◆高考总复习?数学?(文科)◆◆高考总复习?数学?(文科)◆一、抛物线的定义平面内到定点F的距离等于到定直线l(定点不在定直线上)的距离的点的轨迹是抛物线．其中定点叫做焦点，定直线叫做准线．注意：当定点在定直线上时，点的轨迹是过该定点且与定直线垂直的一条直线．抛物线二、抛物线的类型、标准方程及其几何性质(p>0)标准方程y2=2pxy2=-2pxx2=2pyx2=-2py图形焦点FFFF准线x=-x=y=-y=三、圆锥曲线的统一定义(属知识拓展)平面内到定点F和定直线l的距离之比为常数e的点的轨迹，当01时，轨迹为双曲线．考点一求抛物线的标准方程及准线方程【例1】求满足下列条件的抛物线的标准方程，并求对应抛物线的准线方程：(1)过点(-3,2)；(2)焦点在直线x-2y-4=0上；(3)已知抛物线C的顶点在原点，焦点F在x轴的正半轴上，设A，B是抛物线C上的两个动点(AB不垂直于x轴)，但|AF|+|BF|=8，线段AB的垂直平分线恒经过定点Q(6,0)．1.(1)已知抛物线的顶点为坐标原点，焦点在y轴上，抛物线过点(4，-2)，则抛物线的标准方程是___________.(2)设斜率为2的直线l过抛物线y2=ax(a10)的焦点F，且和y轴交于点A.若△OAF(O为坐标原点)的面积为4，则抛物线方程为()A．y2=±4xB．y2=±8xC．y2=4xD．y2=8x变式探究x2＝－8yB考点二求以非标准方程形式给出的抛物线的焦点坐标或准线方程【例2】设a10，a∈R，则抛物线y=4ax2的焦点坐标为()A．(a,0)B．(0，a)C.D．随a符号而定C练．抛物线x=ay2的焦点F是椭圆=1的左焦点，则a的值为______________．考点三利用抛物线的定义求距离和的最小值【例3】设P是抛物线y2=4x上的一动点．(1)求点P到点A(-2,1)的距离与点P到直线x=-1的距离之和的最小值；(2)若B(3,2)，求|PB|+|PF|的最小值．3．(2012·泰安市月考)已知点M是抛物线y2=4x上的一点，F为抛物线的焦点，A在圆C：(x-4)2+(y-1)2=1上，则|MA|+|MF|的最小值为____________.4变式探究考点四与焦点弦有关的问题4．(2011·江西卷)已知过抛物线y2=2px(p>0)的焦点，斜率为2的直线交抛物线于A(x1，y1)，B(x2，y2)(x1
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