①代数式、整式；②
1、代数式：用含有数、字母及运算符号的式子，把问题中的数量关系表示出来，就是代数式。
2、代数式求值的步骤：①用数字代替字母；②按运算关系求出结果。
中考中代数式问题，包括代数式的化简和求值，因式分解等都是必考题，主要体现为基本计算方法的考查，复杂的代数式求值问题主要为应用整体思想对所求代数式的部分进行等量代换
方法：①应用整体代入求值；②把已知的式子化为一个字母用另外的字母表示，代入所求代数式，进行化简求值.
1、(2015潜江）（3分）已知3a﹣2b=2，则9a﹣6b=2015苏州），则的值为
3、（2015）若，则
1、(2014盐城)已知x(x+3)＝1，则代数式2x2+6x-5的值为
2、（2015盐城）若2m﹣n2=4，则代数式10+4m﹣2n2的值为（2014黔西南州）当x=1时，代数式x2+1=（2014安徽省）已知x2﹣2x﹣3=0，则2x2﹣4x的值为（）A6B．6C．﹣2或6D．﹣2或30（2015海南）某企业今年1月份产值为x万元，2月份比1月份减少了10%，3月份比2月份增加了15%，则3月份的产值是（）A．（1﹣10%）（1+15%）x万元B．（1﹣10%+15%）x万元C．（x﹣10%）（x+15%）万元D．（1+10%﹣15%）x万元
（2015恩施州）随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价a元后，再次降价20%，现售价为b元，则原售价为（）A．（a+b）元B．（a+b）元C．（b+a）元D．（b+a）元______和______统称整式】
单项式 概念 由与的乘积式子称为单项式(单独的一个数或一个也是单项式). 系数 单项式中的因数叫做这个单项式的系数. 次数 单项式中的所有字母的和叫做这个单项式的次数.
多项式 概念 几个单项式的叫做多项式. 项 多项式中的每个单项式叫做多项式的项. 次数 一个多项式中，的项的次数叫做这个多项式的次数. 同类项 必须同时具备的两个条件（缺一不可）：①所含的相同；②相同也相同 1、①整式（既单项式和多项式）中，分母一律不能含有字母。②π不是字母，而是一个数字，
③多项式相加（减）时，必须用括号把多项式括起来，才能进行计算。④去括号时，要特别注意括号前面的因数。
1、（2015浙江台州）单项式2a的系数是（）A.2B.2aC.1D.a2·12013凉山州）如果单项式﹣xa+1y3与是同类项，那么a、b的值分别为①去括号法则：a+(b+c)=a+,a-(b+c)=a-.
②添括号法则：a+b+c=a+()，a-b-c=a-()
③整式加减的步骤是先，再。合并同类项，就是把多项式中的同类项合并成一项。特别强调：括号前是负号去括号时括号内每一项都要（2014淮安）计算﹣a2+3a2的结果为（）A．2a2B．﹣2a2C．4a2D．﹣4a2（2015镇江）计算3（x﹣2y）﹣4（x﹣2y）的结果是（）A．x﹣2yB．x+2yC．﹣x﹣2yD．﹣x+2y
1、（2015岳阳）单项式﹣x2y3的次数是（2015桂林）单项式7a3b2的次数是（2015厦门）已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是（）
A．﹣2xy2B．3x2C．2xy3D．2x3（2013济宁）如果整式xn2－5x＋2是关于x的三次三项式，那么n等于（）A．3 B．4 C．5 D．6的次数及最高次项的系数分别是()
A．B．C．D．
5、（2015柳州）在下列单项式中，与2xy是同类项的是（）A．2x2y2B．3yC．xyD．4x
（2014张家界）若﹣5x2ym与xny是同类项，则m+n的值为（）A．1B．2C．3D．4（2015遵义）如果单项式﹣xyb+1与xa﹣2y3是同类项，那么（a﹣b）2015=2014毕节地区）若﹣2amb4与5n+2b2m+n可以合并成一项，则mn的值是（）A.2B.0C.1D.﹣（2014济宁）化简﹣5ab+4ab的结果是（）A.B.aC.bD.﹣a（2015梧州）先化简，再求值：2x+7+3x﹣2，其中x=2．a＋（a2－2a）－（a－2a2）－3（2a＋3b）－（6a－12b）
14、（乐山）化简：3（2x2﹣y2）﹣2（3y2﹣2x2）
①整式的乘除
幂的运算法则：(1)同底数幂的乘法法则：__________(2)幂的乘方法则：_________
(3)积的乘方法则：___________(4)同底数幂的除法法则：____________
(5)零指数和负指数；①②（是正整数）
运用幂的性质进行运算一是要注意不要出现符号错误，(-a)n=（n为奇数），(-a)n=（n为偶数），二是应知道所有的性质都可以逆用
1（2015）下列正确的是（）A.B.C.D.
若（）A.B.-2C.D.1、（2015泉州）计算：（ab2）3=（）A．3ab2B．ab6C．a3b6D．a3b2（2015潜江）计算（﹣2a2b）3的结果是（）A．﹣6a6b3B．﹣8a6b3C．8a6b3D．﹣8a5b3
（2015绍兴）下面是一位同学做的四道题：；；；，其中做对的一道题的序号是（）A.①B.②C.③D.④
1整式乘法类型
(1)单项式×单项式：单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。
(2)单项式×多项式：(3)多项式×多项式：
①先确定符号，再计算。②相同字母相乘，运用同底数幂的乘法法则。
③注意运算顺序,结果有同类项的要合并同类项
乘法公式：
(1)平方差公式：注意平方差公式展开只有两项
(2)完全平方公式：完全平方公式的口诀：首平方，尾平方，加上首尾乘积的2倍。
整式除法类型：
(1)单项式单项式：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则
同它的指数作为商的一个因式。如：
(2)多项式单项式：先把这个多项式的每一项除以这个单项式，在把所的的商相加。
即：
1、(2014黄石)下列计算正确的是()
A.-3x2y·5x2y=2x2yB.-2x2y3·2x3y=-2x5y4C.35x3y2÷5x2y=7xyD.(-2x-y)(2x+y)=4x2-y2
2、（2015邵阳）已知a+b=3，ab=2，则a2+b2的值为（）A．3B．4C．5D．6
1、(2014天津)计算的结果等于（2015）计算=（2014湖州）计算2x（3x2+1），正确的结果是（）A．5x3+2x B．6x3+1 C．6x3+2x D．6x2+2x
（2015杭州）下列各式的变形中，正确的是（）
A．（﹣x﹣y）（﹣x+y）=x2﹣y2B．﹣x=C．x2﹣4x+3=（x﹣2）2+1D．x÷（x2+x）=+12014扬州）若□×3xy=3x2y，则□内应填的单项式是（）A．B．C．D．（2014台湾）计算多项式10x3＋7x2＋15x﹣5除以5x2后，得余式为何？()
A．B．2x2＋15x﹣5 C．3x﹣1 D．15x﹣5若2x3﹣ax2﹣5x+5=（2x2+ax﹣1）（x﹣b）+3，其中a、b为整数，则a+b之值为何？（）
A．﹣4B．﹣2C．0D．4（2015）若，则（）A.B.C.D.（2015温州）化简：（2015），其中
10、（2015随州）先化简，再求值：（2+a）（2﹣a）+a（a﹣5b）+3a5b3÷（﹣a2b）2，其中ab=﹣．已知2x+y=4，求[（x﹣y）2﹣（x+y）2+y（2x﹣y）]÷（﹣2y）的值
1、（2015湖州）当x=1时，代数式的值是（）A.1B.2C.3D.4（2015）若，则代数式的值为（2015济宁）化简﹣16（x﹣0.5）的结果是（）A．﹣16x﹣0.5B．﹣16x+0.5C．16x﹣8D．﹣16x+8
（2015镇江）计算﹣3（x﹣2y）+4（x﹣2y）的结果是（）A．x﹣2yB．x+2yC．﹣x﹣2yD．﹣x+2y
（2015通辽）下列说法中，正确的是（）
A．﹣x2的系数是B．πa2的系数是C．3ab2的系数是3aD．xy2的系数是（2015广西）下列各组中，不是同类项的是（）A52与25B﹣ab与baC.0.2a2b与﹣a2bDa2b3与﹣a3b2
（2013呼伦贝尔）已知代数式﹣3xmy3与xnym+n是同类项，那么m、n的值分别是（）
A．B．C．D．
（2015）计算的结果是（）A.B.C.D.（2015）（）
A.B.C.D.
9、（2015珠海）计算的结果为（）A.B.C.D.
（2015温州）化简：（2015衡阳）先化简，再求值，其中，．
（2015咸宁）化简：（a2b﹣2ab2﹣b3）÷b﹣（a﹣b）2
1、（2015龙岩）若4a﹣2b=2π，则2a﹣b+π=（2015盐城）若2m﹣n2=4，则代数式10+4m﹣2n2的值为（2015牡丹江）一列单项式：﹣x2，3x3，﹣5x4，7x5，…，按此规律排列，则第7个单项式为（2015）当x=m或x=n（m≠n）时，代数式的值相等，则x=m+n时，代数式的值为（2015）已知，则=（2015临沂）观察下列关于x的单项式，探究其规律：x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，…按照上述规律，第2015个单项式是（）A．2015x2015B．4029x2014C．4029x2015D．4031x2015（2015）
A．B．C．D．B.C.-3D.
10、（2015），求代数式的值
11、（2015珠海）阅读材料：善于思考的小军在解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法：
解：将方程变形：即把方程代入得：
把代入得，，方程组的解为请你解决一下问题：
（1）模仿小军的“整体代换”法解方程组
（2）已知满足方程组（i）求的值；（ii）求的值．
把容易题作对，难题就会变容易！
初中数学提高知识讲义—整式(一)
初中数学提高知识讲义—整式(二)
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