第5章分式方程测试题
姓名得分
一．选择题（共8小题，每题3分）
1.要使分式有意义，则x的取值应满足（）
A． x=﹣2 B． x≠2 C． x＞﹣2 D． x≠﹣2 2.分式﹣可变形为（）
A． ﹣ B． C． ﹣ D． 3.若把分式中的x和y都扩大到原来的3倍，那么分式的值（）
A． 扩大3倍 B． 缩小3倍 C． 缩小6倍 D． 不变 4.下列关于分式的判断，正确的是（）
A． 当x=2时，的值为零B.当x≠3时，有意义 C． 无论x为何值，不可能得整数值无论x为何值，的值总为正数 5.解分式方程+=3时，去分母后变形为（）
A.2+（x+2）=3（x﹣1）B.2﹣x+2=3（x﹣1）
C.2﹣（x+2）=3（1﹣x）D.2﹣（x+2）=3（x﹣1） 6.已知b＞a＞0．将分式的分子、分母都分别加c（c＞0），所得的分式，则（）
A.B.C.D.前三种均有可能
7.观察下列等式：a1=n，a2=1﹣，a3=1﹣，…；根据其蕴含的规律可得（）
A． a2015=n B． a2015= C． a2015= D． a2015= 8.已知=﹣，其中A、B为常数，则4A﹣B的值为（）
A． 7 B． 9 C． 13 D． 5 二．填空题（共6小题，每题4分）
9.对分式和进行通分，则它们的最简公分母为．
10.有一大捆粗细均匀的钢筋，现在确定其长度，首先称出这捆钢筋的总质量为m千克，再从中截取5米长的钢筋，称出它的质量为n千克，那么这捆钢筋的总长度为．
11.一组按规律排列的式子：，，，，，…，其中第7个式子是，第n个式子是（用含的n式子表示，n为正整数）．
12.若分式方程=a无解，则a的值为．
13.若x，则=．
14.读一读：式子“1+2+3+4+…+100”表示从1开始的100个连续自然数的和，由于式子比较长，书写不方便，为了简便起见，我们将其表示为n，这里“∑”是求和符号，通过以上材料的阅读，计算=．
三．解答题（共6小题，6、8、8、8、10、12共52分）
15.小明解方程﹣=1的过程如图．请指出他解答过程中的错误，并写出正确的解答过程．
16.在三个整式x2﹣1，x2+2x+1，x2+x中，请你从中任意选择两个，将其中一个作为分子，另一个作为分母组成一个分式，并将这个分式进行化简，再从﹣≤x≤的范围内选取合适的整数作为x的值代入分式求值．
17.甲，乙两人两次同时在同一家超市购买糖果，两次购买糖果的价格分别是每千克a元和b元（a≠b），甲每次购买10千克糖果，乙每次花10元钱购买糖果．
（1）甲两次购买糖果共付款元，乙两次共购买千克糖果（用含a，b的代数式表示）；
（2）请你判断甲，乙两人的购买方式哪一种购买的平均价格更低？请说明理由．
18.2014年12月28日“青烟威荣”城际铁路正式开通，从烟台到北京的高铁里程比普快里程缩短了81千米，运行时间减少了9小时，已知烟台到北京的普快列车里程约为1026千米，高铁平均时速为普快平均时速的2.5倍．
（1）求高铁列车的平均时速；
（2）某日王老师要去距离烟台大约630千米的某市参加14：00召开的会议，如果他买到当日8：40从烟台至城市的高铁票，而且从该市火车站到会议地点最多需要1.5小时，试问在高铁列车准点到达的情况下他能在开会之前到达吗？
19.京广高速铁路工程指挥部，要对某路段工程进行招标，接到了甲、乙两个工程队的投标书．从投标书中得知：甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的；若由甲队先做10天，剩下的工程再由甲、乙两队合作30天完成．
（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？
（2）已知甲队每天的施工费用为8.4万元，乙队每天的施工费用为5.6万元．工程预算的施工费用为500万元．为缩短工期并高效完成工程，拟安排预算的施工费用是否够用？若不够用，需追加预算多少万元？请给出你的判断并说明理由．
20.阅读材料：关于x的方程：
的解为：x1=c，x2=
（可变形为）的解为：x1=c，x2=
的解为：x1=c，x2=
的解为：x1=c，x2=
…
根据以上材料解答下列问题：
（1）①方程x+的解为
②方程x﹣1+=2+的解为
（2）解关于x方程：x﹣（a≠2）
2015/10/10
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