第五讲简单的应用问题一、要熟练掌握简单应用问题的解法：所谓简单应用题，指的是一步计算解答的应用题，它是解答复合应用题的基础。复合应用
题是由几个有联系的简单应用题组合而成。例．农场要播种小麦1260亩，原计划用2台播种机，每台每天播70亩，实际播种时，又增加1台
同样的播种机，可比原计划提早几天完成？解：原计划播种1260÷(70×2)=9(天)；实际播种1260÷(70×3)=6(天)；
所以提早9–6=3（天）完成任务。答：比原计划提前3天完成。二．要理解概念，熟悉数量间的关系：1．要理解名词、术语的含义在
解答应用题时，要弄清题意。在分析题意时，要特别注意题中的名词、术语。这样才能选择正确的计算方法。例如“增加”与“增加到”。增加是
在原有的基础上再添上一个数，而原数不包括在内。推广一下，“增长”、“增加了”与增加的含义基本相同。而“增加到”是指在原有的基础上
增加一部分之后所达到的结果。即原有的数+增加的数=增加到的数。类似地有“减少”与“减少到”；“增加几倍”与“增加到几倍”；“扩
大”与“扩大到”；“缩小”与“缩小到”等。2．要弄清条件与条件之间的关系以及条件与问题之间的关系一道应用题，不管是简单应用题还是
比较复杂的应用题，都有已知条件与所求问题两部分。在一道简单的应用题中，已知条件至少有两个，而在这两个条件之间，彼此也一定有某种关系
。例如，晶晶做了28朵红花，比亮亮多做了6朵，问亮亮做了几朵。那么这个28与6之间就有了一种关系。我们可以经过分析知道28–6=2
2是亮亮做的红花的个数。有的应用题虽然已知条件相同，但如果所求的问题变化了，那么选择的运算方法也要相应的发生变化。例如，小悦
做了12件好事，小明做了6件好事，可以提出若干不同的问题。（1）他们一共做了多少件好事？（2）小悦比小明多做了几件好事？（3）小悦
做的好事的件数是小明做好事的件数的几倍？因此在解答应用题时，既要注意条件之间的关系，又要注意条件与问题之间的关系。3．要熟悉常用
的数量关系常用的数量关系：路程=速度×时间；总价=单价×数量；工作总量=工作效率×时间；重量=比重×体积。练习题1．修
路队计划修一条18千米的路，修好了一段之后，还剩下3千米没有修，修好了千米。152．四年级（1）班学生学雷锋做好事，已经做了15
件，再做件好事就够20件了。53．人民机器厂九月份生产机器135台，比八月份多生产17台，八月份生产机器台。1184．少先队
员种蓖麻，平均每3棵收0.5千克蓖麻籽，他们一共种了60棵蓖麻，可以收蓖麻籽千克。105．南京长江大桥公路桥全长4590米
，人们过桥时，平均每分钟走85米，用分钟可以通过大桥。546．南河塔村今年粮食平均亩产达到520千克，相当于解放前粮食亩产的8倍
，解放前平均亩产千克。657．修一条公路，已经修了24千米，剩下的正好是已经修好的2倍，这条公路全长是千米？728．学校操
场原有320平方米，现在扩大到原来的3倍，扩大之后操场的面积是平方米？960应用题中的和倍问题和倍问题是已知大小两个数的和与
它们的倍数关系，求大小两个数的应用题。为了帮助我们理解题意，弄清两个量之间的数量关系，经常采用画线段的方法来表示两个量间的这种
关系。例1．甲班和乙班共有图书160本，甲班的图书本书是乙班的3倍，甲、乙两班各有图书多少本？画图解：乙班：160÷(3+1)=4
0（本）；甲班：40×3=120（本），或160–40=120（本）。答：甲班有图书120本，乙班有图书40本。例2．甲班有图书1
20本，乙班有图书30本，甲班给乙班多少本，甲班的图书是乙班图书的2倍。画图解：乙两班共有图书是120+30=150（本），甲班
给乙班若干本图书后，甲、乙两班共有的倍数是2+1=3倍，乙班现有的图书是150÷3=50本，所以甲班给乙班的图书是50–30
=20本。答：甲班给乙班20本后，甲班的图书是乙班图书的2倍。例3．光明小学有学生760人，其中男生人数比女生人数的3倍少40人
，问男、女生各有多少人？画图解：760人加上40人之后是女生人数的4倍。女生人数：(760+40)÷(3+1)=200（人），
男生人数：200×3–40=560人，或者760–200=560（人）。答：男生有560人，女生200人。例4．果园里有桃
树、梨树、苹果树共552棵，桃树比梨树的2倍多12棵，苹果树比梨树少20棵，求桃树、梨树和苹果树各有多少棵？画图解：552+20–
12是梨树的4倍。梨树的棵树：(552+20–12)÷(1+2+1)=560÷4=140（棵）。桃树的棵树：140×2+1
2=292（棵）；苹果树的棵树：140–20=120棵。答：桃树、梨树和苹果树分别有292、140、120棵。例5．549是甲
、乙、丙、丁四个数的和，如果甲数加上2，乙数减少2，丙数乘以2，丁数除以2以后，则四个数相等，求四个数各是多少？画图解：把丙数看作
为1份，则一共是9份。丙数是：(549+2–2)÷(2+2+1+4)=549÷9=61；甲数是：61×2–2=120；乙数是
：61×2+2=124；丁数是：61×4=244。验算：120+124+61+244=549.答：甲、乙、丙、丁四个数分别是
120、124、61、244。练习题1．小明和小强共有图书120本，小强的图书本数是小明的2倍，则小明有图书本，小强有图
书本？40802．果园里一共种340棵桃树和杏树，其中桃树的棵数比杏树的3倍多20棵，桃树种了棵，杏树种了棵。802603
．一个长方形，周长是30厘米，长是宽的2倍，则这个长方形的面积是平方厘米？504．甲水池有水2600立方米，乙水池有水1200立
方米，如果甲水池的水以每分钟23立方米的速度流入乙水池，那么分钟之后，乙水池中的水是甲水池的4倍。805．甲桶里有油470千克，乙桶里有油190千克，甲桶的油倒入乙桶千克，才能使甲桶里的油是乙桶里油的2倍。30下课了！ |
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