三台县龙树初中2015年秋季八年级半期学情调研
数学
（满分100分，考试时间90分钟）
选择题（本题有1个小题每小题3分满分3分下面每小题给出的四个选项中只有一个是正确的）下列手机屏幕解锁图案中不是轴对称图形的是A. B. C. D.
2．若一个正n边形的一个外角为45°，则n等于
A．6 B．8 C．10 D．12
3．在△ABC中，若∠B=∠C=2∠A，则∠A的度数为
A．72° B．45° C．36° D．30°
4．已知等腰三角形的两边长分别为3和5，则它的周长是
A．8 B．11 C．13 D．11或13
5已知点P1（a-1，5）和P2（2，b-1）关于x轴对称，则（a+b）2015的值为
A．0 B．-1 C．1 D．（-3）2015
6如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是
A．带①去B．带②去C．带③去D带①和②去
7如图，在CD上求一点P，使它到OA，OB的距离相等，则P点是
A线段CD的中点 BOA与OB的中垂线的交点
COA与CD的中垂线的交点 DCD与∠AOB的平分线的交点
8如图所示，在△ABC中，AB=AC，∠B=30°，AB⊥AD，AD=4cm，则BC的长为
A8cm B．4m
C．12cm D．6cm
9．已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1：4，则这个等腰三角形顶角的度数为
A．20°或100° B．120° C．20°或120° D．36°
10．如图所示，把一个正方形对折两次后沿虚线剪下，展开后所得的图形是
A. B. C.
11．如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC长是
A．3 B．4 C．6 D．5
12．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=50°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则∠CFE为
A50° B．45° C．65° D．30°
二、填空题（本题有个小题每小题分,满分分）
13．如图所示，点F、C在线段BE上，且∠1=∠2，BC=EF，若要使△ABC≌△DEF，则还需补充一个条件________，依据是________________。
14．如图，垂直平分线段于点的平分线交于点，连结，则的度数是。
15．等腰三角形一腰上的高与另一腰上的夹角为30°，则顶角的度数为。
16．如图，在Rt△ABC中，∠BCA=90°，CD是斜边AB上的高，若∠A=30，BD=1cm，则AD=cm。
17．如图，已知△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，∠BAD＝30°，AD＝AE，则∠EDC的度数
为。
18．如图1，已知AB=AC，D为∠BAC的角平分线上面一点，连接BD，CD；如图2，已知AB=AC，D、E为∠BAC的角平分线上面两点，连接BD，CD，BE，CE；如图3，已知AB=AC，D、E、F为∠BAC的角平分线上面三点，连接BD，CD，BE，CE，BF，CF；…，依次规律，第n个图形中有全等三角形的对数是。
三台县2015年秋季八年级半期学情调研
数学答卷
题号 一 二 三 总分 总分人 19 20 21 22 23 得分
得分 评卷人 一、选择题（满分36分，每小题3分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案
得分 评卷人 二、填空题（满分24分，每小题4分）
13.，14.15.
16.17.18.
三、（本大题有小题,共分，解答要求写出文字说明,证明过程或计算步骤）．在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标A（﹣4，1），B（﹣2，1），C（﹣2，3）（1）作△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；
（2）将△ABC向下平移4个单位长度，作出平移后的△A2B2C2；
（3）求四边形AA2B2C的面积
得分 评卷人
20．（本小题8分）
如图△ADF和△BCE中，∠A=∠B，点D、E、F、C在同﹣直线上，有如下三个关系式：①AD=BC；②DE=CF；③BE∥AF（1）请用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出2个你认为正确的命题（用序号写出命题书写形式，如：如果①、②，那么③）
（2）选择（1）中你写出的一个命题，并证明如图：△ABC和△ADE是等边三角形，AD是BC边上的中线。求证：BE=BD。
已知：如图，OA平分∠BAC，∠1=∠2求证：△ABC是等腰三角形
得分 评卷人
23．（本小题10分）
如图1，点P、Q分别是边长为4cm的等边△ABC边AB、BC上的动点，点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都为1cm/s(1)连接AQ、CP交于点M，则在P、Q运动的过程中，∠CMQ变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数；
（2）何时△PBQ是直角三角形？
（3）如图2，若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动，直线AQ、CP交点为M，则∠CMQ变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数
2015年秋八年级期中教学质量调研
数学答案
一.选择题（每小题3分，共36分）
1-5ABCDB6-10CDCCB11-12AC
二.填空题（每小题3分，共18分）
13.∠A=∠DAAS或∠B=∠EASA或AC=DFSAS
14.115°15.60°或120°16.317.15°18.
三、解答题（共5个小题，，共46分）
19题（本小题8分）
（1）3分,（2）3分
（3）4分解：连接,
由图可知:
20.（本小题8分）
解（1）如果①，③，那么②；
如果②，③，那么①．（
（2）对于“如果①，③，那么②”证明如下：
BE∥AF，AFD=∠BEC．
AD=BC，A=∠B，
ADF≌△BCE．（
∴DF=CE．（
∴DF-EF=CE-EF．
即DE=CF．（
对于“如果②，③，那么①”证明如下：BE∥AF，AFD=∠BEC．（1
∵DE=CF，DE+EF=CF+EF．即DF=CE．（1
∵∠A=∠B，ADF≌△BCE．（1
∴AD=BC．（1
21．（本小题10分）
（方法1）证明：ABC和△ADE都是等边三角形
DAE=∠BAC=60°∴∠EAB=∠DAC（
∵AE=AD，AB=AC
∴△ABE≌△ACD（SAS）（
∴BE=CD（1
∵AD是△ABC的中线
BD=CD（1
∴BE=BD（1
（方法2）证明：∵△ABC是等边三角形，∴∠BAC=60°，∵AD为BC边上的中线，∴AD平分∠BAC．即∠BAD=∠DAC=∠BAC=30°，（（
∴AB垂直平分DE，（
∴BE=BD（1
22．（本小题10分）
证明:过O作ODAB于D，作OEAC于E，（
∵∠1=∠2，OB=OC，
AO平分BAC，OD=OE，
RTΔODB≌RTΔOEC(HL)，（
∴∠ABO=∠ACO，
ABO+∠1=∠ACO+∠2，
即ABC=∠ACB，（
∴AB=AC，ΔABC是等腰三角形。（
23.（本小题10分）
(1)（角CMQ不变。
AC=BA,?A=∠B,AP=BQ,
∴△ACP≌△BAQ,∴∠ACP=∠BAQ,
∴∠CMQ=∠ACP+∠MAC=∠BAQ+∠MAC=∠BAC=60°.
∴∠CMQ恒等于60°，不发生变化。
(2)（设运动了t秒
当△PBQ为Rt三角形时B=60°
①当BPQ=30°时PB=AB-BP=4-t=2BQ=2t解得t=4/3
②当PQB=30°时则BQ=t=2PB=2(AB-AP)=2(4-t)解得t=8/3
(3)（CMQ不变
∵AC=CB,∠ACQ=120°=∠CBP,CQ=BP,
∴△ACQ≌△CBP,∴∠CAQ=∠BCP,
∴∠CMQ=∠CAQ+∠ACM=∠BCP+∠ACM=∠MCQ+∠ACM=∠ACQ=120°.
∴∠CMQ恒等于120°，不会发生变化。
11题
12题
13题
14题
16题
17题
密封线内不要答题
学校班级姓名考号
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