回答：（保留二位小数，看千分位上是6，满5进1，约等于0.67千米。）
学生回答
学生独立填写，
交流取近似值的方法。 三、复习巩固，综合运用 1、P74练习十三第9题
（1）提问：通过计算你认为应该注意些什么？（得数保留二位小数，只要除到千分位，再四舍五入。）
2、P74练习十三第10题
（1）提问：通过解决这个问题你有什么体会？（结合生活，合理取近似值。）
3、P74练习十三第12题。
一组一组地比较计算，比较每题商和被除数的大小，并思考其中的原因。
小结：除数大于1时，商小于被除数；
除数小于1时，商大于被除数；
4、P74练习十三第13题。
指导学生利用第12题发现的规律直接作出判断. 学生独立完成，然后交流汇报，纠正错误。
学生独立解决问题，全班交流，针对作业中的错误，师生评价。
让学生独立计算
再适当要求说明判断的理由。 四、总结反思，拓展延伸 1、提问：通过这节课的学习你有哪些收获？你还有哪些疑问？
2、在今天的计算中出现了一种新的数——循环小数，带着对循环小数的好奇，我们一起来进一步地了解循环小数。 五、课堂作业 P74练习十三”第11题。 【板书设计】【11】商的近似值
40÷60≈（）50÷60≈（）64÷60≈（）
课题 商的近似值【13】 授课日期 教学内容 教科书第71--72页例13、练一练、P74--P75练习十三第14-17题、动手做 教学目标 1、在解决实际问题的过程中，使学生体会有时需要使用“去尾法”和“进一法”来求商的近似值才合理，进一步理解小数近似值的含义。
2、引导学生能运用所学的知识解决一些简单的实际问题，培养学生根据实际需要灵活处理信息的能力。
3、经历联系现实情境，凭生活经验和理解能力，寻找合理答案的过程，感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。 教学重点 按要求根据实际情况来取商的近似值 教学难点 会运用本节课所学知识解决日常生活中的常见问题 教学准备 课件、展台 教学步骤 教师活动 学生活动 二次备课 一、复习铺垫
导入新课 1、看谁算得快。
第一组：1.69÷2658.3÷11
第二组：1÷358.6÷11
两个数相除时，会出现两种情况，第一组题都可以除尽，
第二组都除不尽，等号后面的商该怎样写呢？
2、计算下列各题，得数保留两位小数。
64.9÷1913÷2.44.6÷0.38
提问：你是用什么方法来取商的近似值的呢？（根据要求保留小数的相应位数，除的时候多算一位，再用“四舍五入”法来取商的近似值。）
板书：“四舍五入”法
3、过渡：今天我们继续来学习跟商的近似值有关的知识。
板书课题:商的近似值
学生独立计算
集体练习第1道题，指名板演。
余下的两题任选一题练习，指名板演，集体检查订正。
二、创设情境，探究新知。 1、教学例13
谈话：我们大家都有去商场或超市购物的经验，那我们先来看一个相关的数学问题，你能帮忙解决吗？
呈现问题情境图：
（2）从图中你们了解了哪些信息，要求解决什么问题？该怎样列式？
板书：300÷45
一起计算，教师板书竖式。
提问：你有没有什么发现？指横式追问：横式上应该怎么写？
（3）让学生在练习本上试做并在小组里交流自己的想法。
师问：大家同意谁的观点，为什么要把商保留整数？这里能不能用“四舍五入“法取近似值呢？请四人小组讨论一下。
（4）在讨论中明理：
a、因为买足球只能整个地买，不可能买零点几个，所以要把商保留整数；
b、这道题取整数商时不能用“四舍五入”法取近似值。因为买7个足球要7×45=315（元），超过300元了，所以最多只能买6个，6×45=270（元）。
c、可以按有余数除法计算，不管余数是几，都不再除下去，只取有余数除法中的商作为商的近似值。（教师随即擦去竖式中商的小数部分，只保留有余数的除法算式。）
（5）观察竖式，帮助理解。
教师指竖式，提问：在这里，商6表示什么？余数30呢？
提问：假如这里的余数不是30而是其他1到44之间的任意一个数，这一题的答案是多少呢？
师小结：
在这里，我们要考虑到实际情况，不能用“四舍五入”法取商的近似值，不管余数是几，都必须把它省略，只取整数商，在竖式上只要除到个位就行了。我们把这种取近似值的方法叫“去尾法”。
板书:“去尾法”
P72练一练
每个水壶可以装3千克油，装40千克油需要准备几个油壶？
每套衣服用布2.2米，30米布可以做多少套这样的衣服？
师小结：通常情况下，应该用“四舍五入”的方法求商的近似值，但以上问题不适用“四舍五入”法求近似值。解决实际问题时，要根据实际情况合理选择不同的方法来求商的近似值，人们往往更多地用到“去尾”法或“进一”法。
学生观察情境图回答问题
指名学生口头列式
汇报交流：
学生可能出现的情况：
a、300÷45≈6.67（个）（保留两位小数）
b、300÷45≈7（个）因为300÷45=6.666...用“四舍五入”法取商的近似值，所以最多买7张。
c、300÷45≈6（个）（因为300÷45=6（个）……30（元），30元不够买一张，所以最多买6张。
学生回答
学生明确：30表示买6个足球后余下30元，已经不够再买一个足球了，所以只能商6。
学生独立完成计算
学生讨论如何取近似值比较合理 三、练习巩固，发展提高。 1、实际应用练习。
（1）一本字典11元，50元最多可以买几本字典？
（2）幼儿园买50个蛋糕，每8个装一盒，至少要用多少个盒子？
2、综合练习，判断下列各题用什么方法取近似值。
（1）有一批13.6吨的货物，用一辆载重4吨的货车至少要几次运完？
（2）做一种奶油蛋糕，每个要用7.5克奶油。50克奶油最多可以做成多少个这样的蛋糕？
3、P74练习十三第14题。
想一想：这两道题怎样取近似值比较合理？如何取商的近似值？除到商的小数点后面第几位就可以了？
4、P75练习十三第15题
5、P75练习十三第16题。
（1）想一想：要求一个量是另一个量的多少倍？应该如何解答？
思考：这题怎样取商的近似值？
（2）你还能提出哪些用除法计算的问题？
6、P75练习十三第17题
先让学生计算第（3）、（4）两小题。
观察第（1）－（4）小题，你有什么发现？
集体解答，指名板演，教师巡视，集体校对
读题后判断，集体交流。
学生读题，审题。学生独立完成，集体交流。
独立解答，集体订正。
学生独立完成第（1）小题。
指名回答后，分小组选择一个问题解答。集体交流。
学生根据规律，完成（5）－（9）小题的结果。 四、总结反思，拓展延伸 今天这节课你有什么收获？你对商的近似值又有哪些新的认识？ 五、学习你知道吗 1、让学生了解“有限小数”、“无限小数”
2、让学生了解“循环小数”、“循环节” 【板书设计】【12】商的近似值
300÷45≈6（个）
6
270
30余下的30元不够买一个足球。用去尾法.
50÷8≈7（个）
6
48
2余下的2个蛋糕还需要一个盒子装。用进一法。
课题 小数四则混合运算【14】 授课日期 教学内容 教科书P76例14及相应练一练,P77练习十四1-5题. 教学目标 1、使学生知道整数小数四则混合运算的顺序和整数相同，整数加法和乘法的运算律对于小数加法、乘法同样适用;能按顺序正确计算四则混合运算的得数，能运用乘法的运算律使一些小数的计算简便。
2、使学生联系实际问题了解小数四则混合运算的运算顺序，通过举例知道整数运算律适用与小数计算，发展观察、比较和抽象、归纳等思维能力；能运用规律合理、简捷地计算混合运算的得数，提高运算能力。
3、使学生提升主动参与数学活动的意识，在学习中获得快乐的情感体验；进一步培养认真。耐心计算和有错就改的学习习惯。 教学重点 小数四则混合运算的顺序和简便运算 教学难点 选择合理的算法使小数混合运算计算简便。 教学准备 小黑板 教学步骤 教师活动 学生活动 二次备课 一、复习引入 1、在（）里填入合适的数。
8×□＝13×□
9×4×5＝9×（□×□）
（32＋28）×6＝□×6＋□×6
你是根据什么填的？
2、用简便方法计算
65×38+35×3880×（125+25）37+197+63364-（64+125）
通过练习，复习整数加法、乘法的运算律
列式计算
一个长方形菜地长65分米，宽38分米，面积是多少平方分米？
通过练习，复习长方形面积计算公式。
2、引入。
我们已经学习了整数乘法运算律并能运用这些规律使我们的计算简便，那么整数乘法运算律在小数中能不能用呢？这就是今天我们要学习的内容。 学生独立填写
说一说依据
学生独立完成
说一说运用了什么运算律
学生独立完成
说一说列式的依据
二、自主探索 1、出示P76例14。
赵大伯在一块长方形菜地里（如下图）种了茄子和辣椒。这块菜地的面积是多少平方米？
从图上可以收集到哪些信息？
要求这块地的面积有哪些办法呢？请列出算式。
6.5×3.8+3.5×3.8(6.5+3.5)×3.8
=24.7+13.3=10×3.8
=38(平方米）=38（平方米）
对照着两种方法可以发现什么？
完成P76填空，观察每组两个算式有什么关系？
你能发现什么规律？
4、整数运算律，对小数乘法同样适用。
板书课题：整数运算律的推广。
5、p76练一练。
（1）出示练一练第2题
（3）展示学生作业，集体评讲。
你运用了什么规律。
6、小结。
在小数四则中，运用整数运算律可以使计算简便。在计算中，要先观察算式的特点，再合理选择，灵活运用。
7、完成练一练第1题。
注意学生不同方法的指导。
学生观察情境图，说一说图中的信息
学生列式计算
学生说一说
小数四则混合运算的顺序与整数相同，用到了乘法分配律
在小组中互相说说自己的发现，并汇报。
先在小组中说说你的方法，再计算。
独立完成计算，再说说自己是怎样想，怎样算的？集体评讲 三、巩固练习
1、p77练习十四1、直接写出得数
2、p77练习十四第3题。
说说自己运用了什么运算律？怎样想到运用这个运算律的？
3、P77练习十四第5题。
要求葵花籽大约可榨油多少千克，首先要求出什么？怎样列式？ 学生口答
独立完成，展示学生作业。
独立完成计算，汇报解题方法。哪一种方法计算简便？ 四、课堂小结
通过今天的学习，你有什么收获？在计算中有什么要提醒其他同学注意的？ 五、课堂作业 1、P77练习十四2
2、77练习十四4 【板书设计】【13】小数四则混合运算
6.5×3.8+3.5×3.8(6.5+3.5)×3.8
=24.7+13.3=10×3.8
=38(平方米）=38（平方米） 【教学反思】【6】
课题 小数四则混合运算练习【15】 授课日期 教学内容 教科书P77--P78练习十四第6-12题 教学目标 1、使学生熟练掌握运算的定律和性质，从而使运算简便．
2、认识并了解小数四则混合运算中的几种简算形式．
3、提高学生的审题能力，培养学生思维的灵活性和创造性． 教学重点 运算定律在小数四则混合运算中的使用方法．
进一步掌握小数四则混合运算的运算顺序，并能正确熟练地进行运算。 教学难点 进一步提高学生应用小数四则混合运算解决实际问题的能力。 教学准备 小黑板 教学步骤 教师活动 学生活动 二次备课 一、问题回顾，
再现新知 上节课我们学习了小数四则混合运算，那么小数四则混合运算的顺序是怎样的呢？在解决实际问题的过程中怎样运用中括号，小括号呢？这堂课我们进一步来学习小数四则混合运算。板书课题:小数四则混合运算练习 二、分层练习，
巩固提高 基本练习，巩固新知。?
、口算训练
2.8×0.580÷0.50.25×4
0.125×80.75+0.250÷4.6
重点交流小数计算方法的运用，同时对个别题目可适当增加简便方法的渗透，如2.8×0.5可利用2.8÷2来计算，80÷0.5相当于80×2，?0÷4.6指出0除以任何数（0除外）仍得0。?
根据运算律填空，改写算式
17.82-（7.82+5.5）=17.82-□Ο□
8.6÷2.5÷0.4=8.6Ο（□Ο□）
9.6÷（3÷0.8）=9.6Ο□Ο□
（3）、P77练习十四第6题对比计算
（4）、P78练习十四第7题
在混合运算中运算顺序有哪些要求？
引导学生归纳完整的运算顺序要求:?
①含有同一级运算的应该如何计算?
②含有两级的呢？有括号的怎么办？
注意：有简算的要尽量用简便运算。
2．综合练习，应用新知。?
（1）、P78练习十四第8题
?
（2）P78练习十四第9、10题解决实际问题。
教师根据学生回答板书列式：
对比不同解法感受解题思路的改变对运算顺序的变化，同时明确小括号的作用。?引导学生对解题思路与运算顺序之间的联系进行分析。
P78练习十四第11题
P78练习十四第12题
思考题
（1）（8.7+6.8）÷5=3.1（元）
8.7-3.1×2=2.5（元）
6.8-3.1×2=0.6（元）
计时口算，检验学生对小数乘除法的掌握情况。?
集体订正
学生独立完成，说一说依据
独立完成并说说有什么联系。
学生完成
学生说一说四则混合运算顺序
学生说说各图形的面积计算公式，再计算，独立完成，集体订正。
独立完成。学生分析题目中给出的信息?交流：说说你是如何解决这个问题的？还有什么不同的解决办法？
学生解决实际问题、填写票据
学生了解题目的信息，独立完成 梳理总结
提升认知
小数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的顺序相同。在含有括号的算式里，要按照从里到外的顺序计算，先算小括号里的，同级运算，按照从左到右的顺序计算，既有加减，又有乘除，要先算乘除，后算加减。能简便计算的可以采用简便方法计算。 四、课堂作业 简便运算下列各题
10.75-5.68-4.32
3.6×4.8+6.4×4.8
0.57×99+0.57
12.6×2.5-2.6×2.5
1.2÷0.25÷4
课题 小数乘法和除法整理和复习【16】 授课日期 教学内容 教科书P79回顾与整理,P79-P80练习与应用第1-7题 教学目标 1、使学生进一步巩固已经学过的小数乘、除法的计算方法，加深对由小数点位置移动引起的小数大小变化规律的理解。
2、使学生在讨论、练习等过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，提高应用所学知识解决简单实际问题的能力，激发进一步学习小数乘、除法的欲望。
3、使学生在观察、探究、实践应用等活动中，体会小数乘法与生活的联系，感受小数乘法的实际应用价值，并形成继续学习小数乘、除法的积极意向。 教学重点 进一步巩固已经学过的小数乘、除法的计算方法，提高应用所学知识解决简单实际问题的能力。 教学难点 进一步巩固已经学过的小数乘、除法的计算方法 教学准备 小黑板 教学步骤 教师活动 学生活动 二次备课 一、创设情境 在前面，学会了小数乘、除法有关知识。其实在我们的生活中，有许多问题可以用小数乘、除法知识进行解决。老师想在放假后去置办年货，上周日老师去超市了解了一些商品的信息。（出示如下统计表）
商品
单价
（元）
数量
（千克）
总价（元）
花生油
12.7
6.24
果冻
12
2.25
大米
28
81.2
奶糖
7.8
0.5
苹果
1.15
40.25
1、根据以上信息，你想解决什么问题？请你选择你感兴趣的信息提出一个数学问题，并解决问题。
学生可能提出以下问题：
（1）买6.24千克花生油需要多少钱？
6.24×12.7≈79.25（元）
（2）40.25元能买几千克苹果？
40.25÷1.15=35（千克）
……
2、通过你解决问题的这个过程，你又想到了哪些以前学过的知识呢？
师:在刚才解决问题的过程中运用了小数乘法和除法的知识,今天我们一起对这些知识进行整理和复习。（揭题：小数乘、除法的整理和复习）
学生提出问题，并自己解决问题 合作整理
知识建构
1、承上启下，引出知识点。
师：通过解决上面的问题，你想到了有关小数乘、除法的哪些知识？
2、合作整理、形成网络
（1）学生根据上面的复习，与小组的同学相互合作，整理小数乘、除法的知识点与知识点之间的联系，并把整理的结果用自己喜欢的方式表示出来。
（2）关于本单元的知识，根据你的经验，你有哪些温馨的提示？
学生可能会想到：
小数乘、除法的计算方法；求积、商的近似值；小数乘、除法的简便算法；循环小数的知识；小数四则混合运算；
各小组派代表在全班交流，汇报时可根据对知识的理解，自己的经验举例说明。
三、复习小数乘、除法的意义
1.小数乘、除法的意义
1）.能不能把刚才解答的算式根据数的特点，给它们分分类？并说说你的分类标准。
2）.小数乘法有几种情况？按什么划分的？它们的意义相同吗？
小数乘法与整数乘法的计算方法有哪些相同点和不同点？
3）.再观察小数除法的计算题，与整数除法的意义相同吗？
小数除法与整数除法在计算中有什么相同点和不同点？
怎样把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法？根据什么？ 四、综合应用、
全面提高 1、争当小法官。
①某数的1.2倍比原数要大。（）
②4.74×1.5的积是三位小数。（）
③8.763763是循环小数。（）
④1－0.2÷1－0.2=1。（）
⑤2.5×（404）=2.5×404。（）
2、口头列式，不计算。
①58的十分之五是多少？
②32个4.8的和是多少？
③36的2.2倍是多少？
④64.6是17的多少倍？
⑤两数的积是201.6，其中的一个因数是72，另一个因数是多少？
3、不计算，你能在里填上“＞”、“＜”、“=”吗？
1.6×1.2○1.61.4×0○1.4
0.25×4○0.253.7×2.1○3.7
1.5÷5○1.53.2÷8○3.2
4、判断积是几位数？根据什么确定积中小数的位数？
1.34×0.670.418×3.5
0.85×28.321.7×0.7
23×0.51.84×0.026
学生独立完成，说一说自己的理由
学生独立列式，说一说列式的依据
说说你判断的理由。
学生独立完成，说一说根据什么确定积的小数数位 五、练习与应用 P79整理与复习
1、直接写出得数
3.4×2=0.63÷9=0.7×0.8=
4×0.5=3.5÷0.7=0.25÷0.05
你能算一算、比一比
8.6×711.7÷36
8.6×0.711.7÷3.6
0.86×0.711.7÷0.36
用竖式计算，并用计算器计算
1.3×3.82.9×0.820.072×0.15
2.04÷240.756÷0.180.256÷0.032
学生口头回答
学生独立计算，比一比
第一组乘法计算时有什么相同的地方，哪儿不同；第二组除法计算时有什么联系？有什么不同？
学生独立完成 六、解决生活中的问题。 P80练习与应用第5、6、7题。
学生独立完成，说一说解决问题的策略 七、课堂小结
通过今天的复习，你有什么感受？
通过今天的复习，看来同学们不仅知识学得好，还能运用所学的知识解决实际问题。 八、课堂作业 P79练习与应用4 【板书设计】【1】小数乘法和除法整理和复习
转化
小数乘法、除法按整数乘法、除法计算
关键：确定小数点位置
课题 小数乘法和除法整理和复习【17】 授课日期 教学内容 教科书P80-81练习与应用第8-12题,以及“探索与实践”第13、14，并进行“评价与反思”。 教学目标 使学生进一步巩固已经学过的小数乘、除法的计算方法，并进行正确地计算。2、在解决实际问题的过程中，引导要学生合理应用一些解决问题的策略，灵活地进行思考。
3、使学生在观察、探究、实践应用等活动中，体会小数乘法与生活的联系，感受小数乘法的实际应用价值，并形成继续学习小数乘、除法的积极意向。 教学重点 认识相关规律，正确计算小数四则混合运算。 教学难点 比较、发现相关规律 教学准备 小黑板 教学步骤 教师活动 学生活动 二次备课 一、复习铺垫 1、直接写出得数
1.5×0.3=5.6÷8=5.9÷0.01=
2.3×4=0.15×2=0.24÷0.4=
0.5÷0.5=0÷0.125=0.5×0.7=
填写括号
10×（）=10.5×（）=1
0.25×（）=10.2×（）=1
0.4×（）=11.25×（）=1
学生口算，选择2～3题说一说自己的算法
说一说自己填写的依据 二、练习应用 1、p80练习应用第8题
⑴一个数乘比1大的数积比原来大，乘比1小的数积比原来小；一个数除以什么数的商比被除数大，除以什么数的商比被除数小。
⑵0.1乘10的积是1，那一个数除以0.1就等于这个数乘10；反过来乘0.1就等于这个数除以10.
填空
5÷0.2=5×（）4×2.5=4
6÷（）=6×（）8×（）=8÷（）
3、教科书P80练习与应用第9题
一个数乘或除以的数相同时，可以根据乘的和除以的数是大于1，还是小于1，判断得数的大小。
P80练习与应用第11题
用不同的方法解答
P81练习与应用第12题
体会从问题想起的解决问题的策略。
（4.5+1.2）×7+4.5
（4.5+1.2）×8-1.2
4.5×8+1.2×7 学生计算，填写得数
比一比，说一说自己的发现?
学生观察两个式子的相同和不同，思考、判断、填空。
独立思考、解答
独立思考、解答；； 三、探索实践 1、P81探索与实践第13题
让学生算出前3题，通过观察比较找出规律，再写出后两题的积。
P81探索与实践第14题 学生计算后交流结果
学生独立完成，交流计算方法 四、评讲反思 让学生了解学习表现的三方面内容。独立评讲自己的学习表现，在☆上涂色表示。交流自己的评讲结果，教师鼓励、肯定，提出对学生学习的希望。 五、课堂小结 通过今天的复习，老师了解了同学们不仅知识学得好，还能运用所学的知识解决实际问题。 六、课堂作业 P80练习与应用第10题 学生说一说运算顺序和运算律。
课题 班级联欢会【18】 授课日期 教学内容 教科书P82--P83班级联欢会 教学目标 1.使学生了解班级联欢会需要完成的准备工作，能根据联欢会的需要说明自己的想法，能交流实践活动的体会；能应用数学知识调查、统计、决策，能根据实际需要进行估算、计算和核算，初步学会联欢会费用问题的计算。
2.使学生经历准备班级联欢会的活动全过程，体会活动方案的确定、调查需要物品、购置活动用品、费用预算、结算等活动，培养初步的实践活动能力，积累数学活动的基本经验，提高数学知识的应用能力。
3.使学生主动参与联欢会的准备活动，体会数学在日常生活里的应用，感受数学的价值；收到合理购物、节约费用等良好品质的教育；培养主动参与、互相合作、回顾反思等学习态度和习惯。 教学重点 购买物品的调查与费用计算 教学难点 商品及价格的调查、费用计算 教学准备 全班分为四个小组，确定组长；
为学生准备小组调查整理表，分工购物记录单、费用总金额结算单。 教学步骤 活动过程 一、提出问题
1.回忆活动，激活经验。
谈话：回忆一下，班级里组织过哪些联欢活动？当时班级布置是怎样的？联欢会用到的物品有哪些？
2.互相讨论、提出问题。
引导：如果我们要组织一次这样的班级联欢会，你知道要做哪些准备吗？那究竟买些什么呢？怎样知道最需要买什么？（板书：组织调查确定物品） 二、组织调查 1.设置调查项目。
引导：讨论一下，需要的物品可以分为哪几类调查呢？
调查：把要购买的物品分为水果、饮料喝奖品三类，按一些常见的物品排列出来，调查每一位同学喜欢的品种。请同学们看课本第82页上的调查表，先看清有哪几类，每类中有些什么,分小组调查，得出结果。
出示要求：
(1)组长负责小组调查、汇总整理；
(2)每人在每一类中选择你最喜欢哪一种，在后面打√；
(3)每组用小组调查整理表画正字整理数据，得出每种物品最喜欢的人数；学生分组活动，教师巡视、指导。
2.全班汇总数据。
各组汇报，教师填写表格，计算得出全班每一类中喜欢各种物品的人数。
你觉得应该怎样确定各需要购买什么。
3.布置调查任务。想想可以怎样知道这些物品的单价？
4.计算费用。
（1）确定品种、数量。
（2）估计并计算费用。
（3）讨论费用方案。 三、分工购物 1.布置任务。
你认为应该怎样完成任务？
2.交流购物情况。
3.费用结算比较。 四、回顾反思 回顾活动过程，你有哪些收获或体会
扬州市江都区真武镇滨湖小学苏教版五年级数学第九册教学设计
39
|
|
