2015—2016学年度第一学期期末初三质量检测数学试卷答案及评分标准一、选择题（每小题有且只有一个选项是正确的，请把正确的选项前的序号填在
相应的表格内.本题共有10个小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案CABCCDCBDD二、填空题（本题共6个
小题，每小题3分，共18分）11..12.1,2.13..14.a>0,c=2,答案不唯一.15.3.16.黄金分割
,解直角三角形(答案不唯一)，测角仪、皮尺(答案不唯一).三、解答题（本题共72分，第17—25题，每小题5分，第26题8分，第2
7题6分，第28题6分，第29题7分）17.解：原式=……………………………………………………4分=2……………………………
…………………………………………5分18.解：=……………………………………………………2分=．………………………………………
…………………………3分∵，∴，∴原式=3+4=7.…………………………………………………………………5分19.解：∵
∠C=∠E，∠ADC=∠BDE，△ADC∽△BDE，…………………………………………………2分∴,又∵AD：DE=3：5，AE=
8，∴AD=3，DE=5，……………………………………………………………………3分∵BD=4，……………………………………………
…………………………………4分∴,∴DC=.………………………………………………………………………………5分20.解：（1）∵
据题意，点B的坐标为（2m，-m）且在一次函数y1=﹣x+2的图象上，代入得-m=-2m+2.∴m=2.………………………………
………………………1分∴B点坐标为（4，-2）…………………………………………2分把B（4，﹣2）代入y2=得k=4×（﹣2）
=﹣8，∴反比例函数表达式为y2=﹣；……………………………………………………3分（2）当x＜4，y2的取值范围为y2＞0或y2
＜﹣2．………………………………5分21.解：在△ABC中，∠A=30°，∠C=105°∴∠B=45°，………………………………
……………………1分过C作CD⊥AB于D，∴∠ADC=∠BDC=90°，∵∠B=45°，∴∠BCD=∠B=45°，∴CD=BD，
……………………………………………………2分∵∠A=30°，AC=2，∴CD=，……………………………………………………3分∴
BD=CD=，由勾股定理得：AD==3，……………………………………………………4分∴AB=AD+BD=3+．………………………
……………………………5分22.解：连接OC，…………………………1分∵AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∴CE=DE=CD=4
cm，…………………………2分∵∠A=22.5°，∴∠COE=45°，…………………………3分∴△COE为等腰直角三角形，…
………………………4分∴OC=CE=4cm，…………………………5分23.解：过点B作，垂足为E（如图），…………………………
……1分在Rt△DEB中，∠DEB=，（米），………………………………2分（米）………………………………3分…………………
……………4分（米）………………………5分答：旗杆CD的高度为15.1米．24.解：（1）证明：连接OD，………………………
1分∵PD切⊙O于点D，………………………2分∴OD⊥PD，∵BE⊥PC，∴OD∥BE，∴∠ADO=∠E，∵OA=OD，∴∠OA
D=∠ADO，∴∠OAD=∠E，∴AB=BE；………………………3分（2）解：有（1）知，OD∥BE，∴∠POD=∠B，…………
……………4分∴cos∠POD=cosB=，在Rt△POD中，cos∠POD=，∵OD=OA，PO=PA+OA=2+OA，∴,∴
OA=3，∴⊙O半径为3．………………………5分25.解：（1）∵AB=xm，则BC=（28﹣x）m，∴x（28﹣x）=192，
解得：x1=12，x2=16，答：x的值为12m或16m；………………………2分（2）由题意可得出：，…………………3分解得：
.又S=x（28﹣x）=﹣x2+28x=﹣（x﹣14）2+196，∴当x≤14时，S随x的增大而增大.∴x=13时，S取到最大值为
：S=﹣（13﹣14）2+196=195.………………………5分答：x为13m时，花园面积S最大，最大面积为195m2．26.(
1)锐角的角度；正弦值；大于0°且小于90°；……………………………………3分(2)(3)答案不唯一.………………………………
……8分27.解：（1）把A（-3，0）代入∴b=4……………………………………2分∴y1的表达式为：（2）将y1变形得：y1=
(x+2)2-1据题意y2=(x+2-4)2-1=(x-2)2-1∴抛物线y2的表达式为…………………………………4分（3）的对称
轴x=2∴顶点（2，-1）∵直线过定点（-1，-1）当直线与图像G有一个公共点时……………………………………4分当直线过F（3，
0）时，直线把x=2代入∴当直线过D（0，3）时，直线把x=2代入∴即∴结合图象可知或.……………………………………6分28.解
：（1）1，；……………………………………2分（2）①∵∠A<∠BOC=60°，∴∠A不可能是直角.②当∠ABP=90°时，∵∠
BOC=60°，∴∠OPB=30°.∴OP=2OB，即2t=2.∴t=1.……………………………………3分③当∠APB=90°
，如图，过点P作PD⊥AB于点D，则OP=2t，OD=t，PD=，AD=，DB=.∵∠APD+∠BPD=90°，∠B+∠BPD=9
0°，∴∠APD=∠B.∴△APD∽△PBD.∴，即，即，解得（舍去）.……………………………………4分（3）补全图形，如图
∵AP=AB，∴∠APB=∠B.∵OE∥AP∴∠OEB=∠APB=∠B.∵AQ∥BP，∴∠QAB+∠B=180°.又∵∠3+∠OE
B=180°，∴∠3=∠QAB.又∵∠AOC=∠2+∠B=∠1+∠QOP，∵∠B=∠QOP，∴∠1=∠2.∴△QAO∽△OEP.
∴，即AQ·EP=EO·AO.∵OE∥AP，∴△OBE∽△ABP.∴.∴OE=AP=1，BP=EP.∴AQ·BP=AQ·EP=AO
·OE=×2×1=3.……………………………………6分29.解：（1）将A（-2，0）,B（4，0）两点坐标分别代入y=ax2
+bx-3(a≠0),即，…………………………1分解得：抛物线的表达式为：………………………………2分设运动时间为t秒，由题意
可知:……………………………………3分过点Q作QD⊥AB,垂直为D，易证△OCB∽△DQB,……………………………………4分
OC=3，OB=4，BC=5，AP=3t,PB=6-3t,BQ=t，对称轴当运动1秒时，△PBQ面积最大，，最大为.……………………………………5分（3）如图，设K(m,)连接CK、BK，作KL∥y轴交BC与L，由（2）知：,设直线BC的表达式为y=kx+n，解得：直线BC的表达式为y=x-3即：解得：K坐标为(1,)或(3,)……………………………………7分初三数学试卷答案5 |
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