普宁二中2015--2016学年度第一学期期中考
高一级数学科试卷参考答案
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 B C B B C B A A C A A D 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分．
13. 14. 15.(-1，0)和(0,1) 16.（1）（3）（4）
三、解答题：写出必要的计算步骤，只写最后结果不得分。本大题共6小题，满分70分．
17．（本小题满分10分）
试题解析：在上为增函数，
………………2分
或．
（Ⅰ）,……………………4分
或．………………6分
（Ⅱ）
，……………………………………8分
．
18.（本小题10分)
（1）
=
=4………………………………………………5分
（2）
=
==2+lg5+lg2=3……………………10分
19．（本小题满分1分）的定义域为…………………………………………1分
因为………………………4分
所以，为上的奇函数;…………………………………………………6分
（Ⅱ）方法一：
………………11分
所以，值域为得…………………………………………9分
……………………………………………11分
所以，值域为．……………………………………………12分
考点：1．函数的奇偶性；2．函数的值域；3．分离常数法．
．（本小题满分1分）（Ⅰ），且，则…………1分
…………3分
，，
．
，即．…………………………5分
∴函数在上是增函数．……………………6分
（Ⅱ）（Ⅰ）是奇函数且在上递增，
………………8分
……………………………………………………10分
∴不等式的解集为．……12分．
21．（本小题满分12分）
解：（1）由，得．（2分）
又在区间上有零点，且的一个零点是1；
所以，．（6分）
（2），对称轴为．
①当时，，则；
②当时，，则，或（舍去）；
③当时，，则（舍去）；
综上：或．（12分）
考点：1函数的零点;2单调性求最值.
22.（本小题满分14分）
试题解析：（1）由已知，2分
（2）向下平移个单位后再向右平移个单位后得到函数， 4分
函数关于轴对称的函数为
6分
（3）在恒成立
设则
即：，在时恒成立8分
令
11分
或13分
综合得：14分.
考点：1.对数函数的图像与性质；2.函数图像的平移与对称变换；3.二次函数的最值问题.
称变换；3.二次函数的最值问题.
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