高考数学专题复习讲练测——专题三 三角函数 专题内容概要

专题内容概要 三角函数是高中数学的重要内容之一，跨学科应用是它的鲜明特点．在解答复数、立体几何、解析几何问题时，三角函数是常用工具，更是物理学科的基本工具．因此三角函数是历年高考命题必然要涉及的热点内容之一．从1996年～2001年全国高考理科三角试题的题型、题量和分值的统计表中，我们可以看出：①三角试题的分值在10～28分之间，平均21.5分；②分值虽然有较大波动，且似有下降趋势，1999、2000年分值均接近平均值，但2001年仅占10分．估计2002年高考试卷中三角试题的分值仍然会控制在215分上下.从1998年开始，高考中对三角函数的和差化积与积化和差公式不要求记忆．特别当高考命题从知识立意转向能力立意以后，设计以复数、立体几何、解析几何等形式出现，而化归为三角函数问题解答的试题，成为考查跨学科应用能力的主渠道之一（如1999年理科第（6）题和第（20）题，文科第（21）题）．而增大问题情景的抽象性与综合性，以提高对考生能力的考查力度，是命题的另一个显明趋势.故而在首轮复习的基础上，本专题要进一步深化复习：①三角函数的性质与图象；②三角恒等变换；③解三角形的综合问题．复习中应注重强化以下三个能力：①灵活运用三角函数的性质和图象解答三角问题（主要是选择、填空题）的能力；②对三角函数式熟练进行恒等变形的能力以及对三角函数图象熟练进行平移和伸缩变换的能力；③把三角问题、复数、解析几何、立体几何等问题转化为三角恒等变形问题的能力．

题型

1996年

1997年

1998年

1999年

2000年

2001年





题量

分值

题量

分值

题量

分值

题量

分值分值

题量



题量





选择题

3

12

4

16

3

13

3

13

2

10

2

10



填空题

1

4

1

4

1

4















解答题

1

12





1

10

1

9

1

12