《数学之友)2015年第8期
数学教学中的师生对话个案分析
凌俐
(南京师范大学教师教育学院，210023)
对话是人与人交流的基本方式和手段，师生对
话是数学课堂教学中师生互动发展的过程，这不单
能够很好地传递教师所要表达的信息，同时也能够
让学生对知识的理解更加深刻，数学课堂上师生对
话水平的高低跟教学的质量有着密切的联系，甚至
对学生们的思维和语言表达能力都有着重要的影
响．传统数学课堂往往以书本、教师为中心，很少注
重学生与教师的对话机会，忽视了学生的直接经验
和真实体验．数学课堂教学中的“师生对话”创设了
生动、真切的交往情境，构建了学生具体、真实的体
验平台，充分体现“关注每一位学生发展”的新课程
核心理念．本文通过对两个案例的简要分析，加深对
数学课堂师生对话意义的理解．
教学的最终目的是促进学生的个性发展和社会
性发展，而对话是人生存和发展的基本形式，是影响
学生发展的基本条件，这就决定了教学离不开交流
和对话．师生对话是指师生双方在互相尊重、互相信
任、平等互利的基础上，通过语言而进行的双向交流
和沟通活动．在教育领域，师生对话早在孔子的“启
发式教学”和苏格拉底的“产婆术”中有体现，都强
调教学要激发学生对知识的热爱，启发学生进行系
统思考，用对话、问答的方法探求真理，而不仅仅是
掌握知识．随着教学的不断改进，师生对话作为一种
特殊形式的对话已成为现代教学的一个基本特征．
师生对话不仅仅是师生交往的一种方式，更是
弥漫于师生之间的一种教育情景和精神氛围．师生
对话是教学过程中师生之间进行思想交流的重要方
式，是教师、教材和学生三者之间的桥梁和媒介，通
过师生对话能够了解到学生学到了什么和能做什
么．数学学习过程是一个主动的、积极地、富有个性
的过程，讲求思维的发展，老师和学生之间的交流就
显得更加重要．
案例一(分式概念教学片断)：
师：请试一试，能不能给右边的代数式下个
定义?
生：未知数在分母上的分数叫做分式．
师：有没有补充?分子有没有要求?是不是未
知数一定要出现在分母上?随便写一个l在黑板上
写l，是不是分式?戈+l，
生：是．
师：分母上一定要有未知数．分子呢?无所谓．
而且分式这个形式，是不是在分式中一定要含分
数线?
生：是的．
师：把语言组织组织，把刚刚补充的东西加进
去，什么叫分式?
生：分母有未知数的分数……
师：分数?
生：分母上有未知数，有分数线的式子．
师：分母上有分数线?这个式子一定要含
有……
生：未知数．
教师提问是最古老的，也是最普遍的课堂教学
行为，提问是一项重要的教学手段，被运用在整个教
学活动中，有助于引导学生探索知识、积极思考、获
得智慧．教师提问的基本模式：教师提出问题一学生
回答这个问题教师对该学生的答案作出评价，然
后提出一个新问题．对话的目的在于确定学生的理
解程度，鼓励学生深入思考，促进讨论，保持授课的
流畅性，吸引学生的注意力．韩愈曾说“师者，传道、
授业、解惑也”，传统教学把课堂作为教师向学生传
授知识的场所，认为课堂是教师的．而现代教学交往
论认为课堂师生共同拥有的，是师生之间对话与交
往的场所．
本案例打破了传统的以教师为中心的教学模
式，对话和交往贯穿在整个教学过程中，这有利于促
进学生的可持续发展．教师在教学过程中通过与学
生之间的对话，不断启发学生，最终得出了分式的概
念从学生对分式定义的不准确性可以看出学生的
归纳概括能力还未达到教师所预期的水平，导致师
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《数学之友》
生对话过程不能流畅进行．所以教师在与学生对话
的过程中，要充分考虑学生的认知水平、思维水平以
及各种数学能力的发展水平．
数学中的观察是人们对事物或问题的数学特征
通过视觉获取信息，运用思维辨认其形式、结构和数
量的关系，从而发现某些规律和性质的方法．本案例
中，对初中生而言，通过对几个代数式的观察，还无
法掌握分式概念的本质属性，教师直接让学生给分
式下定义，这一要求对学生来说似乎高了一些，不妨
改为“观察这些式子，用自己的话描述分式的特
点．”准确的定义由教师给出，正确发挥教师的引导
者的作用，调动学生的思维活动，以达到预期的教学
效果．
案t~Jl--【图形与直线方程教学片断)：
师：观察图形(图略)，图中四边形是怎样的四
边形?
生：我认为四边形是菱形，而且类似于题目中的
四条这样的线段都能构成菱形．
师：大家觉得正确吗?
生：正确．
师：为什么?你是如何考虑的?
生E：因为他的两条对角线互相垂直平分．
师：很好，通过刚才的作图不难得到这个结论．
对这个图形你还能想到什么问题?
生F：那什么样的四条直线能构成正方形呢?
师：想法很好，下面请同桌互相交流总结一下．
生：老师，有没有四条类似的直线能围成一个
矩形呢?
生L：不可能，首先这样的四条直线一定围成菱
形，如果是矩形时，一定也是正方形了，它只能是特
殊的矩形．
师：很好．下面请大家回顾概括一下我们刚才研
究了哪些问题，发现了哪些有意义的新结论?
与案例一相比案例二的对话明显有效很多，少
了“是”或者“不是”这样的回答，提高了课堂效率，
而且案例二师生对话突破了传统意义上的教师提出
问题，学生加以回答的教学对话方式，启发学生通过
反思解决问题的过程，自己发现和提出有意义的数
学问题．因此，通过师生对话，一方面，可以引导学生
逐步作出教师所预期的回答；另一方面，不仅能培养
学生回答问题的能力，而且能使学生自己组织问题
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并提出问题、解决问题．
好的提问应该是具有启发性的，能够启发学生
对所学知识进行联系，启发他们对问题的进一步思
考，而不仅仅是进行简单的回忆，关键在于“启”．在
研究了四条直线围成什么形状的问题后，教师运用
提示语：你还能想到什么问题?启发学生提出问题，
激活学生的情感和思维，使学生形成有意义学习的
心向．教师通过师生对话有意识地启发学生对所学
知识的核心进行联想等思维方法的训练，是思维处
于积极主动的状态，因而在接下来的教学过程中生
主动提出了“有没有四条类似的直线能围成一个
矩形呢”，引起同学们的思考，实现了生生互动．该
教师对学生提出的问题没有回避或者压制，而是认
真倾听并接纳，顺着学生的思路组织、引导其探究活
动，而且毫不吝啬对学生的鼓励的话语．通过师生之
间平等交流、对话，学生主动发现并提出问题，不断
推动教学活动的进程．
数学教学交往过程中，师生对话是在自由、民
主和平等的氛围中实现的，师生之间以尊重、信任、
包容、共享的关系相处，互相理解、互相信任、互柑
支持，教师的提问和引导语要保证一定的质量，不断
提出探究性问题，热情地接纳学生提出的问题，并能
及时对问题进行解答和实施必要的口头评价，生成
有意义的数学结论．师生之间、生生之问彼此以平等
的身份相交往，自由地表达见解和看法，互相吸纳对
方的智慧和经验，有利于培养学生的发现问题、提出
问题、分析问题、创造性的解决问题的能力．在这种
自由、民主、平等的气氛中，每个学生的人格得到了
尊重，能力得到了提高，自我价值得到了实现，从而
使得创新意识和能力的形成真正富有成效．
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