2015-2016学年第一学期康巴什新区第一中学初三第二次月考数学试题
一、选择题（每题3分，共30分）
下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()
2.方程x2﹣3x﹣5=0的根的情况是（）
A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根
C．没有实数根D．无法确定是否有实数根
ABCD
7．有下列命题，其中正确的个数有（）
①三角形的内心到三个顶点距离相等;②如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角也相等③垂直于弦的直径平分弦④等腰三角形的边长是方程x2-6x+8=0的解，则这个等腰三角形的周长是10.⑤平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧
A．2个B.3个C.4个D.5个
8．如图，PA、PB是半径为1的O的两条切线，点A、B分别为切点，APB=60°，OP与弦AB交于点C，与O交于点D．阴影部分的面积B.C.D.
9．如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为x=﹣1，且过点（﹣3，0）．下列说法：
①abc＜0；②2a﹣b=0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣5，y1），（，y2）是抛物线上两点，则y1＞y2．其中说法正确的是（）A．①②B②③C．①②④D．②③④
．如图，等边△ABC边长为2，动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度，沿A→B→C→A的方向运动，到达点A时停止．设运动时间为x秒，y=PC，则y关于x函数的图象大致为（）
11.已知点A（a,2015）与点B（-2016，b）关于原点对称，则a+b=
12．抛物线y=ax2与直线y=bx+c的两个交点坐标分别为A（﹣2，4），B（1，1），则关于x的方程ax2﹣bx﹣c=0的解为．
16.如图，在平面直角坐标系中，直线l经过原点O，且与x轴正半轴的夹角为30°，点M在x轴上，⊙M半径为2，⊙M与直线l相交于A，B两点，若△ABM为等腰直角三角形，则点M的坐标为??????????????．三、解答题
17．解方程（每题4分，共8分）
（1）x2+2x-3=0(2)x(2x+3)=4x+6
18.（本题6分）2003～2005年某市的财政收入情况如图所示．根据图中的信息，解答下列问题：（1）该市2003～2005年财政收入的年平均增长率约为多少？（精确到1%）（2）该市2006年财政收入能否达到700亿元？请说明理由。
（备用数据）
19.(本题8分)如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（顶点是网格线的交点）和点A1．（1），将△ABC平移后得到格点△A1B1C1，且A与A1是对应点；
（2）将△ABC绕点A逆时针旋转90°，请作出旋转后的三角形，并求在这一旋转过程中△ABC扫过的面积．
20.（本题9分）
在环境创优活动中，某居民小区要在一块靠墙（墙长25米）的空地上修建一个矩形养鸡场，养鸡场的一边靠墙，如果用60m长的篱笆围成中间有一道篱笆的养鸡场，设养鸡场平行于墙的一边BC的长为x(m),养鸡场的面积为y(m2)
（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）养鸡场的面积能达到300m2吗？若能，求出此时x的值，若不能，说明理由；
（3）根据（1）中求得的函数关系式，判断当x取何值时，养鸡场的面积最大？最大面积是多少？
21.（本题10分）
如图，AB是半圆O的直径，C是半圆O上的一点，BD与过点C的直线互相垂直，垂足为点D，BD与半圆O交于点E，且BC平分∠DBA.
（1）求证：CD是半圆O的切线.
（2）若DC＝，BE＝，求某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进行试销．据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本．
（1）求出每天的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；
（2）求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？
（3）如果该企业要使每天的销售利润不低于4000元，且每天的总成本不超过7000元，那么销售单价应控制在什么范围内？（每天的总成本=每件的成本×每天的销售量）（1）当把△ADE绕A点旋转到图2的位置时，CD=BE是否仍然成立？若成立，请证明，若不成立，请说明理由；（2）当△ADE绕A点旋转到图3的位置时，△AMN是否还是等边三角形？若是，请给出证明，若不是，...
24.（本题12分）
如图所示，直线l：y=3x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B．把△AOB沿y轴翻折，点A落到点C，抛物线过点B、C和D（3，0）．（1）求直线BD和抛物线的解析式．（2）若BD与抛物线的对称轴交于点M，点N在坐标轴上，以点N、B、D为顶点的三角形是等腰直角三角形，求所有满足条件的点N的坐标．（3）在抛物线上是否存在点P，使S△PBD=6？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．
D
C
O
B
A
F
E
.
D
C
B
A
x
墙
养鸡场
市财政收入/亿元
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