2016年《南方新课堂·高考总复习》数学（理科） 第十章 第2讲 复数的概念及运算

第2讲复数的概念及运算1．理解复数的基本概念．2．理解复数相等的充要条件．3．了解复数的代数表示法及其几何意义．4．会进行复数
代数形式的四则运算．5．了解复数代数形式的加、减运算的几何意义． 1．复数的有关概念 (1)形如a＋bi(a，b∈R)
的数叫做复数，其中a，b分别是复数的实部和虚部．若b＝0，则a＋bi为实数；若b≠0，则a＋bi为虚数
；若a＝0，且b≠0，则a＋bi为纯虚数．1．(2014年重庆)实部为－2，虚部为1的复数所对应的点)B位于
复平面的( A．第一象限 C．第三象限B．第二象限D．第四象限2．(2013年浙江)已知i是虚数单位，
则(2＋i)(3＋i)＝()CA．5－5iC．5＋5iB．7－5iD．7＋5i解析：(2＋i)(3＋i)＝6
－1＋3i＋2i＝5＋5i.故选C.3．(2013年广东)若i(x＋yi)＝3＋4i，x，y∈R，则复数x＋yi的模是(
)A．2B．3C．4D．5D4．(2
013年江西)复数z＝i(－2－i)(i为虚数单位)在复平面)D内所对应的点在( A．第一象限 C．第三象
限B．第二象限D．第四象限 解析：复数z＝i(－2－i)＝1－2i，在复平面内所对应的点为(1，－2)，在第四象
限．考点1复数的概念 答案：D(2)(2013年新课标Ⅰ)若复数z满足(3－4i)z＝|4＋3i|，则z的
虚部为()答案：D 【规律方法】处理有关复数的基本概念问题，关键是找准复数的实部和虚部，从定义出发，把复数问题转化成实
数问题来处理.注意复数a＋bi(a，b∈R)的虚部是b而不是bi；若复数a＋bi(a，b∈R)是纯虚数，则需a＝
0，且b≠0.－3 考点2复数的模及几何意义例2：(1)(2013年四川)如图10-2-1，在复平面内，点
A表)示复数z，则图中表示z的共轭复数的点是( 图10-2-1A．AB．B
C．CD．D 解析：z的共轭复数与z实部相等，虚部相反，所对应的点与z所对应的点关于x轴对称．故选B. 答
案：B答案：CC考点3复数的四则运算答案：B(2)(2014年广东)已知复数z满足(3－4i)z＝25，
则z＝()A．－3－4iB．－3＋4iC．3－4iD．3＋4i答案：D