第三章生产理论
第一节厂商的技术约束
一、厂商及其组织形式
厂商是指利用生产资源从事商品和劳务的生产，并能作出统一的生产决策的经济单位。厂商有独资企业、合伙企业和公司三种基本组织形式。
独资企业是指一个人单独出资、管理和承担经营后果的的企业。这种企业一般规模较小，个人在资金等方面的局限性约束了它的发展。它的优点是所有者的积极性很高，经营灵活决策统一。
合伙企业是指两人或两人以上共同出资、管理和承担经营责任的企业。这种企业并无法人资格，所以，每个所有者都要为别人的行为承担责任。它在决策协调上存在很多困难。但是它在一定的程度上克服了独资企业资金上的局限性。
公司是具有法人资格的经营单位。它能够通过发行股票和债券筹集资金，所以企业规模可以很大，一般的公司都是责任有限公司，股东只以其股份资金对公司负责。公司破产，个人股份外资产不受影响。它的主要缺点是双重纳税问题，即公司所得纳税后，分配给股东的收入仍要纳税。
厂商决策涉及到生产的各方面问题，主要包括：⑴企业应采取什么组织形式来进行生产？⑵企业应采取什么技术进行生产？⑶生产应当在什么地方进行？⑷生产要素应如何组合？⑸生产规模应该多大？⑹应提供何种产品的产量？等等。而其中最中心的决策问题是生产要素如何才能实现最优组合。也是西方供给理论的核心内容。
二．厂商的目标
厂商的主要目标是追求利润最大化，或者说是在既定的成本约束下，追求产量最大，在既定的产量下实现成本最少。在现实生活中厂商有可能追求其它目标，如：经理为了扩大权力实现就业最大化；企业为了解决资金周转问题追求销售最大化；等等。
１．收益及其分类：
在西方微观经济学中，收益（revenue）是指生产者出卖商品的收入。有三个关于收益的基本概念：即，总收益（totalrevenue）是指生产者将产品出售后所得到的全部收入；平均收益（averagerenenue）是指生产者出卖一定量商品时，从出售每单位所得到的平均收益，即平均每个商品的卖价；边际收益（marginalrevenue）是指生者每多出售一个商品而使总收益增加的值，也就是最后一个商品的卖价；三者之间的关系为：
总收益＝平均收益×产量＝单位商品的卖价×产量
平均收益＝商品总卖价／产量＝单位商品的卖价
边际收益＝总收益增量／产量增量
总收益又分为价格不变条件下的总收益和价格递减条件下总收益。在价格不变条件下，不论产量如何增加，单位产品的卖价都一样。因而单位产品的卖价不仅等于平均收益，而且等于边际收益。在这种情况下，生产者增加生产，不影响单位产品的卖价和平均收益，总收益也将不断增长（如表３—１）。而在价格递减条件下，随着产量的增加，单位产品的卖价将随之下降。因而单位产品的卖价只等于平均收益，不能等于边际收益。在这种情况下，生产者增加生产，就会使单位产品的卖价下降，平均收益与总收益都将随之下降（如表３—２）。
表３—１：价格不变条件下的总收益
产量 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ 边际收益 200 200 200 200 200 200 200 平均收益 200 200 200 200 200 200 200 总收益 200 400 600 800 1000 1200 1400 表３—２：价格递减条件下的总收益
产量 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ 边际收益 180 140 100 60 20 -20 -60 平均收益 180 160 140 120 100 80 60 总收益 180 320 420 480 500 480 420 ２．价格不变条件下平均收益曲线、边际收益曲线与需求曲线的重叠
Ｐ
０Ｑ
图３—１：价格不变条件下的平均收益曲线
如图３—１，以Ｐ表示价格，Ｑ表示产量。dd表示需求曲线，ＭＲ表示边际收益曲线，ＡＲ表示平均收益曲线，Ｅ表示需求弹性。为什么dd、ＡＲ、ＭＲ这三条线重叠呢？为什么这条重叠的线与横轴平行平行呢？这是因为，在价格不变条件下，市场上的消费者接受既定价格，他们在既定价格条件下购买商品；生产者也接受既定价格，既定价格的条件下出卖商品。无论是生产者还是消费者，这时都不能影响价格。生产者多卖一个单位的商品，既不会使卖价上升，也不会使卖价下降。因此对生产者而言，平均收益总是与边际收益相等，
ＡＲ与ＭＲ重叠。消费者对一单位商品的买价就是生产者对一单位商品的卖价。消费者接受现行市场价格，这时需求弹性是无穷大的，即不论需求量多少，价格总是既定的，所以dd线就是ＡＲ线，也就是ＭＲ线，DD线与横轴平行。
３．边际收益等于边际成本的原则
对一个厂商而言，一般说来，他的原则就是使边际收益与边际成本相等，即ＭＲ＝ＭＣ。在现代资产阶级经济学中，这被称为最大利润原则。
如果边际收益大于边际成本，这说明还有潜在利润没有得到，资本家将会继续增加生产，而不会停留在这一点上。反之，如果边际收益小于边际成本时，资本家就亏了本，他会减少产量，一直到边际收益等于边际成本时为止。在边际收益等于边际成本时，资本把可能赚到的利润都赚到了，这对他最有利，所以边际收益等于边际成本就被称为最大利润原则。
应当注意的是：这里所说的最大利润，是指最大的正常利润而言，而不包括超额利润，因为在现代西方微观经济学中，正常利润包含在成本以内。
三．生产要素和技术系数
１．生产与生产要素
厂商要实现自己的利润目标，首先必须进行生产。厂商的生产过程就是按一定比例投入生产要素而最终制造出产品的过程。
生产要素（factorofproduction），也称生产资源，是指生产过程中所使用的各种人力、财力、物力。在当代西方经济学中，生产要素从理论上被抽象为土地、资本、劳动和企业家才能这四个主要的方面。
作为生产要素的土地并不是单纯指土地本身，而是泛指一切自然资源，如森林、江河湖泊、海洋和矿藏等。土地既是进行生产活动活动的必要场所，又是生产产品不可或缺的原材料和动力的来源。
资本指用于生产的厂房、机器设备、燃料和原材料等生产资料，表现为实物形态或货币形态。资本的实物形态称为资本品或投资品，资本的货币形态通常称为货币资本。
劳动指人类在生产过程中的一切体力和脑力的消耗的总和。在当代西方经济学中，劳动泛指企业中的所有工人与职员，在参与生产过程中所付出的努力和从事的活动。
企业家才能又称为企业家职能，是企业家在建立、组织、经营、管理企业生产的各种能力，主要表现为企业家在生产活动中的决策能力、指挥能力、协调能力、创新能力等各方面。
厂商通过对各生产要素的结合与运用，既可以给市场提供房屋、食品、机器、日用品等各种商品，也可以提供理发、教育、医疗、旅游等劳务产品。
２．技术系数
在生产中，每种生产要素都必须要按一定的比例投入，才能更好发挥生产要素的作用，实现厂商目标。为生产某一单位产品所需要的各种生产要素的配合比例叫技术系数（technologicalcoefficient）。技术系数分为固定技术
系数和可变技术系数。
固定技术系数是指：生产某一单位产品所需要的各种生产要素的配合比例是不变的，生产要素彼此之间不能替代；与之相应的生产函数称为固定技术系数的生产函数。在这种情况下，某种生产要素的增减要求其它生产要素必须同比例的增减，生产要素才能充分发挥作用，实现厂商的生产目标。
可变技术系数是指：生产某一单位产品所需要的各种生产要素的配合比例是可以变动的，生产要素可以相互替代，如果多用某种生产要素，就可以少用另一种要素；与之相适应的生产函数称为可变技术系数的生产函数。在这种情况下，各种生产要素的组合比例是随着生产发展的需要而变化的。既可以采用资本比例大而劳动等比例小的资本密集型生产方法，也可以采用资本比例小而劳动比例大的劳动密集型生产方法。随着生产技术的迅速发展，可变技术系数的生产函数与生产活动日益普遍。本章中所考察对象的主要就是可变技术系数的生产函数。
四．生产函数
１．生产函数及其表示
生产函数（productionfunction）是现代西方微观经济学中广泛使用的一个概念，它表示在一定时期内，在技术水平不变的情况下，生产中所使用的各种生产要素的组合同它可能生产的最大产量之间的依存关系；也就是说，它表示一定的产品数量取决于不同生产要素在一定组合比例下的投入量。
生产函数总是以一定时期内的生产技术水平为前提条件的，每一种既定的技术条件下，都存在一个生产函数。如果生产技术水平变化了，生产函数就要改变。新的生产函数可能是以相同的生产要素投入量生产出更多或更少的产量，也可能是以变化了的生产要素的投入量进行生产。
假定Ｑx代表产量，a、b、c、d、……n代表各种生产要素的投入量，则生产函数的方程式就是：
Ｑx＝f(a、b、c、d、……n)（３．１）
这一方程式的含义是：在既定技术水平的条件下，在某一时间内为生产出Ｑ数量的Ｘ取决于所用的a、b、c、d、……n等生产要素的投入量。如果a、b、c、d、……n为已知，那么就可以知道Ｑx的最大数量。或者，如果Ｑx为已知，那么也就可以知道所需要的a、b、c、d、……n的最低限度的投入量。
２．柯布－道格拉斯生产函数
在经济学的分析中，通常假定生产中只使用劳动和资本这两种生产要素。如果以Ｌ表示劳动投入数量，Ｃ表示资本投入数量，则生产函数便可写为：
Ｑ＝ｆ（Ｌ、Ｃ）（３．２）
１９世纪３０年代初，美国经济学家柯布（ＣharlsＷ.Ｃobb）和道格拉斯（ＰaulＨ.Ｄouglas）根据历史统计资料，研究１８９９年到１９２２年美国的资本和劳动这两种生产要素对产量的影响，得出这一期间美国的生产函数，这就是柯布－道格拉斯生产函数（Ｃobb-Ｄouglasproduction
function），如下列公式：
Ｑ＝KＬAＣ１－A（３．３）
其中，Ｑ代表产量，Ｌ代表劳动投入量，Ｃ代表资本投入量，K是正常数，a是小于１的的正数。这一公式表明，在总产量中，工资的相对份额是a，资本的相对份额是1-a。根据美国统计资料，２０世纪以来，a＝３／４，1-a＝１／４，这说明每增加劳动百分之一所引起的产量的增长，将三倍于每增加资本百分之一所引起的产量的增长。这一结论被认为与美国工资收入与资本收入之比（３：１）大体相符。如果生产要素使用量为λ倍，那么：
K（λＬ）a（λＣ）1-a＝λKＬaＣ1-a＝λＱ
这一公式表明：生产要素使用量增加的倍数与产量增加的倍数是相等的。
第二节具有一种可变投入的生产函数
一、总产量、平均产量和边际产量
１．短期生产函数
微观经济学的生产理论可以分为短期生产理论和长期生产理论。短期是指厂商来不及调整全部生产要素的数量，至少有一种生产要素的数量是固定不变的时间。长期则指厂商可以调整全部生产要素的数量的时间。与此相适应，在短期生产理论中，生产要素可以分为不变生产要素和可变生产要素。不变生产要素是指厂商在短期内无法进行数量调整的那部分生产要素，如：机器设备、厂房等；可变生产要素是指厂商在短期内可以进行数量调整的那部分生产要素，如：劳动、原材料、燃料等。在长期内，厂商对全部生产要素均可以进行调整，既可以增加或减少生产要素的数量，从而扩大或缩小生产的规模；也可以改变生产要素投入的种类，从而加入或退出某种产品的生产。显然，在长期生产理论中，没有不变生产要素与可变生产要素的区别。
在不同的产品生产活动中，长期和短期的具体时间的规定也是不相同的。一般来说，企业生产规模越大，产品生产要求技术水平越高，生产协作关系越复杂的生产活动，生产要素的调整越困难，越需要较长时间。因此，每种生产的长期或短期的划分都是相对的，但是从理论上抽象出来进行分析，既是必要的又是可能的。当代西方微观经济学家为了考察生产要素变动对生产（即供给）的影响，把短期抽象为一种生产要素变动的生产活动，把长期抽象为两种（或两种以上）生产要素变动的生产活动。前者称为短期生产函数，后者称为长期生产函数。现在先来考察短期生产函数。
短期生产函数也被称为一种可变生产要素的生产函数。当劳动的投入量可变，而其它生产要素固定不变时，可称为劳动生产函数；当资本的投入量可变，而其它生产要素固定不变时，可称为资本生产函数；余此类推。为了分析的简便，西方经济学往往只考察仅有劳动和资本两种生产要素的生产函数，因此，根据（３．２）式可以分别得出劳动生产函数的方程式（３．４）和资本生产函数的方程式（３．５）。
Ｑ＝ｆ（▲Ｌ、Ｃ）（３．４）
Ｑ＝ｆ（Ｌ、▲Ｃ）（３．５）
式中，▲Ｌ表示劳动是可变生产要素，▲Ｃ表示资本是可变生产要素。
２．总产量、平均产量和边际产量
根据短期生产函数，可以得到总产量、平均产量和边际产量的概念。总产量（totalproduct）就是与一定的可变生产要素投入量相对应的最大产量；总产量与可变生产要素投入量的比值，就是平均产量（averrageproduct）；每增加一个单位可变生产要素投入量而增加的产量，则称为边际产量（marginalproduct）。如果用ＴＰ表示总产量，ＡＰ表示平均产量，ＭＰ表示边际产量，ＱL表示可变生产要素劳动的投入量，ＱC表示可变生产要素资本的投入量，则可分别得出如下定义公式：
⑴劳动总产量：ＴＰL＝ｆ（▲Ｌ、Ｃ）（３．６）
⑵劳动平均产量：ＡＰL＝ＴＰL／ＱL（３．７）
⑶劳动边际产量：ＭＰL＝△ＴＰL／△ＱL（３．８）
⑷资本总产量：ＴＰC＝ｆ（Ｌ、▲Ｃ）（３．９）
⑸资本平均产量：ＡＰC＝ＴＰC／ＱC（３．１０）
⑹资本边际产量：ＭＰC＝△ＴＰC／△ＱC（３．１１）
根据上述定义公式，可得出总产量、平均产量和边际产量之间的关系表。以劳动生产函数为例，劳动总产量、劳动平均产量和劳动边际产量之间的关系，如表３—３：
表３—３：
劳动投入量
ＱL 劳动投入增量
△ＱL 边际产量
ＭＰL 总产量
ＴＰL 总产量增量
△ＴＰL 平均产量
ＡＰL ０
１
２
３
４
５
６
７
８
９ ０
１
１
１
１
１
１
１
１
１
２
３
５
３
２
１
－１
－３
－６ ０
２
５
１０
１３
１５
１６
１５
１２
６ ０
２
３
５
３
２
１
－１
－３
－６ ０
２
２．５
３．３３
３．２５
３
２．６６
２．１４
５
０．６６ 从表上可以看出，随着劳动投入量的增加，劳动边际产量是递增的，但递增到一定限度后，就转而下降了。由于劳动边际产量的上升和下降，劳动总产量也随之上升和下降。根据表３－１，可以绘出劳动总产量曲线、劳动平均产量曲线和劳动边际产量曲线。以纵轴ＯＹ表示劳动总产量，横轴ＯＸ表示劳动生产要素投入量，ＴＰL表示劳动总产量曲线，其形状如图３－２；
ＡＰL表示劳动平均产量曲线，ＭＰL表示劳动边际产量曲线，二者的形状如图３－３。
ＹＹ
０Q1Q2Ｘ０Q1Q2Ｘ
图３－２劳动总产量曲线图３－３劳动平均和边际产量曲线
从图３－１中可以看出；劳动平均产量的变动也呈现先上升后下降的趋势；但是劳动边际产量的下降在前，劳动平均产量的下降在后。劳动边际产量大于劳动平均产量时，劳动平均产量递增。劳动边际产量小于劳动平均产量时，劳动平均产量递减。劳动边际产量等于劳动平均产量时，劳动平均产量最大。所以劳动边际产量曲线必定通过劳动平均产量曲线的最高点。
关于资本生产函数的总产量、平均产量和边际产量之间的关系，其考察结果与劳动生产函数基本一致，这里不再复述。
二．生产的三阶段
１．生产三阶段及其特点
通过劳动总产量曲线、劳动平均产量曲线和劳动边际产量曲线图，可以看出当可变生产要素劳动的投入量不断增加时，其生产过程可以分为三个阶段：
第一阶段：劳动平均产量的递增阶段；这一阶段中，劳动平均产量不断增加，并直达最高点（Ｍ）；劳动的总产量也随之不断递增；劳动的边际产量总是大于劳动的平均产量；这一切均表明，在这一阶段中，可变生产要素（劳动）的投入量相对较少，只要不断增加其投入，劳动总产量就会不断增加。因此，理性的生产者应该在本阶段中不断增加可变生产要素劳动的投入量，以获得更多的劳动总产量。
第二阶段：劳动平均产量的递减阶段；这一阶段中，劳动平均产量不断减少；劳动边际产量继续减少，而且总是小于劳动平均产量但仍然大于零，所以劳动总产量仍然递增，并直达最高点（Ｎ）；
第三阶段：劳动总产量的递减阶段；这一阶段中，劳动边际产量继续减少并小于零为负，从而使劳动总产量也开始递减。这表明，在本阶段中，劳动生产要素的投入量过多，继续增加投入，只能带来更大损失。因此，必须要减少
劳动生产要素的投入量。
显而易见，生产三个阶段的划分同样适合于对资本生产函数的考察。
２．合理投入区和最佳投入点
上述关于劳动总产量曲线、劳动平均产量曲线和劳动边际产量曲线之间的关系以及生产过程的三个阶段说明，一个理性的生产者，在以劳动为可变生产要素而不断扩大生产时，必须不能将生产停留在第一阶段内，也不能进行第三阶段，而只能在第二阶段。如果厂商在生产时，不考虑单位产品的成本，而希望得到最大的产量，那么这时劳动的投入量以Ｑ2为最恰当，因为这时劳动总产量最大，即第二阶段的终点。如果厂商在生产时，主要考虑单位产品的成本，而不要求得到最大产量，那么这时的劳动投入量以Ｑ1为最恰当，因为这时劳动平均产量最大，即第二阶段的起点。显然，劳动投入量超过Ｑ2以后，对厂商来说，任何好处都没有；劳动投入量如果达不到Ｑ1水平，厂商也未能得到本来可以得到的好处。所以，劳动投入的合理区域应在Ｑ1和Ｑ2之间（第二阶段）。
在劳动投入的合理区域中，并不是每个点都是合理的，所以还必须进一步确定这一合理区域中的最佳投入点。
通常可以用总产量曲线和总成本曲线来判断，如图３－４：纵轴ＯＹ表示成本或收益，横轴ＯＸ表示生产要素投入量。有一条与总成本曲线ＴＣ平行的线，该线与总产量曲线ＴＰ在Ｒ相切。这时，从Ｒ作垂直线与横轴相交于Ｄ。ＲＱ为总产量与总成本之差额中的最大值。也就是说，它表示最大纯收益。因此，ＯＤ是最有利的生产要素投入量。
ＹＹ
０DＸ０DＸ
图３－４最佳投入点（1）图３－５最佳投入点（2）
如果采用边际收益等于边际成本的原则，也能确定生产要素的合理投入点。如图３－５：ＭＣ为边际成本曲线，ＭＰ为边际产量曲线，它也就是边际收益曲线ＭＲ。根据边际收益等于边际成本的原则，在ＭＲ与ＭＣ的相交点N处，将有最大收益。因此，生产要素的合理投入点应为Ｄ，ＯＤ是最有利的投
入量。如果投入量小于ＯＤ，ＭＲ〉ＭＣ，再增加投入仍可增加收益。如果投入量大于ＯＤ，ＭＲ〈ＭＣ，则新增加的投入大于新增加的收益。
应当注意的是，ＭＰ（ＭＲ）曲线与ＭＣ曲线在图上有两个相交点。前一个相交点位于第一阶段，即平均产量上升阶段，后一个相交点位于第二阶段，即平均产量已超过最高点的阶段。合理的投入点的选定应在第二阶段内，如Ｎ的对应点Ｄ。
三．边际报酬递减规律
对一种可变生产要素的生产函数来说，边际产量表现出的先上升而最终下降的规律，这一规律被称为边际报酬递减规律（thelawofdiminishngmarginalre－turns），这是现代西方经济学中的一个重要的规律。
西方经济学认为，在生产中普遍存在这样一种现象：在技术水平等其它条件不变时，连续等地把某一上可变的生产要素投入量增加到其它一种或几种数量不变的生产要素上去的过程中，当这种可变生产要素的投入量小于某一特定数量时，每增加一单位该生产要素所得到的边际产量是递增的；当这种可变生产要素的投入量连续增加并超过这个特定值时，增加一单位该生产要素的投入量所得到的边际产量是是递减的。简单地说，就是指：如果一种生产要素固定不变，那么另一种生产要素的增加到一定程度后，收益将递减。这就是边际报酬递减规律。
边际报酬递减的原因是：在任何产品的的生产过程中，可变生产要素投入量和固定生产要素投入量之间都存在着一个最佳的组合比例。开始时，由于可变要素的投入量为零，而不变生产要素的投入量总是存在的，因此，生产要素的组合比例远远没有达到最佳状态。随着可变生产要素投入量的逐渐增加，生产要素的组合越来越接近最佳组合比例。在这一过程中，可变要素的边际产量必然呈递增的趋势。一旦生产要素的组合达到最佳组合比例时，可变要素的边际产量达最大值。在这之后，随着可变要素投入量的继续增加，生产要素的组合将越来越偏离最佳组合比例，可变要素的边际产量便呈递减趋势了。
边际报酬递减规律决定了图３－２中的ＭＰL曲线先升后降的特征。
农业中关于施肥量与产量之间的关系的实验表明了边际效益递减规律是存在的。例如，在一块同样面积的小麦地里连续追加化肥，每单位化肥所引起的产量的增加额先递增，然后就递减。但这仅适用于技术完全不变的情况下。在现实中，技术不会停止不变，因此不可能把边际报酬递减规律说成是生产理论的基础。
第三节具有两种可变投入的的生产函数
一．等产量线和边际技术替代率
１．长期生产函数
上一节对短期生产函数进行了考察，分析了一种可变生产要素的投入量与产量之间的关系。但在现实生产活动中，并不只是一种生产要素的投入量发生
变动，而往往是多种生产要素的投入量同时发生变动。换句话说，就是厂商应该对全部生产要素的投入量进行调整来影响产量的变动。因此，本节进一步来考察长期生产函数，以分析可变生产要素的投入组合和产量之间的关系。
在长期生产函数中，各种生产要素的投入量都是可变的，其函数关系表达式与（３．１）式相同。它表示在长期内技术不变条件下由多种可变生产要素投入量的一定组合所能生产的最大产量。在当代西方经济学中，通常以劳动和资本这两种生产要素投入量组合的变动来进行考察，其函数关系表达式与（３．２）式相同，表示劳动和资本投入量的一定组合所能生产出的最大产量。
两种可变生产要素的长期生产函数是对多种可变生产要素的长期生产函数的理论抽象，对前者进行分析和考察的结果都必然适合于后者。
２．等产量曲线
等产量曲线（isoquant）是用来表示在一定技术条件下，不同生产要素的各种组合方式生产出来等量产品的几何轨迹。
如假定有两种生产要素（劳动和资本），其投入量构成了四种不同的组合方式（Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ），结果都能生产出等量的产品（谷物）。如表３—４：
表３－４：等产量表
组合方式 Ａ Ｂ Ｃ Ｄ 劳动量（Ｌ） １ ２ ３ ６ 资本量（Ｃ） ６ ３ ２ １ 谷物量（Ｑ） ３００ ３００ ３００ ３００ 根据等产量表，可以画出等产量曲线ＱＱ1，如图３－６（a）：
ＹＹＹ
０Ｘ０Ｘ０Ｘ
(a)(b)(c)
图３－６等产量曲线及其不同形状
图３－６中的等产量曲线表明：这两种生产要素是可以相互替代的。无论是多用劳动，少用资本；或多用资本，少用劳动，都可以生产出相等的产量。
两种可变生产要素的替代程度不同，等产量曲线的形状也就不同。一般来说，等产量曲线因可变生产要素间的替代程度不同而分为三种类型：
第一种，两种可变生产要素是完全替代品，其等产量曲线是一条与纵轴、
横轴都相交的直线，如图３－６中（b）所示；
第二种，两种可变生产要素是不可替代品，其等产量曲线是一条直角形曲线，直角的两边分别与纵轴、横轴平行，如图３－６（c）；
第三种，两种可变生产要素是非完全替代品，其等产量曲线是一条凸向原点的反相关曲线，如图３－６（a）所示，这是等产量曲线最一般的形状。
一般的等产量曲线与无差异曲线不仅具有相似的形状，而且具有相似的特点：⑴同一个平面图上，可以有许多条等产量曲线，如图３－７（a）中的Ｑ1，Ｑ2，Ｑ3和Ｑ4这四条不同的等产量曲线，代表着不同的产量水平。离原点越近的等产量曲线代表的产量水平越低，离原点越远的等产量曲线代表的产量水平越高。⑵同一平面图上任意两条等产量曲线不会也不可能相交。如果两条等产量曲线相交，说明同一种生产要素的组合可以生产两种不同的产量。然而这是不可能的，因为同一种生产要素的组合只能生产一种产量，参看图３－７（b）。此图是不能成立的，假定等产量曲线Ｑ1和Ｑ2相交于Ｇ，这就意味着，在Ｇ点上，ＯＹ数量的Ａ生产要素和ＯＸ数量的Ｂ生产要素既可以生产出Ｑ1，又可以生产出Ｑ2，这显然是不可能的事情。⑶等产量曲线的斜率为负并凸向原点，这是由边际技术替代率递减规律所决定的。
ＹＹ
０Ｘ０XＸ
(a)(b)
图３－７等产量曲线的特点
二．边际技术替代率
１．生产要素替代弹性
一种生产要素的价格变化以后，它与另一种生产要素相互替代的变动率就是生产要素的替代弹性（theelesticityofsubstitution）。
假设以Ｘ，Ｙ表示两种生产要素，ＰX，ＰY分别表示Ｘ与Ｙ的价格，ＥS表示替代弹性，生产要素的替代弹性的公式则为：
△（Ｘ／Ｙ）／（Ｘ／Ｙ）
ＥS＝—————————————（３．１２）
△（ＰX／ＰY）／（ＰY／ＰX）
这一公式的含义是：生产要素的相对使用量要受到生产要素价格相对变化的影响。生产要素的替代弹性有下列几种情况：
⑴生产要素替代弹性为零；假定技术系数是固定的，替代弹性则为零。这说明两种生产要素不能相互替代，无论一种生产要素的价格如何变动，也不能以另一种生产要素来代替。
⑵生产要素替代弹性为无穷大；假定技术系数是完全可变的，则替代弹性无穷大。这说明两种生产要素完全可以互相替代，如一种生产要素的价格变动，则可以由另一种生产要素来代替。
⑶生产要素替代弹性一般在零到无穷大之间；根据前述柯布－道格拉斯生产函数的定义，当生产函数为柯布－道格拉斯生产函数时，生产要素替代弹性为１。
２．边际技术替代率
等产量曲线表明两种可变生产要素可以互相替代，而且替代方向相反，即一种可变生产要素投入量增加，另一种可变生产要素的投入量必然递减。其斜率必为负值。在产量不变的条件下，一种生产要素增加的投入量与另一种生产要素减少的投入量之比，称为生产要素的边际技术替代率（marginalrateofsubstitutionoffactors）。
如果以ＭＦＳ表示两种生产要素的边际技术替代率，则劳动对资本的边际技术替代率可表示为：
ＭＦＳLC＝－△Ｃ／△Ｌ；（３．１３）
当△Ｌ→０时，劳动对资本的边际技术替代率公式为：
ＭＦＳLC＝ｌim（－△Ｃ／△Ｌ）＝－ｄＣ／ｄＬ（３．１４）
而资本对劳动的边际技术替代率可表示为：
ＭＦＳCL＝－△Ｌ／△Ｃ（３．１５）
当△Ｃ→０时，资本对劳动的边际技术替代率公式为：
ＭＦＳCL＝ｌim（－△Ｌ／△Ｃ）＝－ｄＬ／ｄＣ（３．１６）
式中的△Ｌ、△Ｃ分别表示劳动投入增量和资本投入增量。不难看出，等产量曲线上某一点的边际技术替代率也就是等产量曲线在该点的斜率的绝对值。式前加一负号主要是为了保证边际技术替代率为正值。
进一步的分析表明：边际技术替代率实际上等于是两种可变生产要素边际产量之比。即是说，劳动对资本的边际技术替代率可表示为：
ＭＦＳLC＝ＭＰL／ＭＰC（３．１７）
资本对劳动的边际技术替代率可表示为：
ＭＦＳCL＝ＭＰC／ＭＰL（３．１８）
３．边际技术替代率递减规律
在两种生产要素相互替代的过程中，普遍地存在这么一种现象：在维持产量不变的前提下，当一种生产要素的投入量不断增加时，每一单位的这种生产要素所能替代的另一种生产要素的数量是递减的。
从前面表３－２中所举的例子中可以看到：生产要素劳动和资本的组合生产出一定的产量。当劳动的投入量从１单位增加到２单位时，资本的投入量则从原来的６单位减少到３单位，即减少了３个单位。这时ＭＦＳLC＝３。这表明：第二个单位的劳动可以代替３单位的资本。
再增加１单位劳动，资本投入量由原来的３单位减少为２单位，即减少了１单位，这时ＭＦＳLC＝１。它表明：第三个单位的劳动可以代替１单位的资本。
以后如果再增加１单位劳动，土地投入量的减少将会小于１单位。这一切说明了，生产要素的边际技术替代率是递减的。这就是边际技术替代率递减规律，它表明：在产量不变条件下，每单位可变生产要素投入量的增加，必然使其替代的另一种生产要素投入量不断减少。
以劳动对资本的替代为例，边际技术替代率递减的原因在于：在前述生产的第二阶段中，当资本投入量固定不变时，劳动投入量的增加会使劳动的边际产量下降，劳动的投入和产出组合会沿着一条既定的劳动边际产量曲线向右下方移动。如果资本投入量也下降时，劳动的边际产量会下降得更多，这是由于资本投入理为减少会使劳动的边际曲线的位置向下移动。而同时，在劳动对资本的替代中，资本的边际产量会逐渐上升，其原因与劳动的边际产量逐渐下降的原因相同，只不过过程相反。因而，逐渐下降的劳动的边际产量与逐渐上升的资本的边际产量之比值，必然不断减少，即边际技术替代率递减。
由于等产量曲线是以两要素的相互替代来维持一个固定不变的产量水平，所以，等产量曲线向右下方倾斜。又由于等产量曲线一某一点的边际技术替代率等于等产量曲线在该点的斜率的绝对值，所以，边际技术替代率递减规律决定了等产量曲线的斜率的绝对值递减。换句话说，边际技术替代率递减规律使得向右下方倾斜的产量曲线必然凸向原点。
三．脊线和生产的经济区
１．斜率与脊线
等产量曲线的斜率可以为负，也可以为正。当等产量曲线斜率为负时，表明两种生产要素可以互相代替，一要素增加，另一要素减少。当等产量曲线的斜率为正时，表明两种生产要素必须同时增加才能达到一定产量。可用图３－８（a）来表示与说明。图３－８（a）中从a到a''，从b到b''，从c到c''的范围内，等产量曲线的斜率为负；而此范围之外的等产量曲线的各个部分的斜率均为正。
等产量曲线的斜率还可以为零或无限大。例如，a''，b''，c''点以右的虚线部分，等产量曲线的斜率为零，等产量曲线与横轴平行。a，b，c点以上的虚线部分，等产量曲线的斜率为无限大，等产量曲线与纵轴平行。这两种情况表明两种生产要素之间完全不能替代。换句话说生产完全无法替代时的等产量曲线为与纵轴平行的线同与横轴平行的线成直角相交的形状，如图３－８（b）所示。
把不同的等产量曲线斜率为负的一段两端连接起来的两条线称为“脊线”（ridgeline），如图３－８（a）中的ac和a''c''。“脊线”表明生产要素替代的有效范围。超过“脊线”之后，两种生产要素不能有效地替代，厂商是不会在这“脊线”以外的范围从事生产的，因为在“脊线”以外从事生产，要生产同样数量的产品必须投入更多的生产要素。如果生产要素完全无法替代，则两条“脊线”必然合成一条“脊线”，如图３－８（b）中的ＯＲ线，此时，厂商只能在ＯＲ线上选择生产要素的组合方式。
ＹＹ
０Ｘ０Ｘ
(a)(b)
图３－８脊线
２．生产的经济区域
“脊线”不仅表明了生产要素的替代范围，而且也表明了长期生产的经济区域。“脊线”ac和a''c''以外的区域的等产量曲线的斜率都为正值，这意味着，两种生产要素的投入量都同时增加，也只有维持某一既定的产量水平。脊线ac和a''c''以内的区域的等量曲线的斜率为负值，这意味着，可以通过对两种生产要素投入量的相互替代，来生产某一既定的产量水平。如果Ｘ轴代表生产要素劳动，Ｙ轴代表生产要素资本，那么，在脊线a''c''以下区域，劳动的边际产量为负值；在脊线ac以上的区域，资本的边际产量为负值。下面以等产量曲线Ｑ4为例来说明。
由图中可见，为了生产等产量曲线Ｑ4所代表的产量，最少需要ＯＣ4单位的资本投入量，在使用ＯＣ4单位的资本投入量时，必须使用ＯＬ4单位的劳动投入量，这就是Ａ点的要素组合。如果资本投入量固定为０Ｃ4单位而劳动投入量超过ＯＬ4单位，总产量水平就会下降（如下降到过Ｃ点的等产量曲线所代表的产量水平）。这说明，在Ａ点的劳动的边际产量为零，在过Ａ点以后继续增加劳动投入量，就会使劳动的边际产量为负值。所以，脊线a''c''以下区域劳动的边际产量为负值。
同理，为了生产等产量曲线Ｑ4所代表的产量，最少需要ＯＬ4''单位的劳动投入量，在使用ＯＬ4''单位的劳动投入量时，必须使用ＯＣ4''单位的资本投入量，这就是Ｂ点的要素组合。如果劳动投入量固定为０Ｌ4''单位而资本投入量超过ＯＣ4''单位，总产量水平就会下降（如下降到过Ｄ点的等产量曲线所代表的产量水平）。这说明，在Ｂ点的劳动的边际产量为零，在过Ｂ点以后继续增加资本投入量，就会使资本的边际产量为负值。所以，脊线ac以上区域资本的边际产量为负值。
既然脊线a''c''以下区域的劳动的边际产量为负值，因此，在此区域中，当资本投入量固定在生产某一既定产量所需的最小值时，减少劳动投入量就可以增加产量，而且，可以将产量一直增加到该既定的产量水平（如由Ｃ点运动到Ａ点）。否则，劳动和资本投入量必须同时增加，才能实现既定的产量水平。同理，既然脊线ac以上区域的资本的边际产量为负值，因此，在此区域内，当劳动投入量固定在生产某一既定产量所需的最小数值时，减少资本投入量就可以增加产量，而且，可以将产量一直增加到该既定产量水平（如由Ｄ点运动到Ｂ点）。否则，劳动和资本投入量必须同时增加才能实现既定的产量水平。对于一个追求最大利润的厂商来说，总是尽可能用比较少劳动和资本投入量去生产一个既定的量，所以，合乎理性的生产不可能在脊线以外的区域进行，而只能在脊线以内的区域进行。这就是生产的经济区域。
三．等成本线
１．最小成本组合原则
以上在谈到生产要素替代时只是初步涉及了价格问题，现在进一步讨论，考虑到价格因素，在什么样的情况下，可以做到最小成本组合？
以Ｐx表示生产要素Ｘ的单位价格，以Ｐy表示生产要素Ｙ的单位价格，则：ＭＦＳ＝△Ｘ／△Ｙ＝Ｐy／Ｐx
△ＸＰx＝△ＹＰy（３．１９）
这就是最小成本组合原则（least-costcombinationprinciple）。其含义是：当△ＸＰx〉△ＹＰy时，应少用Ｘ多用Ｙ；当△ＸＰx〈△ＹＰy时，应多用Ｘ而少用Ｙ。
在这里还应当注意到，当所有生产要素价格同比例变动时，对生产要素的需求没有影响；在生产要素Ｘ和Ｙ可以相互替代时，Ｘ的价格变动对Ｙ的需求变动的影响，与Ｙ的价格变动对Ｘ的需求变动的影响是对称的；对生产要素的需求随生产要素价格变动而呈反方向的变动。
２．等成本线（isocostcurve）
假定生产要素劳动的价格即工资率为ＰL，生产要素资本的价格即利息率为ＰC，厂商用来购买劳动和资本的支出为Ｋ，则可得到成本方程：
Ｋ＝ＣＰC＋ＬＰL（３．２０）
由（３．２０）式可得出劳动对资本的函数方程式，即：
Ｃ＝－ＬＰL／ＰC＋Ｋ／ＰC（３．２１）
根据（３．２１）式，可画出等成本线ＩL，如图３－９（a）所示。此时，等成本线的截距为Ｋ／ＰC，斜率为－ＰL／ＰC。
由（３．２０）式又可得出资本对劳动的函数方程式，即：
Ｌ＝－ＣＰC／ＰL＋Ｋ／ＰL（３．２２）
根据（３．２２）式，可画出等成本线ＩC，如图３－９（b）所示。此时，等成本线的截距为Ｋ／ＰL，斜率为－ＰC／ＰL。
ＣＬ
０K/PLＬ０K/PCＣ
(a)(b)
图３－９等成本线图
图３－９中，Ｌ1（Ｋ／ＰL）点表示既定的全部成本都用来购买劳动的数量，Ｃ1（Ｋ／ＰC）点表示既定的全部成本都用来购买资本的数量，两点的连线就是等成本线。只要两种生产要素价格不随购买量变动而变动时，等成本线必定是一条直线。等成本线就是在既定的成本和生产要素价格条件下，厂商可以购买到的两种生产要素的各种不同数量组合的轨迹。等成本线的斜率，就是两种生产要素价格比率的负值。图３－９（a）中，等成本线的斜率＝－ＰC／ＰL；图３－９（b）中，等成本线的斜率＝－ＰL／ＰC。这两个图中的等成本线是完全一致的。
在等成本线上的每一个点，都代表着既定成本下能合理购买到的劳动和资本的组合。而在其之外的任意一点，都是既定成本下不合理的劳动与资本的组合。如图（a）中的Ｅ点和图（b）中的Ｈ点，表示该点的劳动与资本的成本组合小于既定成本，即有一部分既定成本未得到充分利用；而图（a）中的Ｆ点和图（b）中的Ｇ点，则表明该点的劳动与资本的成本组合大于既定成本，即现有的成本所不能达到。
等成本线作为一种分析工具，与预算线极为相似。当价格与既定成本发生变化时，等成本线也会发生与预算线变动一样的变动。因此，只要对前面预算线变动所做的分析，把消费者的个人收入，改为生产者的成本支出，则完全适用于等成本线的变动。
第四节生产最优化（生产者均衡）
生产理论的最终目标，是要说明如何才能使生产者行为达到最优化的结果以及实现最优化的条件，即要达到生产者均衡。生产者均衡的本质含义就是要实现生产要素的最佳组合，既要在每种产品的生产中实现生产要素的最佳组合，也要在各种产品生产之间实现生产要素的最佳组合。
一、单一产品生产的最优化
在单一产品的生产中，生产要素的最优组合具体表现在两个方面，一是在既定成本的条件下实现产量的最大化；一是在既定产量的条件下实现成本的最小化。
１．产量最大化及其条件
把等产量曲线与等成本线画在同一个平面坐标系中（如图３－１０），就可以确定厂商在既定成本条件下实现最大产量的生产要素最佳组合点，即生产均衡点。
Ｃ
０BＬ
图３－１０产量最大化的要素组合
在图３－１０中，有一条等成本线ＡＢ和三条不同水平的等产量曲线Ｑ1、Ｑ2和Ｑ3。并且Ｑ1〈Ｑ2〈Ｑ3。等成本线ＡＢ与Ｑ3既不相切也不相交，表明在现有的既定成本条件下，无论如何也达不到Ｑ3的产量水平。ＡＢ与Ｑ1相交于Ｒ点和Ｓ点，虽然它们都在等成本线上，表明此时的成本已经得到充分利用，但其达到的产量水平却显然要低于Ｑ2与ＡＢ的切点Ｅ，说明均未达到产量最大化；而在Ｑ2上除Ｅ之外的各点，如Ｈ点和Ｇ点，虽然代表的产量与Ｅ是相同的，但均在ＡＢ线以外，表明在既定成本条件下是无法达到的。因此，Ｅ点是生产的均衡点，是实现产量最大化的最佳生产要素组合。
由于过等产量曲线Ｑ2上Ｅ点所作切线的斜率，就是Ｅ点的劳动与资本的边际技术替代率，即ＭＦＳLC＝ＭＰL／ＭＰC。而在等成本线ＡＢ任意点上的斜率都是ＰL／ＰC。因此，在Ｅ点上必然有：
ＭＰL／ＭＰC＝ＰL／ＰC（３．２３）
即ＭＰL／ＰL＝ＭＰC／ＰC（３．２４）
这就是成本既定条件下产量最大化的条件，其含义是：生产任一产品的两种生产要素的边际技术替代率（或两种生产要素的边际产量）的比率与两种生产要素价格的比率相等；如果ＭＰL／ＭＰC〉ＰL／ＰC，意味着厂商投入的劳动量过少而资本量过多，应增加劳动投入量而减少资本投入量；如果ＭＰL／ＭＰC〈ＰL／ＰC，则意味着厂商投入的劳动量过多而资本量过少，则应减少劳动量的投入而增资本量的投入。调整的必然结果，就是达到ＭＰL／ＭＰC＝ＰL／ＰC实现劳动和资本的最佳组合。
２．成本最小化及其条件
把一条等产量曲线与三条等成本线画在同一平面坐标系上，就可以确定厂商在既定产量条件下实现成本最小化的生产要素最佳组合点。如图３－１１：
Ｃ
０B1B2B3Ｌ
图３－１１成本最小化的要素组合
图３－１１中，有一条等产量曲线Ｑ和三条不同水平的等成本线Ａ1Ｂ1、Ａ2Ｂ2和Ａ3Ｂ3。并且Ａ1Ｂ1〈Ａ2Ｂ2〈Ａ3Ｂ3。Ｑ与Ａ1Ｂ1既不相切也不相交，表明Ａ1Ｂ1所代表的成本太小，无论如何也达不到Ｑ的产量水平。Ａ3Ｂ3与Ｑ相交于Ｒ点和Ｓ点，虽然它们都在等产量曲线上，表明此时已经达到了既定的产量水平，但是所使用的成本却显然要大于Ｑ与Ａ2Ｂ2的切点Ｅ，说明均未实现成本最小化；而在Ｑ上除Ｅ之外的各点，如Ｈ点和Ｇ点，虽然代表的成本与Ｅ是相同的，但均在Ｑ线左下方，表明均低于既定产量。因此，Ｅ点是生产的均衡点，是实现成本最小化的最佳生产要素组合。
由于过等产量曲线Ｑ上Ｅ点所作切线的斜率，就是Ｅ点的劳动与资本的边际技术替代率，即ＭＦＳLC＝ＭＰL／ＭＰC。而在等成本线Ａ2Ｂ2任意点上的斜率都是ＰL／ＰC。因此，在Ｅ点上必然有：
ＭＰL／ＭＰC＝ＰL／ＰC（３．２５）
即ＭＰL／ＰL＝ＭＰC／ＰC（３．２６）
这就是产量既定条件下成本最小化的条件，其含义是：生产任一产品的两
种生产要素的边际技术替代率（或两种生产要素的边际产量）的比率与两种生产要素价格的比率相等；如果ＭＰL／ＭＰC〉ＰL／ＰC，意味着厂商投入的劳动量过少而资本量过多，应增加劳动投入量而减少资本投入量；如果ＭＰL／ＭＰC〈ＰL／ＰC，则意味着厂商投入的劳动量过多而资本量过少，则应减少劳动量的投入而增资本量的投入。调整的必然结果，就是达到ＭＰL／ＭＰC＝ＰLL／ＰC，实现劳动和资本的最佳组合。
上述分析表明，产量最大化与成本最小化的实质是一样的，其生产要素的最佳组合条件完全相同。如果把这种生产者均衡条件一般化，即由两种生产要素扩展为多种生产要素，即可得出多种可变生产要素投入量的最佳组合条件为：
ＭＰa／Ｐa＝ＭＰb／Ｐb＝ＭＰc／Ｐc＝……ＭＰn／Ｐn（３．２７）
其经济含义就是：用于购买各种生产要素的最后一单位货币所得到的边际产量都相等时，厂商即达到生产要素的最佳组合，必然实现产量最大化或者成本最小化。
３．扩展线
以上分析了生产要素价格变化时的产量最大化与成本最小化的条件，现在进一步分析生产要素价格既定条件下，厂商实现产量最大化或成本最小化的条件。
根据上述分析可知，每一条等成本线都会和一条与其相适应的等产量曲线相切，其切点是最佳的生产要素组合点。如果生产要素的价格、生产函数和其它条件不变时，厂商变动成本，就会发生等成本线的移动；或者厂商变动产量，也会发生等产量曲线的移动。这些不同水平的等成本线就与各自相适应的等产量曲线相切，而形成一系列最佳的生产要素组合点，如图３－１２中的Ａ１、Ａ２、Ａ３等各点。
ＹＹ
０Ｘ０Ｘ
图３－１２可替代品的扩展线图３－１３非替代品的扩展线
把图上三个切点（Ａ１、Ａ２、Ａ３）连接起来的线──ＯＥ线就是扩展
线（expansionpath）。由于生产要素的价格保持不变，两种生产要素的价格比例是固定的；又由于生产均衡的条件为两生产要素的边际技术替代率等于两生产要素的价格比例，所以，在扩展线上的所有的生产均衡点的边际技术替代率都是相等的，这是扩展线的最大特点。这就决定了扩展的含义是：在生产要素价格、生产函数和其它条件不变的前提下，当生产的成本或产量发生变化时，厂商只要顺着扩展线来选择最优的生产要素组合，就能实现既定成本条件下产量最大化，或实现既定产量条件下的成本最小化。
即使在生产要素无法相互替代时，等产量曲线与等成本曲线的相切点仍然是最适合的，如图３－１４所示。因此厂商在使用非替代品的生产要素进行生产时，也同样沿着扩展线选择最佳生产要素组合，实现生产者均衡。
二．多种产品生产的最优化
１．生产可能性曲线
生产可能性是指在一定的资源条件下，利用现有的资源可能生产的最大产量。例如，现有资源如果全用来生产Ｘ产品（如消费品），可能生产ＯＤ单位；如果全用来生产Ｙ产品（如资本品），可能生产ＯＡ单位；如果用来生产Ｘ、Ｙ两种产品，那么可能有各种不同的Ｘ的产量和Ｙ的产量的组合。如图３－１４。例如在图中的Ｃ点，表示可生产ＯＢ数量的Ｙ产品和ＯＥ数量的Ｘ产品。
图中的ＡＤ线被称为生产可能性曲线（productionpossibilitycurve）或称为生产可能性边界（productionpossibilityfrontier），也可称为转换线（transfrmationcurve）。
ＹＹ
０EDＸ０Ｘ
图３－１４生产可能性曲线图３－１５生产可能性曲线的移动
生产可能性曲线说明在一定的技术与资源条件下可能达到的最大限度产量。它被用来选择各种生产的组合。它还可以说明潜力与过度问题，因为生产可能性曲线内任何一点（如Ｕ）都说明生产还有潜力，即还有资源未得到充分使用；生产可能性曲线外的任何一点（如Ｖ），则是现有资源条件下达不到的。
总资源不变但生产技术水平提高，或生产技术水平不变但总资源增加，生产可能性曲线将向右上方移动。位于右上侧的生产可能性曲线表示在一定的技术现资源条件下可能达到更高的产量。如图３－１５。
图３－１４中的生产可能性曲线的图形是以产品可以无限地细分这一假定作为前提的。由于产品可以无限地细分，所以生产可能性朵线是一条连续的曲线。但在实际生活中，由于生产技术方面的原因，某些单位产品不可能细分。例如，面粉、棉纱、石油、煤炭等产品通常被认为属于可以细分的产品之列，而轮船、汽车、机床、服装之类的产品则必须以艘、辆、台、件等单位来计量，它们不可能无限地细分。因此，一定的资源用来生产不可能细分的产品时，只能生产出一定数量的产品组合。这样，生产可能性曲线就不是连续的曲线，而是一定数量的产品组合点之间的连接线。见图３－１６。
Ｙ
０ＱＸ
图３—１６非无限细分产品的生产可能线
图中的Ｌ、Ｍ、Ｎ、Ｏ、Ｐ、Ｑ６个表示Ｙ和Ｘ两产品仅有的六种组合方式。Ｌ表示资源全部用来生产Ｙ产品时的组合方式，Ｑ表示资源全部用来生产Ｘ产品时的组合方式，Ｍ、Ｎ、Ｏ、Ｐ则表示一定数量的Ｙ产品与一定数量的Ｘ产品的组合方式。除了这六种组合方式以外，不能再有其他的组合方式。Ｖ点处于Ｌ－Ｍ－Ｎ－Ｏ－Ｐ－Ｑ线的右侧，仍然表示现有资源条件达不到。至于图上的Ｕ点，虽然它处于Ｌ－Ｍ－Ｎ－Ｏ－Ｐ－Ｑ线的左侧，表示仍然有潜在的资源可以利用，但究竟能在何种程度上利用这种潜在的资源，空间能以何种组合方式生产出Ｘ、Ｙ两种产品，还必须根据具体情况而定，因为在这种条件下必须考虑产品不可无限细分的特点。
前面已经提到，如果总资源不变，但生产技术水平提高，或生产技术水平不变，但总资源增加，生产可能性曲线将向右上方移动。但只有在产品可以无限细分时，位于右上侧的生产可能性曲线所表示的产量一定高于左下侧的生产可能性曲线所表示的产量。
２．边际转换率
生产可能性曲线所表明的是：在有限的资源条件下，人们如何利用现有的生产技术在生产方面进行选择，以便尽可能满足自身的需要。但要多生产Ｘ产品，就必须减少Ｙ产品的生产。这就涉及Ｘ、Ｙ两种产品的转换问题。
从生产可能性曲线图上可以看出：增加１单位Ｙ产品是以减少一定量单位
的Ｘ产品为代价的；为增加１单位Ｙ产品所必须减少的Ｘ产品的数量，被称为边际转换率（marginalrateoftrasformation）。假定增加１单位Ｙ产品必须以减少２单位Ｘ产品为代价，设Ｙ产品的边际成本为１０（ＭＣY），Ｘ产品的边际成本为５（ＭＣX），则边际转换率的公式为：
ＭＲＴYX＝ＭＣY／ＭＣX＝１０／５＝２
在完全竞争条件下，产品的边际成本等于产品的价格，以ＰY表示Ｙ产品的价格，ＰX表示Ｘ产品的价格，边际转换率的公式也可以写成：
ＭＲＴYX＝ＰY／ＰX
生产可能性曲线的形状随边际转换率而有所不同。按边际转换率来区分生产可能性曲线，可以有以下三种形状：
１．机会成本递增，边际转换率增大，生产可能性曲线的形状是从原点向外突出（即凹于原点），因为随着一种产品数量的增加，为增加该种产品而必须放弃的另一种产品的数量也将逐步增大。如图３－１７(a)中的生可能性曲线就是这种形状。
２．机会成本递减，边际转换率减少，生产可能性曲线的形状是向原点凸出。这是因为：随着一种产品数量的增加，为增加该种产品而必须放弃的另一种产品的数量将会逐渐减少。这种情况下的生产可能性曲线的形状如图３－１７中的(b)所示。
３．机会成本不变，边际转换率不变，生产可能性的形状是一条直线，因为随着一种产品数量的增加，为增加该种产品而必须放弃的另一种产品的数量始终相等。其生产可能性生曲线如图３－１７(c)所示。
ＹＹＹ
０Ｘ０Ｘ０Ｘ
(a)(b)(c)
图３－１７生产可能性曲线的形状
３．等收益线
对厂商来讲，要想从生产两种产品中得到最大的收益，除考虑其资源的生产可能性之外，还需考虑两种产品的价格比例，以便有现有的资源生产出总收益最大的两种产品组合，为此需要进一步分析等收益线。
所谓等收益线（isorenveline）是在两种产品价格既定的条件下，能
够带来同等收益的两种商品数量不同组合点的轨迹。等收益线的构成方式和特点等都与等成本线相一致（如图３－１７）。
Ｘ
０BＸ
图３－１８等收益曲线
在图３－１７中，直线ＡＢ是一条等收益线。根据等收益线的定义，线上任何一点所代表的两产品的产量组合的收益都是相等的。因此，Ｘ产品的ＯＢ数量乘以Ｘ产品的价格Ｐx形成的收益，等于Ｙ产品的数量ＯＡ乘以Ｙ产品的价格Ｐy所形成的收益。
图中，ＡＢ线的斜率：ｋ＝ＯＡ／ＯＢ＝Ｙ／Ｘ；
且Ａ、Ｂ两点的收益相等，所以，ＹＰy＝ＸＰx，即Ｙ／Ｘ＝Ｐx／Ｐy；
因此，等收益线的斜率值等于两种产品价格的比率，即ｋ＝Ｐx／Ｐy。
４．两种产品生产的最佳组合
两种产品产量的最优组合，也就是能给厂商带来最大收益的产量组合。与前面对两种生产要素最优组合的分析方法一样，厂商两种产品产量的最优组合，必然是等收益线与生产可能性曲线相切时所代表的两种产品产量，如图３－１９所示。
Ｙ
０Ｘ
图３－１９二种产品产量的最优组合
在图３－１９中，厂商在一定条件下可能达到的最高等收益线与生产可能性曲线相切于Ｅ点。此时，如果厂商的生产在生产可能性曲线上任何其它地方（如Ｈ点或Ｍ点），则意味着厂商的收益将低于Ｅ点所代表的收益水平上（即图中的虚线）；如果厂商的生产在ＡＢ线Ｅ点之外的任何其它地方（如Ｓ点或Ｔ点），则相应的收益水平又是厂商根本无法达到的。因此，Ｅ点是厂商生产两种产品时，产品产量的最优组合点。在Ｅ点处，厂商的等收益线和生产可能性曲线的斜率相等，即生产可能性曲线表示的两种产品的边际转换率和等收益线表示的两种产品的价格比率相等。因此，厂商两种产品最优组合条件是：两种产品的边际转换率等于两种产品价格比率的倒数，即：
△Ｙ／△Ｘ＝Ｐx／Ｐy
如果用ＭＲx和ＭＲy分别代表Ｘ产品和Ｙ产品的边际收益（生产最后一单位产品所带来的收益增量），则厂商两种产品产量最优组合条件可表示为：
ＭＲx／ＭＲy＝Ｐx／Ｐy
或ＭＲx／Ｐx＝ＭＲy／Ｐy
同样，把两种产品的生产篇为多种产品的生产，其产品产量生产的最优组合条件则为：ＭＲa／Ｐa＝ＭＲb／Ｐb＝ＭＲc／Ｐc＝……ＭＲn／Ｐn
式中，a、b、c、……n分别代表厂商同时生产的各种产品。
第五节规模报酬原理
一、规模报酬及其变动
１．规模报酬及衡量指标
以上主要分析了厂商在一定条件下生产要素的最佳组合。现在要进一步分析厂商在已经实现了最佳组合的前提下，如何来选择适度生产规模的问题，这就是规模报酬（returnsofscale）的问题。规模报酬所要解决的问题，主要就是厂商在不断扩大生产规模即增加生产要素投入时对其产量的变化有什么影响。扩大生产规模，必须对全部生产要素进行调整，这在短期内是难以实现的，因此，规模报酬分析属于长期生产理论。
在生产理论中，通常是以全部的生产要素都按相同的比例发生变化来定义厂商生产规模的变化。因此，规模报酬就是在技术水平和生产要素价格不变的条件下，当厂商把所有投入的生产要素都按同一比例来变动时，所引起的产量变动的状态。
规模报酬一般以生产力弹性为衡量指标，生产力弹性是和产出弹性密切相联系的。产出弹性是指某种生产要素的变动所导致的厂商产量的相对变动；各种生产要素同时按比例变动时，每种生产要素产出弹性的总和就是生产力弹性；因此，生产力弹性就是指在其他条件不变时，全部生产要素按相同比例变动时所导致的产量相对变动。用ａ、ｂ、ｃ、……ｎ代表各种生产要素，用Ｅa、Ｅb、Ｅc、……Ｅn分别代表各生产要素的产出弹性，Ｅk代表生产力弹性，Ｑ代表产量。则它们之间的关系可以表示为：
Ｅk＝Ｅa＋Ｅb＋Ｅc＋……＋Ｅn
ｄＱ／ＱｄＱ／ＱｄＱ／ＱｄＱ／Ｑ
＝────＋────＋────＋……＋────
ｄａ／ａｄｂ／ｂｄｃ／ｃｄｎ／ｎ
ｄＱａｄＱｂｄＱｃｄＱｎ
＝──×─＋──×─＋──×─＋……＋──×─
ｄａＱｄｂＱｄｃＱｄｎＱ
如果生产中只使用劳动和资本两种生产要素，则生产力弹性就等于劳动产出弹性与资本产出弹性之和，即：
Ｅk＝ＥL＋ＥC
ｄＱ／ＱｄＱ／ＱｄＱＬｄＱＣ
＝────＋────＝──×─＋──×─
ｄＬ／ＬｄＣ／ＣｄＬＱｄＣＱ
２．规模报酬的变动
在全部生产要素按同比例增加所引起的生产规模扩大的过程中，厂商的规模报酬变化可经历三个阶段：
第一，规模报酬递增阶段，其基本表现是生产力弹性大于１，即产量增加的幅度（比例）大于各生产要素增加的幅度（比例）。如图３－２０（a）所示：
ＣＣＣ
０Ｌ０Ｌ０Ｌ
(a)(b)(c)
图３－２０规模报酬的变动
图３－２０（a）中，劳动和资本增加的比例分别为１００％，而产量增加的比例为２００％，这是生产规模报酬递增的主要几何特征。
产生规模报酬递增的主要原因是企业生产规模扩大所带来的生产效率的提高。主要表现在：生产规模扩大以后，企业能够利用更先进的技术和机器设备等生产要素，而较小规模的企业可能无法利用这样的技术和生产要素。随着对较多的人力和机器设备的使用，企业内部的生产分工会更加合理和专业化。此外，人数较多的技术培训和具有一定规模的生产经营管理，也都可以节省成本。
第二，规模报酬不变阶段，其基本表现是生产力弹性等于１，即产量增加的幅度（比例）等于各生产要素增加的幅度（比例）。如图３－２０（b）所示：
图３－２０（b）中，劳动和资本增加的比例分别为１００％，而产量增加的比例也为１００％，这是生产规模报酬不变的主要几何特征。
出现规模报酬不变的主要原因是生产规模仅仅是单纯量的增加，而生产效率并未因此发生变化。这主要表现在各生产要素都仅仅是比例增加，从而仅仅是要素组合按比例增加，生产技术、机器设备、合理分工和专业化等种种提高效率的因素都未能得到有效改进。
第三，规模报酬递减阶段，其基本表现是生产力弹性小于１，即产量增加的幅度（比例）小于各生产要素增加的幅度（比例）。如图３－２０（c）所示：
图３－２０（c）中，劳动和资本增加的比例分别为１００％，而产量增加的比例仅为５０％，这是生产规模报酬递减的主要几何特征。
产生规模报酬递减的主要原因是由于生产规模过大，使得生产的各个方面难以得到协调，从而降低了生产效率。这主要表现为企业内部合理分工被破坏，生产有效运行受到障碍，不易获取生产决策所需的各种信息等方面。
以上仅为两种生产要素的生产规模报酬变动的情况，两种以上生产要素的生产规模报酬变动情况结果基本一致。其一般性表述为：
设某厂商的生产函数为Ｑ＝ｆ（ｘ、ｙ、ｚ、……ｎ），ｘ、ｙ、ｚ、……ｎ分别代表厂商生产某种产品产量（Ｑ）的各种生产要素投入量。如果所有投入要素的使用量均乘以常数g，即所有投入量均按g的比例增加。那么，生产函数则可改写为：hＱ＝ｆ（gｘ、gｙ、gｚ、……gｎ）。式中，h是所有投入要素的使用量增加g倍而导致产量增加的倍数。显然，这一生产函数存在着三种不同的关系：
当h〉g时，该厂商生产规模报酬递增；
当h〈g时，该厂商生产规模报酬递减；
当h＝g时，该厂商生产规模报酬不变。
如果是某一行业的生产函数为Ｑ＝ＡＫαＬβ，由于
Ａ（gＫ）α（gＬ）β＝Ａgα+βＫαＬβ＝gα＋βＱ，所以，
当α＋β〉１时，该行业的生产规模报酬递增；
当α＋β〈１时，该行业的生产规模报酬递减；
当α＋β＝１时，该行业的生产规模报酬不变。
二．规模经济
１．规模经济及其与规模报酬的关系
在现代西方微观经济学中，规模经济（economiesofscale）也是被广泛使用的概念，它是指厂商采用一定的生产规模而能获得经济上的利益。因此，规模经济也就是指因生产规模变动而引起的收益的变动状况，其定义为：在技术水平和生产要素价格不变的条件下，当厂商把所有投入的生产要素都按同一比例来变动时，所引起的随生产规模和产量变动而发生的收益变动情况。
规模经济与规模报酬既有区别又有联系：规模经济是规模报酬的必然结果，规模报酬是规模经济的前提与基础。规模经济的变动是生产规模变动在货币量上的表现，规模报酬的变动是生产规模变动在实物量上的表现；规模经济的变动受产品价格变化的影响，而规模报酬的变动则与产品价格的变动无关；规模报酬的变动主要表现为厂商产量的增减，而规模经济的变动则主要表现为厂商收益的增减或企业长期生产成本的升降；规模经济和规模报酬在发展过程中都会经历递增、不变、递减等三个阶段，但并不一定同步发生，由于产品市场价格的变化，规模经济变动的三个阶段，在规模报酬变动的每个阶段中都有可能形成。
规模报酬的变动主要是与其内部条件有关，而与其外部条件关系不大；而规模经济的变动既与企业内部生产条件变化有关，也与企业外部条件有关；因此，规模经济可以从内在经济（internaleconomies）和外在经济（externaleconomies）两方面来进行分析与考察。
２．内在经济和内在不经济
从企业内部生产条件变化来考察，规模经济的变动主要表现为两种状况：即内在经济和内在不经济。
内在经济是指：一个企业生产规模发生变动时，由于自身内部因素所引起的收益增加或成本降低。例如，规模扩大后内部分工更加精细，可以减少管理人员的比例，可以购买大型的生产设备，可以充分利用副产品，可以减少生产、购销费用等等，这些都是内在经济的表现。
与内在经济相对的是内在不经济（（internaaldiseconomies）。内在不经济是指：一个企业在生产规模发生变动时，由于自身内部因素所引起的收益的下降或成本增加。例如，因规模过大而使得管理不便，管理效率降低，内部通讯联系费用增加，在购销方面需要增设机构等等。
当内在经济大于内在不经济时，企业的经济规模必然递增；企业的内在经济等于内在不经济时，企业的经济规模处于不变；企业的内在经济小于内在不经济时，企业的经济规模必然递减。
３．外在经济和外在不经济
从企业外部条件即整个行业生产要素同比例增加时对个别企业的影响来考察，规模经济的变动主要表现为两种情况：即外在经济和外在不经济。
外在经济是指：整个行业规模扩大和产量增加时，所引起的个别厂商收益增加或成本降低。例如，整个行业的发展，可以使个别厂商得到修理、服务、运输、人才供给、科技情报等方面的方便条件，从而使个别厂商减少成本支出，增加收益。
与外在经济相对的是外在不经济（externaldiseconomies）。外在不经济是指：整个行业规模扩大和产量增加而使个别厂商成本增加，收益减少。例如，整个行业的发展，可能使招工困难，动力不足，交通运输，地价上涨或引起严重的环境污染等等，甚至供给增加产品价格下降等问题，从而使个别厂商
增加了成本，减少了收益。
单从企业外部条件来考察，当外在经济大于外在不经济时，厂商的经济规模递增；当外在经济等于外在不经济时，厂商的经济规模不变；当负在经济小于外在不经济时，厂商的经济规模递减。
从企业内外条件联合起来进行考察，当内在经济与外在经济之和大于内在不经济与外在不经济之和时，厂商的经济规模递增；当内在经济与外在经济之和等于内在不经济与外在不经济之和时，厂商的经济规模不变；当内在经济与外在经济之和小于内在不经济与外在不经济之和时，厂商的经济规模递减。
４．适度规模原则
上述分析与考察的结果表明，在现实的经济生活中，无论从一个厂商还是一个行业、一个地区来看，生产的规模并不是越大越好，更不是越小越好；而必须从现实的经济条件出发，采取适度规模的原则。所谓适度规模的原则，就是至少应该把生产规模保持在使得规模经济不变状态的基础上，尽可能争取和实现企业规模经济的不断递增，而绝不能使企业的规模经济进入递减阶段。
规模小于适度规模的厂商在竞争中处于不利地位。规模大于适度规模的厂商将会分解为较小的生产单位。
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