高中数学课程内容
修订简介
白涛tonybay@yeah.net18601286809TonyLBay
修订思路
立德树人的需要
1
本次高中课程修订的基本思路
?立德树人工程
→落实在从幼儿园到研究生的课程
→以高中课程修订为突破口
→以中国学生应具备的核心素养为统领
→确定每一个学科应具备的核心素养
→从语文、数学、历史、物理开始探索
→各学科全面启动
→以学科核心素养为基础，建立学业质量标准
（作为课程标准的部分）
→将课程内容作为学业质量标准、教学和高考的基础
修订进展
座谈会，听取意见，完成初稿，调研，公布
2
征求课程内容与核心素养的意见16
次座谈
?2次数学家的座谈会
?2次数学教育家的座谈会
?4个教材编写组的座谈会
?8次一线教师和教研员的座谈会
?还通过电话、邮件的沟通进行意见交流
高中数学课标及其教材修订进展
2016年底
课标颁布2017年秋教材使用
?2015年6月完成课标基本内容初稿
?2015年9月完成课标全部内容初稿并开始调研
?2015年12月提供正式的征求意见稿
?2015年11月初人教社完成教材修订课题研究
?2015年12月人教社启动教材修订
完成工作
主要完成了4个方面的工作
3
完成前言、课程理念
、课程性质、课程目
标初稿。
完成拓展课程：课程
结构和学分划分。
完成必修、选修1、
选修2的课程结构与
内容方案。
修改核心素养，完成
在总体目标中、以及
学业质量的表述，形
成等级划分与举例的
初稿。
12
34
普通高中数学课程标准的框架
一、课程性质与基本理念
（一）课程性质
（二）基本理念
二、课程目标与数学核心素养
（一）总目标
（二）数学核心素养
三、课程结构
（一）设计依据
（二）结构
（三）学分与选课
普通高中数学课程标准的框架
四、课程内容与学业质量标准
（一）必修课程
按主题（含单元）为学习单位呈现：
【内容标准】
【教学提示】
【学业要求】
阶段性学业质量标准
（二）选修I课程
呈现方式同必修课程
（三）选修II课程
按类别呈现内容标准
阶段性学业质量标准
普通高中数学课程标准的框架
五、实施建议
（一）教学与评价建议
（二）考试与命题建议
（三）教科书编写建议
（四）教师专业发展建议
附录
（A）数学核心素养的内涵与水平划分
（B）教学与评价案例
（C）术语解释
主要成果
本次高中数学课程修订的主要成果
4
课程总目标一
通过高中数学课程的学习，提升学生作为现代社会公民所应
具备的数学素养，促进学生自主、全面、可持续地发展。
1．获得进一步学习以及未来发展所必需的数学的基础知识、
基本技能、基本思想和基本活动经验（四基）；提高从数学角度
发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力（四能）。
2．提高学习数学的兴趣，增强学好数学的自信心，养成良好
的数学学习的习惯；树立敢于质疑、勤于思考、实事求是、一丝
不苟的科学精神；认识数学的科学价值、应用价值和人文价值。
3．逐步学会用数学的眼光观察现实世界，发展数学抽象、直
观想象素养；用数学的思维分析世界，发展逻辑推理、数学运算
素养；用数学的语言表达世界，发展数学建模、数据分析素养。
增强创新意识和数学应用能力（三用）。
淡化了三维目标！
数学核心素养二
数学核心素养是具有数学基本特征、适应个人终身发展和社会发
展需要的必备品格与关键能力，是数学课程目标的集中体现。它是在
数学学习的过程中逐步形成的。数学核心素养包括：
数学抽象---抽象能力与关联/逻辑推理---逻辑推理与交流
数学建模---建模能力与反思/数学运算---运算能力与模式
直观想象---几何直观与想象/数据分析---数据分析与知识获取
（包括高中毕业、高考、拓展三个水平层次）更一般地，还包括学会
学习、数学应用、创新意识。
数学核心素养主要体现在情境与问题、知识与技能、思维与表达、
交流与反思。它是在过去“三大能力”的基础上逐步发展形成的。
数学核心素养二
素养名称内涵具体表现
数学抽象
数学抽象是指舍去事物
的一切物理属性，得到数学
研究对象的思维过程。数学
抽象主要包括从数量与数量
关系、图形与图形关系中抽
象出数学概念及概念之间的
关系，从事物的具体背景中
抽象出一般规律和结构，并
且用数学符号或者数学术语
予以表征。
1．形成数学概念与
规则；
2．形成数学命题与
模型；
3．形成数学方法与
思想；
4．形成数学结构与
体系。
数学核心素养二
素养名称内涵具体表现
逻辑推理
逻辑推理是指从一些事
实和命题出发，依据逻辑规
则推出一个命题的思维过程，
主要包括两类，一类是从小
范围成立的命题推断更大范
围内成立的命题的推理，推
理形式主要有归纳、类比；
一类是从大范围成立的命题
推断小范围内也成立的推理，
推理形式主要有演绎推理。
1．发现和提出命题；
2．掌握推理的基本
形式和规则；
3．探索和表述论证
的过程；
4．构建命题体系；
5．表达与交流。
数学核心素养二
素养名称内涵具体表现
数学建模
数学建模是对现实问题进
行抽象，用数学语言表达和
解决问题的过程。具体表现
为：在实际情境中，从数学
的视角提出问题、分析问题、
表达问题、构建模型、求解
结论、验证结果、改进模型，
最终得到符合实际的结果。
1．发现和提出问题；
2．建立模型；
3．求解模型；
4．检验结果和完善
模型。
数学核心素养二
素养名称内涵具体表现
数学运算
数学运算是指在明晰运
算对象的基础上，依据运算
法则解决数学问题。包括理
解运算对象、掌握运算法则、
探究运算方向、选择运算方
法、设计运算程序、求得运
算结果。
1．理解运算对象；
2．掌握运算法则；
3．探索运算思路；
4．设计运算程序。
数学核心素养二
素养名称内涵具体表现
直观想象
直观想象是指借助空间
想象感知事物的形态与变化，
利用几何图形理解和解决数
学问题。主要包括利用图形
描述数学问题，建立形与数
的联系，构建数学问题的直
观模型，探索解决问题的思
路。
1．利用图形描述数
学问题；
2．利用图形理解数
学问题；
3．利用图形探索和
解决数学问题；
4．构建数学问题的
直观模型。
数学核心素养二
素养名称内涵具体表现
数据分析
数据分析是指从数据中获
得有用信息，形成知识。主
要包括收集数据提取信息，
利用图表展示数据，构建模
型分析数据，解释数据获取
知识。
1．数据获取；
2．数据分析；
3．知识构建。
课程标准内容结构三
A类：部分理工
B类：经济、社会、部分理工
C类：人文、社科
D类：艺术、体育
E类：拓展课程CAP课程
专题课程
选修一
选修二
高
中
数
学
必修
课程标准内容结构三
必修课程：为普及高中教育，精简内容，面向
全体学生，是高中毕业的依据。
选修1课程：为学生发展提供基础，面向准备
进入高校学习的学生，高考的内容（文理不分科）。
选修2课程：为不同学生发展提供不同的选择，
为高等学校自主招生提供依据。
必修、选修1课程内容结构三
必修
准备知识
向量与几何
统计与概率
数学建模与探究
数学文化
选修1
函数与数列
向量与几何
统计与概率
数学建模与探究
数学文化
函
数
、
代
数
与
几
何
、
统
计
与
概
率
内
容
主
线
贯穿始终
函数及应用
(六个主题)
(五个主题)
取消了模块！
必修、选修1主题间的基本关系三
整体性：教育功能的整体性、数学结构的整体
性、核心素养体现的整体性；
递进性：知识发展的递进性、认知水平的递进
性；数学理解深度的递进性；
关联性：数学纵向发展的关联性、数学横向联
系的关联性、局部与整体的关联性、主题之间的关
联性、数学与文化、教育价值的关联性、数学与外
部世界的关联性；
多样性：需求的多样性、选择的多样性、认识
角度的多样性。
必修、选修1内容的修改原则三
1．依据“课程方案”、“数学课程标准”理念，
体现目标与核心素养。
2．根据《调研报告》提供的修改建议，解决
实践中存在的三个突出问题：必修课课时紧；初高
中过渡不好；模块逻辑不强。
3．根据12国高中数学课标（基础司）、10国
高中数学教材。
必修、选修1内容的修改原则三
4．保持稳定性：
必修：原来必修部分内容；强调基础性，高中
毕业所需知识。
选修Ⅰ：主要内容是原必修、选修Ⅰ、选修Ⅱ
的部分内容。
5．遵循高考文理不分科。
6．突出数学主干内容、体现数学本质。
7．仅提供内容结构及知识要求，为教材编写、
教师教学创造空间。
必修（8学分，140＋4学时）选修1（6学分，106＋2学时）
准备知
识
17学时：①集合②常用逻辑用语
③一元二次函数、方程和不等式———
函数及
应用
57学时：①函数概念与性质
②幂函数、指数函数、对数函数
③函数综合应用
函数与
数列
30学时：①数列
②一元函数导数及其应用
向量与
几何
38学时：①平面向量及应用
②立体几何初步
向量与
几何
42学时：①空间向量与立体几何
②平面解析几何
统计与
概率
20学时：统计：①统计概念②抽样
③统计图表④样本估计总体
概率：①随机现象概念
②频率与概率③古典概型
④概率的性质与应用
统计与
概率
28学时：计数原理
概率：①随机事件性质②离散的
随机模型③正态分布
统计：①相关性②一元回归分析
③2×2列联表
建模与
探究5学时
建模与
探究4学时
数学文
化3学时
数学文
化2学时
修改后必修、选修1内容结构
必修、选修1内容的主要变化三
?突出知识主线：函数、代数与几何、统计与
概率；结构的变化：将必修的五个模块合并为三个
主题，将原来选修1、2的模块合并为三个主题。
（模块的逻辑性问题）
?删除的内容：三视图、算法、线性规划、推
理与论证；数列、解析几何内容调整到选修。（课
时过紧）
?增加了准备知识。（初高中衔接）
?整体难度在文理之间。（高考文理不分科）
选修2课程内容结构三
选修2
课程
A：部分理工类
（数学、物理、
计算机、精密仪
器等）（6学分）
B：部分理工类（化
学、生物、机械等）
和经济、社会（数
理经济等）（6学分）
C：人文、部分
社科类（历史、
语言等）（6学
分）
D：体育、音乐、
美术（艺术）类
（4学分）
E：拓展课程
CAP课程专题课程
课程
分支
微积分(2.5)
三维空间的几何
与代数（2）
统计与概率(1.5)
微积分（2）
线性代数（1）
应用统计（2）
模型（1）
逻辑推理初步(2)
数学模型（2）
社会调查与数据
分析（2）
美与数学(1)
音乐中的数学(1)
美术中的数学(1)
体育中的数学(1)
微积分1(3)
微积分2(3)
线性代数(3)
统计概率(3)
拓展视野
家庭生活
地方特色
注：不要求学生选修每类课程的所有内容，可以根据自己的兴趣、能力和需要
选修其中的部分内容。面向一般高中前10%学生。不同高等院校、不同专业可以根
据需要提出对选修Ⅱ课程中某些内容的学分要求。国家、地方政府、社会权威机构
可以组织命题考试，提供的成绩可作为高校自主招生的依据。
分为5类，具体情况如下：
内容的标准表达方式四
重要数学概念：通过什么样的教学情境，运用
什么样的教学手段，经历什么样的过程，获得什么
样的知识、技能、思想和经验，形成什么样的核心
素养。
导数概念举例：通过典型实例（物理、几何、
经济）的分析，运用几何图形和数学软件，经历由
平均变化率到瞬时变化率的过程，抽象出导数概念，
借助特殊极限感悟一般极限的思想，把握平均变化
率与瞬时变化率的关系，理解导数的意义，积累抽
象数学概念的经验。
根据必修、选1、选2的素养要求，最后给出素
养水平划分。
数学内容、基本素养、素养水平三维图五
?素养随着内容的递进
不能下降；
?在相同内容上不同素
养的水平不一定相同。
注：
?蓝色部分为一个素养
在不同内容上的水平；
?红色部分为另一素养
在不同内容上的水平。
课程内容中的“大概念”及关系六
确定原则：贯穿高中数学始终；
承载着数学核心素养；
本身具有深刻的思想内涵；
在数学和数学应用中重要；
划分清晰，内紧外松，组内方差小、组
间方差大。
初步结果：函数、运算、几何、数据。
函数
函数概念
映射
关系
变量
函数基本性质
整体性质
奇偶性
周期性
对称性
局部性质特殊极限--导数具体函数模型
函数的应用
函数在数学中的应用
函数与方程（二分法）
函数与不等式
函数与极值（最值）函数在实际中的应用
研究函数的基本思想方法
代数方法
微积分的方法
图形的方法
单调性
运算
运算对象
数
代数式
向量
运算规则
运算顺序
等式和不等式的性质
运算应用
运算在数学中的应用
运算与函数
运算与方程
运算与不等式
运算与几何度量
运算与概率
运算与统计量
运算在实际中的应用
运算的思想方法
运算与推理
程序化的方法
图形分类
空间图形柱、锥、台球
平面图形
直线型
曲线型
研究图形的基本思想方法
综合几何
变换几何
解析几何
向量几何
几何的应用
几何在数学中的应用
几何在实际中的应用
实物与图形
空间图形与平面图形
用图形描述问题
用图形探索解决问题的思路
用图形理解和记忆结果
几何
图形分类
空间图形柱、锥、台、球
平面图形
直线型
曲线型
研究图形的基本思想方法
综合几何
变换几何
解析几何
向量几何
几何的应用
几何在数学中的应用
几何在实际中的应用
几何直观
实物与图形
空间图形与平面图形
用图形描述问题
用图形探索解决问题的思路
用图形理解和记忆结果
数据
随机概念
统计过程
收集数据
描述数据
提取信息
说明问题
模型
回归分析
古典概型
几何概型
二项分布
正态分布
统计概率的应用
在数学中的应用
在实际中的应用
TonyBai
tonybay@yeah.net
18601286809
TonyLBay
MANYTHANKS!
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