2013学年第一学期高一年级数学期中考试试卷
（考试时间90分钟满分：100分）
一、填空题（每小题3分，共36分）
1、已知集合则=.
2、已知全集U=R，集合，那么.
3、已知集合A={1，3，2m+3}，B={3,}，若，则实数m=.
4、已知集合A{x|x2－x－2<0}，B＝{x|－1
命题“若实数a满足a≤2，则a2<4”的否命题是________命题(填“真”“假”之一)．
“x>1”是“|x|>1”的________条件(用“充分不必要”、“必要不充分”、“充分必要”等填空)．
，集合、，则下列关系中与等价的是.
（写出你认为正确的所有序号）
（1）；（2）；（3）；（4）。
8、设集合A=，若A则实数的取值范围是.
9、关于的一元二次不等式的解集为，则实数的取值范围是.
10、已知全集U＝Z，集合A＝{x|－x2＋5x≤0}，B＝{x|x－4<0}则(UA)∩B中最大的元素是________．
时，不等式成立，则正数的取值范围是
12、下列四个不等式：a<0
(A)(B)(C)(D)
14、x＝(a＋3)(a－5)与y＝(a＋2)(a－4)的大小关系是()
A．x>yB．x＝yC．x
“若a＋c>b＋d”是“a>b且c>d”的()
A．必要不充分条件 B．充分不必要条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
16、设集合，，则()
（A）（B）（C）（D）
三、解答题（共52分）
17、(本题8分)已知集合A={x|3≤x<7},B={x|2
求:(1)A∪B(2)(A)∩B.
18、(本题8分)已知，且，试比较与的大小。
19、(本题10分，每小题5分)已知集合S＝，P＝{x|a＋1
(1)求集合S；
(2)若SP，求实数a的取值范围．
已知p：|x－3|≤2，q：(x－m＋1)(x－m－1)≤0，若p是q的充分而不必要条件，求实数m的取值范围．
<0对一切R都成立，求实数k的取值范围；
（3）当k>0时，不等式对于一切{x|2
2013学年度第一学期高一数学期中考试答案
一、填空题：（每空3分，共42分）
1、
2、
3、1或3
4、解析：A＝{x|－1
5、解析：原命题的否命题是“若实数a满足a>2，则a2≥4”，这是一个真命题．
充分不必要条件（1）（2）（3）解析：A＝{x|x≥5或x≤0}，UA＝{xZ|0
12、解析：<<0?b－a与ab异号，因此能使b－a与ab异号．
答案：
二、选择题（每题3分，共12分）
13、答案：C解析：x－y＝a2＋3a－5a－15－a2－2a＋4a＋8＝－7<0，x
解析：由a>b且c>d可得a＋c>b＋d；反之不一定成立，故A正确．答案：A
(1)A∪B=……………4分
(2)因为……………8分
18、解：由于
，……………分
因为且，又，
所以。故…………………………………………8分
解：(1)因为<0，所以(x－5)(x＋2)<0，解得－2
(2)因为SP，所以解得所以a[－5，－3]
20、解：由题意p：－2≤x－3≤2，1≤x≤5.∴非p：x<1或x>5.……………3分
q：m－1≤x≤m＋1，q：xm＋1.……………6分
又p是非q的充分而不必要条件，
∴∴2≤m≤4.………………………………………10分
21、解：（1）由已知得，2和3是相应方程kx2-2x+6k<0的两根且k>0，即得k=．……4分
（2）由题⊿=4-24k2<0,且k<0……6分
得k> 或k<-又k<0……8分
∴实数k的取值范围是（-∞，）…… ，……12分
解得k≤，又k>0……14分
∴实数k的取值范围是（0，]． ……16分
6
班级__________学号_________姓名______________
…………………………密○………………………………………封○………………………………………○线…………………………
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