23.2.3关于原点对称的点的坐标探究如图，在直角坐标系中，已知A（4,0）、B（0,-3）、C（2,1）、D（-1,2）、E（-3
,-4），作出A、B、C、D、E点关于原点O的中心对称点，并写出它们的坐标，并回答：这些坐标与已知点的坐标有什么关系？归纳两个点关
于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P（x,y）关于原点O的对称点P/(-x,-y).例2如图，利用关于原点对称的点的坐
标的关系，作出与△ABC关于原点对称得图形.解：点P（x,y）关于原点的对称点为P''(-x,-y)，因此△ABC的三个顶点A（-4
,1）B（-1，-1），点C（-3,2）关于原点的对称点分别为A''（4，-1），B''（1,1），C''（3，-2），依次连接A''B''
,B''C'',C''A''，就可得到与△ABC关于原点对称得△A''B''C''归纳：在平面直角坐标系中，关于原点对称的点横坐标、纵
坐标都互为相反数关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.即：点P(a,b)关
于原点对称的点的坐标为P′（-a,-b)点P(a,b)关于X轴对称的点的坐标为P′（a,-b)点P(a,b)关于Y轴对称的点的
坐标为P′（-a,b)练习1.若设点M（a,b),M点关于X轴的对称点M1（）M点关于Y轴的
对称点M2（），M点关于原点O的对称点M3（）a,-b-a,b
-a,-b（－１，３）2.点A(-1,-3)关于x轴对称点的坐标是____________.关于原点对称的点坐标是________
____.3.若点A(m,-2),B(1,n)关于原点对称,则m=_____,n=_____.（１，－３）-１２对称中心是坐标原
点练习2、作出下列点关于原点的对称点，并写出它们的坐标。A(4,0)B(0,-3)C(2,1)D(-1,2)E(-3,-2
)y43D2C1Ax-4-3-2-11234O-1-2E-3B这些点的坐标
与已知点的坐标有什么关系？练习4、如图，作出与△ABC关于原点对称的图形解：点A(-4,1)、B(-3,2)、C(-1,-1)
关于原点对称的点的坐标分别是A′(4,-1),B(3,-2),C(1,1)y4B32A1x-4-3-2-1
1234O-1C-2-3练习3、下列各点中哪两个点关于原点对称？A(-5,0),B(0,2),
C(2,-1),D(2,0),E(0,5)F(-2,1)G(-2,-1)点C(2,-1)与F(-2,1)关于原点对称的点的
横坐标、纵坐标的符号都互为相反数练习5、四边形ABCD各顶点的坐标分别为A(5,0),B(-2,3)，C(-1,0),D(-1,
-5),作出与四边形ABCD关于原点O对称的图形y5B432C1Ax-5-4-3-2-11
2345O-1-2-3-4D-56、两个三角形有什么位置关系？分别写出对应点的坐标。y5B4A(5,
2)D(-5,-2)32ACB(1,4)D(-1,-4)1x-5-4-3-2-1
12345O-1FA(1,2)D(-1,-2)-2D-3-4E-52135x4-5
12---3----y--41525331442O练习①②④③7、在如图所示编号为①、②、③、④的四个三角形中，关于y轴对称的两个
三角形的编号为；关于坐标原点O对称的两个三角形的编号为；①与②①与③1.下列函数中，图象一定关于原点对称的图象是（）A．y
=B．y=2x+1C．y=-2x+1D．以上三种都不可能3．写出函数y=-
与y=具有的一个共同性质（用对称的观点写）．A2．如果点P（-3
，1），那么点P（-3，1）关于原点的对称点P/的坐标是P/_______．(3,-1)两个函数图象分别关于原点对称。aA''''O
bAA''如图，直线a⊥b，垂足为O，点A与点A′关于直线a对称，点A′与点A″关于直线b对称，点A与点A″有怎样的对称关系？你能
说明理由吗？CB本节课你学会了什么?两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P（x，y），关于原点的对称点P′（-x，-
y），及其利用这些特点解决一些实际问题．www.czsx.com.cn谢谢www.czsx.com.cnwww.czsx.com.cnwww.czsx.com.cnwww.czsx.com.cn |
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