北京市西城区2015—2016学年度第一学期期末试卷八年级数学2016.1试卷满分：100分，考试时间：100分钟一、选择题（本题
共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．计算的结果是（）．A.B.C.4D.2．
下列剪纸作品中，不是轴对称图形的是（）．ABCD3．在下列分解因式的过程中，分解因式正确的是（
）．A.B.C.D.4．下列分式中，是最简分式的是（）．A．B．C．D．5．已知一次函
数的图象经过第一、二、四象限，则m的取值范围是（）．A．B．C．D．6．分式可变形为（）．A．B．C．
D．7．若一个等腰三角形的两边长分别为2和4，则这个等腰三角形的周长是为（）．A.8B.10C.8或10D.6或
128．如图，B，D，E，C四点共线，且△ABD≌△ACE，若∠AEC=105°，则∠DAE的度数等于（）．A.30°
B.40°C.50°D.65°9．如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，与AC交于点D，DE⊥AB于点E，若BC=5，△B
CD的面积为5，则ED的长为（）．A.B.1C.2D.510．如图，直线y=﹣x+m与直线y=n
x+5n（n≠0）的交点的横坐标为﹣2，则关于x的不等式﹣x+m＞nx+5n＞0的整数解为（）．A.﹣5，﹣4，﹣3B
.﹣4，﹣3C.﹣4，﹣3，﹣2D.﹣3，﹣2二、填空题（本题共20分，第11～14题，每小题3分，第15～18题，每小题2分
）11．若分式在实数范围内有意义，则的取值范围是．12．分解因式=．13．在平面直角坐标系xOy中，点P（-2，3）关于y
轴的对称点的坐标是．14．如图，点在线段上，∠ABC=∠D，．要使△ABC≌△EDB，则需要再添加的一个条件是（只需
填一个条件即可）．15．如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，AB的垂直平分线交AC于点M，交AB于点N．连接MB，若AB=8
，△MBC的周长是14，则BC的长为．16．对于一次函数，当-2≤≤3时，函数值的取值范围是．17．如图，要
测量一条小河的宽度AB的长，可以在小河的岸边作AB的垂线MN，然后在MN上取两点C，D，使BC=CD，再画出MN的垂线DE，并使
点E与点A，C在一条直线上，这时测得DE的长就是AB的长，其中用到的数学原理是：_．18．甲、乙两人都从光明学校
出发，去距离光明学校1500m远的篮球馆打球，他们沿同一条道路匀速行走，乙比甲晚出发4min．设甲行走的时间为t(单位：min)，
甲、乙两人相距y(单位：m)，表示y与t的函数关系的图象如图所示，根据图中提供的信息，下列说法：①甲行走的速度为30m/min②
乙在距光明学校500m处追上了甲③甲、乙两人的最远距离是480m④甲从光明学校到篮球馆走了30min正确的是___（
填写正确结论的序号）．练习题改编，识图能力，如何提取信息，数形结合思想三、解答题（本题共50分，第19，20题每小题6分；第2
1题～25题每小题5分；第26题6分，第27题7分）19．分解因式：（1）（2）解：解：20．计算：（1）（
2）解：解：21．已知，求的值．解：22．解分式方程解：23．已知：如图，A，O，B三点在同一条直线上，∠A=∠C
，∠1=∠2，OD＝OB．求证：AD=CB．证明：24．列方程解应用题中国地大物博，过去由于交通不便，一些地区的经济发展受到了制约
，自从“高铁网络”在全国陆续延伸以后，许多地区的经济和旅游发生了翻天覆地的变化，高铁列车也成为人们外出旅行的重要交通工具．李老师从
北京到某地去旅游，从北京到该地普快列车行驶的路程约为1352km，高铁列车比普快列车行驶的路程少52km，高铁列车比普快列车行驶的
时间少8h．已知高铁列车的平均时速是普快列车平均时速的2.5倍，求高铁列车的平均时速．解：25．在平面直角坐标系xOy中，将正比例
函数的图象沿轴向上平移4个单位长度后与y轴交于点B，与x轴交于点C．（1）画正比例函数的图象，并直接写出直线BC的解析式；（2）如
果一条直线经过点C且与正比例函数的图象交于点P(m，2)，求m的值及直线CP的解析式．解：（1）直线BC的解析式：；（2）26．
阅读下列材料：利用完全平方公式，可以将多项式变形为的形式,我们把这样的变形方法叫做多项式的配方法．运用多项式的配方法及平方差公式
能对一些多项式进行分解因式．例如：＝＝＝＝根据以上材料，解答下列问题：（1）用多项式的配方法将化成的形式；（2）下面是某位同学用配
方法及平方差公式把多项式进行分解因式的解答过程：解：====老师说，这位同学的解答过程中有错误，请你找出该同学解答中开始出现错
误的地方，并用“”标画出来，然后写出完整的、正确的解答过程：（3）求证：x，y取任何实数时，多项式的值总为正数．（1）解：（2
）正确的解答过程是：（3）证明：27．已知：△ABC是等边三角形．（1）如图1，点D在AB边上，点E在AC边上，BD＝CE，BE与
CD交于点F．?试判断BF与CF的数量关系，并加以证明；（2）点D是AB边上的一个动点，点E是AC边上的一个动点，且BD＝CE，BE与CD交于点F．若△BFD是等腰三角形，求∠FBD的度数．图1备用图（1）BF与CF的数量关系为：．证明：（2）解： |
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