历届(2005-2012)北方数学奥林匹克试题

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北方数学奥林匹克
6.设n是正整数，证明
111
1+1+?1+<2.
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2
333
7.如图2在五边形ABCDE中，BC=DE，CD平行于BE，AB>AE，
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若∠=∠，且=，求证：AC平分线段BE.

A
BE
C
D

图2
8.设p是奇素数，如果存在正整数a使!|+1，证明：
+1
(1)?+1,?=.
+1
+1
(2)没有小于ｐ的素因子.
+1
!|+1.
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