课题：§2.1.3用样本的频率分布估计总体分布（1）
一．教学任务分析:
（1）通过具体实例体会分布的意义和作用.在表示数据的过程中,学会列频率分布表，画频率分布直方图,体会其特点.
(2)会列频率分布表,了解用样本的频率分布估计总体的思想.
(3)通过对样本分析和总体估计的过程，感受数学对实际生活的需要，认识到数学知识源于生活并指导生活的事实，体会数学知识与现实世界的联系.
二．教学重点与难点：
教学重点：会列频率分布表,画频率分布直方图.
教学难点：能通过样本的频率分布估计总体的分布.
三．教学基本流程:
创设情景,引入课题 ↓
问题探究 ↓
频率分布的概念 ↓
列频率分布表,画频率分布直方图 ↓
巩固练习，小结、作业 四.教学情境设计:
1．创设情景，揭示课题
在一次射击测试中,甲、乙两名射击运动员各射击10次,每次命中的环数记录如下﹕
甲运动员得分﹕7，8，7，9，5，4，9，10，7，4.
乙运动员得分﹕9，5，7，8，7，6，8，6，7，7.
如果你是教练,你从上面的数据中能否看出甲，乙两名运动员哪一位发挥比较稳定？如果是一次选拔性考核,你如何作出选择?
如何根据这些数据作出正确的判断呢？这就是我们这堂课要研究、学习的主要内容
2.问题探究
我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出，某市政府为了节约生活用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理，即确定一个居民月用水量标准a，用水量不超过a的部分按平价收费，超出a的部分按议价收费.如果希望大部分居民的日常生活不受影响，那么标准a定为多少比较合理呢？你认为，为了较为合理地确定出这个标准，需要做哪些工作？
让学生展开讨论.
显然:标准太高,会影响居民的日常生活,标准过低,则不利于节水.
为了制定一个较为合理的标准a，必须先了解全市居民日常用水量的分布情况，比如月均用水量在哪个范围的居民最多，他们占全市居民的百分比情况等.
由于城市居民比较多,因此采用抽样调查的方式，通过分析样本数据来估计全市居民用水量的分布情况.下面是通过抽样得到的.
100位居民某年的月均用水量:
3.1
3.4
3.2
3.3
3.2
3.0
2.5
2.6
2.5
2.8 2.5
2.6
2.7
2.8
2.9
2.9
2.8
2.7
2.6
2.5 2.0
2.2
2.3
2.3
2.4
2.4
2.3
2.4
2.3
2.2 2.0
2.2
2.1
2.2
2.3
2.4
2.3
2.1
2.1
2.0 1.5
1.5
1.6
1.7
1.8
1.9
1.8
1.7
1.6
1.5 1.0
1.2
1.2
1.3
1.4
1.3
1.3
1.4
1.0
1.0 1.6
0.2
3.7
3.6
3.5
1.4
1.3
1.2
1.0
1.2 1.8
0.4
1.5
1.7
1.9
1.8
1.6
1.5
1.7
1.8 1.9
0.3
0.5
0.6
0.8
0.7
0.9
0.5
0.8
0.6 1.6
0.4
3.8
4.1
4.3
2.0
2.3
2.4
2.4
2.2 分析数据的一种基本方法是用图将它们画出来，或者用紧凑的表格改变数据的排列方式，作图可以达到两个目的，一是从数据中提取信息，二是利用图形传递信息.表格则是通过改变数据的构成形式，为我们提供解释数据的新方式.
下面我们学习的频率分布表和频率分布图，则是从各个小组数据在样本容量中所占比例大小的角度，来表示数据分布的规律.可以让我们更清楚的看到整个样本数据的频率分布情况.
3.频率分布的概念：
频率分布是指一个样本数据在各个小范围内所占比例的大小.一般用频率分布直方图反映样本的频率分布.
其一般步骤为：
计算一组数据中最大值与最小值的差，即求极差.
如上面的一组数据中最大值是4.3,最小值是0.2.则这组样本数据的极差是:
4.3-0.2=4.1
决定组距与组数.
当样本容量不超过100时,按照数据的多少,常分成5～12组.
如上面的一组数据,如果取组距0.5,那么
组数=极差/组距=4.1/0.5=8.2
因此可以将数据分成9组,这个组数是较合适的,于是取组距为0.5,组数为9.
将数据分组.
以组距为0.5将数据分组,可以分以下9组;
[0,0.5),[0.5,1),[1,1.5),…,[4,4.5].
列频率分布表.
100位居民月均用水量的频率分布表
分组 频数 频率 [0,0.5) 4 0.04 [0.5,1) 8 0,08 [1,1.5) 15 0,15 [1.5,2) 22 0,22 [2,2,5) 25 0.25 [2.5,3) 14 0.14 [3,3.5) 6 0.06 [3.5,4) 4 0.04 [4,4.5] 2 0.02 合计 100 1 各组的频率是:该组的频数/样本容量.
画频率分布直方图
根据频率分布表画频率分布直方图
图中,横轴表示月均用水量,纵轴表示频率/组距.
小长方形的面积=组距×(频率/组距)=频率.
所以各小长方形的面积表示相应各组的频率.这样，分布直方图就可以面积的形式反映了数据落在各个小组的频率的大小.
频率分布直方图的特征：
从频率分布直方图可以清楚的看出数据分布的总体趋势.
从频率分布直方图得不出原始的数据内容，把数据表示成直方图后，原有的具体数据信息就被抹掉了.
4．频率分布直方图的应用
例1:某班50名学生参加数学测验，成绩的分组及各组的频数如下：
[40，50），2：[50，60），3；[60，70），10；[70，80），15；[80，90），12；[90，100]，8.
列出样本的频率分布表;
画出分布直方图.
5．探究：同样一组数据，如果组距不同，横轴、纵轴的单位不同，得到的图和形状也会不同。不同的形状给人以不同的印象，这种印象有时会影响我们对总体的判断，分别以0.1和1为组距重新作图，然后谈谈你对图的印象？（把学生分成两大组进行，分别作出两种组距的图，然后组织同学们对所作图不同的看法进行交流……）
6.课后作业：
<随堂导练>P33-34.
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