巧用能量流程图，妙解转化效率题
无锡市太湖格致中学（214125）吉临荣
纵观近几年各地物理中考试题，“能量转化效率”常以压轴题的形式得到命题者的青睐，成为新课标物理教学的重点，也是物理中考的热点，更是学生解答的难点。笔者对“能量转化效率”问题进行深入分析、细致研究，发现借助“能量流程图”能有效突破求“能量转化效率”这一难题。
什么是“能量流程图”呢？就是在明确研究对象的基础上，画出输入能量和输出能量的关系图，有时为了突出分析重点，输出能量中只画出输出的有用能量。研究对象不同，“能量流程图”也不一样，由于输出的有用能量总小于输入能量，这样就存在“能量转化效率”问题。现列举3种典型·℃）]
解析：太阳能热水器的“能量流程图”如下：
输入能量为太阳能，根据题目给定条件太阳辐射能M=3×106J/（m2·h），从物理量的单位着眼可写出输入的太阳能公式E=Q放=Mst；输出的有用能量是内能E，等于水吸收的热量Q吸，公式为E=Q吸=cm△t，散失的能量在“能量流程图”中未画出。本题属于能量的“一进一出”式，热水器的效率为
η=×100%=×100%=×100%=20%
例2：（江苏镇江中考题）为了测定某额定功率为1000W的电热水器的效率，物理小组的同学在热水器中加了2kg的水，让热水器正常工作，并绘出了通电加热过程中水温随时间变化情况图，求：（1）该热水器正常工作时的效率为多少？[c水=4.2×103J/（kg·℃）]
（）如果采用效率为50%的煤气（热值为3.9×107J/m3），那么要达到与该电热水器同样的效果，煤气的释放速度应达到每秒多少升？=×100%=×100%=×100%=70%
假如，热水器采用煤气加热，那么热水器的“能量流程图”如下：
这里输入能量是煤气燃烧产生的内能E内，代替原有的电能E电，而且“要达到与该电热水器同样的效果=×100%=×100%=×100%=×100%，变形得：
v===5.128(10-5m3/s=5.128(10-2L/s
二、“二次转化”式
例3：（第15届初中生应用物理竞赛题）太阳能动力车是利用太阳能电池将接收到的太阳能转化为电能，再利用电动机驱动的一种新型机动车．有一种太阳能实验车（如图所示为研制过程的样品），它上面的太阳能接收板的有效面积8m2，天气晴朗且接收板正对着太阳时，每平方米面积上能接收到太阳辐射的功率为1k，太阳能电池产生的电压为120V，可供电动机正常工作的电流为10A．求：（1）太阳能电池将太阳能转化为电能的效率是多少？（2）若电动机正常工作时，将电能转化为机械能的效率是75%，且该车装满贫物沿水平路面匀速行驶时所获得牵引力是150N，则该车匀速行驶时的速度是多大？太阳能动力车=×100%=×100%=×100%=15%；
上式中，虽然时间t未知，但分子和分母都含有t，可以约去。
第二次是电动机的能量转化。输入的能量是电能E1=W1，输出的有用能量是机械能E2，由于机械能等于机械功，所以E2=W2=fvt，电动机的效率为
η2=×100%=×100%，变形得：v===6m/s
从上题可以看出，在能量两次转化过程中，第一次能量转化的输出能量就是第二次能量转化的输入能量。我们还可以进一步求出太阳能动力车×100%=×100%=×100%=η1η2
三、“一进二出”式
例4：（杭州中考题）混合动力汽车启动时，内燃机并不工作，动力电池通过驱动电机向车轮输送能量；当高速行驶或动力电池储存电能过低时，内燃机启动，既可以向车轮输送能量，也可以同时给动力电池充电；当车辆需要全力加速时，内燃机和动力电池还可以同时向车轮输送能量。
该混合动力汽车在平直公路上以72km/h匀速行驶10min后，其内燃机消耗了汽油1.2kg，汽油的热值为4.6(107J/kg，假设汽油完全燃烧所释放能量的一半转化为牵引力做功和给动力电池充电，其中动力电池储存的能量增加了7.2(106J，试求汽车受到的阻力是多大?
解析：该混合动力汽车的“能量流程图”如下，属于能量的“一进二出”式：
输入的能量是汽油燃烧产生的内能，公式为Q放=mq；输出的能量有两种，一种是机械能，机械能等于汽车克服阻力做的功，即W=E输出1=Fs=fvt，另一种能量是化学能，即动力电池储存的能量E2。由于E输出=E输出1+E输出2，所以，混合动力汽车效率
η=×100%=×100%=×100%，公式中只有f是未知量，变形得：f===1700N
例5：（南通海安模拟题）如图甲所示的笔记本电脑，其质量为1.6kg；风扇的排风量为200L/min；其附件4芯锂电池充足电时所储存的能量为1.35×105J；充电器的输出电压20V，功率90W．小明将关闭的电脑打开，发现电池的容量只剩下30%，显示的环境温度为20，他马上将充电器接到插座上，边上网边充电，20min后，看到电池的容量升到70%，机内温度25．[已知空气的密度为1.29kg/m3，空气的比热容为1.0×103J/(kg.)]试求：(1)在这段时间内，风扇排出的风的质量为多少kg？假定热风的温度与机内温度一样，保持为25，则风带走的热量是多少J？在该工作状态下，4芯锂电池的充电效率不低于多少？1.29kg/m3×200×10-3m3/min×20min=5.16kg；
(2)Q放=cm△t=1.0×103J/(kg.℃)×5.16kg×（25℃-20℃）=2.58×104J；
(3)这是本题的易错点，典型错解如下：
η=×100%=×100%=×100%=50%
错误分析：上述效率其实是“笔记本电脑的充电效率”，产生错误的原因，实质上还是没有真正用好“能量流程图”。由于本题中要求解“4芯锂电池的充电效率4芯锂电池4芯锂电池4芯锂电池的充电效率η=×100%=×100%=65.7%
由此可见，上题是能量“一进二出”式的变式，“一进二出”式中实质上包含两个“一进一出”式“能量流程图”。
四、组合式
例6：（2001物理初赛）水在热电厂的锅炉中变为水蒸气，通过涡轮机带动发电机发电，用过的水蒸气在液化器中凝结成水，再到锅炉，循环使用．溶化器中的冷却水则流到冷却塔中降温，如图，求：
⑴夏天，来自冷却塔的水温为16°C，而回到冷却塔的水温为30°C．若冷却塔和液化器间水的流量为15m3/s，试求这个系统通过冷却塔散热的功率．
⑵如果发电机的发电功率为5.6×105kW，发电机把机械能转化为电能的效率为80%，不计水蒸气通过涡轮机过程中由于热传递造成的能量损失及涡轮机的摩擦，试求水蒸气的能量转化为电能的效率．
解析：⑴冷却塔和液化器间水的流量为15×103kg/s，所以单位时间内散失的内能为：
Q散=cm（t-t0）=4.2×103J/（kg?℃）×15×103kg×（30℃-16℃）=8.82×108J；
散热的功率为：P内8.82×108J/1s=8.82×108W．
（2）涡轮机发电的“能量流程图”如下：
发电机单位时间内消耗的机械能：E机8W×1s）÷80%=7×108J；
水蒸气的内能转化为电能的效率为：η=E电电机+5.6×108J/（7×108J+8.82×108J）×100%≈35.4%；
由此可见，此题是能量“一进二出”式和“二次转化”式“能量流程图”的组合。没有能量流程图，也就想不出如何求机械能，更想不出如何求水蒸气的内能。
归纳：解决能量转化效率问题的一般步骤，首先确定研究对象，画出一个方框图；然后画出输入能量和输出的能量（或输出的有用能量），并根据题目条件、结合功能关系和内能与热量的关系写出输入和输出有用能量的公式；最后根据“能量流程图”写出“能量转化效率”公式η=×100%，由此效率公式或其变形公式求出相关物理量。
本文从建立“能量流程图”的基本模型出发，探索出“能量转化效率”的一般解题规律，以不变应万变，低付出、高收益，能有效提高教师的课堂效率和学生的学习效率，还能在计算中认识到节约能量、提高能量转化效率的现实意义。
参考资料：
1.王金兵.探究利用“能量流程图”有效解决热学计算题[J].物理教师2013.3
2.薛建林.“能量流程图”是高效解决效率问题的关键——二轮复习中《效率试题的分析与解答》一课的设计[J].中学物理2011.10
该文发表在《物理教学》2015年第10期
Q散
电能
E电=Pt
发电机
效率η22
涡轮机
机械能
Q放
内能
E机
E=Pt
E2=Q放=cm△t
内能
电能
化学能E1
风扇
E=W=Pt
电能
4芯锂电池
笔记本电脑
内能
E2=Q放=cm△t
化学能E1
Q吸=cm△t
太阳能能
太阳能热水器
Q放=Mst
有用内能E
W1=UIt
太阳能电池板
有用电能
Q放=Pst
太阳能
动力车
电动机
有用机械能
E2=W2=fvt
电热水器
E=Pt
电能
笔记本
电脑
内能
汽油和电力混合轿车
机械能
化学能E2
Q放=mq
有用内能E1
Q吸=cm△t
热水器
电能
内能
Q吸=cm△t
E电=W=Pt
内能
E内=Q放η2
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