第7讲正态分布 利用实际问题的直方图，了解正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义. 1.正态分布的图
象为正态分布密度曲线，简称正态曲线.2.正态曲线的特点x＝μ1(1)曲线位于x轴上方，与x轴不相交.(2)曲线
是单峰的，关于直线__________对称. (4)曲线与x轴之间的面积为_____. (5)当σ一定时，曲线随μ的变化
沿x轴平移. (6)当μ一定时，曲线形状由σ确定：σ越大，曲线越“矮胖”，表示总体分布越分散；σ越________，曲
线越“高瘦”，表示总体分布越集中.小3.3σ原则(1)P(μ－σ的面积为()A.0.95BAB.0.5C.0.975D.不能确定(与标准差的大小有关)2.标准正态分布的均值与
标准差分别为()A.0与1C.0与0B.1与0D.1与13.已知随机变量ξ服从正态分布N(0，
σ2)，P(ξ>2)＝0.023，)CA则P(－2≤ξ≤2)＝( A.0.477 C.0.954B.0.62
8D.0.9774.已知随机变量X服从正态分布N(a,4)，且P(X>1)＝0.5，)则实数a的值为(
A.1 C.2D.4考点1正态分布密度函数形式例1：下列函数是正态分布密度函数的是()照上述选项是否
符合.对于B，μ＝0，σ＝1，故选B.答案：B【互动探究】C)的平均数和标准差分别是( A.0和8
C.0和2B.0和4D.0和0考点2正态分布的相关计算例2：已知随机变量X服从正态分布N(3,1
)，且P(2≤x≤4))＝0.6826，则P(X>4)＝( A.0.1588 C.0.1586B.0.1
587D.0.1585答案：B【规律方法】对于正态分布的相关计算要充分利用正态曲线的对称性和曲线与x轴之间的面积
为1.①正态曲线关于直线x＝μ对称，从而在关于x＝μ对称区间上的概率相等；②P(xμ－a)＝1－P(x≥μ－a).【互动探究】 2.(2014年新课标Ⅰ)从某企业生产的某种产品中抽取500件，测量这
些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频率分布直方图(如图9-7-1)：图9-7-1 |
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