第1讲欧姆定律、电阻定律、电功率、焦耳定律考点1欧姆定律[知识存盘]1．电流(1)定义：自由电荷的_________形成电流．(2)方向：规定为_______定向移动的方向．(3)三个公式③微观表达式：I＝______.2．欧姆定律(1)内容：导体中的电流I跟导体两端的电压U成_____，跟导体的电阻及成_____．(3)适用条件：适用于_____和电解液导电，适用于纯电阻电路．考点2电阻定律(2)物理意义：导体的电阻反映了____________________的大小，R越大，阻碍作用越___．2．电阻定律(1)内容：同种材料的导体，其电阻跟它的______成正比，与它的________成反比，导体的电阻还与构成它的材料有关．(2)物理意义：反映导体的__________，是导体材料本身的属性．(3)电阻率与温度的关系金属：电阻率随温度升高而______；半导体：电阻率随温度升高而_____．答案：(1)×(2)√考点3电功率、焦耳定律A．电能转化为化学能的功率为0.12WB．充电器输出的电功率为0.14WC．充电时，电池消耗的热功率为0.02WD．充电器把0.14W的功率储存在电池内答案：ABC[知识存盘]1．电功(1)定义：导体中的自由电荷在____________作用下定向移动．电场力做的功称为电功．(2)公式：W＝qU＝_____.(3)电流做功的实质：电能转化成其他形式能的过程．2．电功率(1)定义：单位时间内电流做的功，表示电流做功的____．3．焦耳定律(1)电热：电流流过一段导体时产生的_____．(2)计算式：Q＝_____.4．热功率(1)定义：单位时间内的发热量．答案：(1)√(2)√(3)×1．学习完电阻的概念和电阻定律后，你认为下列说法，正确的是()2．关于电功W和电热Q的说法正确的是()A．在任何电路中都有W＝UIt、Q＝I2Rt，且W＝QB．在任何电路中都有W＝UIt、Q＝I2Rt，但W不一定等于QC．W＝UIt、Q＝I2Rt均只有在纯电阻电路中才成立D．W＝UIt在任何电路中成立，Q＝I2Rt只在纯电阻电路中成立解析：W＝UIt、Q＝I2Rt适用于一切电路，但在纯电阻电路中W＝Q，在非纯电阻电路中W>Q，B对，A、C、D错．答案：B3．如图所示，R1和R2是同种材料、厚度相同、表面为正方形的导体，但R1的尺寸比R2的尺寸大．在两导体上加相同的电压，通过两导体的电流方向如图，则下列说法中正确的是()A．R1中的电流小于R2中的电流B．R1中的电流等于R2中的电流C．R1中自由电荷定向移动的速率大于R2中自由电荷定向移动的速率D．R1中自由电荷定向移动的速率小于R2中自由电荷定向移动的速率答案：BD4．有Ⅰ、Ⅱ两根不同材料的电阻丝，长度之比为l1∶l2＝1∶5，横截面积之比为S1∶S2＝2∶3，电阻之比为R1∶R2＝2∶5，外加电压之比为U1∶U2＝1∶2，则它们的电阻率之比为()A．2∶3 B．4∶3C．3∶4 D．8∶35．如图所示为一未知电路，现测得两个端点a、b之间的电阻为R，若在a、b之间加上电压U，测得通过电路的电流为I，则该未知电路的电功率一定为()6．某导体中的电流随其两端电压的变化如图所示，则下列说法中正确的是()要点一电阻定律的理解及应用2．电阻的决定式和定义式的区别[典例1]两根完全相同的金属裸导线，如果把其中的一根均匀拉长到原来的2倍，把另一根对折后绞合起来，然后给它们分别加上相同电压后，则在相同时间内通过它们的电荷量之比为()A．1∶4 B．1∶8C．1∶16 D．16∶12．用电器距离电源为L，线路上的电流为I，为使在线路上的电压降不超过U，已知输电线的电阻率为ρ那么，输电线的横截面积的最小值为()A．ρL/R B．2ρLI/UC．U/(ρLI) D．2UL/(Iρ)导体形变后电阻的分析方法某一导体的形状改变后，讨论其电阻变化应抓住以下三点：(1)导体的电阻率不变．(2)导体的体积不变．由V＝lS可知l与S成反比．要点二对部分电路欧姆定律及伏安特性曲线的理解2．对伏安特性曲线的理解(1)图甲中线a、b表示线性元件．图乙中线c、d表示非线性元件．(2)I-U图象中图线上某点与O点连线的斜率表示电阻的倒数，斜率越大，电阻越小，故RaQ，UIt>I2Rt.3．处理非纯电阻电路的计算问题时，要善于从能量转化的角度出发，紧紧围绕能量守恒定律，利用“电功＝电热＋其他能量”寻找等量关系求解．“同类问题模型化”系列之(七)“柱体微元”模型求解电流大小[模型阐述](1)模型构建：带电粒子在外加电场的作用下，形成定向移动的粒子流，从中取一圆柱形粒子流作为研究对象，即为“柱体微元”模型．(2)模型特点：带电粒子在柱体内做匀加速直线运动(或匀速运动)．(3)处理方法①选取一小段粒子流为柱体微元．②运用运动规律，结合柱体微元和整体的关系进行分析计算．[典例赏析]来自质子源的质子(初速度为零)，经一加速电压为800kV的直线加速器加速，形成电流强度为1mA的细柱形质子流．已知质子电荷量e＝1.60×10－19C.这束质子流每秒打到靶上的质子个数为多少？假定分布在质子源到靶之间的加速电场是均匀的，在质子束中与质子源相距L和4L的两处，各取一段极短的相等长度的质子流，其中的质子数分别为N1和N2，则N1∶N2等于多少？[审题指导][解后悟道]本题是利用“柱体微元”模型求解问题，力学中我们常利用此模型解决风能发电功率问题，即取一段空气柱作为研究对象．截面积为S的导线中通有电流I.已知导线每单位体积中有n个自由电子，每个自由电子的电荷量是e.自由电子定向移动的速率是v，则在时间Δt内通过导线截面的自由电子数是()[备课札记]__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________1．(2012年浙江卷，17)功率为10W的发光二极管(LED灯)的亮度与功率为60W的白炽灯相当．根据国家节能战略，2016年前普通白炽灯应被淘汰．假设每户家庭有2只60W的白炽灯，均用10W的LED灯替代，估算出全国一年节省的电能最接近()A．8×108kW·h B．8×1010kW·hC．8×1011kW·h D．8X1013kW·h解析：按每户一天亮灯5小时计算，每户一年节省的电能为(2×60－2×10)×10－3×5×365kW·h＝182.5kW·h，假设全国共有4亿户家庭，则全国一年节省的电能为185.5×4×108kW·h＝7.3×1010kW·h，最接近于B选项，故选项B正确，选项A、C、D错误．答案：B2．(2012年上海卷，13)当电阻两端加上某一稳定电压时，通过该电阻的电荷量为0.3C，消耗的电能为0.91J．为在相同时间内使0.6C的电荷量通过该电阻，在其两端需加的电压和消耗的电能分别是()A．3V1.8J B．3V3.6JC．6V1.8J D．6V3.6J答案：D3．(2013年安徽卷，19)用图示的电路可以测量电阻的阻值．图中Rx是待测电阻，R0是定值电阻，是灵敏度很高的电流表，MN是一段均匀的电阻丝．闭合开关，改变滑动头P的位置，当通过电流表的电流为零时，测得MP＝l1，PN＝l2则Rx的阻值为()答案：C4．(2015年汕头高三模拟)R1和R2是材料相同、厚度相同、上下表面都为正方形的导体，但R1的尺寸比R2大得多，把它们分别连接在如图所示的电路的A、B两端，接R1时电压表的读数为U1，接R2时电压表的读数为U2，则下列判断正确的是()A．R1＝R2 B．R1>R2C．U1
①定义式：I＝；
决定式：I＝；
(2)公式：I＝.
[思维深化]
1．判断正误，正确的划“√”，错误的划“×”．
(1)电流是矢量，电荷定向移动的方向为电流的方向．()
(2)比值反映了导体阻碍电流的性质，即电阻R＝.()
(3)由I＝知道，通过同一段导体的电流跟加在它两端的电压成正比．()
答案：(1)×(2)√(3)√
[知识存盘]
1．电阻
(1)定义式：R＝.
(2)表达式：R＝ρ.
3．电阻率
(1)计算式：ρ＝R.
[思维深化]
2．判断正误，正确的划“√”，错误的划“×”．
(1)由ρ＝知，导体电阻率与导体的电阻和横截面积的乘积及S成正比，与导体的长度l成反比．()
(2)电阻率是由导体材料本身决定的．()
(2)公式：P＝＝.
(2)表达式：P＝＝.
[思维深化]
3．判断正误，正确的划“√”，错误的划“×”．
(1)无论是纯电阻还是非纯电阻，电功均为W＝UIt，电热均为Q＝I2Rt.()
(2)对纯电阻电路，P＝＝UI＝I2R＝.()
(3)对非纯电阻路，P＝＝UI＝I2R＝.()
A．由R＝可知，导体的电阻与导体两端电压成正比，与流过导体的电流成反比
B．由R＝ρ可知，导体的电阻与导体的长度成正比，与导体的横截面积成反比
C．由ρ＝R可知，导体的电阻率与导体的横截面积成正比，与导体的长度成反比
D．导体的电阻率只由材料的种类决定，跟温度无关
解析：设两根电阻丝的电阻率分别为ρ1、ρ2，由电阻定律R＝ρ，故ρ＝，所以＝＝，B正确．
A．I2R B.
C．UI D．UI－I2R
解析：对某些导体，其伏安特性曲线上是直线，但曲线上某一点的值仍表示该点所对应的电阻值．本题中给出的导体加5V电压时，值为5，所以此时电阻为5Ω，A正确；当电压增大时，值增大，即电阻增大，综合判断可知B、C错误，D正确．
答案：AD
公式 R＝ρ R＝ 区别 电阻的决定式 电阻的定义式 说明了电阻的决定因素 提供了一种测定电阻的方法，并不说明电阻与U和I有关 只适用于粗细均匀的金属导体和浓度均匀的电解液 适用于任何纯电阻导体
[解析]对于第一根导线，均匀拉长到原来的2倍，则其横截面积必然变为原来的，由电阻定律可得其电阻变为原来的4倍，第二根导线对折后，长度变为原来的，横截面积变为原来的2倍，故其电阻变为原来的.给上述变化后的裸导线加上相同的电压，由欧姆定律得：I1＝，I2＝＝由I＝可知，在相同时间内，电荷量之比q1q2＝I1I2＝116.
1．对于常温下一根阻值为R的均匀金属丝，下列说法中正确的是()
A．常温下，若将金属丝均匀拉长为原来的10倍，则电阻变为10R
B．常温下，若将金属丝从中点对折起来，电阻变为R
C．给金属丝加上的电压逐渐从零增大到U0，则任一状态下的比值不变
D．金属材料的电阻率随温度的升高而增大
解析：当l′＝10l，S′＝S时，由R＝ρ知R′＝100R.故A错；若将金属丝从中点对折，L′＝l，S′＝2S，R′＝R，故B对；给金属丝加的电压逐渐增大时，其电阻率会随温度升高而增大，电阻值也增大，故C错、D对．
解析：输电线的总长为2L，由公式R＝，R＝ρ得S＝，故B正确．
(3)在ρ、l、S都确定之后．应用电阻定律R＝ρ求解．
①I＝是欧姆定律的数学表达式，表示通过导体的电流I与电压U成正比，与电阻R成反比．
R＝是电阻的定义式，它表明了一种测量电阻的方法，不能错误地认为“电阻跟电压成正比，跟电流成反比”．
(4)伏安特性曲线上每一点的电压坐标与电流坐标的比值对应这一状态下的电阻.
A．随着所加电压的增大，小灯泡的电阻增大
B．对应P点，小灯泡的电阻为R＝
C．对应P点，小灯泡的电阻为R＝
D．对应P点，小灯泡的功率为图中矩形PQOM所围面积大小
[解析]在I-U图象中，图线上的点与O点的连线的斜率表示该点所对应的电压电流下电阻的倒数．图象中图线的斜率逐渐减小，电阻逐渐增大，A正确；对应P点，小灯泡的电压为U1，电流为I2，根据欧姆定律可知，小灯泡的电阻应为R＝，B正确，C错误；其工作功率为P＝U1I2.即为图中矩形PQOM所围的面积，D正确．
[答案]ABD
L2的电阻为R＝U/I＝Ω＝2.4Ω，选项C错误．L2消耗的电功率为P＝UI＝0.3×0.125W＝0.0375W，L1、L2消耗的电功率的比值大于41，选项D正确．
A．白炽灯的电阻随电压的增大而减小
B．在A点，白炽灯的电阻可表示为tanβ
C．在A点，白炽灯的电功率可表示为U0I0
D．在A点，白炽灯的电阻可表示为
解析：白炽灯的电阻随电压的增大而增大，选项A错误；在A点，白炽灯的电阻可表示为或tanα，选项B错误，D正确；在A点，白炽灯的电功率可表示为U0I0，选项C正确．
用I-U(或U-I)图象来描述导体和半导体的伏安特性时，曲线上每一点对应一组U、I值，为该状态下的电阻值，UI为该状态下的电功率．
解析：电动机正常工作时，电动机两端的电压不满足欧姆定律，故不能直接用欧姆定律来求流过电动机的电流．因电动机和电阻串联，所以流过电动机的电流等于流过电阻的电流．I＝＝A＝5A
P输入＝UI＝110×5W＝550W
Q＝I2rt＝52×0.6×3600J＝5.4×104J
2．在非纯电阻电路中，由于UIt>I2Rt，即U>IR，欧姆定律R＝不再成立．
[解析]质子流每秒打到靶上的质子数由I＝可知＝＝6.25×1015个．
建立如图所示的“柱体微元”模型，设质子经过距质子源L和4L处时的速度分别为v1、v2，在L和4L处作两个长为ΔL(极短)的柱体微元．因ΔL极短，故L和4L上处的两个柱体微元中的质子速度可分别视为v1、v2.对于这两个柱体微元，设单位体积内质子数分别为n1和n2，由I＝＝＝neSv可知，
I1＝n1eSv1，I2＝n2eSv2，作为串联电路，各处的电流相等，
所以I1＝I2，故＝.
根据动能定理，分别有eEL＝mv，eE·4L＝mv，
可得＝，所以有＝，因此，两柱体微元中的质子数之比为＝＝.
[答案]6.25×1015个21
A．nSvΔt B．nvΔt
C. D.
解析：因为I＝，所以q＝I·Δt，自由电子数为：N＝＝，则选项C正确．又因为电流的微观表达式为I＝nevS，所以自由电子数为N＝＝＝＝nvSΔt，选项A正确．
解析：设两次加在电阻R上的电压分别为U1和U2，通电的时间都为t.由公式W1＝U1q1和W1＝t可得：U1＝3V，＝0.1.再由W2＝U2q2和W2＝t可求出：U2＝6V，W2＝3.6J，故选项D正确．
A.R0 B.R0
C.R0 D.R0
解析：设R0、Rx与三者的结点为Q，当通过电流表的电流为零时，说明φP＝φQ，则UR0＝URMP，URx＝URPN，设IR0＝IRx＝I0，IRMP＝IRPN＝I，故I0R0＝IRMP，I0Rx＝IRPN.两式相除有＝，所以Rx＝R0＝R0，正确选项为C.
解析：电流从导体的横截面流过，由电阻定律R＝ρ＝ρ＝，可见电阻与边长a无关，A对；因外电阻相同，故路端电压相等，D正确．
A．电动机的内阻为R＝
B．电动机的内阻为R＝－
C．电动车的工作效率η＝
D．电动机的发热效率η＝
解析：根据能量守恒定律，EI＝I2R＋kmgv，所以电动机的内阻为R＝－，选项A错误、B正确；电动车的工作效率等于输出功率与总功率之比，即η＝，所以C正确；电动机的发热效率η＝，D正确．
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