【一】学习目标：1．会用描点法画二次函数y＝ax2＋k的图象；2．通过图象，了解二次函数y＝ax2＋k的性质，并能解决简单的实际问
题；3．知道二次函数y＝ax2与y＝ax2＋k的联系．y=ax2(a≠0)a>0a<0图象开口方向顶点坐标对称
轴增减性极值xyOyxO向上向下(0,0)(0,0)y轴y轴当x<0时，y随着x的增大而减
小。当x>0时，y随着x的增大而增大。当x<0时,y随着x的增大而增大。当x>0时，y随着x的增大而减小。x=0
时,y最小=0x=0时,y最大=0抛物线y=ax2(a≠0)的形状是由|a|来确定的,一般说来,|a|越大,抛物线的开口就
越小.y=x2+1xy0-4-3-2-11234108671-123549y
=x2-1在同一坐标系中画出函数y=x2，y=x2+1与y=x2-1的图象.………1052
02510…3210-1-2-3xy=x2+1………830-10
38…3210-1-2-3xy=x2-1思考探究：1.利用表格或图象观察，任意点的坐标是否满足（x，
y）→(x，y+k)；2.能不能从图象变换角度找到y=x2+1，y=x2-1与y=x2的关系；3.对照y=x
2的图象及特征，写出y=x2+1与y=x2-1的图象特征（从开口方向、对称轴、顶点坐标、极值和增减性五个方面）。y=
x2+1xy0-4-3-2-11234108671-123549y=x2+1
抛物线y=x2+1的开口向上，对称轴为y轴,顶点坐标为(0,1)抛物线y=x2-1的开口向上，对称轴为y轴,顶点坐标为(
0,-1)抛物线y=x2+1由抛物线y=x2向上平移一个单位得到.抛物线y=x2-1由抛物线y=x2向下平移一个单位得到.
二次函数y=ax2+k的图象和性质抛物线顶点坐标对称轴开口方向增减性最值y=ax2+k(a>0)y=ax2+
k(a<0)（0，k）（0，k）y轴（直线x=0）y轴(直线x=0)向上向下当x=0时,最小值为k当x=0时,最大
值为k在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小.在对称轴的右侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大.
在对称轴的右侧,y随着x的增大而减小.根据图形填表：（a>0）（a<0）1.抛物线y=-3x2+5的开口向_____
___,对称轴是______,顶点坐标是________,顶点是最_____点,所以函数有最____值是_____.2.抛
物线y=9x2-1与y轴的交点坐标是_________,与x轴的交点坐标是_______________.3.把抛物线y=
x2向上平移3个单位后,得到的抛物线的函数关系式为_______.4.抛物线y=4x2-3是将抛物线y=4x2向_____
平移____个单位得到的.5.抛物线y=ax2-1的图像经过(4,-5),则a=______.下y轴(0,5)高
大5(0,-1)(-1/3,0)或(1/3,0)y=x2+3下3-1/4 |
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