Gothedistance
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重庆巴蜀中学高2016级高三（上）半期考试
数学试题（文科）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
1、复数z满足2izi
i???
，则z?（）
A、2B、2C、5D、10
2、函数????12
ln3fxxx????
的定义域为（）
A、??2,3B、??2,3C、??2,??D、??,3??
3、下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（）
A、3lnyx?B、2yx??C、1yx?D、yxx?
4、在等比数列??na中，7114146,5aaaa???，则20
10
aa等于（）
A、23或32B、1
3
或12?C、23D、32
5、命题“对32,10xRxx?????”的否定是（）
A、不32,10xRxx?????B、32,10xRxx?????
C、32,10xRxx?????D、对32,10xRxx?????
6、已知33cos
25??????????
，且2???，则tan?为（）
A、43?B、43C、34?D、34
7、已知向量????2,1,,6abx???，若ab?，则ab??（）
A、5B、52C、6D、50
8、已知命题1p：函数22xxy???在R为增函数，2p：函数22xxy???在R为减函数，则在
命题112:qpp?；212:qpp?；??312:qpp??和??412:qpp??中，真命题是（）
A、13,qqB、23,qqC、14,qqD、24,qq
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9、若函数??fx的零点与??422xgxx???的零点之差的绝对值不超过1
4
，则??fx可以是
（）
A、??41fxx??B、????21fxx??
C、??1xfxe??D、??1ln
2fxx????????
10、已知????sin0,0,,
2fxAxAxR?????????????????
在一个周
期内的图象如图所示，则??yfx?的图象可由函数cosyx?的图象
（纵坐标不变）（）得到
A、先把各点的横坐标缩短到原来的12倍，再向左平移6?单位
B、先把各点的横坐标缩短到原来的12倍，再向右平移12?单位
C、先把各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移6?单位
D、先把各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移12?单位
11、设??fx是定义在R上的偶函数，对xR?，都有????22fxfx???，且当??2,0x??时，
??112xfx????????。若在区间??2,6?内关于x的方程??????log201afxxa????至少有2个不
同的实数根，至多有3个不同的实数根，则a的取值范围是（）
A、??1,2B、??2,??C、??31,4D、?34,2??
12、已知向量,OAOB满足??1,,,OAOBOAOBOCOAOBR??????????若M为AB的
中点，并且1MC?，则???的最大值是（）
A、13?B、12?C、5D、13?
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13、若??????9,,UnnAnUnBnUn?????是小于的正整数是奇数是3的倍数，则
??UCAB??。
14、数列??na满足131nnaa???，且11a?，则数列??na的通项公式na?。
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15、若zC?，且|22|1zi???，则|22|zi??的最小值为。
16、设??32112
32fxxaxbxc????
，当??0,1x?取得极大值，当??1,2x?取得极小值，则2
1ba??
的取值范围是。
三、解答题
17、（本题满分12分）已知????sin,cos,cos,3cosaxxbxx???，函数??32fxab???
（1）求??fx的最小正周期，并求其图象对称中心的坐标；
（2）当0
2x???
时，求函数??fx的值域。
18、（本题满分12分）已知等差数列??na满足3577,26aaa???，??na的前n项和为nS。
（1）求na及nS；
（2）令??
211nnbnNa???
，求数列??nb的前n项和nT。
19、（本小题满分12分）在ABC?中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，3B??。
（I）若3,2sinsin
3bAA??????????
，求A和,ac；
（II）若1sinsin2AC?，且ABC?的面积为23，求b的大小。
20、（本题满分12分）已知数列??na的前n项和21nnSan???，数列??nb满足
??1131nnnnbnana??????，且13b?。
（1）求,nnab；
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（2）设nT为数列??nb的前n项和，求nT，并满足7nT?时n的最大值。
21、（本题满分12分）已知函数??????xfxxkekR???。重·庆※名-校—资.源~库编辑
（1）求??fx的单调区间和极值；
（2）求??fx在??1,2x?上的最小值；
（3）设??????''gxfxfx??，若对35,
22k????????
及??0,1x??有??gx??恒成立，求实数?
的取值范围。
请从22，23题中任选一题作答，如果多做，按第一题评分重·庆※名-校—资.源~库编辑
22、（本题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系xoy中，曲线1C的参数方程为cos
sinxayb???????
，??0,ab???为参数，且
曲线1C上的点??23M，对应的参数=3??。以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，
曲线2C是圆心在极轴上且经过极点的圆，射线4???与曲线2C交于点2,
4D???????
。
（I）求曲线1C的普通方程，2C的极坐标方程；
（II）若??
12,,,2AB????????????
是曲线1C上的两点，求
221211???
的值。
23、（本题满分10分）选修4—5：不等式选讲
已知??211fxxx????
（I）求??fxx?的解集；
（II）若1ab??，对??14,0,,211abxxab?????????恒成立，求x的取值范围。
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以下由教师拍照提供
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