“先学后教，当堂训练”教学模式教案设计
课题 11.1。1三角形的边 课时 2 教学目标 知识与能力：进一步认识三角形的概念及其基本要素；会用符号，字母表示三角形；理解两边之和大于第三边的性质。
过程与方法：先学后教，当堂训练
三．情感态度与价值观：培养学生的学习兴趣和他人沟通的能力。 教学重点 三角形的三边关系 教学难点 三角形的三边关系 教学步骤 教师活动 学生活动 导入课题
揭示目标
自学指导
自主学习
反馈交流
讨论点拨
当堂训练
课后作业
这节课我们来学习本学期的第一节课，三角形的边。
详见教学目标1
概念
1三角形的顶点及符号表示方法；
2三角形的内角；
3三角形的边。
三角形的分类
1按角分类
2按边分类
探究三角形的三边之间的关系
教师巡视并指导自学
出示相应习题。
针对本节课的教学重难点，预设以下讨论问题：
1三角形的两边之差与第三边之间有何关系？
教材习题11.1.第1、2题
练习册相关习题。
做好学习准备，明确学习目标和任务。
阅读教材2—3页内容，了解在自学时需要解决的问题。
1充分阅读教材，解决问题。
2交流学习成果。
学生各抒己见，得出结论。
1学生做习题
2交流反馈
板
书
设
计
探究三角形的有关概念
探究三角形的分类方法
探究三角形的三边之间的关系
“先学后教，当堂训练”教学模式教案设计
课题 11.1。2三角形的高、中线与角平分线 课时 2 教学目标 1.知识与能力：掌握三角形的高、中线、角平分线的定义及性质；会画三角形的高、中线、角平分线。了解三角形的稳定性。
2.过程与方法：先学后教，当堂训练
3．情感态度与价值观：培养学生乐于动手，肯于实践的精神。。 教学重点 了解三角形的高、中线、角平分线的概念，会用工具准确画出三角形的高、中线、角平分线。 教学难点 1三角形角平分线与角平分线的区别，三角形的高与垂线的区别。2钝角三角形高的画法。 教学步骤 教师活动 学生活动 导入课题
揭示目标
自学指导
自主学习
反馈交流
讨论点拨
当堂训练
课后作业
这节课我们来学习三角形的高、中线与角平分线。
详见教学目标1
1三角形的高、中线、角平分线的定义
2三角形的高、中线、角平分线的画法
巡视并指导自学。
1出示相应习题。
2组织学生交流学习成果，尝试归纳高、中线、角平分线的性质。
预设以下问题：
1钝角三角形的高有何特点？
2三角形角平分线与角平分线有何区别，三角形的高与垂线有何区别。
1教材练习题第五页1、2题
2练习册中的相关习题。
教材第8页第3题。
做好学习准备，明确学习目标和任务。
阅读教材4--5页内容，了解在自学时需要解决的问题。
1充分阅读教材，解决问题。
2交流学习成果。
学生各抒己见，得出结论。
谈谈自己的发现和想法。尝试归纳。
1学生做习题
2交流反馈
板
书
设
计
探究高的概念及方法
探究三角形的中线与角平分线的概念及画法
了解三角形的稳定性
“先学后教，当堂训练”教学模式教案设计
课题 11.2.2三角形的外角 课时 1 教学目标 知识与能力：了解三角形的外角；知道三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。
2.过程与方法：先学后教，当堂训练
3．情感态度与价值观：体验主动探究的成功与快乐。 教学重点 三角形外角的性质。 教学难点 运用三角形外角性质进行有关计算时能准确地推理。 教学步骤 教师活动 学生活动 导入课题
揭示目标
自学指导
自主学习
反馈交流
讨论点拨
当堂训练
课后作业
这节课我们来学习三角形的外角。
详见教学目标1
1探究三角形外角的概念。
2探究三角形外角的性质。
布置自学要求。
巡视并指导自学。
1验收学生的自学成果。
2出示相应习题。检测自学成果。
三角形外角性质的应用：
1三角形的外角和等于多少度？
2一个三角形共有几个外角？有何特点？
任何一个三角形的三个外角中，至少有几个钝角?
1教材15页练习。
2教材16页10题。
3练习册中的相关习题。
教材第16页第5、6题。
做好学习准备，明确学习目标和任务。
阅读教材14--15页内容，了解在自学时需要解决的问题。
充分阅读教材，解决问题。
1举例说明什么是三角形的外角。（上黑板画图说明）
2同学间进行交流，并归纳出三角形的外角性质。
3大胆尝试用证明的方法说明你所归纳的性质。
1完成以上三个问题
2练习，指名回答。
尝试用三角形外角性质给予证明。
理解，应用。
1学生做习题
2交流反馈
独立完成
板
书
设
计
11.2.2三角形的外角
三角形外角概念：三角形的一边与另一边的(延长线）组成的角。
三角形的外角性质:1三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和。
2三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。
“先学后教，当堂训练”教学模式教案设计
课题 11.3.2多边形的内角和 课时 1 教学目标 知识与能力：掌握多边形外角和及内角和公式。
2.过程与方法：先学后教，当堂训练
3．情感态度与价值观：激发学生的学习热情，养成良好的数学思维品质。 教学重点 探究多边形的内角和公式及外角和。 教学难点 如何把多边形转化为三角形，用分割多边形法推导多边形的内角和与外角和。 教学步骤 教师活动 学生活动
导入课题
揭示目标
自学指导
自主学习
反馈交流
讨论点拨
当堂训练
课后作业
这节课我们来学习多边形的内角和。
详见教学目标1
探究多边形内角和的过程。
掌握多边形内角和公式及外角和。
能运用多边形内角和公式进行多边形求角计算。
布置自学要求
巡视并指导自学。
验收学生的自学成果。
出示相应习题，检测学生的自学成果。
预设问题：
多边形各个内角都是150度，则这个多边形的边数是-----
1.教材练习题第24页1、2、3题
2.练习册中的相关习题。
教材第25页第8、9题。
做好学习准备，明确学习目标和任务。
阅读教材21--23页内容，了解在自学时需要解决的问题。
充分阅读教材，解决问题。
分小组进行探究，交流解决所提出的学习任务。
交流并归纳出多边形内角和公式及外角和。
1完成自学指导中的几个问题。
2学生练习，口答。
运用知识解决问题。
1学生做习题
2交流反馈
独立完成
板
书
设
计
11.3.1多边形的内角和
1多边形的内角和：(n-2).180度.
2多边形的外角和：360度
“先学后教，当堂训练”教学模式教案设计
课题 12.2三角形全等的判定（1） 课时 4 教学目标 知识与能力：掌握“边边边”条件的内容；能初步应用“边边边”条件判定两个三角形全等；会作一个角等于已知角。
2.过程与方法：先学后教，当堂训练
3．情感态度与价值观：激发学生的学习热情，养成良好的数学思维品质。 教学重点 “边边边”条件。 教学难点 探究三角形全等的条件。 教学步骤 教师活动 学生活动
导入课题
揭示目标
自学指导
自主学习
反馈交流
讨论点拨
当堂训练
课后作业
这节课我们来学习全等三角形的判定。
详见教学目标1
两个三角形全等是否一定需要六个条件？若只满足六个条件中的一部分，是否也能保证两个三角形全等呢？
满足一个条件能全等吗？满足两个条件呢？满足三个条件可以吗?
布置自学要求
巡视并指导自学。
（先组织学生探究两个三角形三边分别对应相等的这种情况。）
验收学生的自学成果。
出示相应习题，检测学生的自学成果。
预设问题：尺规作图
已知ㄥAOB,求作：ㄥA''O''B'',使ㄥA''O''B''=ㄥAOB.
1.教材练习题第37页1、2题
2.练习册中的相关习题。
教材第43页第1题。
做好学习准备，明确学习目标和任务。
阅读教材21--23页内容，了解在自学时需要解决的问题。
充分阅读教材，解决问题.
1先画一个ABC，再画A’B’C’，满足上述六个条件中的一个或两个，看看是否全等。
2满足上述条件中的三个条件能保证两个三角形全等吗?共有几种情况。
进行画图探究，获取“SSS”条件。把画好的A''B''C''剪下，放到ABC上，看看是否重合。
3.交流，归纳规律。
学生练习，口答。
运用知识解决问题。
分析画法，明确什么是尺规作图。
1学生做习题
2交流反馈
独立完成
板
书
设
计
12.2三角形全等的判定（1）
判定方法1：三边分别相等的两个三角形全等。
简写“边边边”或“SSS”
尺规作图;作一个角等于已知角。
“先学后教，当堂训练”教学模式教案设计
课题 12.2三角形全等的判定（2） 课时 4 教学目标 知识与能力：掌握“边角边”条件的内容；能初步应用“边角边”条件判定两个三角形全等；
2.过程与方法：先学后教，当堂训练
3．情感态度与价值观：激发学生的学习热情，养成良好的数学思维品质。 教学重点 “边角边”条件。 教学难点 指导学生分析问题，寻找判定三角形全等的条件。 教学步骤 教师活动 学生活动
导入课题
揭示目标
自学指导
自主学习
反馈交流
讨论点拨
当堂训练
课后作业
这节课我们来学习判定三角形全等的第二种方法“边角边”
详见教学目标1
布置自学要求
1.组织学生完成教材37页探究3.
2.认真阅读教材，明确正确的画法。
巡视并指导自学。
验收学生的自学成果。
出示相应习题，检测学生的自学成果。
预设问题：
若把“两边及夹角对应相等”改为“两边及邻角对应相等”两个三角形还全等吗？
1.教材练习题第39页1、2题.
2.练习册中的相关习题。
教材第43页第2题。
做好学习准备，明确学习目标和任务。
阅读教材38页内容，了解在自学时需要解决的问题。
充分阅读教材，解决问题.
1先画一个ABC，再画A’B’C’，按照探究3的步骤画好。
2剪下A''B''C''看看是不是与原三角形全等。
进行画图探究，获取“SAS”条件。
3.交流，归纳结论。
学生练习，口答。
学生明确两者的区别，知道“两边及其中一边的对角相等”的两个三角形不一定全等。
1学生做习题
2交流反馈
独立完成
板
书
设
计
12.2三角形全等的判定（2）
判定方法2：两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等。
简写成“边角边”或“SAS”。
例2.
“先学后教，当堂训练”教学模式教案设计
课题 12.2三角形全等的判定（3） 课时 4 教学目标 知识与能力：掌握“角角边”及“角边角”条件的内容；能初步应用“角角边”和“角边角”条件判定两个三角形全等；
2.过程与方法：先学后教，当堂训练
3．情感态度与价值观：激发学生的学习热情，养成良好的数学思维品质。 教学重点 “角角边”条件及“角边角”条件。 教学难点 指导学生分析问题，寻找判定三角形全等的条件。 教学步骤 教师活动 学生活动
导入课题
揭示目标
自学指导
自主学习
反馈交流
讨论点拨
当堂训练
课后作业
这节课我们来学习判定三角形全等的第三种和第四种方法“角边角”和“角角边”
详见教学目标1
布置自学要求
1.组织学生完成教材39页探究4.
2.认真阅读教材，明确正确的画法。
巡视并指导自学。
验收学生的自学成果。
出示例4.引导学生探究“AAS”的判定方法，让学生口述后写出证明过程。
预设问题：
归纳目前证明三角形全等的方法有哪些？
1.教材练习题第41页1、2题.
2.练习册中的相关习题。
教材第44页第4、5题。
做好学习准备，明确学习目标和任务。
阅读教材39,40页内容，了解在自学时需要解决的问题。
充分阅读教材，解决问题.
1先画一个ABC，再画A’B’C’，按照探究4的步骤画好。
2剪下A''B''C''看看是不是与原三角形全等。
进行画图探究，获取“ASA”条件。
3.交流，归纳结论。
1.口述自己的思路。
2.尝试书写证明过程，再与教材对照。
归纳总结证明三角形全等的方法。并明确用三角形全等可以来证明线段或角的相等。
1学生做习题
2交流反馈
独立完成
板
书
设
计
12.2三角形全等的判定（3）
判定方法3：两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等。
简写成“角边角”或“ASA”。
判定方法4：两角和其中一个角的两边分别相等的两个三角形全等。
简写成“角角边”或“AAS”。
“先学后教，当堂训练”教学模式教案设计
课题 12.2三角形全等的判定（4） 课时 4 教学目标 1.知识与能力：探究和了解直角三角形全等的条件：“斜边、直角边”；会运用“斜边、直角边”判定两个直角三角形全等。
2.过程与方法：先学后教，当堂训练
3．情感态度与价值观：激发学生的学习热情，养成良好的数学思维品质。 教学重点 探究直角三角形全等的条件。 教学难点 灵活运用三角形全等的条件证明。 教学步骤 教师活动 学生活动
导入课题
揭示目标
自学指导
自主学习
反馈交流
讨论点拨
当堂训练
课后作业
这节课我们来学习判定直角三角形全等的一种方法---“斜边、直角边”。
详见教学目标1
布置自学要求
1.组织学生完成教材42页探究5.
2.认真阅读教材，明确正确的画法。
巡视并指导自学。
验收学生的自学成果。
出示例5.引导学生探究“HL”的判定方法，让学生口述后写出证明过程。
预设问题：
归纳目前证明三角形全等的方法有哪些？
直角三角形全等的所有判定方法有
1.教材练习题第43页1、2题.
2.练习册中的相关习题。
教材第44页第7、8题。
做好学习准备，明确学习目标和任务。
阅读教材42页内容，了解在自学时需要解决的问题。
充分阅读教材，解决问题.
1先画一个直角三角形ABC，再画一个直角三角形A’B’C’，按照探究5的步骤画好。
2剪下直角A''B''C''看看是不是与原三角形全等。
进行画图探究，获取“HL”条件。
3.交流，归纳结论。
1.口述自己的思路。
2.尝试书写证明过程，再与教材对照。
归纳直角三角形全等的判定方法。
1学生做习题
2交流反馈
独立完成
板
书
设
计
12.2三角形全等的判定（4）
直角三角形的判定方法：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等。
简写成：斜边、直角边或“HL”
“先学后教，当堂训练”教学模式教案设计
课题 12.3角平分线的性质 课时 2 教学目标 1.知识与能力：掌握画已知角的平分线的方法；掌握角平分线的性质。
2.过程与方法：先学后教，当堂训练
3．情感态度与价值观：激发学生的学习热情，养成良好的数学思维品质。 教学重点 角的平分线的性质的证明及运用。 教学难点 角平分线的性质的探究。 教学步骤 教师活动 学生活动
导入课题
揭示目标
自学指导
自主学习
反馈交流
讨论点拨
当堂训练
课后作业
这节课我们来学习角的平分线的性质。
详见教学目标1
布置自学要求
1.明确教材48页思考题1的道理。
2.认真阅读教材，明确角平分线的画法。
3通过阅读、实践思考2，理解并掌握角平分线的性质。
巡视并指导自学。
验收学生的自学成果。
小黑板出示习题
预设问题：
明确要证明几何题时的一般步骤
1．教材50页第1题
2．练习册中的相关习题。
教材第51页第2题。
做好学习准备，明确学习目标和任务。
阅读教材48页内容，了解在自学时需要解决的问题。
充分阅读教材，解决问题.
1．独立运用三角形全等的方法，证明思考1中AE是∠BAD的角平分线。
2．尝试按照教材上的步骤画已知角的角平分线。
3．合作探究角平分线的性质：（1）画图，用符号表示已知和求证。（2）试写出证明过程。
完成小黑板上的相关习题。
重温教材相关内容。
1学生做习题
2交流反馈
独立完成
板
书
设
计
12.3角平分线的性质
角的平分线的画法：求作已知角的角平分线1.2.3.
角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等。
“先学后教，当堂训练”教学模式教案设计
课题 12.3角的平分线的判定（2） 课时 2 教学目标 1.知识与能力：掌握角平分线的判定方法；认识三角形的重心。
2.过程与方法：先学后教，当堂训练
3．情感态度与价值观：培养学生的联想、探究、概括归纳的能力，激发学生的学习兴趣。 教学重点 角的平分线的判定的证明及运用 教学难点 灵活运用角平分线的性质和判定解决问题。 教学步骤 教师活动 学生活动
导入课题
揭示目标
自学指导
自主学习
反馈交流
讨论点拨
当堂训练
课后作业
这节课我们来学习角的平分线的判定。
详见教学目标1
布置自学要求
1理解角平分线的判定方法。（1）能写出已知，求证；（2）画出图形；（3）写出证明过程。
2作到三角形三边距离相等的点。
巡视并指导自学。
验收学生的自学成果。
小黑板出示教材例题
预设问题：
三角形的三条角平分线的交点到三边的距离有怎样的关系？
1．教材50页第2题
2．练习册中的相关习题。
教材第51页第4、5题。
做好学习准备，明确学习目标和任务。
阅读教材50页内容，了解在自学时需要解决的问题。
充分阅读教材，解决问题.
1指出条件和结论。
2.写出已知、求证和证明过程。
3．合作探究：三角形的三个内角的平分线交于一点。
完成小黑板上的例题
理解并掌握
1学生做习题
2交流反馈
独立完成
板
书
设
计
12.3角平分线的判定（2）
角平分线的判定：角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。
角平分线交于三角形内部一点，且到三边的距离相等。
三角形的两个外角的平分线交于一点，这点到三边所在直线的距离相等。
“先学后教，当堂训练”教学模式教案设计
课题 13.1.1轴对称（1） 课时 3 教学目标 1.知识与能力：理解轴对称图形和两个图形关于某直线对称的概念；了解轴对称图形的对称轴，两个图形关于某直线对称的对称轴、对应点。
2.过程与方法：先学后教，当堂训练
3．情感态度与价值观，激发学生的学习兴趣，主动参与数学学习活动。 教学重点 轴对称图形和两个图形关于某直线对称的概念。 教学难点 比较观察轴对称和两个图形关于某直线对称的区别与联系。 教学步骤 教师活动 学生活动
导入课题
揭示目标
自学指导
自主学习
反馈交流
讨论点拨
当堂训练
课后作业
这节课我们来学习轴对称与轴对称图形。
详见教学目标1
布置自学要求
结合教学目标1，理解轴对称图形、对称轴、对称点的概念。
巡视并指导自学。
验收学生的自学成果。
小黑板出示例题：汽车的标志有哪些是轴对称图形？
预设问题：
轴对称图形和两个图形成轴对称这两个概念之间的联系和区别。
1．教材60页第1、2题
2．练习册中的相关习题。
3.小结（1）概念：轴对称图形；两个图形关于某条直线对称；对称轴；对称点。
（2）找轴对称图形的对称轴。
教材第64页习题13.1第1、2、3.题。
做好学习准备，明确学习目标和任务。
阅读教材50页内容，了解在自学时需要解决的问题。
充分阅读教材，解决问题.
1.给出轴对称图形的概念和对称轴的概念；
2.结合生活实际举出几个轴对称的例子。
3.尝试说出两个图形成轴对称的定义。
完成小黑板上的例题
理解并掌握
1学生做习题
2交流反馈
3归纳总结，形成体系。
独立完成
板
书
设
计
13.1.1轴对称
概念：1.轴对称图形
2.两个图形关于某条直线对称
3.对称轴
4、对称点
“先学后教，当堂训练”教学模式教案设计
课题 13.1轴对称的性质（2） 课时 3 教学目标 1.知识与能力：掌握线段的垂直平分线概念；掌握轴对称的性质。
2.过程与方法：先学后教，当堂训练；
3．情感态度与价值观，激发学生的学习兴趣，主动参与数学学习活动。 教学重点 轴对称的性质、线段的垂直平分线的性质与判定。 教学难点 线段垂直平分线的集合描述。 教学步骤 教师活动 学生活动
导入课题
揭示目标
自学指导
自主学习
反馈交流
讨论点拨
当堂训练
课后作业
这节课我们来学习轴对称的性质。
详见教学目标1
布置自学要求
结合教学目标1，理解线段的垂直平分线的概念；掌握轴对称的性质。
巡视并指导自学。
验收学生的自学成果。
小黑板出示例题：
预设问题：
猜想线段的垂直平分线的性质是怎样的？
1．教材64页练习第1、2、3题
2．练习册中的相关习题。
3.小结概念：垂直平分线；性质：轴对称的性质；线段的垂直平分线的性质。
教材第65页习题13.1第3、4、.题。
做好学习准备，明确学习目标和任务。
阅读教材60页内容，了解在自学时需要解决的问题。
充分阅读教材，解决问题.
结合轴对称图形理解线段的垂直平分线的概念和轴对称的性质。
完成小黑板上的例题
学生独立尝试、独立思考。通过折一折、说一说画一画等形式，深刻理解垂直平分线及轴对称的性质。
理解并掌握：画一画，折一折，说一说。再尝试写出已知和求证，并写出证明过程。
1学生做习题
2交流反馈
3归纳总结，形成体系。
独立完成
板
书
设
计
13.1.轴对称的性质（2）
概念：1.线段的垂直平分线
性质：1.轴对称的性质
2.线段的垂直平分线的性质
“先学后教，当堂训练”教学模式教案设计
课题 13.1作对称轴（3） 课时 3 教学目标 1.知识与能力：会画线段的垂直平分线；会画已知图形关于直线的对称图形。
2.过程与方法：先学后教，当堂训练；
3．情感态度与价值观，激发学生的学习兴趣，主动参与数学学习活动。 教学重点 线段的垂直平分线的画法。 教学难点 对称轴的画法。 教学步骤 教师活动 学生活动
导入课题
揭示目标
自学指导
自主学习
反馈交流
讨论点拨
当堂训练
课后作业
这节课我们来学习作对称轴。
详见教学目标1
布置自学要求
画线段的垂直平分线；画一个角的对称轴；把线段四等分。
巡视并指导自学。
你能画出五角星的对称轴吗？有几条？
验收学生的自学成果。
小黑板出示例题：
预设问题：
1画出正方形、圆、长方形、等边三角形的对称轴。
2画已知图形的对称轴，
1．教材64页练习第1、2、3题
2．练习册中的相关习题。
3.小结（1）线段的垂直平分线的作法；
（2）成轴对称图形的对称轴的画法。
教材第65页习题13.1第5、6、9、10.题。
做好学习准备，明确学习目标和任务。
阅读教材61、62页内容，了解在自学时需要解决的问题。
充分阅读教材，解决问题.
结合轴对称图形理解线段的垂直平分线的概念和轴对称的性质。
完成小黑板上的例题
学生独立尝试、独立思考。通过折一折、说一说画一画等形式，深刻理解垂直平分线及轴对称的性质。
1.画一画，各有几条对角线。
2．尝试归纳已知一个图形，画对称图形的一般方法。
1学生做习题
2交流反馈
3归纳总结，形成体系。
独立完成
板
书
设
计
13.1.作对称轴（3）
线段的垂直平分线的作法
轴对称图形的对称轴的画法
已知一个图形，画对称图形的画法。
“先学后教，当堂训练”教学模式教案设计
课题 13.2画轴对称图形（1） 课时 2 教学目标 1.知识与能力：探究对称的基本性质和定义；能作出简单图形经过一次或两次轴对称后的图形。
2.过程与方法：先学后教，当堂训练；
3．情感态度与价值观，激发学生的学习兴趣，主动参与数学学习活动。 教学重点 轴对称的定义及轴对称作图。 教学难点 利用对称变换设计图案。 教学步骤 教师活动 学生活动
导入课题
揭示目标
自学指导
自主学习
反馈交流
讨论点拨
当堂训练
课后作业
这节课我们来学习作轴对称图形。
详见教学目标1
布置自学要求
如果有一个图形和一条直线，如何作出这个图形关于这条直线对称的图形？
巡视并指导自学。
如何作一个已知点的关于直线的对称点？
验收学生的自学成果。
小黑板出示例题：
预设问题：
自己设计一个轴对称图案
1．教材68页练习第1、2题
2．练习册中的相关习题。
3.小结，让学生谈谈自己的收获。
教材第71页习题13.2第1题。
做好学习准备，明确学习目标和任务。
阅读教材67、68页内容，了解在自学时需要解决的问题。
充分阅读教材，解决问题.
分析思考，尝试作图。总结作图方法及步骤，通过折叠的方法加以验证。在此基础上，归纳出作一般平面图形的轴对称图形的方法。
完成小黑板上的例题
。
先欣赏轴对称图案，然后自己设计图案，交流作品。
1学生做习题
2交流反馈
3归纳总结，形成体系。
独立完成
板
书
设
计
13.2.作轴对称图形（1）
1.作一个图形的轴对称图形。
2.对称图形的画法。
3.设计轴对称图案。
“先学后教，当堂训练”教学模式教案设计
课题 13.2．2用坐标表示轴对称（2） 课时 2 教学目标 1.知识与能力：能在直角坐标系中画点关于坐标轴的对称点；能表示点关于坐标轴对称的点的坐标，表示关于平行于坐标轴的直线的对称点的坐标。
2.过程与方法：先学后教，当堂训练；
3．情感态度与价值观：在找点、描点的过程中体验数形结合的思想、体验数学的乐趣。 教学重点 用坐标表示点关于坐标轴对称的点的坐标。 教学难点 找对称点的坐标之间的关系。。 教学步骤 教师活动 学生活动
导入课题
揭示目标
自学指导
自主学习
反馈交流
讨论点拨
当堂训练
课后作业
这节课我们来学习用坐标表示轴对称。
详见教学目标1
布置自学要求
认真阅读教材，完成“思考”中的填空，并说说自己的发现；完成例题2
巡视并指导自学。
验收学生的自学成果。
小黑板出示例题：
预设问题：
点A（a,b）关于原点对称的点坐标是——。
1．教材70页练习第1、2、3题.
2．练习册中的相关习题。
3.小结，让学生谈谈自己的收获。
教材第71页习题13.2第2、4题。
做好学习准备，明确学习目标和任务。
阅读教材69、70页内容，了解在自学时需要解决的问题。
充分阅读教材，解决问题.
1.小组合作完成思考中的空白，总结规律。
2.作已知图形关于坐标轴的对称图形。
完成小黑板上的例题
举例，画一画、试总结规律。
1学生做习题
2交流反馈
3归纳总结，形成体系。
独立完成
板
书
设
计
13.2.2用坐标表示轴对称（2）
1.在坐标中画点关于坐标轴的对称点。
2表示点关于坐标轴对称的点的坐标。
3．关于原点对称的点的坐标.A（a,b）
“先学后教，当堂训练”教学模式教案设计
课题 13.3.1等腰三角形（1） 课时 2 教学目标 1.知识与能力：理解掌握等腰三角形的性质；运用等腰三角形的性质进行证明和计算。
2.过程与方法：先学后教，当堂训练；
3．情感态度与价值观：激发学生的好奇心和求知欲，获取成功的体验并建立学习的信心。 教学重点 等腰三角形的性质及应用。 教学难点 等腰三角形的性质证明。 教学步骤 教师活动 学生活动
导入课题
揭示目标
自学指导
自主学习
反馈交流
讨论点拨
当堂训练
课后作业
这节课我们来学习等腰三角形的性质和应用。
详见教学目标1
布置自学要求
认真阅读教材，动手操作，完成探究1和探究2，理解掌握等腰三角形的两个性质
巡视并指导自学。
验收学生的自学成果。
性质1的条件和结论分别是什么；用数学符号如何表达？
预设问题：
等要三角形底边中点到两腰的距离相等吗？用类似的方法还可以得到等腰三角形中那些线段相等？
1．教材77页练习第1、2、3题.
2．练习册中的相关习题。
3.小结，让学生谈谈自己的收获。
教材第71页习题13.2第2、4题。
做好学习准备，明确学习目标和任务。
阅读教材75、76页内容，了解在自学时需要解决的问题。
充分阅读教材，解决问题.
1.动手操作：折一折，剪一剪。
2.把剪好的等腰三角形沿折痕对折，找出其中重合的线段和角。
3.猜一猜等腰三角形有什么性质。
完成小黑板上的例题
尝试证明性质1和性质2.
举例，画一画、试得出结论。
1学生做习题
2交流反馈
3归纳总结，形成体系。
独立完成
板
书
设
计
13.3.1等腰三角形的性质和应用（1）
1.等腰三角形的概念
2.等腰三角形的性质1性质2
3例题1例题2
“先学后教，当堂训练”教学模式教案设计
课题 13.3.1等腰三角形的判定（2） 课时 2 教学目标 1.知识与能力：理解掌握等腰三角形的判定；运用等腰三角形的判定进行证明和计算。
2.过程与方法：先学后教，当堂训练；
3．情感态度与价值观：激发学生的好奇心和求知欲，获取成功的体验并建立学习的信心。 教学重点 等腰三角形的判定定理。 教学难点 等腰三角形的判定定理的证明。 教学步骤 教师活动 学生活动
导入课题
揭示目标
自学指导
自主学习
反馈交流
讨论点拨
当堂训练
课后作业
这节课我们来学习等腰三角形的判定。
详见教学目标1
布置自学要求
认真阅读教材探究思考题：如果一个三角形有两个角相等那么它们所对的边相等吗？试写出条件和结论是什么，并予以证明
巡视并指导自学。
验收学生的自学成果。
尝试证明例题2
小黑板出示例题
预设问题：
已知底边和底边上的高，你能用尺规作图的方法作出这个等腰三角形吗？
1．教材79页练习第1、2、3、4题.
2．练习册中的相关习题。
3.小结，让学生谈谈自己的收获。
教材第82页习题13.2第6、7题。
做好学习准备，明确学习目标和任务。
阅读教材77、78页内容，了解在自学时需要解决的问题。
充分阅读教材，解决问题.
1.说出条件和结论，写出已知和求证。说说自己的证明方法
2.共同归纳等腰三角形的判定方法
完成小黑板上的例题
尝试证明例题2.
举例，画一画、试得出结论。
1学生做习题
2交流反馈
3归纳总结，形成体系。
独立完成
板
书
设
计
13.3.1等腰三角形的判定（2）
1.等腰三角形的判定
例题1例题2
“先学后教，当堂训练”教学模式教案设计
课题 13.3.2等边三角形的判定（1） 课时 2 教学目标 1.知识与能力：理解掌握等边三角形的定义；理解掌握等边三角形的性质及判定定理。
2.过程与方法：先学后教，当堂训练；
3．情感态度与价值观：了解等边三角形的对称美，增强对生活的热爱。 教学重点 等边三角形的性质和判定方法。 教学难点 等边三角形的性质的应用。 教学步骤 教师活动 学生活动
导入课题
揭示目标
自学指导
自主学习
反馈交流
讨论点拨
当堂训练
课后作业
这节课我们来学习等边三角形的性质和判定。
详见教学目标1
布置自学要求
认真阅读教材探究思考题：把等腰三角形的性质用于等边三角形，能得到什么结论？三个内角满足何条件才是等边三角形？
巡视并指导自学。
验收学生的自学成果。
尝试证明例题4
小黑板出示例题
预设问题：
归纳本节课的知识要点：
1.性质：角---；边----。
2.判定方法：角----；边----；有一个角是60度的等腰三角形。
1．教材83页练习第12、13题.
2．练习册中的相关习题。
3.小结，让学生谈谈自己的收获。
教材第83页习题13.3第14题。
做好学习准备，明确学习目标和任务。
阅读教材79、80页内容，了解在自学时需要解决的问题。
充分阅读教材，解决问题.
1.说出条件和结论，写出已知和求证。说说自己的证明方法
2.共同归纳等边三角形的性质和判定方法。
完成小黑板上的例题
尝试证明例题4.
归纳，总结。形成知识体系。
理解掌握。
1学生做习题
2交流反馈
3归纳总结，形成体系。
独立完成
板
书
设
计
13.3.2等边三角形的性质和判定（1）
等边三角形的性质：
1.三个角都相等，都是60度；
2.三条边都相等。
判定方法：1.三个角都相等的三角形是等边三角形
2.有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形。
“先学后教，当堂训练”教学模式教案设计
课题 14.1.1同底数幂的乘法 课时 1 教学目标 1.知识与能力：理解掌握同底数幂的乘法法则。运用同底数幂的成分法则。
2.过程与方法：先学后教，当堂训练；
3．情感态度与价值观：激发学生探索创新的精神。 教学重点 正确理解同底数幂的乘法法则。 教学难点 正确理解和应用同底数幂的乘法法则。 教学步骤 教师活动 学生活动
导入课题
揭示目标
自学指导
自主学习
反馈交流
讨论点拨
当堂训练
课后作业
这节课我们来学习同底数幂的乘法。
详见教学目标1
布置自学要求
认真阅读教材探究思考题，理解同底数幂的乘法法则。弄清楚幂的底数和指数。
巡视并指导自学。
验收学生的自学成果。
小黑板出示例题
预设问题：
在应用同底数幂的乘法法则时，应注意什么？
1．教材96页练习题.
2．练习册中的相关习题。
3.小结，让学生谈谈自己的收获。
教材第页习题14.1第1题。
做好学习准备，明确学习目标和任务。
阅读教材95、96页内容，了解在自学时需要解决的问题。
充分阅读教材，解决问题.
1.说说什么叫乘方？a的平方的意义，指出底数和指数。
2.完成教材探究中的填空题和例题。
3.归纳同底数幂的乘法法则。
完成小黑板上的例题
（判断、纠错、填空）
指名到黑板板书解题过程，纠错。
归纳，总结。形成知识体系。
理解掌握。
1学生做习题
2交流反馈
3归纳总结，形成体系。
独立完成
板
书
设
计
14.1.1同底数幂的乘法（1）
同底数幂乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数想加。
“先学后教，当堂训练”教学模式教案设计
课题 14.1.2幂的乘方 课时 1 教学目标 1.知识与能力：知道幂的乘方的意义；掌握零指数幂的意义。
2.过程与方法：先学后教，当堂训练；
3．情感态度与价值观：激发学生探索创新的精神。 教学重点 会进行幂的乘方的运算。 教学难点 幂的乘方法则的总结及运用。 教学步骤 教师活动 学生活动
导入课题
揭示目标
自学指导
自主学习
反馈交流
以学定教
讨论点拨
当堂训练
课后作业
这节课我们来学习幂的乘方。
详见教学目标1
布置自学要求
认真阅读教材探究思考题，理解幂的乘方的法则推导过程。
巡视并指导自学。
验收学生的自学成果。
小黑板出示例题
根据学生的自学情况，确定本节课的重点和难点。
预设问题：1.符号问题；2.指数问题。
指导、点拨。
出示相关习题。
1．教材97页练习题.
2．练习册中的相关习题。
3.小结，让学生谈谈自己的收获。
教材第页习题14.1第2题。
做好学习准备，明确学习目标和任务。
了解在自学时需要解决的问题。
思考老师提出需要解决的问题.
认真阅读教材，自主探究幂的乘方法则的推导过程，并尝试归纳总结法则，运用法则。
完成小黑板上的例题
（判断、纠错、填空）
指名到黑板板书解题过程，纠错。
根据学生自己出现的问题，及时明确出错的原因。
1学生做习题
2交流反馈
3归纳总结，形成体系。
独立练习。
谈谈自己的收获或今后应注意的问题。
独立完成。
板
书
设
计
14.1.2幂的乘方（1）
幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。
(am)n=amn(m,n都是正整数)。
“先学后教，当堂训练”教学模式教案设计
课题 14.1.3积的乘方 课时 1 教学目标 1.知识与能力：经历探索积的乘方的运算法则的过程，进一步体会幂的意义；理解积的乘方运算法则，能解决一些实际问题。
2.过程与方法：先学后教，当堂训练；
3．情感态度与价值观：进一步体会学习数学的兴趣，提高学习数学的信心，感受数学的简洁美。 教学重点 积的乘方运算法则及其应用。 教学难点 幂的运算法则的灵活运用。 教学步骤 教师活动 学生活动
导入课题
揭示目标
自学指导
自主学习
反馈交流
以学定教
讨论点拨
当堂训练
课后作业
这节课我们来学习积的乘方。
详见教学目标1
布置自学要求
认真阅读教材探究思考题，理解积的乘方的法则推导过程。
巡视并指导自学。
验收学生的自学成果。
小黑板出示例题
根据学生的自学情况，确定本节课的重点和难点。
预设问题：1.符号问题；2.指数问题。
指导、点拨。
出示相关习题。
1．教材98页练习题.
2．练习册中的相关习题。
3.小结，让学生谈谈自己的收获。
教材第页习题14.1第2题。
做好学习准备，明确学习目标和任务。
了解在自学时需要解决的问题。
思考老师提出需要解决的问题.
认真阅读教材，自主探究积的乘方法则的推导过程，并尝试归纳总结法则，运用法则。
完成小黑板上的例题
（判断、纠错、填空）
指名到黑板板书解题过程，纠错。
根据学生自己出现的问题，及时明确出错的原因。
1学生做习题
2交流反馈
3归纳总结，形成体系。
独立练习。
谈谈自己的收获或今后应注意的问题。
独立完成。
板
书
设
计
14.1.3积的乘方（1）
积的乘方法则：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。
(ab)n=anbn(m,n为正整数)
“先学后教，当堂训练”教学模式教案设计
课题 14.1.4整式的乘法 课时 1 教学目标 1.知识与能力：探索并了解单项式与单项式的法则，并运用它们进行运算。
2.过程与方法：先学后教，当堂训练；
3．情感态度与价值观：进一步体会学习数学的兴趣，提高学习数学的信心，感受数学的简洁美。 教学重点 单项式与单项式相乘的运算法则及应用。 教学难点 灵活地运用单项式与单项式相乘的法则进行运算。 教学步骤 教师活动 学生活动
导入课题
揭示目标
自学指导
反馈交流
以学定教
讨论点拨
当堂训练
课后作业
这节课我们来学习整式的乘法。
详见教学目标1
布置自学要求
认真阅读教材探究思考题，理解掌握单项式乘以单项式的计算法则。
巡视并指导自学。
1.验收学生的自学成果，归纳法则。
2.小黑板出示例题。
根据学生的自学情况，确定本节课的重点和难点。
（一）预设问题：1.符号问题；2.指数问题；3.运算顺序问题；4.丢字母因式。
（二）指导、点拨。
（三）分层次练习。
1.练习册中的相关习题
2.小结，让学生谈谈自己的收获（知识与技能两方面）。
教材第页习题14.1第3题。
做好学习准备，
明确本节课的学习任务。
明确自学要求，知道在自学过程中需要解决的问题。.
认真阅读教材，自主探究整式的乘法中单项式乘以单项式的法则的推导过程，并尝试归纳总结法则，运用法则。
完成小黑板上的例题
（判断、纠错、填空）
指名到黑板板书解题过程，纠错。
根据学生自己出现的问题，及时明确出错的原因。
同学之间交流应该注意的问题。
学生做习题，交流反馈。
独立练习。
谈谈自己的收获或今后应注意的问题。
独立完成。
板
书
设
计
14.1.4整式的乘法（1）
整式的乘法法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。
ac5.bc2=(a.b).(c5.c5)=abc5+2=abc7
“先学后教，当堂训练”教学模式教案设计
课题 14.2.1平方差公式 课时 1 教学目标 1.知识与能力：经历探索平方差公式的过程；会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的运算。
2.过程与方法：先学后教，当堂训练；
3．情感态度与价值观：发现规律，并能用符号表示公式，感受数学的简洁美。 教学重点 平方差公式的推导和应用。 教学难点 理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式。 教学步骤 教师活动 学生活动
导入课题
揭示目标
自学指导
反馈交流
以学定教
讨论点拨
当堂训练
课后作业
这节课我们来学习平方差公式。
详见教学目标1
布置自学要求
认真阅读教材探究思考题，理解平方差公式的推导过程，掌握平方差公式；认真看例题，通过例题加深对公式的理解。
巡视并指导自学。
1.验收学生的自学成果，归纳法则。
2.小黑板出示例题。
根据学生的自学情况，确定本节课的重点和难点。
（一）预设问题：如何找准公式中的a与b；公式中的a与b可以是具体的数，也可以是单项式或多项式。
（二）指导、点拨。
（三）分层次练习。
1.练习册中的相关习题
2.小结，让学生谈谈自己的收获（知识与技能两方面）。
教材第108页习题第2题。
做好学习准备，
明确本节课的学习任务。
明确自学要求，知道在自学过程中需要解决的问题。.
认真阅读教材，自主探究平方差公式的推导过程，用字母表示公式，并尝试用语言来描述平方差公式的内容。看例题，加深对公式的理解。
完成小黑板上的例题
（判断、纠错、填空）
指名到黑板板书解题过程，纠错。
根据学生自己出现的问题，及时明确出错的原因。
同学之间交流应该注意的问题。
学生做习题，交流反馈。
独立练习。
谈谈自己的收获或今后应注意的问题。
独立完成。
板
书
设
计
14.2.1平方差公式（1）
两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差
(a+b)(a-b)=a2-b2
“先学后教，当堂训练”教学模式教案设计
课题 14.2.2完全平方公式 课时 1 教学目标 1.知识与能力：完全平方公式的推导及其应用；完全平方公式的几何解释。
2.过程与方法：先学后教，当堂训练；
3．情感态度与价值观：激发学生的学习兴趣，培养学生的创新能力和探索精神。 教学重点 完全平方公式的推导过程、结构特点、几何解释，能灵活运用公式解题。 教学难点 理解完全平方公式的结构特征，灵活应用公式进行计算。 教学步骤 教师活动 学生活动
导入课题
揭示目标
自学指导
反馈交流
以学定教
讨论点拨
当堂训练
课后作业
这节课我们来学习完全平方公式。
详见教学目标1
布置自学要求
1．认真阅读教材，完成探究填空题，理解完全平方公式的推导过程，掌握完全平方公式；认真看例题，通过例题加深对公式的理解；试完成109页思考题，完成完全平方公式的几何解释。
2.巡视并指导自学。
1.验收学生的自学成果，归纳法则。
2.小黑板出示例题。
根据学生的自学情况，确定本节课的重点和难点。
（一）预设问题：1.公式的特征；2.理解掌握“首平方，末平方，首末两倍中间放。”的含义。
（二）指导、点拨。
（三）分层次练习。
1.练习册中的相关习题
2.小结，让学生谈谈自己的收获（知识与技能两方面）。
教材第112页习题14.2第2题。
做好学习准备，
明确本节课的学习任务。
明确自学要求，知道在自学过程中需要解决的问题。.
认真阅读教材，自主探究完全平方公式的推导过程，用字母表示公式，理解公式结构。并尝试用语言来描述平方差公式的内容。看例题，加深对公式的理解。尝试完成思考题，理解完全平方公式的几何解释。
完成小黑板上的例题
（判断、纠错、填空）
指名到黑板板书解题过程，纠错。
根据学生自己出现的问题，及时明确出错的原因。
同学之间交流应该注意的问题。
学生做习题，交流反馈。
独立练习。
谈谈自己的收获或今后应注意的问题。
独立完成。
板
书
设
计
14.2．2完全平方公式（1）
两数和（或差）的平方等于这两个数的平方和再加（或减）它们的积的2倍。
(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2
“先学后教，当堂训练”教学模式教案设计
课题 14.3.1提公因式法 课时 1 教学目标 1.知识与能力：理解因式分解的概念，及因式分解与整式乘法的关系；了解公因式的概念和提取公因式的方法；会用提取公因式法分解因式。
2.过程与方法：先学后教，当堂训练；
3．情感态度与价值观：激发学生的学习兴趣，培养学生的创新能力和探索精神。 教学重点 会用提取公因式法分解因式。 教学难点 如何确定公因式及提出公因式后的另一个因式。 教学步骤 教师活动 学生活动
导入课题
揭示目标
自学指导
反馈交流
以学定教
讨论点拨
当堂训练
课后作业
这节课我们来学习提公因式法。
详见教学目标1
布置自学要求
1．认真阅读教材，完成探究填空题，理解因式分解的概念；了解公因式的概念和提取公因式的方法；结合例题加深对提取公因式法的理解。
2.巡视并指导自学。
1.验收学生的自学成果，总结概念。
2.小黑板出示例题。
根据学生的自学情况，确定本节课的重点和难点。
（一）预设问题：你打算怎样理解“各项有公先提公，首项有负常提负，某项提出莫漏1，括号里面分到底。”这一分解因式技巧顺口溜的？
（二）指导、点拨。
（三）分层次练习。
1.练习册中的相关习题
2.小结，让学生谈谈自己的收获（知识与技能两方面）。
教材第115页习题第1题。
做好学习准备，
明确本节课的学习任务。
明确自学要求，知道在自学过程中需要解决的问题。.
认真阅读教材，自主探究理解相关概念及提取公因式的方法。
完成小黑板上的例题
（判断、纠错、填空）
指名到黑板板书解题过程，纠错。
根据学生自己出现的问题，及时明确出错的原因。
各抒己见
同学之间交流应该注意的问题。
学生做习题，交流反馈。
独立练习。
谈谈自己的收获或今后应注意的问题。
独立完成。
板
书
设
计
14.3.1提公因数法
因式分解：把一个多项式化成几个整式的积的形式。
公因式：各项都有的公共的因式。
提公因式法：将多项式写成公因式与另一个因式的乘积的形式。
“先学后教，当堂训练”教学模式教案设计
课题 14.3.2公式法 课时 2 教学目标 1.知识与能力：能说出平方差公式的特点；能熟练地应用平方差公式分解因式。
2.过程与方法：先学后教，当堂训练；
3．情感态度与价值观：培养学生的观察、联想的能力，进一步了解换元的思想方法。 教学重点 应用平方差公式分解因式。 教学难点 灵活应用公式和提公因式法分解因式，并理解因式分解的要求。 教学步骤 教师活动 学生活动
导入课题
揭示目标
自学指导
反馈交流
以学定教
讨论点拨
当堂训练
课后作业
这节课我们来学习公式法。
详见教学目标1
布置自学要求
1．认真阅读教材，了解平方差公式的结构特点；懂得如何应用平方差公式分解因式。结合例题加深理解。
2.巡视并指导自学。
1.验收学生的自学成果，归纳结论。
2.小黑板出示例题。
根据学生的自学情况，确定本节课的重点和难点。
（一）预设问题：1.分解因式的步骤？2.引导学生总结易错的地方：系数变形时计算错误；结果不化简；去括号时的符号问题。（二）指导、点拨。
（三）分层次练习。
1.练习册中的相关习题
2.小结，让学生谈谈自己的收获（知识与技能两方面）。
教材第117页习题第1、2题。
做好学习准备，
明确本节课的学习任务。
明确自学要求，知道在自学过程中需要解决的问题。.
认真阅读教材，观察平方差公式a2-b2=(a+b)(a-b)的项、指数、符号有什么特点？分析、讨论得出结论。
完成小黑板上的例题
（判断、纠错、填空）
指名到黑板板书解题过程，纠错。
根据学生自己出现的问题，及时明确出错的原因。
各抒己见
同学之间交流应该注意的问题。
学生做习题，交流反馈。
独立练习。
谈谈自己的收获或今后应注意的问题。
独立完成。
板
书
设
计
14.3.2公式法
a2-b2=(a+b)(a-b)
两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。
“先学后教，当堂训练”教学模式教案设计
课题 15.1.1从分数到分式 课时 1 教学目标 1.知识与能力：理解分式的概念；用分式表示现实情境中的数量关系；进一步发展符号感。
2.过程与方法：先学后教，当堂训练；
3．情感态度与价值观：培养学生的观察、联想的能力，形成类比思想，体验数学的价值。 教学重点 分式的概念，掌握分式有意义的条件。 教学难点 分式值为零的条件、分类意识的渗透。 教学步骤 教师活动 学生活动
导入课题
揭示目标
自学指导
反馈交流
以学定教
讨论点拨
当堂训练
课后作业
这节课我们来学习从分数到分式。
详见教学目标1
布置自学要求
1．认真阅读教材，完成教材中的两个思考题。理解分式的概念及其与分数的联系。懂得为什么分式的分母不能等于零。
2.巡视并指导自学。
1.验收学生的自学成果，归纳结论。
2.小黑板出示例题。
根据学生的自学情况，确定本节课的重点和难点。
（一）预设问题：分式中的分母应满足何条件，分式才有意义（无意义，值为零）。
（二）指导、点拨。
（三）分层次练习。
1.练习册中的相关习题
2.小结，让学生谈谈自己的收获（知识与技能两方面）。
教材第128页习题第1、2、3题。
做好学习准备，
明确本节课的学习任务。
明确自学要求，知道在自学过程中需要解决的问题。.
认真阅读教材，理解掌握分式的概念，分清哪些式子是分式，哪些是整式。理解掌握分式的分母不为零。
完成小黑板上的例题
（分类、纠错、填空）
指名到黑板板书解题过程，纠错。
根据学生自己出现的问题，及时明确出错的原因。
各抒己见
同学之间交流应该注意的问题。
学生做习题，交流反馈。
独立练习。
谈谈自己的收获或今后应注意的问题。
独立完成。
板
书
设
计
15.1.1从分数到分式
概念：形如A/B，其中A、B均为正式，B中含有字母。
分式有意义：分母不为零；
分式无意义：分母等于零；
分式值为零：分子为零，且分母不为零。
“先学后教，当堂训练”教学模式教案设计
课题 15.1.2分式的基本性质 课时 1 教学目标 1.知识与能力：理解分式的基本性质；会用分式的基本性质将分式进行简单的恒等变形，并能熟练地进行分式的通分、约分。
2.过程与方法：先学后教，当堂训练；
3．情感态度与价值观：培养学生的观察、联想的能力，形成类比思想，体验数学的价值。 教学重点 理解并掌握分式的基本性质。 教学难点 灵活应用分式的基本性质将分式变形。 教学步骤 教师活动 学生活动
导入课题
揭示目标
自学指导
反馈交流
以学定教
讨论点拨
当堂训练
课后作业
这节课我们来学习分式的基本性质。
详见教学目标1
布置自学要求
1．认真阅读教材，完成教材中的三个思考题。理解分式的基本性质，并能运用分式的基本性质进行约分和通分。
2.巡视并指导自学。
1.验收学生的自学成果，归纳结论。
2.小黑板出示例题。
根据学生的自学情况，确定本节课的重点和难点。
（一）预设问题：约分要约去分子分母中的什么？通分的关键是什么？约分和通分的依据是什么?
（二）指导、点拨。
（三）分层次练习。
1.练习册中的相关习题
2.小结，让学生谈谈自己的收获（知识与技能两方面）。
教材第132习题第1、2、题。
做好学习准备，
明确本节课的学习任务。
明确自学要求，知道在自学过程中需要解决的问题。.
认真阅读教材，理解掌握分式的基本性质，明确约分要注意哪些地方，如何找最简公分母。
完成小黑板上的例题
（分类、纠错、填空）
指名到黑板板书解题过程，纠错。
根据学生自己出现的问题，及时明确出错的原因。
各抒己见
同学之间交流应该注意的问题。
学生做习题，交流反馈。
独立练习。
谈谈自己的收获或今后应注意的问题。
独立完成。
板
书
设
计
15.1.2分式的基本性质
分式的基本性质：分式的分子与分母乘以（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变。
约分：把一个分式的分子与分母的公因式约去。（最简分式）
通分：把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式。
最简公分母：分式各分母的所有因式的最高次幂的积。
“先学后教，当堂训练”教学模式教案设计
课题 15.2.1分式的乘除 课时 2 教学目标 1.知识与能力：通过类比的方法来理解和掌握分式的乘除法法则；能运用分式的乘除法法则将分式乘除法化归为分式乘法进行计算。
2.过程与方法：先学后教，当堂训练；
3．情感态度与价值观：培养学生的观察、联想的能力，形成类比思想，树立自信心。 教学重点 掌握分式的乘除法法则。 教学难点 能准确进行分式中分子分母为多项式的运算，体会运算过程和一般步骤。 教学步骤 教师活动 学生活动
导入课题
揭示目标
自学指导
反馈交流
以学定教
讨论点拨
当堂训练
课后作业
这节课我们来学习分式的乘除。
详见教学目标1
布置自学要求
1．认真阅读教材，通过问题1和问题2，类比分数的乘除法法则理解掌握分式乘除法法则。
2.巡视并指导自学。
1.验收学生的自学成果，归纳结论。
2.小黑板出示例题。
根据学生的自学情况，确定本节课的重点和难点。
（一）预设问题：1、分式的分子、分母都是几个因式的积的形式该真么办？2.当分式的分子、分母为多项式时，要先干什么，在干什么？
（二）指导、点拨。
（三）分层次练习。
1.练习册中的相关习题
2.小结，让学生谈谈自己的收获（知识与技能两方面）。
教材第138习题第2、3、题。
做好学习准备，
明确本节课的学习任务。
明确自学要求，知道在自学过程中需要解决的问题。.
认真阅读教材，通过类比分数的乘除法法则，理解掌握分式的乘除法法则。
完成小黑板上的例题
（分类、纠错、填空）
指名到黑板板书解题过程，纠错。
根据学生自己出现的问题，及时明确出错的原因。
各抒己见
同学之间交流应该注意的问题。
学生做习题，交流反馈。
独立练习。
谈谈自己的收获或今后应注意的问题。
独立完成。
板
书
设
计
15．2.1分式的乘除
乘法法则：用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。
除法法则：把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。
“先学后教，当堂训练”教学模式教案设计
课题 17.1.（1）勾股定理 课时 3 教学目标 1.知识与能力：掌握直角三角形三边之间的数量关系；学会初步运用勾股定理进行简单的计算，并解决实际问题。
2.过程与方法：先学后教，当堂训练；
3．情感态度与价值观：了解勾股定理的历史，激发学生热爱祖国的思想，感受数学之美。 教学重点 探索和验证勾股定理。 教学难点 在方格纸上通过计算面积的方法探索勾股定理。 教学步骤 教师活动 学生活动
导入课题
揭示目标
自学指导
反馈交流
以学定教
讨论点拨
当堂训练
课后作业
这节课我们来学习一个非常重要的定理—勾股定理。
详见教学目标1
布置自学要求
1．认真阅读教材，通过“思考”和“探究”，探索和验证勾股定理，尝试总结出直角三角形三边之间的数量关系。
2.巡视并指导自学。
1.验收学生的自学成果，归纳结论。
2.小黑板出示例题。
根据学生的自学情况，确定本节课的重点和难点。
利用拼图游戏验证定理，体会《赵爽弦图》的原理。
1.练习册中的相关习题。
2.小结，让学生谈谈自己的收获（知识与技能两方面）。
教材第28习题第1、2、题。
做好学习准备，
明确本节课的学习任务。
明确自学要求，知道在自学过程中需要解决的问题。.
认真阅读教材，通过“思考”和“探究”中的思考题，探索和体会直角三角形三边的数量关系。
完成小黑板上的例题
（分类、纠错、填空）
指名到黑板板书解题过程，纠错。
根据学生自己出现的问题，及时明确出错的原因。
学生动手，完成拼图，通过手动促使脑动，验证命题1的正确性。
各抒己见，体会直角三角形三边关系和数形结合思想。
学生做习题，交流反馈。
说说在解决问题的过程中应注意的问题。
独立完成。
板
书
设
计
17.1.（1）勾股定理
命题1：如果直角三角形的两条直角边长分别为a,b,斜边长为c,那么a2+b2=c2
赵爽弦图：切割，拼图。
“先学后教，当堂训练”教学模式教案设计
课题 17.1.（2）勾股定理 课时 3 教学目标 1.知识与能力：运用勾股定理进行有关的计算；能运用勾股定理的数学模型解决实际问题。
2.过程与方法：先学后教，当堂训练；
3．情感态度与价值观：让学生体会解决问题的成就感。 教学重点 运用勾股定理解决实际问题。 教学难点 勾股定理的灵活应用。 教学步骤 教师活动 学生活动
导入课题
揭示目标
自学指导
反馈交流
以学定教
讨论点拨
当堂训练
课后作业
这节课我们来运用勾股定理解决生活当中遇到的实际问题。
详见教学目标1
布置自学要求
1．通过例题1和例题2体会勾股定理的重要性。
2.通过运用勾股定理解决实际问题感受数形结合意识。
1.验收学生的自学成果，归纳结论。
2.集体订正教材26页练习。
3.小黑板出示例题。
根据学生的自学情况，确定本节课的重点。
梯子问题和门框问题。
1.练习册中的相关习题
2.小结，让学生谈谈自己的收获（知识与技能两方面）。
教材第28页习题第7、8题。
做好学习准备。
明确本节课的学习任务。
明确自学要求，知道在自学过程中需要解决的问题。.
运用勾股定理解决例题1和例题2.
点拨，纠错。
完成小黑板上的例题
（分类、纠错、填空）
指名到黑板板书解题过程，纠错。
培养自身的方程思想、建模思想和转化思想。
各抒己见，体会直角三角形三边关系和数形结合思想。
学生做习题，交流反馈。
说说在解决问题的过程中应注意的问题。
独立完成。
板
书
设
计
17.1.（2）勾股定理
例题1门框问题
例题2梯子问题
“先学后教，当堂训练”教学模式教案设计
课题 17.1.（3）勾股定理 课时 3 教学目标 1.知识与能力：能运用勾股定理表示无理数的点；会运用勾股定理的数学模型解决较复杂的实际问题。
2.过程与方法：先学后教，当堂训练；
3．情感态度与价值观：让学生体会解决问题的成就感。 教学重点 勾股定理解的综合运用。 教学难点 构造直角三角形。 教学步骤 教师活动 学生活动
导入课题
揭示目标
自学指导
反馈交流
以学定教
讨论点拨
当堂训练
课后作业
这节课我们来运用勾股定理表示无理数。
详见教学目标1
布置自学要求
1．通过“思考”题，能运用勾股定理求证斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。
2.通过“探究”题，会运用勾股定理表示无理数
1.验收学生的自学成果，归纳结论。
2.集体订正教材27页练习。
3.小黑板出示例题。
根据学生的自学情况，确定本节课的重点。
1.练习册中的相关习题
2.小结，让学生谈谈自己的收获（知识与技能两方面）。
教材第29页习题第11题。
做好学习准备。
明确本节课的学习任务。
明确自学要求，知道在自学过程中需要解决的问题。.
运用勾股定理解决例自学指导中的两个问题。.
点拨，纠错。
完成小黑板上的例题
（分类、纠错、填空）
指名到黑板板书解题过程，纠错。
培养自身的方程思想、建模思想和转化思想。
各抒己见，体会直角三角形三边关系和数形结合思想。
学生做习题，交流反馈。
说说在解决问题的过程中应注意的问题。
独立完成。
板
书
设
计
17.1.（3）勾股定理
例题1运用勾股定理证明直角三角形全等
例题2在数轴上作出表示
“先学后教，当堂训练”教学模式教案设计
课题 17.2.（1）勾股定理的逆定理 课时 3 教学目标 1.知识与能力：理解勾股定理的逆定理的证明方法并能证明勾股定理的逆定理；会应用勾股定理的逆定理解决实际问题；理解原命题、逆命题、逆定理的概念及关系。
2.过程与方法：先学后教，当堂训练；
3．情感态度与价值观：感悟勾股定理和逆定理的应用价值。 教学重点 理解并掌握勾股定理的逆定理，并会应用。 教学难点 理解勾股定理的逆定理的推导。 教学步骤 教师活动 学生活动
导入课题
揭示目标
自学指导
反馈交流
以学定教
讨论点拨
当堂训练
课后作业
这节课我们来探究勾股定理的逆定理及其应用。
详见教学目标1
布置自学要求
1．认真阅读教材，理解命题2。
2.试给出一个三角形三边的长，能判定其是否是直角三角形。
3.师生动手操作，共同证明勾股定理的逆定理的正确性。
1.验收学生的自学成果，归纳结论。
2.集体订正教材33页练习1、2题。
3.小黑板出示例题。
根据学生的自学情况，确定本节课的重点。
1.练习册中的相关习题
2.小结，让学生谈谈自己的收获（知识与技能两方面）。
教材第34页习题第1、2题。
做好学习准备。
明确本节课的学习任务。
明确自学要求，知道在自学过程中需要解决的问题。.
理解并掌握勾股定理的逆定理；动手操作证明勾股定理的逆定理的正确性。
理解原命题、逆命题、逆定理的概念及关系。
完成小黑板上的例题
（分类、纠错、填空）
指名到黑板板书解题过程，纠错。
培养自身的方程思想、建模思想和转化思想。
各抒己见，体会并掌握勾股定理的逆定理，说说在应用时应注意哪些问题。
学生做习题，交流反馈。
说说在解决问题的过程中应注意的问题。
独立完成。
板
书
设
计
17.2.（1）勾股定理的逆定理
命题2：如果三角形的三边长a,b,c满足a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形。
“先学后教，当堂训练”教学模式教案设计
课题 17.2.（2）勾股定理的逆定理 课时 3 教学目标 1.知识与能力：灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题；进一步加深性质与定理之间关系的认识。
2.过程与方法：先学后教，当堂训练；
3．情感态度与价值观：培养数学思维以及合情推理意识，感悟勾股定理和逆定理的应用价值。 教学重点 灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题。 教学难点 勾股定理的灵活应用。 教学步骤 教师活动 学生活动
导入课题
揭示目标
自学指导
反馈交流
以学定教
讨论点拨
当堂训练
课后作业
这节课我们来运用勾股定理及逆定理解决问题。
详见教学目标1
布置自学要求
应用勾股定理的逆定理解决实际问题---例题2
1.验收学生的自学成果，归纳结论。
2.集体订正教材33页练习3题。
3.小黑板出示例题。
根据学生的自学情况，确定本节课的重点。
1.练习册中的相关习题
2.小结，让学生谈谈自己的收获（知识与技能两方面）。
教材第34页习题第3、4、5、6题。
做好学习准备。
明确本节课的学习任务。
明确自学要求，知道在自学过程中需要解决的问题。.
理解并掌握勾股定理及逆定理；应用勾股定理解决实际问题。
完成小黑板上的例题
（分类、纠错、填空）
指名到黑板板书解题过程，纠错。
培养自身的方程思想、建模思想和转化思想。
各抒己见，体会并掌握勾股定理的逆定理，说说在应用时应注意哪些问题。
学生做习题，交流反馈。
说说在解决问题的过程中应注意的问题。
独立完成。
板
书
设
计
17.2.（2）勾股定理的逆定理
例题2数形结合，运用勾股定理解决实际问题。
“先学后教，当堂训练”教学模式教案设计
课题 18.1.1平行四边形的性质 课时 2 教学目标 1.知识与能力：掌握平行四边形的定义和两条性质，并会进行相关的论证和计算。
2.过程与方法：先学后教，当堂训练；
3．情感态度与价值观：形成团队合作意识，体验成功的快乐，树立学好数学的信心。 教学重点 平行四边形的两条性质的探究与运用。 教学难点 平行四边形的性质的探究及用规范、简明的语言论证。 教学步骤 教师活动 学生活动
导入课题
揭示目标
自学指导
反馈交流
以学定教
讨论点拨
当堂训练
课后作业
这节课我们来探究平行四边形的性质。
详见教学目标1
布置自学要求
1.掌握平行四边形的定义，说说它和一般的四边形有何异同；符号表示方法。
2.合作探究平行四边形的两个性质，并能予以证明。
3.理解掌握两条平行线之间的距离的意义。
1.验收学生的自学成果，归纳结论。
2.集体订正教材43页练习1、2题。
3.小黑板出示例题。
4．搜集学生出现的错误，进行二次备课。
根据学生的自学情况，确定本节课的重点。
点拨：
1.解决平行四边形的有关问题经常连对角线将之转化为三角形的问题。
2.把实际问题转化为数学问题。
1.练习册中的相关习题
2.小结，让学生谈谈自己的收获（知识与技能两方面）。
教材第49页习题第1、2题。
做好学习准备。
明确本节课的学习任务。
明确自学要求，知道在自学过程中需要解决的问题。.
认真阅读教材：
1.理解定义及符号表示法；
2.合作探究平行四边形的两个性质并尝试证明。
完成小黑板上的例题
（分类、纠错、填空）
指名到黑板板书解题过程，纠错。
培养学生的建模思想和转化思想。
学生做习题，交流反馈。
说说在解决问题的过程中应注意的问题。
独立完成。
板
书
设
计
18.1.1平行四边形的性质
平行四边形：两组对边分别平行的四边形。
性质：1平行四边形的对边相等；
2.平行四边形的对角相等。
“先学后教，当堂训练”教学模式教案设计
课题 18.1.（2）平行四边形对角线的性质 课时 2 教学目标 1.知识与能力：掌握平行四边形对角线互相平分的性质；能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题和简单的证明题。
2.过程与方法：先学后教，当堂训练；
3．情感态度与价值观：形成团队合作意识，体验成功的快乐，树立学好数学的信心。 教学重点 平行四边形对角线的性质及性质的应用。 教学难点 综合运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算。 教学步骤 教师活动 学生活动
导入课题
揭示目标
自学指导
反馈交流
以学定教
讨论点拨
当堂训练
课后作业
这节课我们来探究平行四边形对角线的性质。
详见教学目标1
布置自学要求
1.认真阅读教材，理解掌握平行四边形对角线的性质。
2.合作探究平行四边形对角线的性质，并能予以证明。
1.验收学生的自学成果，归纳结论。
2.集体订正教材44页练习1、2题。
3.小黑板出示例题。
4．搜集学生出现的错误，进行二次备课。
根据学生的自学情况，确定本节课的重点。
点拨：
1.解决平行四边形的有关问题经常连对角线将之转化为三角形的问题。
2.把实际问题转化为数学问题。
1.练习册中的相关习题
2.小结，归纳总结平行四边形比一般四边形多哪些性质。
教材第50页习题第3、4题。
做好学习准备。
明确本节课的学习任务。
明确自学要求，知道在自学过程中需要解决的问题。.
认真阅读教材：
1.理解掌握平行四边形对角线的性质；
2.合作探究平行四边形对角线的性质并尝试证明。
3.解决教材中的例题2。
完成小黑板上的例题
（分类、纠错、填空）
指名到黑板板书解题过程，纠错。
培养学生的建模思想和转化思想。
学生做习题，交流反馈。
按照边、角、对角线进行总结，培养学生总结复习的习惯，提高学生的归纳能力。
独立完成。
板
书
设
计
18.1.（2）平行四边形对角线的性质
对角线的性质：平行四边形的对角线互相平分。
例题2
“先学后教，当堂训练”教学模式教案设计
课题 18.1.2平行四边形的判定(1) 课时 3 教学目标 1.知识与能力：运用类比的方法，合作探究平行四边形的两个判定方法；理解平行四边形的两种判定方法，并学会运用。
2.过程与方法：先学后教，当堂训练；
3．情感态度与价值观：形成团队合作意识，体验成功的快乐，树立学好数学的信心。 教学重点 平行四边形的判定定理的证明。 教学难点 综合运用平行四边形的性质和判定。 教学步骤 教师活动 学生活动
导入课题
揭示目标
自学指导
反馈交流
以学定教
讨论点拨
当堂训练
课后作业
这节课我们来探究判定平行四边形的两个定理。
详见教学目标1
布置自学要求
1.认真阅读教材，回忆平行四边形的定义及其性质有哪些？
2.请说出上述性质的逆命题是什么？
3尝试证明它们的逆命题是否正确。
1.验收学生的自学成果，归纳结论。
2.集体订正教材47页练习1、2题。
3.小黑板出示例题。
4．搜集学生出现的错误，进行二次备课。
根据学生的自学情况，确定本节课的重点。
点拨：
1.解决平行四边形的有关问题经常连对角线将之转化为三角形的问题。
2.把实际问题转化为数学问题。
1.练习册中的相关习题
2.小结，归纳总结平行四边形的判定方法有哪些?
教材第50页习题第3、4题。
做好学习准备。
明确本节课的学习任务。
明确自学要求，知道在自学过程中需要解决的问题。.
认真阅读教材：
1.回顾平行四边形的定义及其性质；
2.组内试说说这些性质的逆命题是什么；
3.选择一个逆命题尝试证明。
总结归纳判定平行四边形的方法。
完成小黑板上的例题
（分类、纠错、填空）
指名到黑板板书解题过程，纠错。
培养学生的建模思想和转化思想。
学生做习题，交流反馈。
按照定义法，对边、对角线来总结。
独立完成。
板
书
设
计
18.1.2平行四边形的判定
判定方法：1定义：两组对边分别平行的四边形。
2定理：两组对边分别相等的四边形。
3定理：对角线互相平分的四边形。
4定理：两组对角分别相等的四边形。
“先学后教，当堂训练”教学模式教案设计
课题 18.1.2平行四边形的判定(2) 课时 3 教学目标 1.知识与能力：掌握用一组对边平行且相等来判定平行四边形的方法；会综合运用平行四边形的几种判定方法和性质来证明问题。
2.过程与方法：先学后教，当堂训练；
3．情感态度与价值观：形成团队合作意识，体验成功的快乐，树立学好数学的信心。 教学重点 平行四边形各种判定方法及其证明。 教学难点 综合运用平行四边形的性质和判定定理。 教学步骤 教师活动 学生活动
导入课题
揭示目标
自学指导
反馈交流
以学定教
讨论点拨
当堂训练
课后作业
这节课我们来探究判定平行四边形的另一种方法。
详见教学目标1
布置自学要求
1.回顾平行四边形的性质和判定方法（4个）。
2.掌握判定平行四边形的另一个定理—-一组对边平行且相等的四边形。
3尝试按照边、角、对角线来归纳判定平行四边形的判定方法有哪些。
1.验收学生的自学成果，归纳结论。
2.集体订正教材47页练习3、4题。
3.小黑板出示例题。
4．搜集学生出现的错误，进行二次备课。
根据学生的自学情况，确定本节课的重点。
点拨：
1.性质：求角的度数；边的长度；证明角相等线段相等。
2.判定：先判定是平行四边形，再用性质解决问题。
1.练习册中的相关习题
2.小结，归纳总结平行四边形的判定方法有哪些?
教材第50页习题第5、6、9题。
做好学习准备。
明确本节课的学习任务。
明确自学要求，知道在自学过程中需要解决的问题。.
认真阅读教材：
1.回顾平行四边形判定定理及其性质；
2.理解掌握本课的判定定理并尝试证明；
3.按要求分组归纳。
汇报归纳判定平行四边形的方法。
完成小黑板上的例题
（分类、纠错、填空）
指名到黑板板书解题过程，纠错。
培养学生的建模思想和转化思想。
学生做习题，交流反馈。
按照定义法，对边、对角线来总结。
独立完成。
板
书
设
计
18.1.2平行四边形的判定
判定方法：从边看：两组对边分别平行的四边形。
两组对边分别相等的四边形。
一组对边平行且相等的四边形。
从角看：两组对角分别相等的四边形。
从对角线看：对角线互相平分的四边形。
“先学后教，当堂训练”教学模式教案设计
课题 18.1.2平行四边形的判定(3) 课时 3 教学目标 1.知识与能力：理解三角形中位线的概念；掌握三角形中位线定理；能熟练地应用三角形中位线性质进行有关的证明和计算。
2.过程与方法：先学后教，当堂训练；
3．情感态度与价值观：形成团队合作意识，体会几何在日常生活中应用价值，树立学好数学的信心。 教学重点 掌握和运用三角形中位线的性质。 教学难点 三角形中位线性质的证明。 教学步骤 教师活动 学生活动
导入课题
揭示目标
自学指导
反馈交流
以学定教
讨论点拨
当堂训练
课后作业
这节课我们来探究三角形中位线的定理
详见教学目标1
布置自学要求
1.回顾平行四边形的性质和判定方法（五个）。
2.理解三角形中位线的概念。
3通过教材中的探究题理解掌握三角形中位线的定理。
1.验收学生的自学成果，归纳结论。
2.集体订正教材51页练习11题。
3.小黑板出示例题。
4．搜集学生出现的错误，进行二次备课。
根据学生的自学情况，确定本节课的重点。
点拨：1.转化思想（通过构造辅助线）
2.联想法通过具有特征性的条件展开联想）。
1.同步练习中的相关习题。
2.小结。
练习册中的相关习题。
做好学习准备。
明确本节课的学习任务。
明确自学要求，知道在自学过程中需要解决的问题。.
认真阅读教材：
1.理解三角形中位线的概念，（有几条中位线）；它与中线有何区别；
2.根据定理内容试写出已知和求证，并结合教材尝试给予证明。
3.按要求分组归纳，用文字表达这一结论。
汇报归纳三角形中位线的性质。
师生合作完成；
完成小黑板上的例题
（分类、纠错、填空）
指名到黑板板书解题过程，纠错。
培养学生的建模思想和转化思想。
学生做习题，交流反馈。
总结概念和中位线定理及自己的收获。
独立完成。
板
书
设
计
18.1.2平行四边形的判定（3）
概念:连接三角形两边中点的线段。
三角形中位线定理：三角形中位线平行于第三边且等于第三边的一半。
“先学后教，当堂训练”教学模式教案设计
课题 18.2．1矩形（1） 课时 2 教学目标 1.知识与能力：掌握矩形的概念和性质；理解矩形与平行四边形的区别于联系；会运用矩形的概念和性质解决有关问题。
2.过程与方法：先学后教，当堂训练；
3．情感态度与价值观：形成团队合作意识，体会几何在日常生活中应用价值，树立学好数学的信心。 教学重点 矩形的性质及“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 教学难点 矩形性质的得出及灵活应用。 教学步骤 教师活动 学生活动
导入课题
揭示目标
自学指导
反馈交流
以学定教
讨论点拨
当堂训练
课后作业
这节课我们来探究特殊的平行四边形的一种---矩形。
详见教学目标1
布置自学要求
1.回顾平行四边形的性质；
2.理解掌握矩形的概念和性质；
3.弄清楚矩形与平行四边形的区别与联系。
1.验收学生的自学成果，归纳结论。
2.集体订正教材53页练习1/2/3题。
3.小黑板出示例题。
4．搜集学生出现的错误，进行二次备课。
根据学生的自学情况，确定本节课的重点。
点拨：1.转化思想（通过构造辅助线）
2.联想法通过具有特征性的条件展开联想）。
1.同步练习中的相关习题。
2.小结。
练习册中的相关习题。
做好学习准备。
明确本节课的学习任务。
明确自学要求，知道在自学过程中需要解决的问题。.
认真阅读教材：
1.回顾旧知；
2.掌握矩形的概念和性质；
3.按要求分组归纳：矩形与平行四边形的区别与联系。
汇报归纳。
独立完成；
完成小黑板上的例题
（分类、纠错、填空）
指名到黑板板书解题过程，纠错。
培养学生的建模思想和转化思想。
学生做习题，交流反馈。
总结概念和矩形的性质及自己的收获。
独立完成。
板
书
设
计
18.2.1矩形（1）
概念:有一个角是直角的平行四边形。
性质：1.矩形的四个角都是直角；
2.矩形的对角线相等。
“先学后教，当堂训练”教学模式教案设计
课题 18.2．1矩形（2） 课时 2 教学目标 1.知识与能力：会证明矩形的两个判定定理；会运用定义和定理判定一个四边形是否为矩形，并能进行有关的论证与计算。
2.过程与方法：先学后教，当堂训练；
3．情感态度与价值观：形成团队合作意识，体会几何在日常生活中应用价值，树立学好数学的信心。 教学重点 探索矩形判定定理的过程及应用。 教学难点 矩形判定与性质的综合运用。 教学步骤 教师活动 学生活动
导入课题
揭示目标
自学指导
反馈交流
以学定教
讨论点拨
当堂训练
课后作业
这节课我们来探究矩形的判定方法有哪些。
详见教学目标1
布置自学要求
1.回顾矩形的性质；
2.掌握矩形的判定定理；
3.能运用矩形的性质和定理进行有关的论证和计算。
1.验收学生的自学成果，归纳结论。
2.集体订正教材55页练习1、2题。
3.小黑板出示例题。
4．搜集学生出现的错误，进行二次备课。
根据学生的自学情况，确定本节课的重点。
点拨：1.转化思想（通过构造辅助线）
2.联想法通过具有特征性的条件展开联想）。
1.同步练习中的相关习题。
2.小结。
练习册中的相关习题。
做好学习准备。
明确本节课的学习任务。
明确自学要求，知道在自学过程中需要解决的问题。.
认真阅读教材：
1.回顾旧知；
2.掌握矩形的两个判定定理；
3.尝试证明矩形的两个判定定理。
汇报归纳。
独立完成；
完成小黑板上的例题
（分类、纠错、填空）
指名到黑板板书解题过程，纠错。
培养学生的建模思想和转化思想。
学生做习题，交流反馈。
总结矩形的三种判定方法及自己的收获。
独立完成。
板
书
设
计
18.2.1矩形（2）
判定方法：1.有一个角是直角的平行四边形；
2.对角线相等的平行四边形；
3.有三个角是直角的四边形。
“先学后教，当堂训练”教学模式教案设计
课题 18.2．2菱形（1） 课时 2 教学目标 1.知识与能力：理解掌握菱形的概念及菱形与平行四边形的关系；掌握菱形的性质，并能运用菱形的性质进行计算；了解菱形的对称性。
2.过程与方法：先学后教，当堂训练；
3．情感态度与价值观：形成团队合作意识，体会几何在日常生活中应用价值，树立学好数学的信心。 教学重点 菱形的概念和菱形的性质，菱形的面积公式的推导。 教学难点 菱形的性质与平行四边形的性质的区别的理解及菱形性质的灵活运用。 教学步骤 教师活动 学生活动
导入课题
揭示目标
自学指导
反馈交流
以学定教
讨论点拨
当堂训练
课后作业
这节课我们来探究另一种特殊的平行四边形—菱形。
详见教学目标1
布置自学要求
1.回顾平行四边形的性质；
2.掌握菱形的概念及性质；
3.能运用菱形的性质进行相关的计算。
1.验收学生的自学成果，归纳结论。
2.集体订正教材57页练习1、2题。
3.小黑板出示例题。
4．搜集学生出现的错误，进行二次备课。
根据学生的自学情况，确定本节课的重点。
点拨：1.转化思想（通过构造辅助线）
2.联想法通过具有特征性的条件展开联想）。
3.菱形的面积有几种求法?
1.同步练习中的相关习题。
2.小结。
练习册中的相关习题。
做好学习准备。
明确本节课的学习任务。
明确自学要求，知道在自学过程中需要解决的问题。.
认真阅读教材：
1.回顾旧知；
2.掌握菱形的概念和性质；
3.分组归纳菱形与平行四边形的联系与区别。（按照边、对角线、对称性进行区分）
汇报归纳。共性：个性：
独立完成；
完成小黑板上的例题
（分类、纠错、填空）
指名到黑板板书解题过程，纠错。
培养学生的建模思想和转化思想。
理解菱形的面积公式推导过程。
学生做习题，交流反馈。
总结矩形的三种判定方法及自己的收获。
独立完成。
板
书
设
计
18.2.2菱形（1）
概念:有一组邻边相等的平行四边形是菱形。
性质：1.菱形的四条边都相等；
2.菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。
“先学后教，当堂训练”教学模式教案设计
课题 18.2．2菱形（2） 课时 2 教学目标 1.知识与能力：理解掌握菱形的定义及两个判定方法；会用这些判定方法进行有关的论证和计算。
2.过程与方法：先学后教，当堂训练；
3．情感态度与价值观：形成团队合作意识，体会几何在日常生活中应用价值，树立学好数学的信心。 教学重点 菱形的两个判定方法。 教学难点 判定方法的证明及运用。 教学步骤 教师活动 学生活动
导入课题
揭示目标
自学指导
反馈交流
以学定教
讨论点拨
当堂训练
课后作业
这节课我们来探究菱形的几种判定方法。
详见教学目标1
布置自学要求
1.回顾菱形的性质；
2.掌握菱形的定义和两个判定定理；
3.能运用菱形的性质及判定定理进行相关的论证和计算。
1.验收学生的自学成果，归纳结论。
2.集体订正教材58页练习1、2、3题。
3.小黑板出示例题。
4．搜集学生出现的错误，进行二次备课。
根据学生的自学情况，确定本节课的重点。
点拨：1.转化思想（通过构造辅助线）
2.联想法通过具有特征性的条件展开联想）。
3.知识小结。
1.同步练习中的相关习题。（学案）
2.小结。
练习册中的相关习题。
做好学习准备。
明确本节课的学习任务。
明确自学要求，知道在自学过程中需要解决的问题。.
认真阅读教材：
1.回顾旧知；
2.掌握菱形的定义和判定定理；
3.分组尝试对两个定理进行证明。
汇报归纳。共性：个性：
独立完成；
完成小黑板上的例题
（分类、纠错、填空）
指名到黑板板书解题过程，纠错。
培养学生的建模思想和转化思想。
总结平行四边形、矩形、菱形之间的区别与联系
学生做习题，交流反馈。
总结菱形的三种判定方法（包括定义）及自己的收获。
独立完成。
板
书
设
计
18.2.2菱形（2）
概念:有一组邻边相等的平行四边形是菱形。
定理：1.四条边相等的四边形是菱形；
2.对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
“先学后教，当堂训练”教学模式教案设计
课题 18.2．3正方形（1） 课时 2 教学目标 1.知识与能力：理解掌握正方形的定义；掌握正方形的性质，并会用它们进行有关的论证和计算；理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系与区别。
2.过程与方法:先学后教，当堂训练。
3．情感态度与价值观：提高学生的逻辑思维能力，进一步加深对特殊与一般的认识。 教学重点 正方形的定义及性质。 教学难点 正方形与矩形、菱形、平行四边形的概念之间的联系。 教学步骤 教师活动 学生活动
导入课题
揭示目标
自学指导
反馈交流
以学定教
讨论点拨
当堂训练
课后作业
这节课我们来探究正方形的性质
详见教学目标1
布置自学要求
1.认真阅读教材，自己尝试归纳正方形的定义；
2.由于教材中没有明确给出正方形的定义及其性质，需要同学们自己尝试归纳，请同学们结合所学知识大胆归纳。
1.验收学生的自学成果，归纳结论。
2.集体订正教材59页练习1、2、题。
3.小黑板出示例题。（指名板演，注重规范学生的书写步骤与过程。）
4．搜集学生出现的错误，进行二次备课。
根据学生的自学情况，确定本节课的重点。
点拨：1.转化思想（通过构造辅助线）
2.联想法通过具有特征性的条件展开联想）。
3.知识小结。板书它们的集合圈。
1.同步练习中的相关习题。（学案）
2.小结。
练习册中的相关习题。
做好学习准备。
明确本节课的学习任务。
明确自学要求，知道在自学过程中需要解决的问题。.
认真阅读教材：
1.尝试归纳出正方形的定义；
2.结合矩形、菱形的性质，试归纳出正方形的性质。（从边、角、对角线及对称性四方面进行归纳）
汇报归纳。边：角：对角线:对称性：
订正教材习题，纠错，明理。
完成小黑板上的例题
（填空、计算，纠错，明理）
指名到黑板板书解题过程，纠错。
培养学生的建模思想和转化思想。
总结正方形与矩形、菱形、平行四边形的关系（集合圈）
学生做习题，交流反馈。
总结正方形的定义及性质。
独立完成。
板
书
设
计
18.2.2正方形（1）
概念:有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。
性质【边:四条边相等；
角：四个角都是直角；
对角线：对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角。
对称性：既是轴对称，又是中心对称，有四条对称轴。
“先学后教，当堂训练”教学模式教案设计
课题 18.2．3正方形（2） 课时 2 教学目标 1.知识与能力：根据平行四边形、矩形、菱形与正方形之间的关系，归纳出正方形的判定定理；能运用正方形的判定定理进行简单的计算和证明。
2.过程与方法:先学后教，当堂训练。
3．情感态度与价值观：提高学生的逻辑思维能力，进一步加深对特殊与一般的认识。 教学重点 正方形判定的应用。 教学难点 通过引导合情推理和演绎推理，提高逻辑思维水平。 教学步骤 教师活动 学生活动
导入课题
揭示目标
自学指导
反馈交流
以学定教
讨论点拨
当堂训练
课后作业
这节课我们来探究正方形的判定方法有哪些。
详见教学目标1
布置自学要求
1.认真阅读教材，自己尝试归纳正方形的判定定理；
2.由于教材中没有明确给出正方形的判定定理，需要同学们自己尝试归纳，请同学们结合所学知识大胆归纳。
1.验收学生的自学成果，归纳结论。
2.集体订正教材60页练习3、题。
3.小黑板出示例题。（指名板演，注重规范学生的书写步骤与过程。）
4．搜集学生出现的错误，进行二次备课。
根据学生的自学情况，确定本节课的重点。
点拨：1.定义法；
2.菱形矩形法；
3.矩形菱形法。
1.同步练习中的相关习题。（学案）
2.小结。
练习册中的相关习题。
做好学习准备。
明确本节课的学习任务。
明确自学要求，知道在自学过程中需要解决的问题。.
认真阅读教材：
1.尝试归纳出正方形的判定定理；
怎样的矩形是正方形；怎样的菱形是正方形；什么样的平行四边形是正方形。
汇报归纳。
订正教材习题，纠错，明理。
完成小黑板上的例题
（填空、计算，纠错，明理）
指名到黑板板书解题过程，纠错。
培养学生的建模思想和转化思想。
进一步明确正方形的判定方法。
学生做习题，交流反馈。
总结正方形的判定定理。
独立完成。
板
书
设
计
18.2.3正方形（2）
正方形的判定定理：
定义法：有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形；
矩形法：有一组邻边相等的矩形是正方形；
菱形法:有一个角是直角的菱形是正方形。
“先学后教，当堂训练”教学模式教案设计
课题 19.1函数19.1.1变量与函数（1） 课时 2 教学目标 1.知识与能力：理解变量、常量的概念及相互之间的关系；试列简单的关系式。
2.过程与方法:先学后教，当堂训练。
3．情感态度与价值观：提高学生的逻辑思维能力，进一步加深对特殊与一般的认识。 教学重点 变量与常量。 教学难点 对变量的判断。 教学步骤 教师活动 学生活动
导入课题
揭示目标
自学指导
反馈交流
以学定教
讨论点拨
当堂训练
课后作业
这节课我们来探究第十九章的第一课时变量与函数。
详见教学目标1
布置自学要求
1.认真阅读教材，解决教材71页中的四个问题，列出关系式；（有困难的可以找同伴一起解决）
2.通过教材中的四个问题理解变量、常量的概念。
1.验收学生的自学成果，归纳结论。
2.集体订正教材71页练习题。
3.小黑板出示例题。
4．搜集学生出现的错误，进行二次备课。
根据学生的自学情况，确定本节课的重点。
点拨：注意含∏（圆周率）的关系式。∏属于定值，是常量。
1.同步练习中的相关习题。（学案）
2.小结：变量与常量的定义，二者的区别；怎样列变量间的关系式？
练习册中的相关习题。。
做好学习准备。
明确本节课的学习任务。
明确自学要求，知道在自学过程中需要解决的问题。.
认真阅读教材：
1.解决四个问题，并列出关系式；
2.理解变量、常量的概念，并指出上述关系式中的变量与常量。
汇报归纳。
订正教材习题，纠错，明理。
完成小黑板上的例题
（填空、列出关系式、纠错，明理）
明确∏的含义。
感受现实生活中函数的普遍性，体会事物间的相互联系。
学生做习题，交流反馈。
归纳、总结发言。
独立完成。
板
书
设
计
19.1.1变量与函数（1）
变量：数值发生变化的量为变量。
常量：数值不发生变化的量为常量。
“先学后教，当堂训练”教学模式教案设计
课题 19.2.2一次函数的图象和性质（2） 课时 4 教学目标 1.知识与能力：理解直线y=kx+b与直线y=kx之间的位置关系；会选择两个合适的点画出一次函数的图象；掌握一次函数的性质。
2.过程与方法:先学后教，当堂训练。
3．情感态度与价值观：体验数与形内在的联系感受函数图象的简洁美。 教学重点 一次函数的图形和性质。 教学难点 又一次函数的图象归纳得出一次函数的性质及对性质的理解。 教学步骤 教师活动 学生活动
导入课题
揭示目标
自学指导
（循环1）
反馈交流
自学指导
（循环2）
反馈交流
（
循环3）
以学定教
讨论点拨
当堂训练
课后作业
这节课我们共同来探究一次函数的图象和性质。
详见教学目标1
布置自学要求
1.认真阅读教材，画出例题2中的两个函数图象，试比较两个图象的异同点；
2.完成思考题，比较两个函数解析式说说它们的图象特点；
验收学生的自学成果，归纳结论。
1.阅读教材例题3（92-93页）相关内容，掌握一次函数图象的简便画法。
2.探究直线y=kx+b所经过的象限；
3.小黑板出示例题。
4．搜集学生出现的错误，进行二次备课。
1.交流归纳一次函数的性质；
2.小黑板出示习题。
根据学生的自学情况，确定本节课的重点。
点拨：1.经过两点（0，b）
做好学习准备。
明确本节课的学习任务。
明确自学要求，知道在自学过程中需要解决的问题。.
认真阅读教材：
1.结合教材例题2，画出函数图象，比较两个函数图象的异同点。
2.解决教材91页思考题；
3.总结，练习。
汇报归纳。
订正教材习题，纠错，明理。
完成小黑板上的例题
（填空、列出关系式、纠错，明理）
归纳性质
练习、纠错。
理解，掌握。
灵活应用。
学生做习题，交流反馈。
归纳、总结发言。
独立完成。
板
书
设
计
19.2.2一次函数的图象和性质（2）
直线y=kx与直线y=kx+b的位置关系：平移|b|个单位长度得到。
图象;k>0，b>0时，一、二、三象限；k>0,b<0时，一、三、四象限；
K<0,b>0时，二、四、一象限；k<0,b<0时，二、四、三象限。
性质：当k>0时，y随x的增大而增大；
当k<0时，y随x的增大而减小。
“先学后教，当堂训练”教学模式教案设计
课题 19.2.2确定一次函数的解析式（3） 课时 4 教学目标 1.知识与能力：学会用待定系数法确定一次函数的解析式；了解两个条件确定一个一次函数；一个条件确定一个正比例函数。
2.过程与方法:先学后教，当堂训练。
3．情感态度与价值观：把所学的知识运用于生活实际。 教学重点 待定系数法确定一次函数解析式。 教学难点 灵活运用相关知识解决实际问题。 教学步骤 教师活动 学生活动
导入课题
揭示目标
自学指导
（循环1）
反馈交流
以学定教
讨论点拨
当堂训练
课后作业
这节课我们共同来探究怎样确定一次函数的解析式。
详见教学目标1
布置自学要求
1.认真阅读教材，分析例题4，解决问题；
2.明确、理解待定系数法的定义；
3.试归纳求一次函数解析式的步骤。
验收学生的自学成果，归纳结论。
1.小黑板出示例题；
2．搜集学生出现的错误，进行二次备课。
根据学生的自学情况，确定本节课的重点。
点拨：1.如何用待定系数法确定一次函数的解析式？(找两点坐标)
2.牢记解题步骤。
3.基本思想方法：数形结合。
1.同步练习及数学报中的相关习题。
2.小结：从数和形两个方面去理解和寻找已知条件（两个点）。
1.教材99页6、7题；
2.练习册中的相关习题。
做好学习准备。
明确本节课的学习任务。
明确自学要求，知道在自学过程中需要解决的问题。.
认真阅读教材：
1.结合教材例题4，理解待定系数法的含义；
2.明确解题步骤，养成正确书写的习惯；
3.订正95页练习第一题。
汇报归纳求解析式的一般步骤。
完成小黑板上的例题
（填空、列出方程组、纠错，明理）
注意解题步骤
理解，掌握。
灵活应用。
学生做习题，交流反馈（由学生说思路，纠错）。
归纳、总结发言。
（应该注意哪些问题）
独立完成。
“先学后教，当堂训练”教学模式教案设计
课题 19.2.2一次函数的应用（4） 课时 4 教学目标 1.知识与能力：能利用一次函数的性质及其图像解决简单的实际问题，发展学生的数学应用意识。
2.过程与方法:先学后教，当堂训练。
3．情感态度与价值观：把所学的知识运用于生活实际。 教学重点 能根据题目条件确定函数关系式，解决实际问题。 教学难点 自变量的取值范围。 教学步骤 教师活动 学生活动
导入课题
揭示目标
自学指导
（循环1）
反馈交流
以学定教
讨论点拨
当堂训练
课后作业
这节课我们共同来探究如何应用一次函数来解决实际问题。
详见教学目标1
布置自学要求
1.认真阅读教材，分析例题5，明确两个时间段的函数的意义；
2.如何用函数解决实际问题
验收学生的自学成果，归纳结论。
1.小黑板出示例题；
2．搜集学生出现的错误，进行二次备课。
根据学生的自学情况，确定本节课的重点。
点拨：1.要根据实际情况确定自变量的取值范围；
2注意解题步骤。
3.基本思想方法：数形结合。
1.同步练习及数学报中的相关习题。
2.小结：从数和形两个方面去理解和寻找已知条件（两个点）。
1.教材99页8/9题；
2.练习册中的相关习题。
做好学习准备。
明确本节课的学习任务。
明确自学要求，知道在自学过程中需要解决的问题。.
认真阅读教材：
1.结合教材例题5，理解分段函数的意义；
2.按照自己的想法说说如何用函数来解决实际问题。
完成小黑板上的例题；
注意自变量的取值范围；
注意解题步骤。
理解，掌握。
灵活应用。
学生做习题，交流反馈（由学生说思路，纠错）。
归纳、总结发言。
（应该注意哪些问题）
独立完成。
“先学后教，当堂训练”教学模式教案设计
课题 19.2.3一次函数与一元一次方程（1） 课时 1 教学目标 1.知识与能力：理解一次函数与一元一次方程的关系；会根据一次函数的图象解决一元一次方程的求解问题。
2.过程与方法:先学后教，当堂训练。
3．情感态度与价值观：培养学生实事求是，一分为二的分析思维习惯。 教学重点 一次函数与一元一次方程关系的理解。 教学难点 对一次函数与一元一次方程关系是理解。 教学步骤 教师活动 学生活动
导入课题
揭示目标
自学指导
（循环1）
反馈交流
以学定教
讨论点拨
当堂训练
课后作业
这节课我们共同来探究一次函数与一元一次方程的关系。
详见教学目标1
布置自学要求
1.认真阅读教材，分析思考题1，明确一次函数与一元一次方程的关系；
2.考虑怎样用函数图象解一元一次方程。
验收学生的自学成果，归纳结论。
1.小黑板出示例题；
2．搜集学生出现的错误，进行二次备课。
根据学生的自学情况，确定本节课的重点。
点拨：1.两条直线交点的坐标的含义；
2注意解题步骤。
3.基本思想方法：数形结合。
1.同步练习及数学报中的相关习题。
2.小结：从数和形两个方面去理解：（1）从图像上看，直线y=kx+b与x轴交点的横坐标就是方程kx+b=0的解。（2）当y=0时，求自变量x的值。
1.数学报相关习题；
2.练习册中的相关习题。
做好学习准备。
明确本节课的学习任务。
明确自学要求，知道在自学过程中需要解决的问题。.
认真阅读教材：
1.结合教材理解一次函数与一元一次方程的关系；
2.按照自己的想法说说如何用一次函数图象来解一元一次方程。
完成小黑板上的例题；
理解一元一次方程与一次函数在图像上的内在联系。
注意解题步骤。
理解，掌握。
灵活应用。
学生做习题，交流反馈（由学生说思路，纠错）。
归纳、总结发言。
（应该注意哪些问题）
独立完成。
“先学后教，当堂训练”教学模式教案设计
课题 20.1．2中位数和众数（1） 课时 2 教学目标 1.知识与能力：认识中位数和众数，本会求出一组数据的中位数、众数。
2.过程与方法:先学后教，当堂训练。
3．情感态度与价值观：体会中位数和众数的作用。 教学重点 掌握中位数和众数的概念，能利用中位数、众数的知识分析解决问题。 教学难点 感受平均数、中位数、众数的特点。 教学步骤 教师活动 学生活动 导入课题
揭示目标
自学指导
（循环1）
反馈交流
自学指导
（循环2）
讨论点拨
当堂训练
课后作业
这节课我们共同来探究学习中位数和众数方面的知识。
详见教学目标1
布置自学要求
1.认真阅读教材，分析问题2，理解中位数的概念；
2.探究例题4，会求出一组数据的中位数。
验收学生的自学成果，归纳结论。
1.小黑板出示例题；
2．搜集学生出现的错误，进行二次备课。
1.阅读教材118页内容；
2.理解众数的概念；
根据学生的自学情况，确定本节课的重点。
点拨：
1.三个统计量中那个受极端值影响比较大？哪些不受影响？
2.那个统计量需要计算才能获得?那个不用计算？
1.小黑板出示习题
2.同步练习及数学报中的相关习题。
3.小结：引导学生进行总结
1.数学报相关习题；
2.练习册中的相关习题。 做好学习准备。
明确本节课的学习任务。
明确自学要求，知道在自学过程中需要解决的问题。.
认真阅读教材：
1.结合教材理解中位数的概念；
2.用自己的话说说怎样求一组数据的中位数；
3.感受一组数据中的中位数的意义。
完成小黑板上的例题；
纠错，明理。
归纳中位数的概念及其求法。
1.掌握众数的概念；
2.结合小黑板内容了解三者的区别与联系。
理解，掌握。
灵活应用
学生做习题，交流反馈（由学生说思路，纠错）。
归纳、总结发言。
（应该注意哪些问题）
独立完成
板
书
设
计 20.1.2中位数和众数（1）
中位数:1.排列顺序；2.判断奇数还是偶数；3.找中位数。
众数：出现次数最多的数据。
“先学后教，当堂训练”教学模式教案设计
课题 20.2．1方差 课时 1 教学目标 1.知识与能力：了解方差的定义及计算公式；理解方差概念的产生和形成的过程；会用方差来比较两组数据的波动大小。
2.过程与方法:先学后教，当堂训练。
3．情感态度与价值观：感知数学知识的抽象美。 教学重点 方差产生的必要性和应用方差公式解决实际问题。 教学难点 对方差意义的理解。 教学步骤 教师活动 学生活动 导入课题
揭示目标
自学指导
（循环1）
反馈交流
讨论点拨
当堂训练
课后作业 这节课我们共同来探究学习有关数据波动方面的知识—方差。
详见教学目标1
布置自学要求
1.认真阅读教材，分析问题1，理解方差的概念及其性质；
2.探究例题1，会求出一组数据的方差，应用方差解决问题。
验收学生的自学成果，归纳结论。
1.小黑板出示例题；
2．搜集学生出现的错误，进行二次备课。
根据学生的自学情况，确定本节课的重点。
点拨：
1.如何应用方差来比较两组数据的波动大小？
2.方差在实际生活中的应用。
1.小黑板出示习题
2.同步练习及数学报中的相关习题。
3.小结：引导学生进行总结
1.数学报相关习题；
2.练习册中的相关习题。 做好学习准备。
明确本节课的学习任务。
明确自学要求，知道在自学过程中需要解决的问题。.
认真阅读教材：
1.结合教材理解方差的概念；理解方差的性质。
2.用自己的话说说怎样求一组数据的方差；
3.感受一组数据中的方差的实际意义。
完成小黑板上的例题；
纠错，明理。
归纳方差的概念及其求法。
理解，掌握。
灵活应用
学生做习题，交流反馈（由学生说思路，纠错）。
归纳、总结发言。
（应该注意哪些问题）
独立完成
板
书
设
计 20.2.1方差（1）
方差的概念：
方差公式：
性质：是衡量一组数据的波动大小的量。
“先学后教，当堂训练”教学模式教案设计
课题 20.1．1平均数 课时 1 教学目标 1.知识与能力：掌握算术平均数、加权平均数的概念；会求一组数据的算术平均数和加权平均数。
2.过程与方法:先学后教，当堂训练。
3．情感态度与价值观：体会数学与生活的密切联系。 教学重点 加权平均数的概念与运用。 教学难点 对“权”意义的理解。 教学步骤 教师活动 学生活动 导入课题
揭示目标
自学指导
（循环1）
反馈交流
讨论点拨
当堂训练
课后作业 这节课我们共同来探究学习有关平均数方面的知识。
详见教学目标1
布置自学要求
1.认真阅读教材，分析问题1，理解平均数、权的含义；掌握加权平均数的概念。
2.探究例题1，会求出一组数据的加权平均数。
验收学生的自学成果，归纳结论。
1.小黑板出示例题；
2．搜集学生出现的错误，进行二次备课。
根据学生的自学情况，确定本节课的重点。
点拨：
1.说说平均数与加权平均数的区别与联系。
1.小黑板出示习题
2.同步练习及数学报中的相关习题。
3.小结：引导学生进行总结
1.数学报相关习题；
2.练习册中的相关习题。 做好学习准备。
明确本节课的学习任务。
明确自学要求，知道在自学过程中需要解决的问题。.
认真阅读教材：
1.结合教材理解平均数及加权平均数的概念；理解权的含义
2.用自己的话说说怎样求一组数据的加权平均数；
3.感受一组数据中的加权平均数的求法及意义。
完成小黑板上的例题；
纠错，明理。
归纳加权平均数的概念及其求法。
理解，掌握。
灵活应用
学生做习题，交流反馈（由学生说思路，纠错）。
归纳、总结发言。
（应该注意哪些问题）
独立完成
板
书
设
计 20.1.1平均数
平均数的概念：
加权平均数：
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