2014-2015新人教版九年级数学上期末试题
一、细心选一选。（每小题3分，共42分）
1．
2．下列事件中是必然事件的为（）。
A．打开电视，正在播放《新闻联播》节目。
B．三角形任意两边之和大于第三边。
C．在一个装着白球和黑球的袋中摸球，摸出红球。
D．某种彩票中奖率是1%，买这种彩票100张一定会中奖。
3．已知O的半径是5cm,圆心O到直线L的距离是3cm,则直线L与⊙O的教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系为，由此可知铅球推出的距离是（）
A． 10m B． 3m C． 4m D． 2m或10m π，半径是6，那么此扇形的圆心角为（）。
A．40°B．45°C．60°D．80°
6．抛物线y=x2的图象向左平移2个单位，再向下平移1个单位，则所得抛物线的解析式为（）
A.y=x2+4x+3B.y=x2+4x+5C.y=x2－4x+3D.y=x2－4x－5
7．下列二次函数中，图象以直线x=2为对称轴、且经过点（0，1）的是 B．
C．D．
8．已知是方程的一个根，则方程的另一个根为（）。
A．B．C．D．
9．若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是B．C．D．
10．如图，点A，B，C在⊙O上，∠A=50°，则∠BOC的度数为（）。
A．40°B．50°C．80°D．100°
11．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE．若∠CAE=65°，∠E=70°，且AD⊥BC，∠BAC的度数为（）。
A．60°B．75°C．85°D．90°
12．一个扇形的半径为2，扇形的圆心角为48°，则它的面积为（）B．C．D．
13．…依次观察三个图形，并判断照此规律从左向右的第四个图形是
14．在一个不透明的袋子里，有2个白球和2个红球，它们只有颜色上的区别，从袋子里随机摸出一个球记下颜色放回，再随机地摸出一个球，则两次都摸到白球的概率为（）。
A．B．C．D．
二、用心填一填（每小题4分，共16分）
15．抛物线与轴的交点坐标．
16．已知是关于的一元二次方程，则的取值范围是。
17．在一个不透明的口袋中，有若干个红球和白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率0.75，若白球有3个，则红球有个。
18．如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别是A、B，若∠APB=60°，
PA=3．则⊙O的半径是。
三、耐心解一解（本大题满分62分）
19．用适当的方法解下列方程(每小题5分，共10分)。
（1）（2）
20．（10分）如图，?在，
则A点的对应点的坐标是；（4分）
（3）将△ABC绕点C按逆时针方向旋转90°，
画出旋转后的△，
则A点对应点的坐标是。（4分）
21.如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别为A、B、C是⊙O上一点，若∠APB=40°，求∠ACB的度数．
22．（9分）如图，水平放置的一个油管的截面半径为13cm，其中有油部分油面宽AB为24cm，求截面上有油部分油面高CD。
23．（11分）为落实素质教育要求，促进学生全面发展，某市某中学2009年投资11万元新增一批电脑，计划以后每年以相同的增长率进行投资，2011年投资18.59万元。
（1）求该学校为新增电脑投资的年平均增长率；（8分）
（2）从2009年到2011年，该中学三年为新增电脑共投资多少万元？（3分）
24．（12分）小昆和小明玩摸牌游戏，游戏规则如下：有3张背面完全相同，牌面标有数字1、2、3的纸牌，将纸牌洗匀后背面朝上放在桌面上，随机抽出一张，记下牌面数字，放回后洗匀再随机抽出一张。
（1）请用画树形图或列表的方法（只选其中一种），
表示出两次抽出的纸牌数字可能出现的所有结果；（6分）
（2）若规定：两次抽出的纸牌数字之和为奇数，则小昆获胜；两次抽出的纸牌数字之和为偶数，则小明获胜。这个游戏公平吗？为什么？（6分）
25.如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴相交于点A(-2，0)和点B，与y轴相交于点C，顶点D(1，-).
（1）求抛物线对应的函数关系式；
（2）求四边形ACDB的面积；
（3）若平移(1)中的抛物线，使平移后的抛物线
与坐标轴仅有两个交点，请直接写出如何平移及
所得抛物线的解析式（只写两种情况即可）.
参考答案及评分标准
一、细心选一选（每小题3分，共42分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 答案 D B B C A C B A B C C A D C 二、用心填一填（每小题4分，共16分）
15．16．17．918．
三、耐心解一解（满分62分）
19．（1）解：原式=……2分
=……4分
=6……5分
（2）解：原式=……3分
=……5分
20．（1）解：
……3分
，……5分
（2）解：……2分
或……4分
，……5分
21．解：（1）……2分
（2）图略，（1，2）……（画图正确得3分，坐标写正确得1分，共4分）
（3）图略，（-3，-2）……（画图正确得3分，坐标写正确得1分，共4分）
22．解：连接OA，在直角OAC中，OA=13cm，AC=AB=根据勾股定理得到CD=13-5=8cm
答：油面高CD为8cm,根据题意列方程得：……1分
……5分
解得：
（不合题意，舍去）……7分
答：学校为新增电脑投资的年平均增长率为30%。……8分
（2）11+11(1+30%)+18.59=43.89……2分
答：从2009年到2011年，该中学三年为新增电脑共投资43.89万元。……3分
24．（1）：
……6分
(2)不公平。
因为两纸牌上的数字之和有以下几种情况：
1+1=2；2+1=3；3+1=4；1+2=3；2+2=4；3+2=5；1+3=4；2+3=5；3+3=6共9种情况，其中5个偶数，4个奇数。……3分
即小昆获胜的概率为，而小明的概率为
∴＞……5分
∴此游戏不公平。……6分
第25题图
第21题
第18题
第10题
第11题
第22题
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