①代数式、整式；②
一、代数式
1、代数式：用含有数、字母及运算符号的式子，把问题中的数量关系表示出来，就是代数式。
2、代数式求值的步骤：①用数字代替字母；②按运算关系求出结果。
中考中代数式问题，包括代数式的化简和求值，因式分解等都是必考题，主要体现为基本计算方法的考查，复杂的代数式求值问题主要为应用整体思想对所求代数式的部分进行等量代换
方法：①应用整体代入求值；②把已知的式子化为一个字母用另外的字母表示，代入所求代数式，进行化简求值.
1、(2014盐城)“x的2倍与5的和”用代数式表示为2、(2014黔西南)当x=1时，代数式x2+1=
3、（2015湖州）当x=1时，代数式的值是（）A.1B.2C.3D.42015潜江）已知3a﹣2b=2，则9a﹣6b=
1、（2014安徽省）已知x2﹣2x﹣3=0，则2x2﹣4x的值为（）A6B．6C．﹣2或6D﹣2或302015盐城）若，则代数式的值为2015苏州），则的值为4、(2015扬州）若，则______和______统称整式】
（1）定义①单项式：由与的乘积式子称为单项式。
·单独一个数或一个字母也是单项式，如a，5，
·单项式的系数：单式项里的叫做单项式的系数。·单项式的次数：单项式中叫做单项式的次数。②多项式:几个的和叫做多项式。其中，每个单项式叫做多项式的，不含字母的项叫做。
·多项式的次数：多项式里的次数，叫做多项式的次数。
·多项式的幂：一个多项式含有几项，就叫几项式。所以我们就根据多项式的项数和次数来命名一个多项式。如：3n4－2n2＋1是一个四次三项式。
（2）同类项——必须同时具备的两个条件（缺一不可）：①所含的相同；②相同也相同。
★合并同类项，就是把多项式中的同类项合并成一项。
1、判断同类项要抓住两个相同：一是相同，二是相同，与系数的大小和字母的顺序无关。①去括号法则：a+(b+c)=a+,a-(b+c)=a-.②添括号法则：a+b+c=a+()，a-b-c=a-()在整式的加减过程中有括号时一般要先去括号，特别强调：括号前是负号去括号时括号内每一项都要（2015台州）单项式2a的系数是（）A.2B.2aC.1D.a的次数及最高次项的系数分别是()
A．B．C．D．
7、（2014桂林）下列各式中，与2a的同类项的是（）A．3aB．2abC．﹣3a2D．a2b
（2013广州）下面的计算正确的是（）A.6a－5a=1B.a+2a2=3a3C.－(a－b)=－a+bD.2(a+b)=2a+b1、（2015岳阳）单项式﹣x2y3的次数是（2015桂林）单项式7a3b2的次数是（2015厦门）已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是（）
A．﹣2xy2B．3x2C．2xy3D．2x3（2015柳州）在下列单项式中，与2xy是同类项的是（）A．2x2y2B．3yC．xyD．4x
（2014张家界）若﹣5x2ym与xny是同类项，则m+n的值为（）A．1B．2C．3D．4（2015海南）已知x=1，y=2，则代数式x﹣y的值为（）A．1B．﹣1C．2D．﹣3
（2015济宁）化简﹣16（x﹣0.5）的结果是（）A．﹣16x﹣0.5B．﹣16x+0.5C．16x﹣8D．﹣16x+8
（2014汕头）计算3a﹣2a的结果正确的是（）A．1B．aC．﹣aD．﹣5a（2014广东）计算3a﹣2a的结果正确的是（）A.B.aC.﹣aD.﹣a
9、（2014济宁）化简﹣5ab+4ab的结果是（）A.B.aC.bD.﹣a（2015玉林）下列运算中，正确的是（）
A．3a+2b=5abB．2a3+3a2=5a5C．3a2b﹣3ba2=0D．5a2﹣4a2=1
11、下列各式中，与x2y是同类项的是（）A.xy2B.2xyC.x2yD.3x2y2
12、（2013凉山州）如果单项式﹣xa+1y3与是同类项，那么a、b的值分别为（）A.2,3B.1,3C.-1,3D.-2,3
13、化简：a＋（a2－2a）－（a－2a2）－3（2a＋3b）－（6a－12b）
16、（2015梧州）先化简，再求值：2x+7+3x﹣2，其中x=2．（乐山）化简：3（2x2﹣y2）﹣2（3y2﹣2x2）
①整式的乘除
（一）幂的运算法则：
(1)同底数幂的乘法法则：_____________
(2)幂的乘方法则：____________如：
幂的乘方法则可以逆用：即如：
(3)积的乘方法则：____________（是正整数）[注意它的逆运算]
(4)同底数幂的除法法则：____________（都是整数，且
(5)零指数和负指数；①②（是正整数）如：
1、（2015）下列正确的是（）A.B.C.D.（2013）的结果是A.B.C.D.
3、（201山东潍坊）计算（）A．B．C．D．41、（2015泉州）计算：（ab2）3=（）A．3ab2B．ab6C．a3b6D．a3b2（2015潜江）计算（﹣2a2b）3的结果是（）A．﹣6a6b3B．﹣8a6b3C．8a6b3D．﹣8a5b3
（2015金华）计算（a2）3的结果是（）A．a5B．a6C．a8D．3a2（2015宿迁）计算（﹣a3）2的结果是（）A．﹣a5B．a5C．﹣a6D．a6（2015宁波）下列计算正确的是（）A．（a2）3=a5B．2a﹣a=2C．（2a）2=4aD．a?a3=a4
（2015包头）下列计算结果正确的是（）A．2a3+a3=3a6B．（﹣a）2?a3=﹣a6C．D．
(3)多项式×多项式：多项式与多项式相乘，先用多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所的的积相加
①先确定符号，再计算。②相同字母相乘，运用同底数幂的乘法法则。
③注意运算顺序,结果有同类项的要合并同类项
（三）乘法公式：
(1)平方差公式：(2)完全平方公式：
注意平方差公式展开只有两项；而完全平方公式展开有三项，完全平方公式的口诀：首平方，尾平方，加上首尾乘积的2倍。
1、（201淮安）计算的结果是（）A.B.C.D.
2、（2014浙江湖州）计算2x（3x2+1），正确的结果是（）A．5x3+2x B．6x3+1 C．6x3+2x D．6x2+2x
2014宜昌）化简：（a+b）（a﹣b）+2b2（2015常德）下列等式恒成立的是（）A．（a+b）2=a2+b2B．（ab）2=a2b2C．a4+a2=a6D．a2+a2=a41、（2015珠海）计算的结果为（）A.B.C.D.
湖州计算的结果是（）A．B．C．D．（2015）计算（2015）若，则（）A.B.C.D.（2013安徽）计算：（2015）化简：单项式：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则
同它的指数作为商的一个因式。如：
(2)多项式单项式：先把这个多项式的每一项除以这个单项式，在把所的的商相加。
即：
1、(2014天津市)计算的结果等于（2014台湾）计算多项式10x3＋x2-15x除以5x后，()
A．B．2x2＋x C．3x﹣1 D．15x﹣5
（2014广东）计算2x3÷x=2013山东德州)化简：=2014扬州）若□×3xy=3x2y，则□内应填的单项式是（）A．B．C．D．（2015）下列正确的是()A.B.C.D.
4、（2015）（2015咸宁）化简：（a2b﹣2ab2﹣b3）÷b﹣（a﹣b）2
1、（2015吉林）购买1个单价为a元的面包和3瓶单价为b元的饮料，所需钱数为（）
A．（a+b）元B．3（a+b）元C．（3a+b）元D．（a+3b）元
（2015海南）已知x=1，y=2，则代数式x﹣y的值为（）A．1B．﹣1C．2D．﹣3
（2015娄底）已知a2+2a=1，则代数式2a2+4a﹣1的值为（）A．0B．1C．﹣1D．﹣2
（2015厦门）已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是（）
A．﹣2xy2B．3x2C．2xy3D．2x3
（2015通辽）下列说法中，正确的是（）
A．﹣x2的系数是B．πa2的系数是C．3ab2的系数是3aD．xy2的系数是
（2015广西）下列各组中，不是同类项的是（）
A．52与25B．﹣ab与baC．0.2a2b与﹣a2bD．a2b3与﹣a3b2
多项式2a2b﹣a2b﹣ab的项数及次数分别是（）A．3，3 B．3，2 C．2，3 D．2，2
（广州市）下列运算正确的是（）
A．－3(x－1)＝－3x－1 B．－3(x－1)＝－3x＋1C．－3(x－1)＝－3x－3D．－3(x－1)＝－3x＋3的结果是（）
A． B． C． D．
8、（2014汕头）计算3a﹣2a的结果正确的是（）A．1B．aC．﹣aD．﹣5a
9、（2014重庆）计算5x2﹣2x2的结果是（）A．3B．3xC．3x2D．3x4
（2015株洲）如果手机通话每分钟收费m元，那么通话n分钟收元（2013济南）计算：3（2x+1）﹣6x=（2015牡丹江）一列单项式：﹣x2，3x3，﹣5x4，7x5，…，按此规律排列，则第7个单项式为计算a-(2a+b)+2(a-2b)；3(5x+4)-(3x-5)；
1、（2015金华）计算（a2）3的结果是（）A．a5B．a6C．a8D．3a2
（2015宿迁）计算（﹣a3）2的结果是（）A．﹣a5B．a5C．﹣a6D．a6（2015宁波）下列计算正确的是（）A．（a2）3=a5B．2a﹣a=2C．（2a）2=4aDa?a3=a4（2015长沙）下列运算中，正确的是（）
A．x3+x=x4B．（x2）3=x6C．3x﹣2x=1D．（a﹣b）2=a2﹣b2（2015茂名）下列各式计算正确的是（）
A．5a+3a=8a2B．（a﹣b）2=a2﹣b2C．a3?a7=a10D．（a3）2=a7（2015河池）下列计算，正确的是（）
A．x3?x4=x12B．（x3）3=x6C．（3x）2=9x2D．2x2÷x=x
（2015遵义）下列运算正确的是（）
A．4a﹣a=3B．2（2a﹣b）=4a﹣bC．（a+b）2=a2+b2D．（a+2）（a﹣2）=a2﹣4（2015珠海）计算的结果为（）A.B.C.D.（2015珠海）填空：x2+10x+=（x+）2．（2015衡阳）已知a+b=3，a﹣b=﹣1，则a2﹣b2的值为．（2015金华）已知a+b=3，a﹣b=5，则代数式a2﹣b2的值是．（2015莱芜）已知m+n=3，m﹣n=2，则m2﹣n2=．（2014包头）计算：（x+1）2﹣（x+2）（x﹣2）=．
（2015温州）化简：（2015衡阳）先化简，再求值，其中（2015随州）先化简，再求值：（2+a）（2﹣a）+a（a﹣5b）+3a5b3÷（﹣a2b）2，其中ab=﹣．
把容易题作对，难题就会变容易！
初中数学基础知识讲义—整式(一)
整式及整式的加减
整式的乘除
初中数学基础知识讲义—整式(二)
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