3．(2013年重庆)执行如图10-1-10所示的程序框图，如果)输出s＝3，那么判断框内应填入的条件是(A．k≤6B．k
≤7C．k≤8D．k≤9图10-1-10解析：根据题意，该算法的功能为s＝1×log23×log34×…×logk(
k＋1)＝log2(k＋1)＝3.k＝7→k＋1＝8，此时才退出程序．故选B.答案：B第十章算法初步、复数与选考
内容第1讲程序框图及简单的算法案例1．了解算法的含义，了解算法的思想．2．理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序
、条件、循环．3．理解几种基本算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义．4．了解程序框图及了
解工艺流程图．5．能绘制简单实际问题的流程图，了解流程图在解决实际问题中的作用．6．了解结构图．7．会运用结构图
梳理已学过的知识，整理收集到的资料信息．1．算法的概念 算法通常是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤，这些程序
或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成．2．程序框图 程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及文
字说明来准确、直观地表示算法的图形．通常程序框图由程序框和流程线组成，一个或几个程序框的组合表示算法中的一个步骤；流
程线为带方向的箭头，按照算法进行的顺序将程序框连接起来．3．算法的三种基本逻辑结构 (1)顺序结构：由若干个依次执行的处
理步骤组成的，这是任何一个算法都离不开的基本结构．其结构形式为：(2)条件结构：指算法的流程根据给定的条件是否成立而选择
执行不同的流向的结构形式．其结构形式为： (3)循环结构：指从某处开始，按照一定条件反复执行处理某一步骤的情况．反复执行
的处理步骤称为循环体．循环结构又分为当型(WHILE型)和_________________．其结构形式为：直到型(U
NTIL型)将表达式代表的值赋给变量变量＝表达式赋值语句输出常量、变量的值和系统信息PRINT“提示内容”
；表达式输出语句输入信息INPUT“提示内容”；变量输入语句功能一般格式语句4．输入语句、输出语句、赋值语句
的格式与功能5.条件语句(1)程序框图中的条件结构与条件语句相对应．(2)条件语句的格式及框图：①IF—THEN
格式②IF—THEN—ELSE格式6．循环语句循环结构(1)程序框图中的__________与循环语句相对应．(2
)循环语句的格式及框图：①UNTIL语句②WHILE语句 7．辗转相除法 辗转相除法是用于求最大公约数的一种方法，
其基本过程是：对于给定的两个数，用较大的数除以较小的数，若余数不为零，则将较小的数和余数构成新的一对数，继续上面的除法，
直到大数被小数除尽，则这时的除数就是原来两个数的最大公约数．8．更相减损术 更相减损术是一种求两数最大公约数的方法，
其基本过程是：对于给定的两数，判断它们是否都是偶数，若是，则用2约简；若不是，则以较大的数减去较小的数，接着把所得的差
与较小的数比较，并以大数减小数，继续这个操作，直到所得的减数与差相等为止，则这个等数或其与约简的数的乘积就是所求的最大公
约数．9．秦九韶算法秦九韶算法是一种用于计算一元n次多项式的值的方法．10．进位制人们为了计数和运算方便而约定的记
数系统，“满k进1”，就是k进制，k进制的基数是k.1．(2013年湖南)执行如图10-1-1所示的程序框
图，如果输入a＝1，b＝2，那么输出a的值为________．图10-1-1解析：根据题意，该算法的功能为第一
步：a＝1＋2＝3；第二步：a＝3＋2＝5；第三步：a＝5＋2＝7；第四步：a＝7＋2＝9>8，输出9.答案
：92．(2013年陕西)根据下列算法语句(如图10-1-2)，当输入x的值为60时，输出y的值为()图1
0-1-2A．25B．30C．31D．61 答案：C 3．(2013年山东)执行程序框图(如图10-1-3)，
若第一次输入的a的值为－1.2，第二次输入的a的值为1.2，则第一次、第二次输出的a的值分别为()图10
-1-3A．0.2,0.2B．0.2,0.8C．0.8,0.2D．0.8,0.8解析：当a＝－1.2时，a→－0.2
→0.8，此时输出0.8；当a＝1.2时，a→0.2，此时输出0.2.故选C.答案：C4．(2014年江苏)如图
10-1-4所示的是一个算法流程图，则输出n的值是____________．图10-1-4解析：本题实质上就是求不
等式2n>20的最小整数解.2n>20的整数解为n≥5，因此输出n＝5.答案：5考点1程序框图 例1：(1)
(2013年广东)执行如图10-1-5所示的程序框图，若输入n的值为4，则输出s的值为________．图
10-1-5解析：根据题意，该算法的功能为第一步：i＝1，s＝1＋(1－1)＝1，i＝2；第二步：i＝2，s＝1＋(2
－1)＝2，i＝3；第三步：i＝3，s＝2＋(3－1)＝4，i＝4；第四步：i＝4，s＝4＋(4－1)＝7，i＝5.
5>4，此时退出程序，输出s＝7.答案：7(2)(2013年辽宁)执行如图10-1-6所示的程序框图，若输入n
＝8，则输出S＝()图10-1-6A.49B.67C.89D.1011答案：A【互动探究】
1．(2015年广东深圳一模)执行如图10-1-7所示的程序框图，则输出S的值为()
A．16B．25C．36D．49图10-1-7 解析：S＝0，i＝1，n＝1；S＝1，i＝2
，n＝3；S＝4，i＝3，n＝5；S＝9，i＝4，n＝7；S＝16，i＝5，n＝9；S＝25，i＝6，n＝11，S＝3
6，终止循环．故选C.答案：C考点2算法终止条件的判断例2：(2013年江西)阅读如图10-1-8所示的程序框
图，如)果输出i＝4，那么空白的判断框中应填入的条件是( 图10-1-8A．S<8C．S<1
0 B．S<9D．S<11解析：根据题意，该算法的功能为第一步：i＝2，S＝2×2＋1＝5；第二步：i＝3，
S＝2×3＋2＝8；第三步：i＝4，S＝2×4＋1＝9.此时退出程序，则空白的判断框中应填入“S<9？”．答案：B
【规律方法】在循环结构中，要注意把“当型”与“直到型”区分开来，在解答含循环结构的程序框图时，可以自己运行循环刚开始
的几次，找出循环的规律，再运行最后一次，确定循环的“终点”，就可以把握循环的全过程．算法终止条件的判断比直接计算算法的
结果要难一些，减少失误的关键还是要避免多运行或少运行，其策略同例1.若该程序运行后输出S的值是，则(【互动探
究】2．(2013年浙江)某程序框图如图10-1-9，95)A．a＝4B．a＝5C．a＝6D．a＝7 图10-1-9 答案：A |
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