因式分解
概念：把一个多项式化成几个的形式，这种变形
叫做把这个多项式分解因式。（和差化积）
提公因式法：
【】（1）公因式：①系数：各项系数的最大公约数；②字母：各项都含有的相同字母；
③指数：相同字母的最低次幂.
（2）提取公因式的方法：每项都从左到右寻找，先考虑系数（取最大公约数，第一项若是负数则需提取“”号，提取负号后各项要变号）
【】
【】．
【系数为l，②常数项是两个数的乘积；③一次项系数是常数项的两因数的和】1、因式分解的一般步骤:一“提”（取公因式），二“用”（公式）．三，“查”（彻底性）
2、易错知识辨析（2014湘潭）分解因式：ax﹣a=分解因式解因式-3+x=分解因式：
8、如果b－a=－6，ab=7，那么a2b－ab2的值是()A.42 B.－42C.13 D.－13
9、（2015广州一模）已知a＋b＝4，a－b＝3，则a2－b2＝()A．4B．3C．12D．11、(2015湖北武汉）把a2－2a分解因式，正确的是（）[来源:Z.xx.k.Com][来（2014安徽省）下列四个多项式中，能因式分解的是（）A．a2+1B．a2﹣6a+9C．x2+5yD．x2﹣5y（2014毕节地区）下列因式分解正确的是（）
A．2x2﹣2=2（x+1）（x﹣1） B．x2+2x﹣1=（x﹣1）2 C．x2+1=（x+1）2D．x2﹣x+2=x（x﹣1）+2
（2015大连）若a=49,b=109,则ab－9a的值为：______．
能分组分解的方程有四项或大于四项，一般的分组分解有两种形式：二二分法，三一分法
分析：从“整体”看，这个多项式的各项既没有公因式可提，也不能运用公式分解，但从“局部”看，这个多项式前两项都含有a，后两项都含有b，因此可以考虑将前两项分为一组，后两项分为一组先分解，然后再考虑两组之间的联系。
解：原式=
=每组之间还有公因式！
=
2、分解因式：________
1、分解因式1、2、分解因式
3、分解因式4、分解因式：
补充【分式的化简求值】：分式的化简求值中运用因式分解方法。
1、（201）化简：．（201淮安）先化简，再从1、2、3三个数中选一个合适的数作为的值，代入求值
1、(2015嘉兴)因式分解：ab–a=_______（2015）=
2、（2015杭州）分解因式：（2015）
3、（2015汕尾）=（2015）因式分解：（2015荆州）分解因式：ab2﹣ac2=2014邵阳）将多项式m2n﹣2mn+n因式分解的结果是
5、（201）（安徽芜湖）因式分解=（2015）计算=（2014株洲）分解因式：x2+3x（x﹣3）﹣9=（2014呼和浩特）把多项式6xy2﹣9x2y﹣y3因式分解，最后结果为分解因式：分解因式：分解因式：（2015舟山）化简：（2015温州）化简：（2015）.（2015黄冈）计算
11、（2015）化简：．（2015）计算
1、（201）3(x－y)＋y(y－x)（2）xn－2xn-1＋xn-2
3、用公式法因式分解
（1）25a2－16b2（2）16x4y4－1（3）x2＋xy＋y2
4、（2014襄阳）已知：x=1﹣，y=1+，求x2+y2﹣xy﹣2x+2y的值．
把容易题作对，难题就会变容易！
初中数学提高知识讲义—因式分解
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