北京市朝阳区2015～2016学年度第一学期期末检测八年级数学试卷（选用）2016.1（考试时间90分钟满分100分）成绩一、
选择题（每小题3分，共30分）以下每个题中，只有一个选项是符合题意的.请把符合题意的选项的英文字母填在下面相应的表格中.题号123
45678910答案1．下列图形中，是轴对称图形的是2．某种流感病毒的直径在0.00000012米左右，将0.000000
12用科学记数法表示应为[来源:学.科.网A．0.12×10-6B．12×10-8C．1.2×10-6D．1.2×10-73
．下列长度的三根木棒能组成三角形的是A．3，4，8B．4，4，8C．5，6，10D．6，7，144．点(?2，3)关于y轴对称
的点的坐标是A．（2，?3）B．（2，3）C.（?2，?3）D.（3，?2）5.如图，在Rt△ABC中，
∠C=90°，∠CAB的平分线AD交BC于点D，DE⊥AB于点E，若CD=4，则DE的长为A．2B．3C．4
D．56．下列计算正确的是A．B．C．D．7.将一副三角尺按如图方式进行摆放，则∠1的度数为A.60
°B.90°C.120°D.135°8.下列各式中,从左到右的变形是因式分解的是A.B.
C.??D.9.如图1，某温室屋顶结构外框为△ABC，立柱AD垂直平分横梁BC，∠B=30°，斜梁AC=4m.为增大向
阳面的面积，将立柱增高并改变位置，使屋顶结构外框变为△EBC（点E在BA的延长线上），立柱EF⊥BC，如图2所示，若EF=3m，.
则斜梁增加部分AE的长为A.0.5mB.1mC.1.5mD.2m图1图210．如图，在△ABC中，∠
C=40°，将△ABC沿着直线l折叠，点C落在点D的位置，则∠1－∠2的度数是A.40°B.80°C.90°
D.140°二、填空题（每小题3分，共18分）11．若分式有意义，则x的取值范围是．12．计算：=．13．分
解因式：．14.如图，AB＝AC，点D，E分别在AB，AC上，CD，BE交于点F，只添加一个条件使△ABE≌△ACD，添加的条
件是:______________．15．等腰三角形的一个内角为30°，则该等腰三角形的顶角的度数为____________．16
.我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”(如图所示)就是一例.1112113311…………………………（a+
b）1…………………………（a+b）2…………………………（a+b）3……这个三角形的构造法则为：两腰上的数都是1，其余每个数均
为其上方左右两数之和.事实上，这个三角形给出了（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律.例如，在三角形中第
三行的三个数1，2，1，恰好对应展开式中各项的系数;第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着展开式中各项的系数等等.根据上面的规律
，的展开式中各项系数最大的数为；式子的值为.三、解答题（17题3分，18-19题每小题4分，20-26题每小题5分，2
7题6分，共52分）17．如图，点D在△ABC的BC边的延长线上，且∠A=∠B.[w（1）尺规作图：作∠ACD的平分线CE（保留
作图痕迹，不要求写作法）；[来源:%^中教&@网#]（2）在（1）的条件下，射线CE与线段AB的位置关系是（不要求证明）.[
中国#~教育18.计算：．19.计算：．20.已知：如图，点D在△ABC的BC边上，AC∥BE，BC=BE，∠ABC=∠E，求证
：AB=DE．21.一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，求这个多边形的边数．22.解分式方程：.23.已知，求的值．24.中华
优秀传统文化积淀着中华民族最深层的精神追求和价值取向，特别是其中蕴含的丰富深厚的道德理念，为一代又一代中华儿女提供了精神归依和心灵
居所，成为涵养社会主义核心价值观的重要源泉.为了培育和践行社会主义核心价值观，大力弘扬中华优秀传统文化,某校决定为各班购进《三国演
义》和《水浒传》连环画若干套,其中每套《三国演义》连环画的价格是每套《水浒传》连环画价格的1.5倍，用3600元购买《水浒传》连环
画的套数比用相同的钱数购买《三国演义》连环画的套数多10套.求每套《水浒传》连环画的价格.25.如图，在△ABC中，AB=AC，其
中AD，BE都是△ABC的高．求证：∠BAD=∠CAD=∠EBC．26．阅读下面材料：一个含有多个字母的式子中，如果任意交换两个字
母的位置，式子的值都不变，这样的式子就叫做对称式.例如：含有两个字母a，b的对称式的基本对称式是，像，等对称式都可以用表示，例
如：.请根据以上材料解决下列问题：（1）式子①②③中，属于对称式的是_________(填序号)；（2）已知.①若，求对称
式的值；②若，直接写出对称式的最小值.27.在△DEF中，DE=DF，点B在EF边上，且∠EBD=60°，C是射线BD上的一个动点
（不与点B重合，且BC≠BE），在射线BE上截取BA=BC，连接AC．（1）当点C在线段BD上时，①若点C与点D重合，请根据题意补
全图1，并直接写出线段AE与BF的数量关系为；②如图2，若点C不与点D重合，请证明AE=BF+CD；（2）当点C在线段BD的延长线上时，用等式表示线段AE，BF，CD之间的数量关系（直接写出结果，不需要证明）．1 |
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