数的开方及二次根式
考点1：【数的开方】平方根、算术平方根、立方根
名称 定义 性质 平方根 如果x2=a(a≥0)，那么这个数x就叫做a的平方根.记作±. 正数的平方根有两个，它们互为；______没有平方根；0的平方根是. 算术平方根 如果x2=a(x>0)，那么这个正数x就叫做a的算术平方根.记作. 0的算术平方根是. 立方根 若x3=a，则x叫做a的立方根，记作. 正数有一个立方根；0的立方根是0；负数有一个立方根. 1、注意的双重非负性：2、注意中a有正数、负数且对应一个结果
1、（2015黄冈）9的平方根是()A.±3B.±C.3D.-3
2、(2014东营)的平方根是()A.±3B.3C.±9D.9
3、（2015）=_____4、（2015辽宁沈阳改编）计算：计算=_____
1、（2015黄冈）9的平方根是()A.±3B.±C.3D.-3
2、（2015山东潍坊模拟）的值是（）A．±5B．5C．–5D．625（2014菏泽）下列计算中，正确的是（）A．a3?a2=a6B．（π﹣3.14）0=1C．D．
（2015）4的平方根是；4的算术平方根是的算术平方根是（201）计算（2015）=_____
6、（2015荆州）=_____（2015甘肃武威）64的立方根是（2015随州）4的算术平方根是，9的平方根是，﹣27的立方根是计算：＝2014资阳市）计算：=二次根式式子（）叫做二次根式“”称为二次根号，二次根号下的a叫做被开方数.由算术平方根和二次根式的意义，只有当a≥0时，才有意义，当a＜0时，没有意义；①二次根式必须注意a___o这一条件，其结果也是一个非负数即：___o，②二次根式（a≥o）中，a可以表示数，也可以是一切符合条件的代数式考点一：二次根式有意义的条件
（2015四川甘孜）使二次根式的有意义的x的取值范围是（） A．x＞0B．x＞1C．x≥1D．x≠1
（2015武汉）若代数式在实数范围内有意义则x的取值范为是（）
A．x≥－2 B．x＞－2 C．x≥2 D．x≤2
(2015南京)若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是______（2015湖北鄂州）若使二次根式有意义，则x的取值范围是（2015四川乐山）函数的自变量x的取值范围是（2015湖南衡阳）函数中自变量x的取值范围为（）A．x≥B．x≥－C．x＞－D．x＞0；⑵（≥0）⑶；
(4)（）；(5)=（）.
对于化简结果有时需要分母有理化，其方法是：，一般情况下次根式除法运算过程（2014重庆在中，a的取值范围是（）A．a≥0 B．a≤0C．a＞0 D．a＜0（2015）计算计算（2015眉山）计算2015成都计算（2015）_____（2015凉山州）_____
1、（2015）计算2015连云港改编）计算（201菏泽）计算
4、（2015）____（2015哈尔滨改编）计算
考点4：（1）最简二次根式必须同时满足条件：分母中不含有根号被开方数不含有分母被开方数中不含能够开得尽方的因数或因式同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式。（201淮安）下列式子为最简二次根式的是A.B.C.D.
2、(2014孝感改编)下列二次根式中，与不是同类二次根式B.C.D.
1、（2015扬州）下列二次根式中的最简二次根式是A.B.C.D.
2、（2015凉山州）下列根式中，不能与合并的是（）A．．C．D．二次根式的运算1)二次根式的加减：先将二次根式化简，再将合并，合并的方法与合并同类项法则相同2）二次根式的乘除：乘除法则：=（a≥0,b≥0）除法法则：=（a≥0，b＞0）
3）二次根式的混合运算顺序：先算再算最后算。2015衡阳）计算：（2015淄博）计算：=2015四川凉山州）计算：×3=6B.+=C.5-2=3D.÷=
1、（2015江苏徐州）下列计算正确的是（）
A．B． C．D．
2、（2015义乌改编）计算：=_____（2015）计算：等于2015湖南益阳）计算：=______
4、（2015安徽省）计算的结果是计算的结果是（2015四川泸州）计算：（201）计算：
1、（2015绵阳）±2是4的（）A．平方根 B．相反数 C．绝对值 D．算术平方根（2015内江市）9的算术平方根是（）A．﹣3 B．±3 C．3 D．02015浙江滨州）数5的算术平方根为() A.B.25 C.±25 D.±5
4、（2015山东日照）的算术平方根是（） A．2 B．±2 C． D．±|－9|的平方根是（）A．81B．±3C．3D．－3的绝对值是（）A． B． C． D．
7、（2015浙江宁波）实数8的立方根是A．-2 B．2 C． D．
8、（2015宜昌）式子没有意义的是（） B． C． D．
9、（2015重庆A）化简的结果是（）A.B.C.D.
10、(上海)下列式子中，属于最简二次根式的是()A.B.C.D.
11、（2015重庆B）计算的值是（）A．2 B．3 C． D.
12、（2015宿迁）函数中自变量的取值范围是、B、C、D、（2015绵阳）要使代数式有意义，则x的（）
A．最大值是 B．最小值是 C．最大值是 D．最小值是
（2015潜江）下列各式计算正确的是（）
A+=B．4﹣3=12×3=6D．÷=3
15、（2015四川眉山）计算：2=的结果是_______
16、(2014荆门改编)计算：=______(2015台州改编)计算：=______
17、（2015苏州）计算：(2014岳阳)计算：
18、（2015）计算：（2015）计算：
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初中数学基础知识讲义—数的开方及二次根式
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