Gothedistance
一．基础题组
二．能力题组
1.【2013湖南，文15】对于E＝{a1，a2，…，a100}的子集X＝{
1ia
，
2ia
，…，
kia
}，定义X的“特征数
列”为x1，x2，…，x100，其中xi1＝xi2＝…＝xik＝1，其余项均为0.例如：子集{a2，a3}的“特征数列”为0,1,1,0,0，…，
0.
(1)子集{a1，a3，a5}的“特征数列”的前3项和等于__________；
(2)若E的子集P的“特征数列”p1，p2，…，p100满足p1＝1，pi＋pi＋1＝1,1≤i≤99；E的子集Q的“特征数列”q1，
q2，…，q100满足q1＝1，qj＋qj＋1＋qj＋2＝1,1≤j≤98，则P∩Q的元素个数为__________．
2.【2012湖南文16】对于Nn??，将n表示为1101102222kkkknaaaa???????????,当ik?时
1ia?，当01ik???时ia为0或1，定义nb如下：在n的上述表示中，当01,aa，a2，…，ak中等于1
的个数为奇数时，bn=1；否则bn=0.
（1）b2+b4+b6+b8=__；[来源:学.科.网Z.X.X.K][来源:学,科,网]
（2）记cm为数列{bn}中第m个为0的项与第m+1个为0的项之间的项数，则cm的最大值是___.
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【点评】本题考查在新环境下的创新意识，考查运算能力，考查创造性解决问题的能力.[来源:Z&xx&k.Com]
需要在学习中培养自己动脑的习惯，才可顺利解决此类问题.
3.【2010湖南文15】若规定??1210E,,,aaa?的子集??
12,,,iiinaaa
为E的第k个子集，其中
12111222niiik???????，则
（1）??
1,3,aa
是E的第____个子集；
（2）E的第211个子集是_______.
4.【2008湖南文15】设??x表示不超x的最大整数，（如??1
45,22????????
）。对于给定的??Nn,定义
??????(1)(2)(1),1,,(1)(1)xnnnnnxCxxxxx???????????则328C?________;[来源:Z&xx&k.Com]
当??3,2?x时，函数xC8的值域是_________________________。
三．拔高题组
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