顺义区201——2016学年度第一学期期末九年级教学质量检测
数学答案
一、选择题（共道小题，每小题分，共3分）二、填空题（共道小题，每小题分，共1分）；12．；13．；14．；15．（）；16．（5，2），．
三、解答题（共道小题，）
计算：----------------------------4分
=
=0----------------------------------------------5分
18．解：原式=-------------------1分
=----------------------------------------2分
已知，则有------------------3分
原式=--------------------------5分
19．解：．
∴顶点坐标为，对称轴为直线x=2．---------２分
如图---------------------------------------５分
（注：作图题，顶点、与x轴两交点、与轴交点作图正确，各1分）
20．解：（1）把分别代入和，得，
解得，；-------------------------2分
（2）作轴与点，-----------------------3分
由（1）得直线的解析式为，
∴点的坐标为（﹣3，0），，
点的坐标是（2，5），
∴，
∴．----------5分
21．解：（1）根据题意，得-------------------------1分
自变量的取值范围是-----------------------------------------------------2分
（2），有最大值-----------------------------------------------------3分
--------------------------------------------------------4分
-----------------------------------------------------5分
当时，
答：当为20米时，才能使矩形场地面积最大，最大面积是400平方米．
22．解：（1），
------------------------------------------------1分
-----------------------2分
-----------------------4分
(2)连结OC,则
-----------------5分
23．解：连接BD
AB=AD，A=60°，
∴△ABD是等边三角形
∴∠ADB=60°.
∵∠ADC=150°,
∴∠CDB=90°.………………………………….2分
∵AD=8,四边形的周长为32，
∴BC+CD=16……………………………………..3分
设CD=x则BC=16-x
根据勾股定理
…………………………..4分
解得x=6
∴CD=6.
∴BC=10……………………………………….5分
24．解：过点作于，-----------------1分
由题意，，
设米，则米，--2分
在中，tan=，----------------3分
则，解得x=60（米）．------------------4分
答：这条河的宽度是60米.------------------------5分
25．解:令,则
解关于的方程得,-------------------2分
设A(,0),B(,0)
∵AB=2
∴B(1,0)或B(,0)----------------------------------------4分
∴或
解得,,经检验,是分式方程的根.
∴,--------------------------------------------------5分
26．解：当动点、同时运动时间为时，则有，，.
(1)当时，
有，即，
∴------------------------------------------------------------------3分
（2）当时
有，即
∴--------------------------------------------------------------5分
∴当点、同时运动和时，以点、、为顶点的三角形与相似
27．解：（1）猜想：与相切．-----------------1分
证明：连结，则．
∴---------------------------2分
∵平分
∴
∴．-------------------------------3分
∴．
∵，即，
∴，即．
与相切．---------------------------------------4分
（2）连结．
∵是的直径，
∴．
∵．
∴----------------------------------5分
∴，即，得．---6分
∴．-----------------------7分
28．（1）证明：∵ABCD，∴AB∥CD，AD∥BC，
∴∠C+∠B=180°，∠ADF=∠DEC．∵∠AFD+∠AFE=180°，∠AFE=∠B，
∴∠AFD=∠C．ADF与△DEC中，
∴△ADF∽△DEC．---------------------------------4分
（2）解：∵ABCD，
∴CD=AB=8．
由（1）知△ADF∽△DEC，
∴，--------------------------------------5分
∴DE===12．-----------------------6分
在Rt△ADE中，由勾股定理得：
AE===6．----------7分
29．解：（1）∵分别是直线与轴和轴的交点
∴
又∵是等腰直角三角形
∴-------------------------------------------------------------1分
设过三点的抛物线解析式为：
∴解得：
∴---------------2分
（2）设直线解析式为：
∵
∴解得
∴直线：----------3分
∵
∴设直线的解析式为：
∵直线过点
∴
∴直线：---------------------------------------4分
又∵直线与抛物线相交于点
∴解得：（与点重合，舍去）或
∴-------------------------------------------------5分
（3）有最大面积.
∴点在抛物线上
∴设，过作轴于点
----------------------------------------------6分
∴当时，--------------------------------7分
当，
∴-----------------------------------------------8分
以上答案仅供参考，如果有问题，请自己改正。谢谢!
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