—
１９期
数理化
麵究
———
体
验
加心
验，從逄
教学
知识有
故
生成
江苏省如东县丰利中学（
２２６４００）桑
圣美
參
如何理解数学知识在学生的头脑中是如何生成的，就需要将体验升华为心验．所谓心验，实际上就是让学生
关系到数学教师在
课
堂上的实际行为．这一看似拗口的
的
思维去对活动的过
程
进行加
工，以将形象的活动性知
判断背后，实际上是教师的教学理念对教学行为的影响
识
转换为抽象的数学知识，这是数学学习的必经过程－
问题．初中数学
从知识体系与
逻辑
上来看并
不复杂，但
数在上
面所
举的
“画轴
对称图形
”的例
子中对折
”是
学
一定是初中学
生最为害怕的学
科
之
一
，而害怕的关
键
一个关键词
，也是将学生的数学学习从体验引向心验的
原因，
就在于学生在构建数学知识
的时
候
的体
验与
心
验重要桥梁
．对
折本身
是
一个
体
验活动，但其
又是学
生思
维
过
程并
不
顺利
．本文试图以
“画轴对称图
形
”
（人教版数学的产物，也是轴对称概念生成的重要基础．分析学生的思
八年级上册）为例，就初中数学教学中的体验与心验过
维过
程，应当是这样的：
学
生在通
过对
折的方法找到了
程，谈谈自己的一些看法．“
很
像”地画出左右脚印的方法之后，教师引导其反思之
一
、关注数学体验，引导学生亲近数学
前
两种体验的结果，从而
认
识到
“对折”是解决问
题的关
体
验
在学生的生活中无
处
不在，数学学习的过程应
键
．那么，这个对
折在数学
上
具有什
么样的
含
义呢？通过
当是一个数学体验的过程？所
谓的数
学体验，就是指学生对这一问题的思考，学生就会发
现
对折的关键其实在于
在学习过程中，通过对数学对象（数与形）的活动性参与，对折所产生的那一条线，此时，
“
对折
”是
一种活动
，而
达到理解数学、生成数学知识的过程，同时伴有
肢体动作
“线”则是数学概
念
，学生的思维也就顺利地实现了从活
的过程？显然，与一般体验不同的
是
，数学体验的对象与
动
向数学概
念的
转变．而数学知识构建的过程，也同时实
结果具有明确的数学特征，可以让学生的一切活动围绕现了从体验向心验的转变．这样的转变，自然也就促进了
数学来进行．画轴对称数学图形知
识的生成
．
在“画轴
对
称图形”的知
识教学中
，教材安排的是
一
事实
上，本节内容叫
“‘画’轴
对称图形
”
，重点强调
个活动：在一张半透明的纸的左边部分画上一只左脚的的就是“画”这个行为动作，实际上也就是提示教师要重
脚印，然后通
过对折的方法去描图，就得到
了一只右脚
视学
生的体验．同时
又要注意，体验只
不
过是学
生数学活
印．这样的活动常常在一些公开
课堂
上为教师所引用，但
动的基础或者说形式，只有
生成“如何画”轴对称图形的
引用的效果各不相同，有的有效，有的无效，有的则是看
知识，才是本课教
学的
关键
．
而
“如何画”恰恰是数学知
起来有效，能够活
跃
课堂气氛，但实际上对后面构建知识识
．事实
上，后面在给出
一个
三角形与直线的前提
下，让
却
没有
任何的帮助？为什么
会这样
呢？笔者以为首先是这
学生画出对称的
三角形时
，所需要的方法性知识，正是建
一活动与学生的
关系
不
一定是密切的
，要想密切，则必须立在上面提到的体验与心验的基础之上的．
加强学生在此活动中的体验性．
初中数学教学中关注从体验到
心验的普
遍意义在
笔者在教学中曾经作过这样的尝试：首先是
让学
生于，可以让学生
认
识到数学知识的学习本质上不是模仿
去画出一双脚印（而不是一只），这个时候学生会直接地教师得来的，而是通过自身的动力（包括体力付出与脑力
去画，但总发现画出的左右脚并不像一个人的左右脚，这
付出）得来的，这样的数学认识对于促进学生的自主学习
个时候课堂的气氛是非常热烈的．出现的问题并不需要
来说，至关
重要
．
教师强调，新的问题也自然会在学生的头脑中产生：怎样
三、体验心验叠加，促进学生理解数学
才能画出一
双
“
很像
”的
左右胸呢？
于是聪明的学生此时以上分析是将体验与心验分开描述的，从数学知识
会
发
挥
一种引领作用
，
从
而活动也就进入了教材所描述
生成的意义来
说，学生的数学学习多是先体验后心验．但
的活动情境．待到学生成功地画出一双左右脚的脚印之
实
际上体验的过程中也有心
验
过程，因为学生的体验活
后，教
师再引导
学
生反思：为什么这样的活动就能够达到
动
也
是受自身
思维支
配的
，只不过此时的
心验
过程中更
目
标
呢？反思的结果就
是：
人的左右脚是对
称的，而要得多用到的是原有数学知识，而这又是教
学
所特别强调的
到一个对称的图形对折”是最
好的办法．原有知识基础，或者说是认知心理学家所强调的“已经知
在这样的过程中，先让学生自己去直接画左右脚，这
道的
”
；在心验的过程中也有可能伴随体验活动，因为初
是学生生活经验的直接运用，结果自然不
好
？但
不好的结中学生在数学知识构建的
过程
中，很有可能通过肢体动
果恰恰催生了学生的新的思维，于是教材上的活动也就
作去理解思维内容．
自然而然地发生了．随
后
再引导学生反思，
可以让学生的
总的来说，体验与心验往往是叠加的，学生在数学知
体验活动结果在头脑中印
象更为深刻．也就是说，要想通识生成的过程中往往也很难将体验与心验
截然
分开来．
过数学体验来真正
激发学生的兴趣，关键在于为活动进因此，教师在实际教学中有效地把握体验与心验，并准确
行预热，对活动进行反思，而不只是让数学体验活动孤零地把握住从体验到心验的过渡点（譬如上面例子中的
“对
零地出现在
课堂
上
．
折
”
），就成为促进有效体验与心验
，进而引导学生理解数
二
、关注
数学心验，引导学生感受数学
学的关键？这个火候的把握，更多地需要教师在教学实践
仅仅有体
验
还是不够的，体验的结果只有变成
学生
中
进行深刻的反思，从专业成长的角度来看，这恰恰也
是
的思维对象，变成思维后的数学对
象
，
那才是有效的？这教师教学的体验与心验
．
—３５—
|
|
