（六年下）册教材目标
教
学
内
容 1 负数 2 百分数（二） 3 圆柱与圆锥 4 比例 5 数学广角 6 整理和复习 知
识
技
能
目
标 1．在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确的读、写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。
2．初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的密切联系。能借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。
3．能利用百分数的知识解决生活中关于折扣，利率，税率等的问题。
4、经历由面旋转成体的过程，认识圆柱和圆锥，了解圆柱和圆锥的基本特征，知道圆柱和圆锥各部分的名称
5、过观察、动手操作等，初步体会“点、线、面、体”之间的关系，发展空间观念。
6、结合具体情境和操作活动，探索并掌握圆柱表面积的计算方法，并能解决生活中一些简单的问题。
7、结合具体情境和操作活动，了解圆柱和圆锥体积（包括容积）的含义，探索并掌握圆柱和圆锥体积的计算方法，能解决一些简单的实际问题。
8、能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，会利用正、反比例的有关知识解决一些简单的生活问题。
9、通过观察、操作与交流，体会比例尺产生的必要性和实际意义，了解比例尺的含义。
10、运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题。 过
程
性
目
标 1.经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
2.体会解决问题策略的多样性及运用假设的数学思想方法解决问题的有效性，感受数学的魅力。形成发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。
3、体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。
4、养成认真作业、书写整洁的良好习惯。 过
程
性
目
标 经历
（感受） 在特定的数学活动中，获得一些初步的经验。 体验
（体会） 参与特定的数学活动、在具体情境中初步认识对象的特征、获得一些经验。 探索 主动参与特定的数学活动、通过观察、实验、推理等活动发现对象的某些特征或与其他对象的区别和联系。 （一）单元教材分析
共（3）课时 第（1）周第（1）周 教
学
目
标 1．在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确的读、写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。
2．初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的密切联系。
3．能借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。 重
点
难
点 初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的密切联系。
能借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。 重点内容简析及教学措施 1．通过丰富多彩的生活情境，加深学生对负数的认识。
负数的出现，是生活中表示两种相反意义的量的需要。教学时，应通过学生感兴趣的素材激发学生学习的兴趣，让学生在具体情境中感受出现负数的必要，并通过两种相反意义的量的对比，初步建立负数的概念。在引入负数以后，教师要鼓励学生举出用正负数表示两种相反意义的量的例子，加深对负数的认识，让学生感受数学在实际生活中的广泛应用。
2．把握好教学要求。
对负数的教学要把握好要求。小学阶段只要求学生初步认识负数，能在具体情境中理解负数的意义，初步建立负数的概念。这里不出现正负数的数学定义，而是描述什么样的数是正数，什么样的数是负数就可以了。数轴的认识也只是描述性的定义，让学生借助已有的经验，在直线上表示出正数、0和负数所对应的点。关于数的大小比较，特别是两个负数的比较，这里还不是抽象的比较，只需要让学生能借助数轴比较就可以了。
（二）单元教材分析
共（6）课时 第（1）周第（2）周 教
学
目
标 1．使学生理解折扣，税率，利率的含义，知道它们在生活中的应用，会进行相关计算。
2．使学生联系已有的知识和经验进行分析，比较，抽象，概括，归纳，推理等活动，提高解决有关百分数的实际问题的能力。
3．使学生感受数学知识和方法的应用价值，。 重
点
难
点 1.使学生联系已有的知识和经验进行分析，比较，抽象，概括，归纳，推理等活动，提高解决有关百分数的实际问题的能力
2.使学生感受数学知识和方法的应用价值。 1．通过丰富多彩的生活情境，加深学生对百分数的认识。
在应用百分数的知识解决折扣，利率等问题的时候，体会迁移类推的思想。
2．把握好教学要求。
3.加强数学与生活实际的联系，培养学生应用数学的意识。
（三）单元教材分析
共（9）课时 第（3）周第（4）周 教
学
目
标 1．认识圆柱和圆锥，掌握它们的基本特征。认识圆柱的底面、侧面和高。认识圆锥的底面和高。
2．探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问题。
3．通过观察、设计和制作圆柱、圆锥体模型等活动，了解平面图形与立体图形之间的联系，发展学生的空间观念。 重
点
难
点 探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问题。
通过观察、设计和制作圆柱、圆锥体模型等活动，了解平面图形与立体图形之间的联系，发展学生的空间观念。 重点内容简析及教学措施 1．加强数学知识与实际生活的联系，提高运用所学知识解决实际问题的意识与能力。
这部分内容加强了与生活的联系，也为教师组织教学提供了思路。如，在教学认识圆柱体和圆椎之前，可以让学生收集、整理生活中应用圆柱、圆锥的实例和信息资料，以便在课堂中交流。认识圆柱、圆锥后，还可以让学生根据需要创设和制作一个圆柱或圆锥形的物品，这样，既可激发学生的学习兴趣，又可提高学生运用数学的意识和能力。
2．让学生经历探索知识的过程，培养自主解决问题的能力。
本单元加强了对图形特征、计算方法的探索。使学生在经历观察、操作、推理、想像过程中掌握知识、发展空间观念。如圆椎体积的教学，教材创设“如何知道像铅锤这样的物体的体积？”的情境，引导学生通过实验，探究圆锥和圆柱体积之间的关系。
（四）单元教材分析
共（15）课时 第（5）周第（8）周 教
学
目
标 1．理解比例的意义和基本性质，会解比例。
2．理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。
3．认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。
4．了解比例尺，会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。
5．认识放大与缩小现象，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似。
6．渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。 重
点
难
点 理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。 重点内容简析及教学措施 1.重视基本概念的教学。
比例、正比例、反比例是本单元学习的几个基本概念，十分重要。学习比例的相关知识以及比例的应用都有赖于对这些概念的理解和掌握。如解答含正反比例关系的实际问题，首先要对两个量成何比例做出判断，然后依据正比例或反比例数量关系的特点解答教学中要通过观察、比较、判断、归纳等方法帮助学生建立明晰的概念，把握概念的内涵。同时通过应用，不断加深对这些概念的理解和掌握。
2．提高学生综合运用知识的能力。
本单元的知识综合性比较强。所以学习中既要注意新旧知识的联系，又要注意发展学生综合运用知识的能力。教材的编写也注意体现知识的综合应用，例如比例尺的一些练习，不仅限于计算图上距离和实际距离，而且涉及到测量、图形、方向与位置的知识以及根据实际设计比例尺。
（五）单元教材分析
共（3）课时 第（9）周第（10）周 教
学
目
标 1．经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。
2．通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。 重
点
难
点 经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。
通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。 重点内容简析及教学措施 1．应让学生初步经历“数学证明”的过程。
2．应有意识地培养学生的“模型”思想。
3．要适当把握教学要求。
（六）单元教材分析
共（27）课时 第（10）周第（14）周 教
学
目
标 1．比较系统地掌握有关整数、小数、分数和百分数、负数、比和比例、方程的基础知识；能比较熟练地进行整数、小数、分数的四则运算，能进行整数、小数加、减、乘、除的估算，会使用学过的简便算法，合理、灵活地进行计算；会解学过的方程；养成检查和验算的习惯。
2．巩固常用计量单位的表象，掌握所学单位间的进率，能够进行简单的改写。
3．掌握所学几何形体的特征；能够比较熟练地计算一些几何形体的周长、面积和体积，并能应用；巩固所学的简单的画图、测量等技能；巩固轴对称图形的认识，会画一个图形的对称轴，巩固图形的平移、旋转的认识；能用数对或根据方向和距离确定物体的位置，掌握有关比例尺的知识，并能应用。 重
点
难
点 掌握所学的统计初步知识，能够看和绘制简单的统计图表，能够根据数据作出简单的判断与预测，会求一些简单事件的可能性，能够解决一些计算平均数的实际问题。
进一步感受数学知识间的相互联系，体会数学的作用；掌握所学的常见数量关系和解决问题的思考方法，能够比较灵活地运用所学知识解决生活中一些简单的实际问题。 重点内容简析及教学措施 精简内容，突出整理和复习的重点，为学生主动参与知识的整理提供空间。
本单元不求面面俱到，覆盖已学知识的细节，而是突出重点，抓住主要内容、主要问题进行整理和复习。这一方面使教材摆脱了知识点罗列，概念、法则汇编的局面，另一方面也给学生参与知识的整理留出了空间。
注重问题情境的创设，注重所学知识的应用，发展学生的能力。
本单元教材尽可能通过问题情境，引导学生联系实际或联系数学实例，加深对已学知识的理解，加强对相关知识内在联系的认识。同时注意所学知识的运用，在“用”的过程中，促进理解和巩固。 课时教案
课题 负数的认识 课型 新授 教学
目标 1．使学生在现实情境中初步认识负数，了解负数的作用，感受运用负数的需要和方便。
2．使学生知道正数和负数的读法和写法，知道0既不是正数，又不是负数。正数都大于0，负数都小于0。
3．使学生体验数学和生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生应用数学的能力。 重点
难点 1、初步认识正数和负数以及读法和写法。
2、理解0既不是正数，也不是负数。 教法 自主探究 教具 温度计、练习纸、卡片等 教学过程 备注 一、游戏导入（5分）
1、游戏：我们来玩个游戏轻松一下，游戏叫做《我反?我反?我反反反》。游戏规则：老师说一句话，请你说出与它相反意思的话。
2、谈话：陈老师的一位朋友喜欢旅游，4月下旬，他又打算去几个旅游城市走一走。我呢，特意帮他留意了一下这几个地方在未来某天的最低气温，以便做好出门前衣物的准备。下面就请大家一起和我走进天气预报。（天气预报片头）
二、教学例1（18分）
1、认识温度计，理解用正负数来表示零上和零下的温度。
课件出示地图：点击南京出示温度计和南京的图片。首先来看一下南京的气温。
这里有个温度计。我们先来认识温度计，请大家仔细观察：这样的一小格表示多少摄式度呢？5小格呢？10小格呢？
出示学习指南：
个人学习：学生看温度计，写出各地的温度，并读一读。
小组学习：结合所写各地的温度，你发现了什么，能得出什么结论，和小组内同学交流交流。
（1）现在你能看出南京是多少摄式度吗？（是0℃。）你是怎么知道的？（那里有个0，表示0摄式度）。
（2）上海的气温：上海的最低气温是多少摄式度呢？（在温度计上拨一拨）拨的时候是怎样想的呢？
指出：上海的气温比0℃要高，是零上4摄式度。（教师结合课件，突出上海的气温在零刻度线以上）。
（3）了解首都北京的最低气温：北京又是多少摄式度呢？与南京的0℃比起来，又怎样了呢？（比南京的0℃要低）你能用一个手势来表示它和0℃的关系吗？（对，北京的气温比0度低，是零下4摄式度）你能在温度计上拨出来吗？
2、小结：通过刚才的学习，我们得出：以零摄式度为界线，零上温度用正几或直接用几来表示，零下温度用负几来表示。
三、学习珠峰、吐鲁番盆地的海拔表达方法（5分）
1、同学们你们知道吗？世界第一高峰——珠穆朗玛峰从山脚到山顶，气温相差很大，这是和它的海拔高度有关的。最近经国家测绘局公布了珠峰的最新海拔高度。老师把有关网页带来了。（课件出现网页）。谁来读一读这段介绍。
2、今天老师还带来珠穆朗玛峰的海拔图，请看。（课件动态地演示珠穆朗玛峰的海拔图）。从图上，你看懂了些什么？
四、小组讨论，归纳正数和负数。（4分）
1、通过刚才的学习，我们收集到了一些数据（课件显示）我们可以用这些数来表示零上温度和零下温度，还可以表示海平面以上的高度和海平面以下的高度。那么你们观察一下这些数，它们一样吗？你们想帮它们分分类吗？
2、学生交流、讨论。
五、联系生活，巩固练习（6分）
1．练习一第2、3题
2．水沸腾时的温度是____。水结冰时的温度是____。
3．讨论生活中的正数和负数 板
书
设
计 认识正、负数
?
“-”负号????????????“+”正号
-500????????0?????????+500
-16?????分界点???????+16
-155????????????????????+49
……????不是正数?????……
负数???也不是负数???正数 课时教案
课题 比较正数和负数的大小 课型 新授 教学
目标 1、借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。
2、初步体会数轴上数的顺序，完成对数的结构的初步构建。 重点
难点 负数与负数的比较。 教法 引导探究 教具 课件，投影 教学过程 备注 一、复习（4分）
1、读数，指出哪些是正数，哪些是负数？
-85.6+0.90-82
2、如果+20%表示增加20%，那么-6%表示。
3、某日傍晚，黄山的气温由上午的零上2摄氏度下降了7摄氏度，这天傍晚黄山的气温是_____摄氏度。
二、新授（25分）
教学例3：
1、怎样在数轴上表示数？（1、2、3、4、5、6、7）
2、出示例3
出示学习指南：
个人学习：你能在一条直线上表示他们运动后的情况吗？确定好起点（原点）、方向和单位长度，画手画一画。
小组学习：画完在小组内交流你是怎样画的。并仔细观察，你能从中发现什么规律？和组内同学交流你的发现。
（1）教师在黑板上话好直线，在相应的点上用小图片代表大树和学生，在问怎样用数表示这些学生和大树的相对位置关系？（让学生把直线上的点和正负数对应起来。）
（2）学生回答，教师在相应点的下方标出对应的数，再让学生说说直线上其他几个点代表的数，让学生对数轴上的点表示的正负数形成相对完整的认识。
（3）总结：我们可以像这样在直线上表示出正数、0和负数，像这样的直线我们叫数轴。
（4）引导学生观察：
A、从0起往右依次是？从0起往左依次是？你发现什么规律？
B、在数轴上分别找到1.5和-1.5对应的点。如果从起点分别到.5和-1.5处，应如何运动？
（5）练习：做一做的第1、2题。
（二）教学例4
1、出示未来一周的天气情况，让学生把未来一周每天的最低气温在数轴上表示出来，并比较他们的大小。
2、学生交流比较的方法。
3、通过小精灵的话，引出利用数轴比较数的大小规定：在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。
4、再让学生进行比较，利用学生的具体比较来说明“-8在-6的左边，所以-8〈-6”
5、再通过让另一学生比较“8〉6，但是-8〈-6”，使学生初步体会两负数比较大小时，绝对值大的负数反而小。
6、总结：负数比0小，正数比0大，负数比正数小。
7、练习：做一做第3题。
三、巩固练习（7分）
1、练习一第4、5题。2、练习一第6题。
3、实践题记录小组同学的身高和体重，以平均身高体重为标准记为0m或（0kg）。超过的记为正数，不足的记为负数，然后按从大到小的顺序排列。
四、全课总结（4分）
（1）在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。
（2）负数比0小，正数比0大，负数比正数小。 板
书
设
计 比较正数和负数的大小
在直线上表示出正数、0和负数，像这样的直线我们叫数轴。
在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。
负数比0小，正数比0大，负数比正数小。
课时教案
课题 负数 课型 练习 教学
目标 1、引导学生对个单元的知识加以梳理归纳，在同学们交流与反思中，使知识得以整理内化。
2、在完成了作业本习题后的重点题讲评，突出重点突破难点。 重点
难点 引导学生对个单元的知识加以梳理归纳，使知识得以整理内化 教法 引导探究 教具 课件，投影 教学过程 备注 一、知识整理，梳理成表（8分）
数
整数
小数
分数
负整数
自然数
正小数
负小数
正分数
负分数
0
正整数
数
正数
正整数、正分数、正小数
0
?
负数
负整数、负分数、负小数
二、讲解学生困惑和疑难问题（5分）
选择：1、一月份哈尔滨温度达到（）度左右。A-22??B22??C10
2、一月份南昌温度达到（）度左右。?A35?B-20??C4
判断：1、不带正号的数都是负数。?????（?）
????2、整数都是正数。?????????????（?）
3、因为7大于6所以-7大于-6。（?）
4、最小的负数是?-1。?????????（?）
三、作业超市（20分）
1、读一读。（1）开启后的盒装牛奶应贮藏于0℃—4℃，并在48小时内喝完。（2）水沸腾的温度是100℃。水结冰的温度是0℃。
（3）地球表面的最低气温在南极，是-88.3℃。
2、填一填
（1）如果张军向东走30米，记作+30米，那么李刚向西走50米，记作（?）米。如果张军向北走40米，记作+40米，那么李刚走“-40米”表示他向（）走了（?）米。
（2）海平面的海拔高度记作0m，海拔高度为＋450米，表示（?????），海拔高度为－102米，表示（??????）。
（3）如果把平均成绩80分做原点，（????）记为0分，90分表示（???）分，－18分表示（??????）分。
?3、比一比。
?－7（）－5??1.5（）?0（）－2.4???－3.1（）—3.1
4、判一判：在8.2、－4、0、6、－27中，正数有3个。（??）
5、选一选。
（1）以明明家为起点，向东走为正，向西走为负。如果明明从家走了＋30米，又走了－30米，这时明明离家的距离是（???）米。?A、30????B、－30????C、60??D、0
（2）数轴上，－2在－1的（???）边。
?A、左????????B、右???????C、北?????D、无法确定
（3）一种饼干包装袋上标着：净重（150±5克），表示这种饼干标准的质量是150克，实际每袋最少不少于（???）克。A、155??????B、150??????C、145?????D、160???????
四、拓展练习（5分）
在数轴上，从表示0的点出发，向右移动3个单位长度到A点，A点表示的数是（?????）；从表示0的点出发向左移动6个单位长度到B点，B点表示的数是（????）。?
五、引导学生全课总结（2分） 板
书
设
计 负数练习课
－12、130、0、15.3、－0.2、5.3、－3.5、34、－28、36.5
正数有：___________________________________________
负数有：___________________________________________
既不是正数也不是负数的有：_________________________
课时教案
课题 百分数（二）折扣 课型 新授 教学
目标 1、在理解“折扣”含义的基础上，明白有关折扣的应用题的数量关系与“求一个数的百分之几是多少”的应用题的数量关系相同，能正确列式计算。2、能从生活中获取信息，解决实际问题，增强应用数学的意识。 重点
难点 理解“折扣”的含义，懂得求折扣应用题的数量关系与“求一个数的几分之几或百分之几是多少”是相同的。
独立分析，找准分析方法。 教法 引导、自学 教具 课件 教学过程 备注 一、导入（2分）
老师：每当过年过节或店庆时，商店都会搞些促销活动。现在请你汇报一下你在商店调查的情况。
二、出示学习指南（1分）
1、理解：几折”的含义，举例说明
2、怎样求打折后商品的价钱呢？
三、出示学习指南1（9分）
1、学生自学2、汇报自学情况
3、师重点提问：你怎样理解打“七折”？可以举例说明。（如大衣原价：1000元，现价：700元）动脑想一想：如果原价是10元的铅笔盒打七折，现价是多少？如果原价是1元的橡皮打七折，现价是多少？
4、商品打七折时，原价与现价有什么关系？（归
纳：原价乘70％恰好是打七折后的售价；或现价除以原价，大约是70％）
5、小结：几折就是表示十分之几，也就是百分之几十。
6、练习：
四折是十分之（），改写成百分数是（）。
六折是十分之（），改写成百分数是（）。
七五折是十分之（），改写成百分数是（）。
八二折是十分之（），改写成百分数是（）。
四、出示学习指南2（10分）
1、学生自学
2、汇报自学情况
3、第（2）题可以分步计算：160×90％=144（元）
160-144=16（元）
五、随堂训练（17分）
1、完成教材97页“做一做”
2、完成练习二十三第1题，第2题，第3题
3、思维训练：甲、乙、丙三个鞋城搞促销活动，同一种商品在三个鞋城的原价相同，甲鞋城所有商品打八五折，乙鞋城所有商品一律九折出售，购物100元以上送15元现金，丙鞋城所有商品一律打九折，若满200元打七五折。
（1）如果买原价180元一双的旅游鞋，应选哪个鞋城？
（2）如果买原价350元一双的旅游鞋，哪个鞋城最便宜？哪个鞋城最贵？相差多少钱？
六、总结：本节课你都学会了什么？（1分） 板
书
设
计
折扣
课时教案
课题 税率 课型 新授 教学
目标 1、通过学习，理解税收的专有名词，会计算应纳税额。
2、通过学习，建立正确的纳税观，懂得纳税的重要性。 重点
难点 理解税收的专有名词，会计算应纳税额。
理解税收的专有名词，会计算应纳税额。 教法 引导、自学 教具 课件 教学过程 备注 一、导入：你们在日常生活中听说过有关纳税的知识吗？（2分）
今天，我们就来学习有关纳税的知识。板书：纳税
二、出示学习指南（1分）
1什么人需要纳税？为什么要纳税？
2求这家饭店十月份应缴纳营业税多少万元，就是求什么，怎样计算？
三、出示学习指南1（7分）
1、学生自学
2、汇报自学情况
3、思考：什么人需要纳税？为什么要纳税？
4、小结：无论是集体还是个人，这是利国利民
的好事。都应该依法纳税
四、出示学习指南2（8分）
1、学生自学
2、汇报自学情况
3、教师重点讲解：求这家饭店十月份应缴纳营业税多少万元，就是求30万元的5％是多少，用乘法计算。
五、随堂训练（20分）
1、完成练习二十三第4题和第8题
2、一个卷烟厂上月香烟的销售额为1500万元，如果按销售额的45％缴纳消费税，上月应缴纳消费税多少万元？
3、思维训练
按个人所得税法规定，月收入扣除1600元后，余额不超过500元的部分要按5％的比例缴纳个人所得税；余额在500—2000元的部分按10％的比例缴纳个人所得税，周老师和杨校长的工资分别是2060元和2850元，他们分别应缴纳个人所得税多少元？
六、课堂小结（2分）
说说这节课你有哪些收获？
税收主要分为消费税、增值税、营业税和个人所得税等几类。缴纳的税款叫做应纳税额，应纳税额与各种收入(销售额、营业额……)的比率叫做税率。 板
书
设
计
纳税
求这家饭店十月份应缴纳营业税多少万元，
就是求30万元的5％是多少，用乘法计算。
课时教案
课题 利率 课型 新授 教学
目标 1、理解“利率”的含义，体会它在实际生活中的应用。
2、能应用分数、百分数的知识，灵活解答有关“利息”的问题。 重点
难点 理解概念，正确解答有关“利息”的实际问题。
正确解答有关“利息”的实际问题。 教法 引导、自学 教具 课件 教学过程 备注 第一课时
一、复习（5分）
1、把百分数化成小数
20％=25％=5％=2％=
2.25％=27％=3.24％=3.6％=
2、数学课外小组有女生12人，男生比女生多
1／3。男生有多少人？
归纳：求一个数的几分之几或百分之几是多少的题，用乘法计
二、出示学习指南（1分）
1利用线段图分析，试列式计算
2说说自己的解题思路
学生读后并记住。
三、出示学习指南1（6分）
1、学生自学
2、汇报自学情况
四、出示学习指南2（11分）
1、学生自学
2、汇报自学情况（可以让学生板演，并说说自己的解题思路）
3、老师归纳：教材上第一种方法先算利息，再求利息税，最后用本金+利息-利息税；第二种方法也是先算利息，再用本金+税后利息。两种方法都是正确的。
五、随堂训练（15分）
1、完成教材100页“做一做”
2、完成练习二十三第6、7、9题。
3、思维训练
爸爸今年存入银行10万元，定期三年，年利率是3.24％，三年后到期，扣除利息税20％，实
得利息够买一台6000元的电脑吗？
六、课堂小结（2分）
通过这节课的学习，我们知道了什么叫本金、利息和利率以及求利息的方法。希望同学们从小养成理财的好习惯，能够把零用钱存到银行。
利息=本金×利率×时间 板
书
设
计
利息
利息=本金×利率×时间
课时教案
课题 解决问题 课型 新授 教学
目标 1、理解“满100元减50元”的含义，体会它在实际生活中的应用。
2、能应用分数、百分数的知识，灵活解答有关“购物”的问题。 重点
难点 理解概念，正确解答有关“购物”的实际问题。
正确解答有关“购物”的实际问题。 教法 引导、自学 教具 课件 教学过程 备注 第一课时
一、复习（5分）
1、把百分数化成小数
20％=25％=5％=2％=
2.25％=27％=3.24％=3.6％=
2、数学课外小组有女生12人，男生比女生多
1／3。男生有多少人？
归纳：求一个数的几分之几或百分之几是多少的题，用乘法计
三、出示学习指南（1分）
1利用线段图分析，试列式计算
2说说自己的解题思路
学生读后并记住。
三、出示学习指南1（6分）
1、学生自学
2、汇报自学情况
四、出示学习指南2（11分）
1、学生自学
2、汇报自学情况（可以让学生板演，并说说自己的解题思路）
3、老师归纳：满100元减50元就是取整百元部分美满一个100元减去一个50元，零头部分不优惠。
五、随堂训练（15分）
1、完成教材“做一做”
2、完成练习题13题15题。
3、思维训练
六、课堂小结（2分） 板
书
设
计 解决问题
打五折就是现价是原价的百分之五十。
例5
课时教案
课题 整理和复习 课型 练习 教学
目标 1．通过复习，掌握本单元所学的知识。
2．提高归纳、整理的能力。
3。培养复习的习惯和应用数学解决问题的意识。 重点
难点 掌握本单元所学的知识，灵活解决实际问题。
掌握本单元所学的知识，灵活解决实际问题。 教法 引导、自学 教具 课件 教学过程 备注 一.导入。提示课题，板书课题。（2分）
二.出示学习指南。（1分）
这一单元我们学习了哪些内容？百分数和分数的含义有什么不同？
三.完成学习指南（10分）
1.出示2.学生按照要求进行自学。全班交流，教师根据学生反馈，板书：
百分数的意义和写法
百分数、小数、分数的互化
百分数用百分数解决问题
折扣
百分数的应用纳税
利率
四.完成检测卡（8分）
1独立完成教材第104页的第1题。和小组同学交流：百分数和分数的含义有什么不同？
2集体订正，教师有针对性地进行指导。
教师引导学生比较百分数和分数的含义有什么不同时，要着重使学生明确：分数既可以表示一个数，又可以表示两个数的比；这里讲的百分数只表示两个数的比，所以它的后面不能有计量单位。
五.思维训练。（16分）
1.完成教材104页第2题。
(1).学生独立完成，填在教材上。(2).集体订正。
2.完成教材104页第3、4题。提醒学生书写格式。
4.思维训练：将问题和相应的算式连线。
六（1）班图书角的科技书200本，故事书比科技书多1/5。（3分）
故事书有多少本？240×1/5
故事书比科技书多多少本？240×（1+1/5+1）
故事书和科技书一共有多少本？240×（1+1/5）
总结。1.学生汇报学习收获。
2.教师根据学生练习完成的情况进行总结，表扬优生，鼓励差生。 板
书
设
计
整理和复习
___________________________
课题 1圆柱的认识 课型 新授 教学
目标 1、借助日常生活中的圆柱体，认识圆柱的特征和圆柱各部分的名称，能看懂圆柱的平面图；认识圆柱侧面的展开图。
2、培养学生细致的观察能力和一定的空间想像能力。
3、激发学生学习的兴趣。 重点
难点 能看懂圆柱的平面图；认识圆柱侧面的展开图。 教法 引导探究 教具 课件 教学过程 备注 一、复习5分
1．已知圆的半径或直径，怎样计算圆的周长？（指名学生回答，使学生熟悉圆的周长公式：C＝2πr或C＝πd）
2．求下面各圆的周长（教师依次出示题目，然后指名学生回答，其他学生评判答案是否正确）
（1）半径是1米（2）直径是3厘米
（3）半径是2分米（4）直径是5分米
二、认识圆柱特征20分
1．整体感知圆柱
（1）谈谈圆柱．你喜欢圆柱吗？请同学说说喜欢圆柱的理由。（美观、实用、安全、可滚动……）
（2）找找圆柱，请同学找出生活中圆柱形的物体。
2．圆柱的表面
（1）摸摸圆柱。请同学摸摸自己手中圆柱的表面，说说发现了什么？
（2）指导看书：摸到的上下两个面叫什么？它们的形状大小如何？摸到的圆柱周围的曲面叫什么？（上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。圆柱的曲面叫侧面。）
3．圆柱的高
（1）课件显示：一根竖放的大针管中的药水由高到低的变化过程，引导学生思考：药水水柱的高低和水柱的什么有关？
（2）引导小结：水柱的高低和水柱的高有关．
（3）结合课本回答什么叫圆柱的高。（板书：圆柱两个底面之间的距离叫做高。）
（4）讨论交流：圆柱的高的特点。
归纳小结并板书：圆柱的高有无数条，高的长度都相等。
4．圆柱的侧面展开（例2）
（1）动手操作：请同学分小组拿出橡皮、蜡笔、水彩笔、固体胶水等有商标纸的圆柱形实物，分别把商标纸剪开，再打开，观察商标纸的形状．
反馈后讨论：展开后得到长方形和正方形的是怎样剪的？展开后得到平行四边形的是怎样剪的？
┌长方形
└正方形
小结：这个长方形的长就是圆柱底面的周长，宽就是圆柱的高。
延伸发现．展开的平行四边形的底和高及正方形的边长与圆柱的关系。
1、想一想：当圆柱底面周长与高相等时，侧面展开图是什么形？
2、引导小结：不管侧面怎样剪，得到各种图形，都能通过割补的方法转化成长方形．其中正方形是特殊的长方形.
三、巩固练习10分
1.做第11页“做一做”的第2题。
2.做第15页练习二的第3题。
教师行间巡视，对有困难的学生及时辅导。
3.做第15页练习二的第4题。
完成同步练习册P15的1、2题。 板
书
设
计 圆柱的认识1
┌长方形
└正方形
→长方形的长
圆柱的高→长方形的宽
课时教案
课题 2圆柱的表面积 课型 新授 教学
目标 1、在初步认识圆柱的基础上理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。
2、培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。
3、通过实践操作，在学生理解圆柱侧面积和表面的含义的同时，培养学生的理解能力和探索意识。 重点
难点 1、掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。
2、运用所学的知识解决简单的实际问题。 教法 引导探究 教具 课件 教学过程 备注 一、复习5分
1．指名学生说出圆柱的特征．
2．口头回答下面问题．
（1）一个圆形花池，直径是5米，周长是多少？
（2）长方形的面积怎样计算？
板书：长方形的面积＝长×宽．
二、新课25分
1．圆柱的侧面积。
（1）圆柱的侧面积，顾名思义，也就是圆柱侧面的面积。
（2）出示圆柱的展开图：这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系呢？
（学生观察很容易看到这个长方形的面积等于圆柱的侧面积）
（3）那么，圆柱的侧面积应该怎样计算呢？（引导学生根据展开后的长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系，可以知道：圆柱的侧面积＝底面周长×高）
2．侧面积练习：练习七第5题
（1）学生审题，回答下面的问题：
（2）指定一名学生板演，其他学生在练习本上做．教师行间巡视，注意发现学生计算中的错误，并及时纠正。
（3）小结：要计算圆柱的侧面积，必须知道圆柱底面周长和高这两个条件，有时题里只给出直径或半径，底面周长这个条件可以通过计算得到，在解题前要注意看清题意再列式。
3.理解圆柱表面积的含义．
学习指南：圆柱的表面由哪几个部分组成？圆柱的表面积怎么求？先自己思考，有想法后在组内交流交流。
小结：公式：圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2
4．教学例4
（1）出示例3。学生读题，明确已知条件（已知圆柱的高和底面直径，求表面积）
（2）求的是厨师帽所用的材料，需要注意些什么？（厨师帽没有下底面，说明它只有一个底面）
（3）指定两名学生板演，其他学生独立进行计算．教师行间巡视，注意察看最后的得数是否计算正确。（这里不能用四舍五入法取近似值。这道题要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位进1。这种取近值的方法叫做进一法。）
①侧面积：3.14×20×281758.4（平方厘米）
②底面积：3.14×（20÷22＝314（平方厘米）
③表面积：1758.4＋314＝2072.4≈2080（平方厘米）
5．小结：
在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积．如计算烟筒用铁皮只求一个侧面积；水桶用铁皮是侧面积加上一个底面积；油桶用铁皮是侧面积加上两个底面积，求用料多少，一般采用进一法取值，以保证原材料够用．
三、巩固练习10分
1．做第14页“做一做”。（求表面积包括哪些部分？）
2.练习七第6题。 板
书
设
计 圆柱的表面积2
圆柱的侧面积＝底面周长×高
圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2
例4：①侧面积：3.14×20×28＝1758.4（平方厘米）
②底面积：3.14×（20÷22＝314（平方厘米）
表面积：1758.4＋314＝2072.4≈2080（平方厘米）
课时教案
课题 3圆柱的表面积练习课 课型 练习 教学
目标 1、会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。
2、培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力 重点
难点 1、运用所学的知识解决简单的实际问题。
2、运用所学的知识解决简单的实际问题。 教法 自主探究 教具 课件 教学过程 备注 一、复习5分
1、圆柱的侧面积怎么求？
（圆柱的侧面积＝底面周长×高）
2、圆柱的表面积怎么求？
（圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2）
3、练习二第14题：
根据已知条件求出圆柱的侧面积和表面积。
（第②题已知圆柱的底面周长，对于求侧面积较有利。但在求底面积时，要先应用C÷π÷2来求出圆柱的底面半径）
二、实际应用30分
1、练习二第13题
（1）复习长方体、正方体的表面积公式：
长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
正方体的表面积＝棱长×棱长×6
（2）学生独立完成第13题：计算长方体、正方体、圆柱体的表面积，并指名板演。
2、练习二第7题
（1）用教具辅助，引导学生思考：
前轮转动一周，压路面的面积是指什么？
（通过圆柱教具的直观演示，使学生看到所压路面的面积就是前轮的侧面积）
（2）学生独立完成这道题，集体订正。
3、练习二第9题
（1）学生通过读题理解题意，思考“抹水泥的部分”是指哪几个面？
（侧面和下底面，也就是只有一个底面积）
（2）指名板演，其他学生独立完成于课堂练习本上。
4、练习二第16题
（1）学生读题理解题意后尝试独立解题。
（2）集体评讲，让学生理解计算“制作中间的轴需要多大的硬纸板”，就是计算硬纸轴的侧面积，卫生纸的宽度就是硬纸板的高度。
5、练习二第19题
（1）学生小组讨论：可以漆色的面有哪些？
（2）通过教具演示，使学生明白圆柱及长方体表面被遮住的部分刚好是圆柱的三个底面积。因此，计算油漆的面积就是计算长方体表面积与圆柱侧面积之和减去圆柱的一个底面积。
（3）提醒学生将计算结果化成以平方米为单位的数，并可根据实际情况保留近似数。
三、布置作业5分
练习二第8、10、15、17、18及20题完成在作业本上。
板
书
设
计 圆柱的表面积练习课3
圆柱的侧面积＝底面周长×高
圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2
长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
正方体的表面积＝棱长×棱长×6
课时教案
课题 4圆柱的体积 课型 新授 教学
目标 1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。
2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力 重点
难点 1、掌握圆柱体积的计算公式。
2、圆柱体积的计算公式的推导 教法 引导探究 教具 课件，地图 教学过程 备注 一、复习：5分
1、长方体的体积公式是什么？（长方体的体积＝长×宽×高，长方体和正方体体积的统一公式“底面积×高”，）
2、拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么，怎么求。
3、复习圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆和所拼成的长方形之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。
二、新授：20分
1、学习指南：圆柱体积计算公式的推导。
（1）个人学习：沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块，把它们拼成一个近似长方体的立体图形
（2）小组学习通过观察，使学生明确：长方体的底面积、圆柱的底面积，长方体的高、圆柱的高之间的关系推导（长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝底面积×高，V＝Sh）
2、教学例题
（1）出示补充例题：一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米。它的体积是多少？
（2）指名学生分别回答下面的问题：
①这道题已知什么？求什么？
②能不能根据公式直接计算？
③计算之前要注意什么？（计算时既要分析已知条件和问题，还要注意要先统一计量单位）
（3）出示下面几种解答方案，让学生判断哪个是正确的．
先让学生思考，然后指名学生回答哪个是正确的解答，并比较一下哪一种解答更简单．对不正确的第①、③种解答要说说错在什么地方．
（4）做第20页的“做一做”。
学生独立做在练习本上，做完后集体订正．
3、引导思考：如果已知圆柱底面半径r和高h，圆柱体积的计算公式是怎样的？（V＝πr2h）
4、教学例6
（1）出示例5，并让学生思考：要知道杯子能不能装下这袋牛奶，得先知道什么？（应先知道杯子的容积）
（2）学生尝试完成例6。
①杯子的底面积：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）
②杯子的容积：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（ml）
5、比较一下补充例题、例6有哪些相同的地方和不同的地方？（相同的是都要用圆柱的体积计算公式进行计算；不同的是补充例题已给出底面积，可直接应用公式计算；例6只知道底面直径，要先求底面积，再求体积．）
三、巩固练习10分
1、1页练习三的第1题．
2、练习三的第2题．
这两道题分别是已知底面半径（或直径）和高，求圆柱体积的习题．要求学生审题后，知道要先求出底面积，再求圆柱的体积。
四、布置作业5分练习三第3、4题。 板
书
设
计 圆柱的体积
圆柱的体积＝底面积×高
V＝Sh或V＝πr2h
例6：
①杯子的底面积：
3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）
②杯子的容积：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（cm2） 课时教案
课题 5圆柱的体积 课型 练习 教学
目标 1、使学生能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。
2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力
3、渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。
难点 掌握圆柱体积的计算公式。
灵活应用圆柱的体积公式解决实际问题。 教法 自主探究 教具 课件，地图 教学过程 备注 一、复习：5分
1、复习圆柱体积的推导过程
长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝底面积×高，即V＝Sh。
2、复习长方体的体积公式后，让学生独立完成练习三第6题，并指名板演。
1、练习三第7题。
2、练习三第5题。
（2）学生选择喜爱的方法解答这道题目。
3、练习三第8题。
4、练习三第9、10题
（2）评讲第9题：要怎样才能判断出800ml的果汁够倒三杯吗？必须先求出什么？怎么求？（需先求出圆柱形玻璃杯的容积，用公式V＝Sh）
（3）指名说说解答第10题的思路：根据两个圆柱的底面积相等这一条件，先求出其中一个圆柱的底面积。利用这个底面积再求出另一个圆柱的体积。
三、布置作业10分
完成“一课三练”的相关练习 板
书
设
计 圆柱的体积
练习
—————————————
课题 6圆锥的认识 课型 新授 教学
目标 1、认识圆锥，圆锥的高和侧面，掌握圆锥的特征，会看圆锥的平面图，会正确测量圆锥的高，能根据实验材料正确制作圆锥。
3、培养学生的自主探索意识，激发学生强烈的求知欲望。
难点 1、掌握圆锥的特征。
2、正确理解圆锥的组成。 引导探究 教具 课件，地图 教学过程 备注 一、复习：5分
1、圆柱体积的计算公式是什么？
2、圆柱的特征是什么？
1、
（1）圆锥有一个曲面，一个顶点和一个面是圆的，等等。
（2）圆锥有一个顶点，它的底面是一个圆、（在图上标出顶点，底面及其圆心O）
（3）圆锥有一个曲面，圆锥的这个曲面叫做侧面。（在图上标出侧面）
（4）让学生看着教具，指出：从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。（沿着曲面上的线都不是圆锥的高，由于圆锥只有一个顶点，所以圆锥只有一条高）
2、小结
3、
借助一块平板来测量圆锥的高
（1）先把圆锥的底面放平；
（2）用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面；
（3）竖直地量出平板和底面之间的距离。
4、猜
5、虚拟的圆锥
（2）通过操作，使学生发现转动出来的是圆锥，并从旋转的角度认识圆锥。
三、巩固练习10分
1、做第24页“做一做”的题目。
2、练习四的第1题。
（2）让学生说说自己周围还有哪些物体是由圆柱、圆锥组成的。
3．完成练习四的第2题。
圆锥你知道了些什么？你能向同学介绍你手中的圆锥吗？ 板
书
设
计 圆锥的认识
————————————
课时教案
课题 7圆锥的体积 课型 新授 教学
目标 通过分小组倒水实验，使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。
借助已有的生活和学习经验，在小组活动过程中，培养学生的手操作能力和自主探索能力。通过小组活动，实验操作，巧妙设置探索障碍，激发学生的自主探索意识，发展学生的空间观念。 重点
难点 掌握圆锥体积的计算公式。
正确探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系 教法 引导探究 教具 课件，地图 教学过程 备注 一、复习：5分
1、圆锥有什么特征？（使学生进一步熟悉圆锥的特征：底面、侧面、高和顶点）
2、圆柱体积的计算公式是什么？
二、新授：20分
1、教学圆锥体积的计算公式。
（1）个人学习
回忆圆柱体积计算公式的推导过程
（2）小组学习
通过实验的方法，得到计算圆锥体积的公式
拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，看看它们之间的体积有什么关系？”
先在圆锥里装满水，然后倒入圆柱。观察倒几次正好把圆柱装满？
这说明了什么？板书：圆锥的体积＝×圆柱的体积＝×底面积×高，字母公式：V＝Sh
2、教学练习四第3题
（2）引导学生对照圆锥体积的计算公式代入数据，然后让学生自己进行计算，做完后集体订正。
3、巩固练习：完成练习四第4题。
4、教学例3．
3已知近似于圆锥形的沙堆的底面直径和高，求这堆沙堆的的体积。
（2）要求沙堆的体积需要已知哪些条件？
（3）题目的条件中不知道圆锥的底面积，应该怎么办？
（4）分析完后，指定两名学生板演，其余学生将计算步骤写在教科书第26页上．做完后集体订正。
三、巩固练习10分
1、做练习四的第7题。
学生先独立判断这三句话是否正确，然后全般核对评讲。
2、做练习四的第8题。
①这道题已知什么？求什么？
求圆锥的体积必须知道什么？
求出这堆煤的体积后，应该怎样计算这堆煤的重量？
这节课学习了哪些内容？你是如何准确地记住圆锥的体积公式的？ 板
书
设
计 圆锥的体积
圆柱的体积＝底面积×高
圆锥的体积＝×圆柱的体积＝×底面积×高
Sh
课时教案
课题 8圆锥的体积 课型 练习 教学
目标 进一步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。
借助已有的生活和学习经验，在小组活动过程中，培养学生的
手操作能力和自主探索能力。通过小组活动，实验操作，巧妙设置探索障碍，激发学生的自主探索意识，发展学生的空间观念。 重点
难点 掌握圆锥体积的计算公式。
正确探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系 教法 引导探究 教具 课件，地图 教学过程 备注 一、复习：5分
1、圆锥有什么特征？（使学生进一步熟悉圆锥的特征：底面、侧面、高和顶点）
2、圆柱
二、解决实际问题：25分
1、
（1）这道题已知什么？求什么？已知圆锥的底面积和高应该怎样计算？
（2）引导学生对照圆锥体积的计算公式代入数据，然后让学生自己进行计算，做完后集体订正。
2、
学生先独立判断这三句话是否正确，然后全般核对评讲。
3、
（1）引导学生学生思考回答以下问题：
①这道题已知什么？求什么？
求圆锥的体积必须知道什么？
求出这堆煤的体积后，应该怎样计算这堆煤的重量？
4、
（1）指名学生先后回答下面问题：
①圆柱的侧面积等于多少？
圆柱的表面积的含义是什么？怎样计算？
圆柱体积的计算公式是什么？
圆锥的体积公式是什么？
5、完成
三、布置作业10分
完成练习册相关练习 板
书
设
计 圆锥的体积
练习课
————————————————
课时教案
课题 9整理和复习 型 复习 教学
目标 1、使学生比较系统地掌握本单元所学的立体图形知识，认识圆柱、圆锥的特征和它们的体积之间的联系与区别，掌握圆柱表面积、体积，圆锥体积的计算公式，能正确计算。
2、学生的空间观念，培养学生有条理地对所学知识进行整理归纳的能力。
3、学生认真的学习态度。 重点
难点 1、圆柱、圆锥表面积、体积的计算。
2、圆柱、圆锥的特征和它们的体积之间的联系与区别。 教法 引导探究 教具 课件 教学过程 备注 一、复习圆柱15分
1、圆柱的特征
（1）教师出示画有形状、大小以及摆放位置不同的几个圆柱的幻灯片．指名让学生回答：这些图形叫什么图形？（圆柱）有什么特点？（圆柱是立体图形，圆柱有上、下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆．两个底面之间的距离叫做高．侧面是一个曲面．）
（2）做第29页第1题：指出几个图形中哪些是圆柱。
2、圆柱的侧面积和表面积
（1）出示画有圆柱的表面展开图的投影片．先让学生观察，然后让学生回答：圆柱的侧面是指哪一部分？它是什么形状的？（长方形或正方形）圆柱的侧面积怎样计算？（底面的周长×高）为什么要这样计算？（因为：底面的周长＝长方形的长，高＝长方形的宽）
（2）表面积是由哪几部分组成的？（圆柱的侧面积＋两个底面的面积）
（3）第29页第2题中求圆柱表面积的部分。
3、圆柱的体积
（1）圆柱的体积怎样计算？（底面积×高）
计算公式是怎样推导出来的？（把圆柱切割开，拼成近似的长方体，使圆柱体的体积转化为长方体的体积。根据长方体的体积＝底面积×高，推出圆柱体的体积＝底面积×高）
圆柱体的体积计算的字母公式是什么？（V＝Sh）
（2）做第29页第2题中关于圆柱体积的部分。
4、学生独立完成第29页第3题。（先思考“用多少布料”求什么？“装多少水”又是求什么？区分清所求的是圆柱的表面积或体积时再计算）
二、复习圆锥15分
1．圆锥的特征
（1）圆锥有哪几个部分？有什么特点？（是立体图形，有一个顶点，底面是一个圆，侧面是一个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离，叫做圆锥的高。）
（2）做第91页第1题的下半题和第2题的第（3）小题．
让学生将圆锥的特征自己用简单的词汇填写在表中．教师提醒学生：“举例”一栏要填写自己知道的形状是圆锥的实物．
2．圆锥的体积．
（1）怎样计算圆锥的体积？（用底面积×高，再除以3）
计算圆锥体积的字母公式是什么？（V＝1/3Sh）
这个计算公式是怎样得到的？（通过实验得到的，圆锥体的体积等于和它等底等高的圆柱体体积的三分之一）
（2）做第29页第2题中有关圆锥体积的部分。
三、课堂练习5分
1、做练习五的第1题。（学生独立判断，并画出高，小组讨论订正）
2、做练习五的第2题。
（1）学生审题后思考：求用多少彩纸是求圆柱的什么？
（2）指名板演，其他学生独立完成于课堂练习本上。
3、做练习五第5题。（可建议学生用方程解答） 板
书
设
计 整理和复习 课时教案
课题 1比例的意义 课型 新授 教学
目标 1、理解比例的意义，会根据比例的意义组成比例，培养学生的分析、概括的能力。
2、感受生活中处处有数学，激发学习的兴趣，体会事物之间的相对联系和辨证唯物主义思想，培养探究精神。 重点
难点
理解比例的意义。 教法 讲解法 教具 投影仪 教学过程 备注
一、复习引入。5分
（1）提问：什么叫比？什么叫比值？怎么求比值？
（2）求出下面各比的比值。（用卡片出示）
12:163／4:1／810:64.5:2.7
1／3:2／59:155:60.3:0.5
（3）教师：这些比的比值有什么特点？哪些比可以用等号连接？（10:6=4.5:2.71／3:2／5=5:69:15=0.3:0.5）
（4）引入新课。
教师：上面这些式子叫什么呢？
二、探究新知。20分
学习指南：这些式子叫什么呢？
（1）创设情境。
①教师出示教材第32
教师：谁能说一说图的主要内容？
组织学生描述图上的内容。（学生可能会说：图中都有国旗，且都标出了国旗的长与宽。）
②从图画上，你还了解到哪些数学信息？
③根据这些信息，你会提出什么数学问题？
（2）教学比例的意义。
①教师：选取其中两个比。
2.4:1.6=3／2
教室里的国旗：60:40=3／2
②引导学生写出等式：2.4:1.6=60:40
2.4／1.6=60／40
③引导学生归纳：
④组织学生在小组中议一议。
在这四面国旗的尺寸中，你还能找出哪些比可以组成比例？再汇报交流，并说一说你是怎样找的。
学生可能会说：A、求出每个比的比值，比值相等的两个比就可以组成比例。
B、把每个比都化成最简整数比进行比较。
（1）完成教材第33页“做一做”第1题。
学生独立完成，再在小组中相互交流、订正。
（2）完成教材第33页“做一做”第2题。
组织学生在小组中议一议，加深对比例意义的理解。
其中可组成比例的有：
四、课堂小结。10分
3:1.5=4:21.5:2=3:41.5:3=2:42:1.5=4:3
通过这节课的学习，你知道“比”和“比例”两个概念的联系与区别吗？
五、课堂作业。5分
板
书
设
计 比例的意义
——————————
课时教案
课题 2、比例的基本性质 课型 新授 教学
目标 1、理解比例的基本性质，知道比例各部分名称。
2、会根据比例的基本性质组成比例。
3、通过探究比例的基本性质，让学生获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。 重点
难点 理解比例的基本性质。 教法 讲解法 教具 课件 教学过程 备注 一、5分
（1）什么是比例？
（2）应用比例的意义，判断哪两个比可以组成比例。
6:3和8:50.2:2.5和4:50
教师：同学们能正确地判断两个比能不能组成
比例了，那么比例各部分的名称是什么？
（1）教学比例各部分的名称。
引导学生自学教材第34页第1行、第2行的内容。（教师板书：2.4:1.6=60:40）
指名让学生指出板书的比例的外项、内项。随着学生的回答教师接着板书：
2.4:1.6=60:40
二、探求新知。25分
内项
外项
（2）探究比例的基本性质。
①教师：我们知道了比例各部分的名称，那么比例有什么性质呢？现在我们就来探究。
出示学习指南：
1、组织学生观察组成比例的两个内项和两个外项，你发现它们有什么关系？
2、学生小组内交流，指名汇报，学生可能会说：两个外项的积是2.4×40=96
两个内项的积是1.6×60=96
两个内项的积等于两个外项的积。
3、验证其他的比例有没有这个规律。
4、组织学生在小组中议一议：如果把比例写成分数形式，这个规律是怎样的？
学生汇报，可能会说：等号两端的分子和分母分别交叉相乘的积相等。
教师用投影出示：
⑥教师：这个规律叫做比例的基本性质。
组织学生分小组交流、汇报，教师补充：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。
（3）比例基本性质的应用。
应用比例的基本性质，判断哪两个比可以组成比例。
6:3和8:50.2:2.5和4:50
三、应用反馈。5分
组织学生在小组中互相交流，然后指名汇报。
（1）完成教材第34页“做一做”第（3）、（4）题。
组织学生独立思考，指名说一说，全班集体订正。
（2）教材练习六第3题。
组织学生独立完成，并在小组中相互交流。
四、课堂小结。5分
通过这节课的学习，我们学到了什么知识？ 板
书
设
计 比例的基本性质
2.4：1.6=60：40
↑↑-------↑↑
∣内项∣
---------------------------------
外项
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
课时教案
课题 3、解比例 课型 新授 教学
目标 1、知道什么叫做解比例。
2、会根据比例的性质或比例的意义正确地解比例。
3、培养学生认真书写和计算的习惯。
4、感受数学知识的内在联系，体验应用知识解决问题的乐趣，培养灵活的思维能力，激发学习数学知识的热情 重点
难点 1、理解解比例的根据。
2、能正确地解比例。 教法 讲解法 教具 课件 教学过程 备注 一、5分
（1）什么叫比例？比例的基本性质是什么？
（2）一个比例有几项？（四项）如果我们已经知道比例中的三项，另一项可以求出来吗？这节课我们就一起来探讨解比例。
二、探求新知。25分
出示学习指南
1、怎样用比例的基本性质判断两个比能否组成比例?
2、解比例的关键是什么？
（1）教学什么叫做解比例？
组织学生阅读教材第35页的第1-3行。
提问：什么叫解比例？
学生小组议一议，汇报。学生可能会说：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。
（板书课题：解比例）
（2）教学例2
①创设问题情境。
35页例2。
②指名读题，弄清题意。
③组织学生独立思考，在练习本上练习解答，并在小组中相互交流。
组织汇报。学生会说：模型的高度：原塔的高度=110，所以设这座模型的高度是x米，那么列出的比例式是：x：320=1：10，根据比例的基本性质有：10x=320，解方程得x=32。
（3）教学例3。
①出示例31.5／2.5=6／x。
②学生自主探究。
小组内交流。
全班交流，教师归纳板书。
1.52.5=6／x
解：1.5x=2.5×6
x=2.5×6／1.5
x=10
三、应用反馈。5分
完成教材第35页“做一做”。
先组织学生讨论解比例的方法，再独立算一算，指三名学生板演，然后集体订正。
四、课堂小结。
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
五、课堂作业。5分
一、将8、0.2、0.6再配上一个数，组成比例。
二、等号左边的比是8／5,等号右边的比是x／15。列出比例并解比例。
三、已知1／4x、2／5y都不等于0，且1／4x=2／5y。那么y:x=():()。 板
书
设
计 解比例
例2、解：设这座模型的高为x米。
X：320=1：10
10X=320
X=32
答：这座模型的高为32米。
课时教案
课题 4、练习课 课型 练习 教学
目标 1、进一步理解比例的意义和基本性质。
2、进一步应用比例的意义和基本性质解比例。
3、在练习中，感受数学知识之间的联系，体验运用知识解决问题的乐趣。 重点
难点 应用比例的意义和性质解比例。 教法 讲解法 教具 习题卡 教学过程 备注 一、复习巩固。5分
（1）提问：什么叫比？什么叫比例？什么叫解比例？解比例的根据是什么？
组织学生先在小组中回顾说一说，再指名回答。
（2）比例的基本性质是什么？
组织学生在小组中议一议，并指名回答。
二、练习讲解。15分
（1）教材练习六第5题。
组织学生在小组中讨论、交流，判断一下哪组中的两个比可以组成比例。然后指名说一说。
能组成比例的有：
（2）1.4:2和28:40
（3）1／2:1／5和5／8:1／4
（2）教材练习六第6题。
教师用投影出示第6题，引导学生看题，理解题意。
组织学生在小组中合作完成，并相互交流。指名汇报判断方法。
汇报时学生可能会说：
①先计算172次。因为454秒跳54次，1分钟也就是60秒就要跳54／45×60=72（次）。由此判断小红说得对。
②运用比例的知识，计算5445与72：60的比值，因为这两个比的比值相同，都是1.2，说明小红说得对。
（3）教材练习六第7题。
组织学生独立练习，指名板演，集体订正。
（4）教材练习六第8题。
组织学生在小组中议一议，说一说解题思路，再动手算一算。
学生汇报可能会说：
设轿车实际长度为x㎝。
24.92／x=1／24
X=24×24.92
X=598.08
设公汽模型长度为x㎝.
X／11.76=1／24
X=11.76／24
X=0.49
(5)教材练习六第9题。
组织学生阅读题目，理解题意，并独立练习。
三、应用提高。15分
（1）教材练习六第10题。
组织学生小组合作完成，指名汇报。
（2）教材练习六第11题。
组织学生先在小组中议一议，怎样列比例式，再共同完成并相互交流。
（3）教材练习六第12题。
组织学生根据比例的基本性质改写等式，在小组中交流订正。
（4）教材练习六第13题。
组织学生小组内讨论、交流，相互验证，此题答案不唯一。
四、课堂小结。
通过这节课的学习，你哪些方面又得到了提高？ 板
书
设
计 练习课 课时教案
课题 5、正比例的意义 教学
目标 1、使学生理解正比例的意义。
2、初步学会判断两种相关联的量是不是成正比例的量。
3、培养学生观察、分析、归纳、概括的能力。
4、渗透函数思想。
难点 理解正比例的意义。 教法 引导探究 教具 课件， 教学过程 备注 一、复习引入5分
①已知路程和时间，怎样求速度？（板书：）
已知总价和数量，怎样求单价？（板书：）
已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？（板书：）
这是我们过去学过的一些常见的数量关系。这节课我们进一步来研究这些数量关系中的一些特征，首先来研究这些数量之间的正比例关系。（板书课题：正比例的意义）
二、探究新知23分
教师用投影出示例1的图和表格。
学习指南（小组学习）：观察上表，讨论问题。
①水的体积和高度有关系吗？
水的体积是怎样随着高度变化的？
水的体积和高度的变化有什么规律？
（2）教师出示：一列火车行驶的时间和所行的路程如下表。
时间／时
1
2
3
4
5
6
7
…
路程／㎞
90
180
270
360
450
540
630
…
出示学习指南（个人学习）：路程和时间有关系吗？路程是怎样随时间的变化而变化的？路程和时间的变化有什么规律？
（3）归纳概括正比例的意义。
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。
（4）用字母式子表示正比例的关系。
y／x=k(一定)
三、课堂检测。5分
组织学生仔细观察，在小组中讨论交流。
指名汇报。
（2）完成教材第44页练习七第2题
先组织学生独立思考，再在小组中相互交流结果。
四、课堂小结。2分
五、课时作业5分
判断下列各题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。
（1）每张飞机票的单价一定，买这种飞机票的张数与要付的钱数。
（2）人的身高与体重。
（3）正方形的边长与周长。
（4）小丽的年龄与身高。 板
书
设
计 正比例的意义
一．
二．y／x=k(一定)
课题 6、正比例图像 型 新授 教学
目标 1、认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。
2、渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。
3、通过正比例图像的学习和探究过程，感知数行结合思想。
难点 认识正比例关系图像。 教法 合作学习 教具 课件， 教学过程 备注 一、复习导入5分
（1）教师用投影出示下面的题：
下面各题中哪两种量成正比例？为什么？
笔记本单价一定，数量和总价。
汽车行驶速度一定，行驶的路程和时间。
工作效率一定，工作时间和工作总量。
（2）前面所学的正比例关系怎样用图像来表示呢？我们一起来看一下。
二、探究新知。25分
出示学习指南（小组学习）
①横轴、纵轴分别表示什么？
②你发现了什么？
说明这条直线就是体积与高度的正比例关系图像。
③用投影出示例2的问题（2）。
组织学生分小组汇报，学生汇报时可能会说出：
①正比例关系的图像是一条经过原点的直线，因为我们探究的数都是正数，所以表示的图像都限于平面直角坐标系的第一象限。
利用正比例关系图像，不用计算，可以由一个量的值，直接找到对应的另一个量的值。
三．3分
四、课堂小结。2分
5分
数量／米
1
2
3
4
5
6
7
…
总价／元
8.2
16.4
24.6
32.8
41.0
49.2
57.4
…
判断表中两种量是不是成正比例？为什么？ 板
书
设
计 正比例的图像
把描好的点连起来，形成一条直线。
这条直线就是体积与高度的正比例关系图像。
课时教案
课题 7反比例的意义 课型 新授 教学
目标 1使学生理解反比例的意义，能够正确判断两种相关联的量是不是成反比例的量2培养学生观察概括能力和学习方法的迁移
难点 理解反比例的意义 教法 合作学习 教具 课件 教学过程 备注 一复习（3分）
⑴让学生说说什么是成正比例的量。
⑵下面各题中哪两种量成正比例？为什么？
每公顷产量一定，总产量和公顷数
一袋大米的重量一定，吃了的和剩下的
装修房屋时粉刷的面积和所需涂料的数量
二引入新课2分
三探究新知23分
1创设情境
出示教材第42页例3的情境图
高度
30
20
15
10
5
底面积
10
15
20
30
60
体积
出示学习指南（小组学习）
1水的高度和底面积变化有关系吗？
2水的高度是怎样随着底面积变化的？
3水的高度和底面积变化有什么规律？
高度和底面积成反比例关系，高度和底面积叫做成反比例的量。
两种相互关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就成反比例的量，它们的关系叫作反比例的关系。
3组织学生小组议论：反比例关系怎样用字母表示？
如果用字母X和Y表示两种相关联的量，用K表示它们的乘积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示：
XY=K（一定）
4
正比例与反比例的相同点和不同点。
相同点：都表示两种相关联的量，且一种量变化，另一种量也随着变化
不同点：正比例关系中比值一定，反比例关系中乘积一定。
四课堂检测5分
1教师出示题目：用600张纸装订同样的练习本，每本的张数和装订的本数有什么关系？
2组织学生独立思考后小组内互相交流
3全班交流反馈
5分
六课堂小结2分
板
书
设
计 反比例的意义
两种相互关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就成反比例的量，它们的关系叫作反比例的关系。
XY=K（一定）
课题 8正、反比例的意义 课型 练习课 教学
目标 理解比例尺的含义，会求一副图的比例尺，根据比例尺求图上距离或实际距离 重点
难点 理解正、反比例的意义 教法 合作学习 教具 课件 教学过程 备注 一、活动引入5分
1师生拍手，然后发现规律。
教师：拍1下学生：拍2下
拍2下拍4下
拍5下拍10下
你们听出规律了么？请你们按照规律齐拍。
教师：拍3下学生：拍6下
拍6下拍12下
2每人举一个日常生活或学习中成正比例或反比例的具体事例，同桌互相交流
25分
1教材练习七第4题
投影出示第4题的表格，引导学生观察表中的数据
组织学生在小组中合作探究
A动手画一画，指名汇报图象的特点
B组织学生说一说，相互交流
2教材练习七第6题
投影出示第6题的表格
组织学生分小组议论：每块地砖面积与所需数量是否成反比例？
指名汇报
3教材练习七第7题
4教材练习七第8题
5教材练习七第9题
6教材练习七第10题
7教材练习七第11题
7分
1ABC表示三种量，它们之间的关系
当A一定时，B和C成正比例；
当B一定时，A和C成正比例
当C一定时，A和B成反比例
2选择
A成正比例B成反比例C不成
A成正B成反C不成
A成正B成反C不成
A成正B成反C不成
3分
板
书
设
计 正比例、反比例的意义
一、
二、
课时教案
课题 9比例尺 课型 新授 教学
目标 理解比例尺的含义，会求一副图的比例尺，根据比例尺求图上距离或实际距离 重点
难点 理解比例尺的含义，用比例尺解决实际问题 教法 引导探究 教具 课件，地图 教学过程 备注 一情境导入（3分）
教师出示中国地图，引导学生观察图下方用数值表示的比例尺，我们在绘制地图时，首先要把实际距离按一定的比缩小，再画在图纸上，这就是需要确定图上距离和相对应的实际距离的比，这个比就叫做比例尺（板书）
二探究新知（24分）
1理解比例尺的含义
出示学习指南：
（！）自学教材，理解比例尺的意义。
小组交流比例尺的意义和应用。
（2）汇报交流：
出示48页主题图
引导学生学生观察1：100000000，组织学生议一议，比例尺中的1表示什么，100000000表示什么
教师说明：1：100000000是数值比例尺，有时写成1/100000000
引导学生观察比例尺（线段比例尺）适时讲解：这是线段比例尺，表示图上1厘米的距离相当于地面上50千米的实际距离
2学习例题：
教师用投影出示49页图纸，引导学生观察图上的比例尺2：（1）组织讨论2：1表示什么
在生产中，有时因为机器零件比较小，需要把实际距离扩大一定的倍数以后再画在图纸上，这时比例尺的前项比后项大，为了计算方便，通常把比例尺写成前项或后项是1的比。
（2）教学例1
出示例1
把上页右图的线段比例尺改成数值比例尺，组织学生独立思考，再在小组内议论一下，什么是比例尺。
3教学例2（投影）
组织读题看图理解题意
独立思考，相互交流
4教学例3
投影出示例3
组织学生读题，理解题意，讨论一下，画出操场平面图要做好哪些准备工作，明确要先确定好比例尺，小组合作完成，全班交流
三巩固练习7分
教材第52页做一做第12题
四课堂作业（5分）
练习八第12题
五课堂小结（1分）
通过这节课的学习，你有什么收获？ 板
书
设
计 比例尺
图上距离与实际距离的比叫做这幅图的比例尺。
图上距离：实际距离==比例尺
课时教案
课题 10比例尺的应用 课型 练习 教学
目标 1、通过练习，巩固对比例尺的认识。
2、培养学生联系实际解决问题的能力。
3、使学生感受到数学在生活中的广泛应用。 重点
难点 把比例尺应用到实际生活中，解决问题。
熟练掌握用比例尺知识解决问题的思想方法，提高综合应用知识的能力 教法 引导探究 教具 课件，地图 教学过程 备注 一、复习导入（5分）
1、什么是比例尺？比例尺是1：1000表示什么意思？
2、说说图上距离、实际距离和比例尺之间的关系。
二、宣布练习内容及要求（1分）
三、课堂练习25分
1、利用图上距离、实际距离和比例尺之间的关系快速填表（见练习八第4题）。[复习巩固利用三者之间的关系解决问题的能力。]
比例尺
图上距离
实际距离
1:50000
1.8km
1:2000000
450km
1:60000000
15cm
2、指导完成教材第53－54页练习八第1题，2题，5－6题。
（1）、观察练习八第1题中的比例尺是多少，请你根据地图中的数值比例尺标出线段比例尺。说出这个线段比例尺表示的是什么意思。
（2）指导学生完成教材第53页练习八第2题
（3）、指导完成教材第54页练习八第5题：学生读题并说出题目已知什么？要解决的问题是什么？小组讨论：你准备怎样解决这个问题？
3、指导完成教材第54页练习八第8－10题[通过练习，进一步巩固对比例尺的认识。培养学生联系实际解决问题的能力。并使学生感受到数学在生活中的广泛应用]
（1）①学生读第8题并说出从题目已知什么条件中你获得了哪些数学信息。要解决的问题是什么？
②要求画出平面图，必须知道什么才能画出平面图呢？（长的图上距离和宽的图上距离）
根据哪些条件可以求出长的图上距离和宽的图是距离呢？
说说你准备用哪种方法进行解决？
学生以小组为单位分工计算出结果。
汇报求出结果的方法。
2）指导学生完成54页练习八第9－10题（师重点强调提醒学生根据实际情况确定合适的比例尺
①学生读第9
②与第8
③说说你家的房屋实际长和宽各是多少呢？（长1012米；长8米，宽10米。。。。。。）
④你觉得用图上1
⑤写成数值比例尺是什么？
选择你喜欢的方法计算出你房屋长的图上距离和宽的图上距离
在你书的第9
（3）用同样的方法指导学生完成第10题。
四、课堂作业：8分
完成教材第54页第7题。
五、课堂小结（1分） 板
书
设
计 比例尺的应用
图上距离与实际距离的比叫做这幅图的比例尺。
图上距离：实际距离==比例尺
课时教案
课题 11图形的放大与缩小 课型 新授 教学
目标 1、使学生从数学的角度认识放大与缩小现象。2、知道图形按一定的比放大或缩小后，只是大小发生了变化，形状没变，从而体会图形相似变化的特点。3、能在方格纸上按一定的比将简单图形放大或缩小。 重点
难点 使学生知道图形按一定的比放大或缩小后，只是大小发生了变化，形状没变。体会图形相似变化的特点。 教法 引导探究 教具 课件，地图 教学过程 备注 一、导入5分
1、上两节课我们学习了比例尺，知道比例尺表示的是图上距离和实际距离的比，是按一定的比把实际距离进行放大或缩小。请同学们观察教科书P56的图。
2、说说图中反映的的是什么现象？哪些是将土体放大了？哪些是将物体缩小了？生活中还存在许多放大与缩小的现象，这节课我们就来研究“图形的放大与缩小”。
二、新授25分
1、教学例4
自读例题：让学生说说题中要求的按“2∶1”放大图形什么意思？
出示学习指南：
（1）学生尝试着画出正方形和长方形放大后的图形。
（2）?画直角三角形时，引导学生思考：直角三角形的斜边不能看出是多少格，怎么办？动手画一画。画完后通过量一量的方式，交流斜边有什么变化？
2.汇报交流：观察对比原图形和放大后的图形，说说有什么变化？
3、例4的延伸
（1）如果把放大后的这组图形的各边再按1∶3缩小，图形又会发生什么变化？
（2）学生独立画出缩小后的图形，指名投影展示。
（3）、归纳小结：学生讨论后的出：A、图形缩小了，但形状不变。?B、缩小后的图形各条边分别缩小到原来长度的。图形的各边按相同的比放大或缩小后，只是大小发生了变化，形状没变。
4、学生独立完成书P57的“做一做”，交流是怎样思考与操作的，并及时纠正错误。
三、巩固练习4分
教科书P60练习九第1题，找出图形A放大后的图形。
四课堂作业5分
教科书P60练习九第2题。
五、课堂小结：1分??
?图形的各边按相同的比放大或缩小后，只是大小发生了变化，形状没变。 板
书
设
计 图形的放大与缩小
图形的各边按相同的比放大或缩小后，只是大小发生了变化，形状没变。
课时教案
课题 12用比例知识解决问题 课型 新授 教学
目标 使学生掌握运用比例解决问题的方法，能正确运用正、反比例知识解决有关问题，发展学生的应用意识和实践能力。 重点
难点 运用正、反比例解决实际问题。
正确判断两种量成什么比例。 教法 引导探究 教具 课件，地图 教学过程 备注 一、复习引入（4分）
1、下面各题两种量成什么比例？说说理由。
（1）一辆汽车行驶速度一定，所行的路程和所用时间。
（2）从甲地到乙地，行驶的速度和时间。
（3）每块地砖的面积一定，所需地砖的块数和所铺面积。
（4）书的总本数一定，每包的本数和包装的包数。
二、探索新知（25分）
1、教学例5
（1）出示课文情境图，学生看图读题意。
（2）你想用什么方法解决问题？
学习指南：①学生独立思考，寻找解决问题的方式。
教师巡视课堂，了解学生解答情况，并引导学生运用比例解决问题。
A．题中哪两种量是变化的量？说说变化情况。
B．题中哪一种量一定？哪两种量成什么比例？
C．用关系式表示应该怎样写？
④板书：解：设李奶奶家上个月的水费是X元
8X=12.8×10
X=12.8×10÷8
X=16
答:略
(3)与算术解比较。
①检验答案是否一样。
比较算理。算术解答时，关键看什么不变？
12．8÷8=1.6(元)1．6×10=16（元）
（4）即时练习。
王大爷家上个月的水费是19.2元，他们家上个月用了多少吨水？
解：设王大爷家上个月用了X吨水。
12.8X=19.2×8或者:16X=19.2×10
X=19.2×10÷16X=19.2×10÷16
X=12X=12
2、教学例6。（教学方法同例5）
（1）出示课文情境图，了解题目条件和问题。
（2）说一说题中哪一种量一定，哪两种量成什么比例。
（3）用等式表示两种量的关系。
（4）设末知数为X，并求解。
（5）如果要捆15包，每包多少本？
3、课堂小结。
4、完成课本第60页下面的“做一做”。集体订正。
三、拓展练习：（5分）
用边长是4cm的方砖给会议室铺地，需要4000块。如果改用边长是8cm的方砖铺地，需要多少块？
四、布置作业：（5分）完成练习九第3～5题。
五、课堂小结：（1分）通过本节课的学习你有什么收获？ 板
书
设
计 用比例知识解决问题
（1）找出题目里有哪两种相关联的量；
（2）判断这两种量是成正比例还是成反比例；
（3）根据比例关系列出等式；
（4）解答、检验。
课时教案
课题 13用比例知识解决问题 课型 练习 教学
目标 通过练习，使学生掌握运用比例解决问题的方法，能正确运用正、反比例知识解决有关问题，发展学生的应用意识和实践能力。 重点
难点 运用正、反比例解决实际问题。
正确判断两种量成什么比例。 教法 引导探究 教具 课件，地图 教学过程 备注 一、基本练习15分
1、下面各题两种量成什么比例？说说理由。
（1）一辆汽车行驶速度一定，所行的路程和所用时间。
（2）从甲地到乙地，行驶的速度和时间。
（3）每块地砖的面积一定，所需地砖的块数和所铺面积。
（4）书的总本数一定，每包的本数和包装的包数。
2、用两种方法解答：
（1）汽车2小时行驶140千米，照这样速度，3小时行驶210千米。
（2）汽车从甲地到乙地，每小时行70千米，4小时到达。如果每小时行56千米，要5小时到达。
二、对比练习15分
1、（1）小明买了4枝圆珠笔用了6元。小刚想买3枝同样的圆珠笔，要用多少钱？
（2）学校小商店有两种圆珠笔。小明带的钱刚好可以买4枝单价是1.5元的，如果他想买单价是2元的，可以买多少枝？过程要求：
①学生独立思考，寻找解决问题的方式。
引导学生运用比例解决问题。
A．题中哪两种量是变化的量？说说变化情况。
B．题中哪一种量一定？哪两种量成什么比例？
C．用关系式表示应该怎样写？
三、拓展练习：10分
1.李阿姨是剪纸艺人。平时李阿姨每天工作6小时，剪出72张剪纸，节日期间，李阿姨每天要工作8小时，能剪出多少张？
2.用边长是4cm的方砖给会议室铺地，需要4000块。如果改用边长是8cm的方砖铺地，需要多少块？
3..王叔叔开车从甲地到乙地一共用了3小时，每小时行50千米，返回时每小时多行10千米，返回时用了多长时间？
4.一个晒盐场用100克海水可以晒出3克盐，照这样计算，如果一块田一次性放入585000吨海水，可以晒出多少吨？多少吨海水可以晒出9吨盐？
板
书
设
计 用比例知识解决问题练习
解题步骤：
1找出题目里有哪两种相关联的量；
2判断这两种量是成正比例还是成反比例；
3根据比例关系列出等式；
4解答、检验。
课时教案
课题 14整理复习 课型 复习课 教学
目标 1、让学生参与系统、全面整理知识的过程，梳理本单元的所学知识，引导学生沟通知识间的联系，构建知识网络。
2、通过本单元知识的复习，比较熟练掌握比例知识，并能解决一些实际问题。
3、培养学生自主归纳、整理知识的兴趣和能力。 重点
难点 整理本单元知识，沟通知识间的联系。
能灵活运用正、反比例的意义，解决实际问题。 教法 引导、自学 教具 课件 教学过程 备注 一、谈话引入，揭示课题（1分）
教师：我们已学完了本单元知识，今天来进行"整理与复习"。
二、梳理单元知识，形成知识网络（5分）
1．方法回顾
（1）以前我们是怎样整理单元知识的？
（2）四人小组进行交流。
2．学生汇报交流
（1）抽2位汇报整理结果（投影标出）。
（2）根据学生的整理，大家提出建议并进行修改。
（3）展示教师整理的结果，说出整理思路（展示）。
比例意义、基本性质、解比例
正比例意义[x/y=k（一定）]
应用
反比例意义[xy=k（一定）]
应用
三、复习本单元知识（20分）
1、出示题
这两面国旗的长和宽的比，是否可以组成比例？
如果可以组成比例，把组成的比例写出来，并指出这个比例的内项和外项（生齐练）。
2、通过前面两个题的复习，说说什么叫做比？什么叫做比例？比和比例有什么区别？
3、什么叫做解比例？
出示解比例
X：1/2=2/3：4
学生在练习本上练习，指名板演，学生练习后讲评。
2．正、反比例关系的判断
（1）判断下面各题中两种量是否成比例。如果成比例，成什么比例？
①正方形的边长与周长。
②行驶一段路程，车轮的直径与车轮转过的转数。
③y=5x，y和x。
④yx=24，y和x。
（2）说出下列各组中的三种量在什么条件下能组成什么比例关系。
①速度，时间，路程。
②汽车每次运货吨数，运货的次数和运货的总吨数。
③三角形的底、高和面积。
（3）说一说什么叫正比例关系？什么叫反比例关系？它们之间有什么联系和区别？
3、用比例解决下列问题
①学校举行方阵团体操表演，排成5列需要90人，排成24列，需要多少人？
②学校举行方阵团体操表演，如果每列16人，要排27列，如果每列18人，要排多少列？
四、拓展应用练习(10分)
63页1234题
五、全课小结，评价（2分）
今天我们一起进行了正、反比例这一单元的整理与复习，你有什么收获？ 板
书
设
计 整理复习 课时教案
课题 15自行车里的数学 课型 综合性学习 教学
目标 1、运用所学的圆、比例等知识解决问题；了解普通自行车和变速自行车的速度与其内在结构的关系，知道变速自行车能变化出多少种速度。2、通过解决生活中常见的有关自行车的问题，培养学生解决实际问题的能力
3、经历解决问题的基本过程，了解数学与生活的密切关系。
难点 运用所学知识解决实际问题。 教法 引导、自学 教具 课件 教学过程 备注 一、揭示课题
1、说一说你了解到的有关这两种自行车（普通自行车和变速自行车）的知识。
2、自行车里会有数学问题吗？想一想。
1、提出问题：两种自行车，各蹬一圈。能走多远？引出学生对自行车里的数学的研究。
2、分析问题
方案一：直接测量，但是误差较大。
方案二：根据车轮的周长乘以后车轮转的圈数，来计算蹬一圈车子走的距离。
（2）讨论：前齿轮转一圈，后齿轮转几圈？前齿轮转的圈数×前齿轮的齿数=后齿轮转的圈数×后齿轮的齿数建立数学模型，收集数据并求解。
蹬一圈车子走的距离=车轮的周长×（前齿轮的齿数：后齿轮的齿数）
分组收集所需要的数据，带入上述模式，求出答案。
3、
三、研究变速自行车能组合出多少种速度
1、提出问题：变速自行车能组合出多少种速度？
（2）根据这个结构，可以组合出多少种速度？
2、分析问题，求解，汇报。
3、蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得最远？
1、一辆自行车的车轮直径是0.7米，前齿轮有48个齿，后齿轮有16个齿，蹬一圈自行车前进多少米？
2、一辆前齿轮有28个齿，后齿轮有14个齿，蹬一圈自行车前进5米。求自行车的车轮直径。（保留两为小数）
板
书
设
计 自行车里的科学
课时教案
课题 数学广角（一） 课型 新授课 教学
目标 1、使学生经历将一些实际问题抽象为代数问题的过程，并能运用所学知识解决有关实际问题。
2、能与他人交流思维过程和结果，并学会有条理地、清晰地阐述自己的观点。
3、进一步体会到数学与日常生活密切相关。 重点
难点 教学重点：分配问题。
教学难点：正确说明分配的结果。 教法 讲解法、演示法 教具 课件 教学过程 备注 一、创设情境，导入新知（5分钟）
老师组织学生做“抢凳子的游戏”。
这其中蕴含着一个有趣的数学原理----抽屉原理。这节课我们就来一起研究这个数学原理。
二、自主操作，探究新知（30分钟）
（一）教学例1
1、观察猜测
出示例1：把4枝铅笔放进3个文具盒中。
2、出示学习指南：个人学习：4个人坐3张凳子，不管怎么坐，总有一张凳子至少坐两个同学。4枝铅笔放进3个文具盒中，会有这种结论吗？利用手中的学具摆一摆。小组学习：和组内同学交流你的想法。
3、交流讨论
学生汇报是用什么办法来解释这一现象的。
第一种：用实物摆一摆，把所有的摆放结果都罗列出来。学生展示把4枝铅笔放进3个盒子里的几种不同摆放情况，教师根据学生摆的情况，有序板书：（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1）
引导学生发现：每一种摆放情况，都一定有一个文具盒中至少有2枝铅笔。也就是说不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。
第二种：假设法。
教师只摆了一种或没有摆放就能说清楚了，谁愿意给大家介绍一下？
引导学生在交流中明确：可以假设先在每个文具盒中放1枝铅笔，3个文具盒里就放了3枝铅笔。还剩下1枝，放入任意一个文具盒，那么这个文具盒中就有2枝铅笔了。也就是先平均分，每个文具盒中放1枝，余下1枝，不管放在哪个盒子里，一定会出现总有一个文具盒里至少有2枝铅笔。
4、比较优化。
请学生继续思考：
如果把5枝铅笔放进4个文具盒，结果是否一样呢？怎样解释这一现象？
请学生继续思考：
把7枝铅笔放进6个文具盒里呢？把10枝铅笔放进9个文具盒里呢？你发现了什么？
引导学生发现：只要放的铅笔数比文具盒的数量多1，不论怎么放，总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔。
请学生继续思考：如果要放的铅笔数比文具盒的数量多2呢？多3呢？多4呢？你发现了什么？
引导学生发现：只要铅笔数比文具盒的数量多，这个结论都是成立的。
三、方法应用（5分钟）
第70页“做一做”。
（1）出示：7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么？
（2）学生独立思考，自主探究。
板
书
设
计 数学广角?????分配
摆法一：（4，0，0）??????摆法二：（3，1，0）
摆法三：（2，2，0）???????摆法四：（2，1，1）
课时教案
课题 数学广角（二） 课型 新授课 教学
目标 1、使学生经历将一些实际问题抽象为代数问题的过程，并能运用所学知识解决有关实际问题
2、能与他人交流思维过程和结果，并学会有条理，清晰地阐述自己的观点 重点
难点 抽屉原理的理解和应用。
判断谁是抽屉，谁是苹果。 教法 演示法、讲解法 教具 课件 教学过程 备注 一、回顾复习，导入新课（5分钟）
1．说一说已掌握了哪些关于“抽屉原理”的结论。
2．导入新课。
通过上节课的学习，大家已经掌握了当把n+1个物体放入n个抽屉时，总有一个抽屉里至少有2个物体。如果物体的个数比抽屉多2个、3个、4个……我们又能得出什么结论呢？这节课我们就一起来对这个问题做进一步的研究。板书课题：数学广角（二）
二、探究学习，解决问题（23分钟）
1.自主探究。
师：把5本书放进2个抽屉中，可以怎么放？有几种不同的方法？
2.出示学习指南：个人学习：利用手中的学具摆一摆，思考可以怎么放？有几种不同的方法？
小组学习：组织学生把自己的想法以及所得到的结论在小组内进行交流并优化。
3.汇报展示。
生1：我们组是利用了枚举法，发现5本书放进2个抽屉只有（5，0）、（4，1）、（3，2）三种情况。
生2：我们组是利用了假设法，假设每个抽屉里都放入2本书，剩余1本放进任何一个抽屉，该抽屉里面就有3本书。
师：通过这两个小组的汇报，我们能得到什么样的结论呢？（把5本书放进2个抽屉里，总有一个抽屉里面至少有3本书。0
4.拓展延伸。
（1）如果是7本书放入2个抽屉，我们又能得到什么结论呢？9本呢？125本呢？
（2）组织学生先独立思考，然后小组内讨论。
（3）学生汇报。
（4）大家说的都很正确，接下来请大家继续想一想，如果把5本书放进3个抽屉里面，会是什么情况呢？
引导学生得出结论：5÷3=1……2,1+1=2即：把5本书放进3个抽屉里面，总有一个抽屉里面至少有2本书。（师指明：“某个抽屉至少有的书的本数”是除法算式中的商加“1”，而并不是商加余数。）
5.小结：把a个物体放进n个抽屉，如果a÷n=b……c（c≠0），那么一定有一个抽屉至少可以放（b＋1）个物体。
三、巩固应用，内化提高（10分钟）
1.基本练习。
学校要把11名同学分到2个班级，请问总有一个班级至少有几名同学？为什么？
2.综合练习。
张叔叔参加飞镖比赛，投了5镖，成绩是41环。张叔叔至少有一镖不低于9环。为什么？
(组织学生独立完成，汇报订正，评价。)
四、课堂总结：（2分钟）
师：通过本节课的学习你有什么收获？
板
书
设
计 数学广角（二）
方法过程结论
枚举法（5，0）、（4，1）、（3，2）a÷n=b……c（c≠0）
（b＋1）个物体
假设法125÷2=62…….1，62+1=63 课时教案
课题 数学广角（三） 课型 新授课 教学
目标 1.通过观察、猜测、实验、推理等活动，寻找隐藏在实际问题背后的“抽屉问题”的一般模型。
2.在经历将具体问题“数学化”的过程中，发展数学思维能力和解决问题的能力，感受数学的魅力。 重点
难点 利用“抽屉原理”解决实际问题。
怎样把具体问题转化为“抽屉问题”。 教法 操作法、演示法、讲解法 教具 课件 教学过程 备注 一、创设情景，导入新课（5分钟）
1.出示一个装了4个红球和4个蓝球的不透明盒子，晃动几下，猜一猜老师在盒子里放了什么?
2.请一个同学到盒子里摸一摸，并摸出一个给大家看。如果这位同学再摸一个，可能是什么颜色的？
师：如果老师想让这位同学摸出的球，一定有2个同色的，最少要摸出几个球？师：看来同学们的意见不尽相同，那么就让我们带着这个问题进入今天的学习。板书课题：数学广角（三）
二、探究学习，解决问题（20分钟）
1.自主探究。
教师出示例题，同时要求学生把学具准备好。
2、出示学习指南：个人学习：请同学们独立思考，盒子里有同样大小的红球和蓝球各四个。要想摸出的球一定有两个同色的，最少要摸出几个球？
小组学习：在小组内交流自己的想法，动手操作试一试，验证各自的猜想。
2.汇报展示。
师：刚才同学们通过讨论和动手操作得出了怎样的结果？
师小结：要想摸出的球一定有2个同色的，最少要摸出3个球。
3．探究推理。
同学们，刚才大家通过动手操作得出了正确结论，那么这跟我们前面学过的“抽屉原理”有什么联系吗？小组交流讨论。
学生汇报，师对学生汇报的情况进行分析点评。
4．小结：在本题中，“同色”就意味着“同一抽屉”，一共有红、蓝两种颜色的球，就可以把两种“颜色”看成两个“抽屉”。要保证摸出两个同色的球，摸出的球的数量至少要比颜色种数多1。
三、巩固应用，内化提高(10分钟)
1.基本练习。
（1）王东玩掷骰子游戏，要保证掷出的骰子总数至少有两次相同，他最少应掷（）次。
A．5B．6C．7Ｄ．8
（2）张阿姨给孩子买衣服，有红、黄、白三种颜色，但结果总是至少有两个孩子的颜色一样，她至少有（）孩子。
A．2B．3C．4D．6
2.综合练习。
把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里。至少取多少个球，可以保证取到两个颜色相同的球？
四、课堂总结：（5分钟）
1．谈收获。
师：通过本节课的学习你有什么收获？
2．评价。
师：你对自己这节课的表现满意吗？
可采取学生自评，互评，老师评价的方式进行。
板
书
设
计 数学广角（三）
要想摸出的球一定有2个同色的，最少要摸出3个球。
要保证摸出两个同色的球，摸出的球的数量至少要比颜色种数多1。 课时教案
课题 数学广角 课型 新授课 教学
目标 1、通过学习活动，使学生了解一些我国水资源知识，感受水资源宝贵，增强节约用水的意识，促进节约用水。
2、能运用所学的基础知识和基本技能解决一些有关实际问题 重点
难点 节约用水 教法 调查法、合作探究 教具 调查表格 教学过程 备注 一、揭示课题（2分钟）
1、师：这节课活动的主题是节约用水
板书：节约用水
二、探究新知（38分钟）
1、你对我国水资源知识有哪些了解？
（1）学生交流，互相说明各自从报纸，网络上查找的有关水资源知识
（2）教材介绍
①我国水资源人均占有量只有2300m3，约为世界人均水平
的1/4，排在世界第121位，是世界上13个贫水国家之一。
②在我国的600多个城市中，有400多个城市缺水，其中有110个城市严重缺水
③每年的3月22日是“世界水日”
2、调查周围是否有浪费水的现象？
（1）学生介绍所收集到的资料
（2）利用收集的有关数据算一算
①算出每个水龙头1分钟漏水多少升
②平均每个水龙头一天漏水多少升？照这样计算，一年漏掉多少升水？
（3）解决问题：
①学校有几个水龙头漏水？
②如果按照这个比例计算，全国大约有30万所学校用自
来水，全年大约要浪费多少吨水？
③平均每吨水价为1.5元，一共要多支付多少水费
④如果1个人1年用30吨水，这些浪费掉的水河供多少人用1年？
板
书
设
计
节约用水
节约用水人人有责
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