课题：§2.1.3用样本的频率分布估计总体分布（2）
一．教学任务分析:
（1）通过具体实例体会频率分布表，频率分布直方图的意义和作用.
(2)会利用频率分布直方图准确地做出总体估计.会画频率分布直方图，频率折线图.
(3)通过对样本分析和总体估计的过程，感受数学对实际生活的需要，认识到数学知识源于生活并指导生活的事实，体会数学知识与现实世界的联系.
二．教学重点与难点：
教学重点：利用频率分布直方图对总体进行分析.画频率折线图.
教学难点：能通过样本的频率分布估计总体的分布.
三．教学基本流程:
回顾频率分布表，频率分布直方图的意义 ↓
通过具体实例理解频率分布直方图并对总体作出分析 ↓
画频率折线图 ↓
巩固练习，小结、作业 四.教学情境设计:
1．创设情景，揭示课题
回顾频率分布表，频率分布直方图的意义
2．频率分布直方图的应用
例1：下表给出了某校500名12岁男孩中用随机抽样得出的120人的身高(单位ｃｍ)
(1)列出样本频率分布表﹔
(2)画出频率分布直方图;
(3)估计身高小于134ｃｍ的人数占总人数的百分比.
分析：根据样本频率分布表、频率分布直方图的一般步骤解题.
解：（１）样本频率分布表如下：
（２）其频率分布直方图如下：
（3）由样本频率分布表可知身高小于134cm的男孩出现的频率为0.04+0.07+0.08=0.19，所以我们估计身高小于134cm的人数占总人数的19%.
例2：为了了解高一学生的体能情况,某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数次测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图(如图)，图中从左到右各小长方形面积之比为2：4：17：15：9：3，第二小组频数为12.
第二小组的频率是多少？样本容量是多少？
若次数在110以上（含110次）为达标，试估计该学校全体高一学生的达标率是多少？
在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在哪个小组内？请说明理由.
分析：在频率分布直方图中，各小长方形的面积等于相应各组的频率，小长方形的高与频数成正比，各组频数之和等于样本容量，频率之和等于1。
解：（1）由于频率分布直方图以面积的形式反映了数据落在各小组内的频率大小，
因此第二小组的频率为：0.08.
又因为频率=
所以.
（2）由图可估计该学校高一学生的达标率约为88%.
（3）由已知可得各小组的频数依次为6，12，51，45，27，9，所以前三组的频数之和为69，前四组的频数之和为114，所以跳绳次数的中位数落在第四小组内。
例3:一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如下图）．为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在［2500，3000）（元）月收入段应抽出人．
3.频率分布折线图、总体密度曲线
频率分布折线图的定义：
连接频率分布直方图中各小长方形上端的中点，就得到频率分布折线图.
总体密度曲线的定义：
在样本频率分布直方图中，相应的频率折线图会越来越接近于一条光滑曲线，统计中称这条光滑曲线为总体密度曲线。它能够精确地反映了总体在各个范围内取值的百分比，它能给我们提供更加精细的信息.（见课本P72）
思考：
１．对于任何一个总体，它的密度曲线是不是一定存在？为什么？
２．对于任何一个总体，它的密度曲线是否可以被非常准确地画出来？为什么？
实际上，尽管有些总体密度曲线是客观存在的，但一般很难想函数图象那样准确地画出来，我们只能用样本的频率分布对它进行估计，一般来说，样本容量越大，这种估计就越精确．
5.课后作业：
<随堂导练>P35-36.
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122
126
130
134
138
142
146
150
158
154
身高（cm）
o
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
0.06
0.07
频率/组距
90
100
110
120
130
140
150
次数
o
0.004
0.008
0.012
0.016
0.020
0.024
0.028
频率/组距
0.032
0.036
频率/组距
月收入(元)
1000150020002500300035004000
0.0005
0.0004
0.0003
0.0002
0.0001
Sheet1
区间界限
人数
[122,126)
[126,130)
[130,134)
[134,138)
[138,142)
[142,146)
[146,150)
[150,154)
[154,158)
.00
.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
.00
.00
Sheet1
分组
频数
频率
[122,126)
[126,130)
[130,134)
[134,138)
[138,142)
[146,150)
[150,154)
[154,158)
[142,146)
合计
.00
.00
.00
.00
0.00
.00
0.00
.00
0.00
.00
0.00
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0.00
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.00
.00
00.00
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