三角形的内角和1一、自主学习阅读课本第11——13页完成下列内容1.我们有什么方法可以得到180°？１）平角的度数是______两直线平行,
2)同旁内角的和是________.2.三角形内角和的探究和证明方法一:通过具体的度量,验证三角形的内角和为180°.方法二:
剪拼法.把三个角拼在一起试试看？以上两种拼合图形的共同点：都是将三角形的三个内角拼合在同一处，构成一个___角；即想方设法将三角形
的三个内角和转化为一个平角。二、合作探究图1经过观察与实验得到的结论，并不一定正确、可靠，还需要通过数学知识来说明.怎样用数学知识
来说明呢？从上面剪拼的过程中你能想出证明的方法吗?如图，已知△ABC，试说明∠A+∠B+∠C=180°．方法1.证明：如图1过点A
作直线PQ,使PQ∥____.图2∵PQ∥BC（已作）∴∠B=___,∠C=___,
()∵∠BAP+∠BAC+∠CAQ=180°()∴∠B+∠C+∠BAC=__
_____.()证明是由____()出发，经过一步步的推理，最后推出
____()的过程。方法2（请结合图2，类比方法1）归纳：三角形内角和的定理证明中，添加
辅助线的实质是通过平行线来移动角；将要证明三角形三个内角和等于180°转化为：平角等于180°或两直线平行同旁内角的和等于18
0°探究三、反馈提升小明完成课本73页例题后说：去掉题目中条件“B岛在A岛的北偏东80°方向”仍然能够求出∠ACB结果。请结合右
图试一试。利用三角形的内角和来解决下列问题已知AB∥CD，分别探讨下列图形中∠APC和∠PAB、∠PCD的关系，并说明理由四、达标
运用1、△ABC中,若∠A＋∠B＝∠C,则△ABC是（）A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、等腰三角形2、在△A
BC中，∠A:∠B:∠C=2:3:4则∠A=∠B=∠C=.3、在△ABC中,∠A=∠B+20°,∠B=∠C+1
0°，求△ABC的各内角的度数。4、如图，△ABC中，AD是角平分线，∠B=45°，∠C=63°，DE∥AC，求∠ADE。五、
总结反思2 |
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