B19
課題：循環小數(三)
學習目標：
1.探究循環小數的倍數是循環小數的可能性。
2.探究循環小數的變化規律，欣賞數的奧妙。
已有知識：
1.能進行整數除法的運算。
2.認識循環小數的概念。
教學資源：
1.有分數功能的計算機
2.循環小數工作紙(三)
活動一：
1.用計算機把
9
3
9
2
,
9
1
和化為小數，並把結果記錄在循環小數工作紙(三)上。
2.不用計算機，你能否推算出
9
8
,
9
7
,
9
6
,
9
5
,
9
4
的小數值？(先推算，後用計算機驗
算)
3.用計算機把
11
3
11
2
,
11
1
和化為小數，並把結果記錄在循環小數工作紙(三)上。
4.不用計算機，你能否推算出
11
10
,...
11
6
,
11
5
,
11
4
的小數值？(先推算，後用計算機
驗算)
問題討論：
1.你是用什麼方法來推算的？你的推算是否準確？
2.若某分數化為小數時，該小數是循環小數，那麼它的倍數是否一定是循環小
數呢？試舉例説明。
(不是，因為當分子是分母的倍數時，結果必定是整數。例如1
9
9
=，2
9
18
=)
循環小數(三).doc61
B19
循環小數工作紙(三)
把下列各數化為小數，利用計算機計算首三題，然後嘗試找出規律及推算結果，
再用計算機驗算。
1
9
=
1
11
=
=
2
11
=
=
3
11
=
=
4
11
=
=
5
11
=
=
6
11
=
=
7
11
=
=
8
11
=
9
11
=
10
11
=
2
9
3
9
4
9
5
9
6
9
7
9
8
9
1.你是用什麼方法來推算其他結果的？
2.以上的小數都是__________
2
9
,
3
9
,
4
9
…是
1
9
的__________
2
11
,
3
11
,
4
11
…是
1
11
的__________
3.若某分數化為小數時，該小數是循環小數，那麼它的倍數是否一定是循環
小數呢？__________
4.若題三的答案是否，試舉例説明？
循環小數(三).doc62
B19
循環小數工作紙(三)之答案
=
9
1
0.111111…
=
11
1
0.090909…
=
9
2
0.222222…
=
11
2
0.181818…
=
9
3
0.333333…
=
11
3
0.272727…
=
9
4
0.444444…
=
11
4
0.363636…
=
9
5
0.555555…
=
11
5
0.454545…
=
9
6
0.666666…
=
11
6
0.545454…
=
9
7
0.777777…
=
11
7
0.636363…
=
9
8
0.888888…
=
11
8
0.727272…
=
11
9
0.818181…
=
11
10
0.909090…
循環小數(三).doc63
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