2015年樊城区中考数学适应试题
一、选择题：（每小题3分，共36分）
1、数轴上A点表示的数的倒数是
A、2B、－2C、D、－
2、为了解本班学生每天零花钱使用情况，张明随机调查了15名同学，结果如下表：
每天使用零花钱（单位：元） 0 1 3 4 5 人数 1 3 5 4 2
关于这15名同学每天使用的零花钱，下列说法错误的是
A．众数是3元B．平均数是2.5元C．极差是5元D．中位数是3元
3、下列计算正确的是：
A.B.C.D．
4、函数中自变量x的取值范围是
A、x≠1B、x≥－2且x≠1C、x＞－2D、x＞－2，且x≠1
5、将图1围成图2的正方体，则图1中的红心“”标志所在的正方形是正方体中的
A、面CDHE B、面BCEF C、面ABFG D、面ADHGD、E的AB、AC边上的点，
且S△ADE:S四边形DBCE=1:8，那么AE:AC等于
A．1:9B．1:3C．1:8D．1:2
9、如图,以为圆心的两个同心圆中,大圆的弦切小圆于点,若,则大圆半径与小圆半径之间满足
A． B． C． D．
10、关于x的一元二次方程(m-2)x2+4x-1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是
A．m＞2B．m≥2C．m＞2且m≠2D．m≥2且m≠2
如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线是A→D→C→B→A，设P点经过的路线为x，以点A、P、D为顶点的三角形的面积是y．则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（）
如图，一个半径为的圆形纸片在边长为a（）的等边三角形内任意运动，则在该等边三角形内，这个圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是
B.C.D.不能求出具体值。
二、填空题：（每小题3分，共18分）
13、如右图，过反比例函数图像上三点A、B、C分别作直角三角形和矩形，图中S1+S2=5，则S3=
14.若关于的方程的解为正数，则的取值范围是__________.
15.一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角是．
16、设、是方程2x2－6x＋3＝0的两个根，那么的值为______．
17、如图，将长8cm，宽4cm的矩形纸片ABCD折叠，使点A与C重合，则折痕EF的长为_____cm.
三、解答题（共66分）
18、(5分)先化简，再求值：，其中x=tan60°.
19、(5分)初中生对待学习的态度一直是教育工作者关注的问题之一．为此区教育局对我区部分学校的八www.dushiliren.net年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A级：对学习很感兴趣；B级：对学习较感兴趣；C级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．
请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）此次抽样调查中，共调查
了名学生，并把图①补充完整；
（2）图②中C级所占的圆
心角的度数为；
（3）从抽样调查的学生中，
抽取一名学生学习态度达标（达标包括A级和B级）的概率是多少？
20、(6分)如图所示，二次函数y1=-x2+nx+m的图象与x轴的一个交点为A（3，0），另一个交点为B，且与y轴交于点C（0，3）．
（1）求二次函数解析式，并写出顶点坐标；；
（2）令直线BC的解析式为y2，分析并观察图象，
直接写出当＜时，x的取值范围．
21、（7分）将两块大小相同的含30°角的直角三角板（∠BAC＝∠B′A′C＝30°）按图①方式放置，固定三角板A′B′C，然后将三角板ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转（旋转角小于90°）至图②所示的位置，AB与A′C交于点E，AC与A′B′交于点F，AB与A′B′相交于点O．（1）当旋转角时；
（2），AB与A′B′垂直吗？请说明理由．沿方向平移，使点E与点C重合，得．
（1）求证：；
（2）若，当AB与BC满足什么数量关系时，四边形是菱形？证明你的结论．
24．、两座城市之间有一条高速公路，甲、乙两辆汽车同时分别从这条路两端的入口处驶入，并始终在高速公路上正常行驶．城，乙车驶往城，甲车在行驶过程中速度始终不变．城高速公路入口处的距离（千米）与行驶时间（时）之间的关系如图．关于的表达式，并写出自变量的取值范围；
（2）已知乙车以60千米/时的速度匀速行驶，设行驶过程中，两车相距的路程为（千米）．关于的表达式；
（3）当乙车按（2）中的状态行驶与甲车相遇后，速度随即每小时增加（千米/时）并保持匀速行驶，结果比甲车晚40分钟到达终点，求乙车变化的速度．城高速公路入口处的距离（千米）与行驶时间（时）之间的函数图象．25、(1分)如图，PA为⊙O的切线，A为切点．过A作OP的垂线AB，垂足为点C，交⊙O于点B．延长BO与⊙O交于点D，与PA的延长线交于点E．
（1）求证：PB为⊙O的切线；
（2）试探究线段AD、、P之间的等量关系，并加以证明；
（3）若=，sinE．
?
26.(12分)在形AOBC中，OB=OA=4，分别以OB，OA所在直线为x轴和y轴建立如图所示的平面直角坐标系，F是边BC上的一个动点，过F点的函数的图像与AC边交于点E.
；
；
.则点M的坐标为
①若∠APM=90°，求出P点的坐标；
②在①的条件下，若P点不与O、B重合，连接AQ，探究正方形AOBC
（备用图）
B
A
C
D
E
人数
120
100
50
50
120
Ａ级
B级
C级
学习态度层级
图①
图②
25%
Ａ级
B级
C级
60%
A
D
G
C
B
F
E
第21题图
1
2
33
43
53
60
120
180
240
300
360
O
/千米
/时
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